1、一、太阳对行星的引力一、太阳对行星的引力1 1、设行星的质量为、设行星的质量为m m，速度为，速度为v v，行星到太阳，行星到太阳的距离为的距离为r r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力太阳对行星的引力来提供向心力太阳对行星的引力来提供rvF2m追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹2 2、天文观测难以直接得到行星的速度、天文观测难以直接得到行星的速度v v，但，但可以得到行星的公转周期可以得到行星的公转周期T TTrv2224TmrF代入代入rvF2m追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹有有3 3、根据开普勒第三定律根据开普勒第三定律kTr23krT32224rmkF即即所以所
2、以224TmrF代入得代入得追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹4 4、太阳对行星的引力太阳对行星的引力 2rmF 即即追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹 太阳对不同行星的引力，与太阳对不同行星的引力，与行星的质行星的质量成正比量成正比，与行星和太阳间的，与行星和太阳间的距离的二距离的二次方成反比次方成反比。224rmkF二、行星对太阳的引力二、行星对太阳的引力 根据牛顿第三定律，行星对太阳引根据牛顿第三定律，行星对太阳引力力F应满足应满足追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹2,rMFFF行星行星太阳太阳三、太阳与行星间的引力三、太阳与行星间的引力2rMmF 2rMmGF 概括起来有概括起来有G比例系数，与太阳、行
3、星的质量无关比例系数，与太阳、行星的质量无关则太阳与行星间的引力大小为则太阳与行星间的引力大小为方向：沿着太阳和行星的连线方向：沿着太阳和行星的连线追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹我们之间有联系吗？我们之间有联系吗？上一节我们知道了太阳与行星之间作用上一节我们知道了太阳与行星之间作用力的规律力的规律,可以解释行星的运动可以解释行星的运动.即太阳对即太阳对行星的引力来提供行星绕太阳运动所需行星的引力来提供行星绕太阳运动所需的向心力的向心力.正因为这个引力使得行星不能正因为这个引力使得行星不能飞离太阳飞离太阳.牛顿进一步推想也应该是地球牛顿进一步推想也应该是地球对月球的引力使得月球不能离开地球对月球的
4、引力使得月球不能离开地球,而而围绕地球运动围绕地球运动.22）（月Trm思考思考:在地月系中，月球在绕地球公转，在地月系中，月球在绕地球公转，若把月球绕地球的公转视为匀速圆周运动，若把月球绕地球的公转视为匀速圆周运动，那么，月球绕地球做匀速圆周运动需要力那么，月球绕地球做匀速圆周运动需要力吗？为什么？需要的向心力由什么力提供吗？为什么？需要的向心力由什么力提供呢？呢？一一 月地检验月地检验2月地rmMG=思考思考:假设月球停止绕地球公转，假设月球停止绕地球公转，月球做什么运动？为什么？月球做什么运动？为什么？思考：思考：成熟的成熟的苹果为什么要落回地面？苹果为什么要落回地面？地球对苹果有引力或
5、苹地球对苹果有引力或苹果对地球也有吸引力。果对地球也有吸引力。1 1 沿直线落向地球；沿直线落向地球；2 2 地球对月球的吸引力的吸引。地球对月球的吸引力的吸引。“天上天上”的力的力与与“地上地上”的的是否是同一种是否是同一种力呢力呢?当时已知的一些量：当时已知的一些量：地表重力加速度：地表重力加速度：g=9.8m/s2 地球半径：地球半径：R=6400103m 月亮周期：月亮周期：T=27.3天天2.36106s 月亮轨道半径：月亮轨道半径：r 60Rga36001月？计算验证：计算验证：证明苹果、月亮受力满足证明苹果、月亮受力满足“平方反比平方反比”的关系的关系 那么，通过这些已知条件如何
6、来证那么，通过这些已知条件如何来证明：苹果、月亮受力也满足明：苹果、月亮受力也满足“平方反平方反比比”的关系呢？的关系呢？F1F2牛牛顿顿著著名名的的月月地地检检验验一、一、月球轨道月球轨道r=60R假定维持月球绕地球运动的力与使得假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力苹果下落的力是同一种力,同样遵从同样遵从平方反比平方反比定律定律,则则:3600/ga 224Tra23/107.2sm =R=6370KmmgRmMGF21地2222=rM mFGma m rT地月（）23/107.2sm 地球对月球的力，地球对地面地球对月球的力，地球对地面物体的力真是同一种力。物体的力真是同
7、一种力。行星绕太阳公转的向心力行星绕太阳公转的向心力是太阳对行星的引力是太阳对行星的引力2m mFr日行一切物体间都存在引力一切物体间都存在引力122m mFr卫星绕行星公转的向卫星绕行星公转的向心力是行星对卫星的心力是行星对卫星的引力引力2m mFr卫行地面上物体所受重地面上物体所受重力来自地球对物体力来自地球对物体的引力的引力2m mFr地?riali:?l?l?文新魏?l?a1?文?i?er新?i?魏?e1?i?魏1n?魏?魏r?er?r?i?r?新?a?i?er新?om?魏?e1?me?e?魏?i?文?i?m?魏r?e?魏?新?魏新o?文?文?新文?1?l?魏?r新?om?.221rm
8、 mGF2 2、公式：、公式：G G：是引力常量，其值：是引力常量，其值为为6.676.671010-1111N Nm m2 2/kg/kg2 2复杂运动背后隐藏着简洁的科学规律，复杂运动背后隐藏着简洁的科学规律，天上地下的物体都遵循相同的科学法则。天上地下的物体都遵循相同的科学法则。3 3、意义：、意义：4、引力常量的测量、引力常量的测量扭秤实验扭秤实验（1）实验原理：）实验原理：科学方法科学方法放大法放大法卡文迪许卡文迪许卡文迪许实验室卡文迪许实验室引力常量的测定使万有引力定律有了实际的意义引力常量的测定使万有引力定律有了实际的意义（3）（4）意义：意义：验证了万有引力定律是正确的；验证了
9、万有引力定律是正确的；使得万有引力定律有了真正的使得万有引力定律有了真正的 实际意义。实际意义。（2）?me-?e?:G=6.6710-11Nm2/kg24、公式的适用条件：、公式的适用条件：1）万有引力存在于一切物体之间，但万有引力公式适用于）万有引力存在于一切物体之间，但万有引力公式适用于质点间质点间的引力大小的引力大小的计算；的计算；即两物体的形状和大小对它们之间的距离而言即两物体的形状和大小对它们之间的距离而言,影响很小影响很小,可以忽略不计可以忽略不计.2）两质量分布均匀的球体之间的引力，也可用上述公式计算，且）两质量分布均匀的球体之间的引力，也可用上述公式计算，且r为两球心为两球心
10、间距离间距离；m1m2r?新?o?n?魏新o?r新?221rm mGF3）不能看成质点的物体，可以把物体假象）不能看成质点的物体，可以把物体假象分割分割成无数个质点，求两物体上成无数个质点，求两物体上每个质点间的万有引力每个质点间的万有引力，然后求，然后求合力合力。思考：思考：既然任意两个物体之间都有万有引力，既然任意两个物体之间都有万有引力，那为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？那为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？F=GMm/R2 =6.6710-7N下面我们粗略下面我们粗略地地来计算一下两来计算一下两个质量为个质量为50kg50kg，相距，相距0.5m0.5m的的人之间的引力？人之间的引
11、力？221rm mGF 思考：思考：由由 可知可知,当两物体之间当两物体之间的距离趋向于的距离趋向于0,0,则物体之间的引力为无穷大则物体之间的引力为无穷大,这种观点对吗这种观点对吗?魏i?l魏ln?新新?i?m魏?新?新?i文?r新n?iom?.5 万有引力的性质万有引力的性质普遍性普遍性:?ilo?e1?文?i l1?l?文新魏?文新?r?li?l?l?e?文?新om?新?n魏r新?i?新?a1?文?魏?lo?l?.相互性相互性:。?ilo?e1?om?a1?文?魏r?rn魏e?rom?3-?文?魏r魏?r文nr?.宏观性宏观性:。l?新?l?文新魏?i?文新?ilo?e1?iil?e?n
12、?魏?e?lne?i?新a1n?魏?i?ln?文?i?n?i?文?i?文om?l?l?e1?l?新?文?ri?io?r新om?（4）特殊性：）特殊性：?魏i?新?ilo?e1?l?l?魏?魏r?文?i?魏?魏r?新?新新?o?魏?魏r?e?魏ri?新?文?l?新?i?i?a?魏ri.O1OF万万GF向向?o?文?1?l?ilo?e1?ri?i?im?F万万GF?ln?新?1?魏?l?l?魏:1.?ilo?魏e1?i?e1?魏i?ln?魏?i a1?文新?m?新魏?文魏?n?lral?li li?魏?l1?e1?l魏lne?l?新i?o?文?l1?e1?l?.?o?文?e1?魏?l?文?i?i?
13、rl?r新?n?me.(4)?ln?魏?i a1?文新?m?新魏?文魏n?lial?li li?魏?e1?n?魏?e?lne?新e?文om?新?a1n?文?er?lial?li li?魏?1?魏r?o?文?l?l1?e1?r新?om?.?r?r?：FG万=文新?m?文?:(2)FGF万随 地 球 自 转 的 向 心 力=+不考虑地球自转不考虑地球自转,万有万有引力等于重力引力等于重力.1.1.使我们认识到地球与地面物体和月球的使我们认识到地球与地面物体和月球的引力、太阳与行星间的引力是同一种力，并引力、太阳与行星间的引力是同一种力，并进行了月地检验。进行了月地检验。2.2.使我们认识到任意两个
14、物体之间都有这使我们认识到任意两个物体之间都有这样的引力，在百年之后，卡文迪许在实验样的引力，在百年之后，卡文迪许在实验里进行了检验。最终，我们认识了自然界里进行了检验。最终，我们认识了自然界中第一种基本相互作用中第一种基本相互作用万有引力。万有引力。这节课，我们解决了两个问题：这节课，我们解决了两个问题：5:半径为半径为R,质量为质量为M的均匀球体的均匀球体,在其内部挖去在其内部挖去一个半径为一个半径为R/2的小球的小球,在距离大球圆心为在距离大球圆心为L处有处有一个质量为为一个质量为为m的小球的小球,求此两个球体之间的万求此两个球体之间的万有引力有引力.化不规则为规则化不规则为规则先补后割
15、（或先割后补）先补后割（或先割后补）,等效处理等效处理对于万有引力定律的表达式对于万有引力定律的表达式 下面说法正确的是下面说法正确的是()()，A A公式中公式中G G为引力常量，是由实验测得的，不是为引力常量，是由实验测得的，不是人为规定的。人为规定的。B B当当r r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大，比趋近于零时，万有引力趋近于无穷大，比如放在地心的物体。如放在地心的物体。C Cm m1 1与与m m2 2之间的引力总是大小相等、方向相反之间的引力总是大小相等、方向相反，与，与m m1 1、m m2 2是否相等无关。是否相等无关。D Dm m1 1、m m2 2之间的引力是一对平衡力。之
16、间的引力是一对平衡力。AC221rmmGF 地球的质量约为月球质量的地球的质量约为月球质量的8181倍，一飞行倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球和月球对它的引器在地球和月球之间，当地球和月球对它的引力大小相等时，这时飞行器距地心的距离与距力大小相等时，这时飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为多少？月心的距离之比为多少？解得解得：解：对飞行器：解：对飞行器：2月月2地地mMGmMGLL19MM月地月地LL如图所示，如图所示，r虽大于两球的半径，但两球的半径虽大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1与与m2，则两球间万有引
17、力的大小为（，则两球间万有引力的大小为（）r1rr2A、B、C、D、D221rmmG22121rrmmG22121rrrmmG2121rmmG关于万有引力定律的正确说法是关于万有引力定律的正确说法是（）A.A.天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比之间的距离成反比B.B.任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比平方成反比C.C.万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比比D.D.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用的物体不适用B两个大小相等的实心均质小铁球，紧两个大小相等的实心均质小铁球，紧靠在一起时它们之间的万有引力为靠在一起时它们之间的万有引力为F F；若两个半径若两个半径2 2 倍于小铁球的实心均匀倍于小铁球的实心均匀大铁球紧靠在一起，则它们之间的万大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（有引力为（）DA A、2F2FB B、4F4FC C、8F8FD D、16F16F
