1、 房地产投资项目评价中的敏感性分析是指从众多不确定性因素（如成本、价格、销售周期等）中找出对房地产项目经济效益评价指标（如内部收益率、净现值、投资回收期等）有重要影响的敏感性因素，并分析、测算其变动一定幅度对项目经济效益指标的影响程度和敏感性程度，进而判断项目承受风险能力的一种不确定性分析方法。敏感性分析的概念敏感性分析的概念l一、通过敏感性分析，寻找敏感性因素，观察其变动范围，了解项目可能出现的风险程度，以便集中注意力，重点研究敏感因素产生的可能性，并制定出应变对策，最终使投资风险减少，提高决策的可靠性。二、通过敏感性分析，计算出允许这些敏感性因素变化的最大幅度（或极限值），或者说预测出项目
2、经济效益变化的最乐观和最悲观的临界条件或临界数值，以此判断项目是否可行。三、通过敏感性分析，可以对不同的投资项目（或某一项目的不同方案）进行选择，一般应选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性大的项目或方案。敏感性分析的方法敏感性分析的方法 根据每次变动因素的数目不同，敏感性分析可以分为：l单因素敏感性分析l多因素敏感性分析 敏感性分析的步骤敏感性分析的步骤选择需要分析的不确定因素选择需要分析的不确定因素确定分析的项目的经济效益指标确定分析的项目的经济效益指标确定不确定因素的变化范围并计算经济评价指标值的变动幅度确定不确定因素的变化范围并计算经济评价指标值的变动幅度确定项目对各不确定性因素的敏感
3、程度确定项目对各不确定性因素的敏感程度单因素敏感性分析单因素敏感性分析 1确定分析指标 分析指标的选定，是项目投资敏感性分析首要解决的问题。确定分析指标，应符合以下原则：(1)与经济评价指标相一致的原则 (2)与经济分析阶段相一致的原则 (3)突出重点的原则l房地产投资净现值、内部收益率、投资利润率、投资回收期等为常见经济效益指标。单因素敏感性分析单因素敏感性分析 2确定因素及因素变化范围 l 选定不确定性因素，有如下两条原则：预计在其可能变动的范围内，其变动将较为强烈地影响经济效益指标；对其在确定性经济评价中采用的数据的准确性把握不大。l 投资项目的经济效益涉及到的影响因素复杂，在不同的阶段
4、，应选取不同的内容。(1)获取土地使用权的阶段 a)土地的自然特性b)土地的使用特性 c)土地的规划特性 (2)开发建设阶段 (3)经营阶段 不确定性因素主要有：投资额、项目寿命周期、产品不确定性因素主要有：投资额、项目寿命周期、产品产销量、产品价格、主要原材料价格等产销量、产品价格、主要原材料价格等选定不确定因素后，其它因素不变，依情况设定该因选定不确定因素后，其它因素不变，依情况设定该因素可能变化范围，如素可能变化范围，如5，10，15总体而言总体而言单因素敏感性分析单因素敏感性分析3.计算因素波动所引起的分析指标的变化 应将某一因素的变化设定若干级的变动数量和变化幅度；然后分别计算在其他
5、因素不变的条件下，相应的经济指标的变化；对每一因素均重复这些计算，并将计算结果列成表或图形，便得到了用于显示经济指标对因素变化敏感程度的数据资料。单因素敏感性分析单因素敏感性分析例题：例题：l【例】G公司有一投资项目，其基本数据如下表所示。假定投资额、年收入、折现率为主要的敏感性因素。试对该投资项目净现值指标进行单因素敏感性分析。敏感性分析基础数据项目投资额寿命期年收入年费用残值折现率数据100 000元5年60 000元20 000元10 000元10%l解：（1）敏感性因素与分析指标已经给定，我们选取5%，10%作为不确定因素的变化程度。l（2）计算敏感性指标。首先计算决策基本方案的NPV
6、；然后计算不同变化率下的NPV。lNPV=-100000+(60000-20000)(P/A，10%，5)+10000（P/F，10%，5）=57840.68解析：解析：不确定因素变化后的取值不确定因素变化后的取值项目投资额年收入折现率-10%90 00054 0009%-5%95 00057 0009.5%0100 00060 00010%5%105 00063 00010.5%10%110 00066 00011%不确定因素变化后不确定因素变化后NPV的值的值NPV变化率-10%-5%0+5%+10%投资额67840.6862840.6857840.6852840.6847840.68年收
7、入35095.9646468.3257840.6869213.0480585.40折现率62085.3659940.6357840.6855784.3353770.39A当投资额的变化率为-10%时=67840.68-57840.6857840.68=17.3%AEF1 7.3%-1 0%=-1.73 其余情况计算方法类似。(3)计算临界值投资临界值:设投资额的临界值为I，则NPV=-I+(60 000-20 000)(P/A，10%，5)+10 000（P/F，10%，5）=0得：I=157840。收入临界值:设年收入的临界值为R，则NPV=-100000+(R-20000)(P/A，10%
8、，5)+10000（P/F，10%，5）=0得：R=44741.773。折现率临界值:设折现率的临界值为i，则NPV=-100000+(60000-20 000)(P/A，i，5)+10 000（P/F，i，5）=0l得：i=30.058%l实际上，i的临界值就是该项目的内部收益率。（4）绘制敏感性分析表）绘制敏感性分析表序号序号不确定性因素不确定性因素变化率变化率净现值净现值敏感系数敏感系数临界值临界值临界百分率临界百分率基本方案基本方案57840.6857840.681 1投资额投资额-10%-10%67840.6867840.68-1.729-1.72915784015784057.84
9、%57.84%-5%-5%62840.6862840.68-1.729-1.729+5%+5%52840.6852840.68-1.729-1.729+10%+10%47840.6847840.68-1.729-1.7292 2年收入年收入-10%-10%35095.9635095.963.9323.93244741.77344741.773-25.43%-25.43%-5%-5%46468.3246468.323.9323.932+5%+5%69213.0469213.043.9323.932+10%+10%80585.4080585.403.9323.9323 3折现率折现率-10%-10
10、%62085.3662085.36-0.734-0.73430.058%30.058%300.58%300.58%-5%-5%59940.6359940.63-0.726-0.726+5%+5%55784.3355784.33-0.711-0.711+10%+10%53770.3953770.39-0.704-0.704（5）绘制敏感性分析图。在敏感性分析图中，与横坐标相交角度最大的曲线对应的因素就是最敏感的因素。（6）分析评价。从敏感性分析表和敏感性分析图可以看出，净现值指标对年收入的变化最敏净现值指标对年收入的变化最敏感。感。敏感性分析的局限性敏感性分析的局限性 l局限性局限性 1敏感性分
11、析对项目的不确定因素只能作程度上的评价，而不能对其大小测定。2对各种风险因素变化范围的确定是模糊的、人为的，主观性强，缺乏科学性（如增加10%，降低10%），它没有给出这些因素发生变化的概率，而这种概率是与项目的风险大小密切相关的。3在分析某一因素的变动中，是以假定其他因素不变为前提的，这种假定条件，在实际经济活动中是很难实现的，因为各种因素的变动都存在着相关性。概率分析概率分析 概率分析又称风险分析，是运用不确定性因素发生的不同变动幅度的概率分布来研究预各种不确定因素对项目评价指标标的影响，以此对项目可行性和风险性以及方案优劣作出判断的一种不确定性分析法。概率分析常用于对大中型重要若干项目的
12、评估和决策之中。进行概率分析具体的方法主要有期望值法、效用函数法和模拟分析法等。其中期望值法在项目评估中应用最为普遍 这里仅对方法做简要介绍，其分析步骤和计算公式如下：1）选出需要进行概率分析的不确定因素，如土地成本、建设投资额、销售价格等。2）选用经济评价指标净现值作为分析对象。3）按照穷举互斥原则，确定每个不确定性因素可能发生的状态或变化范围，并分别估算各不确定因素每种情况下发生的概率。4）分别计算各可能发生情况下的净现值，再计算隔年净现值的期望值，整个项目寿命周期净现值的期望值，一级净现值大于或等于零时的累积概率。计算公式为：式中：E（NPVt）第t年净现值的期望值；Xit 第t年第i种
13、情况下的净现值；Pit 第t年第i种情况发生的概率；n 发生的状态或变化的范围数。式中：E(NPV)整个项目寿命周期净现值；i 折现率；n 项目寿命周期数。当项目期望净现值大于或等于零，则项目可行；期望净现值小于零，项目不可行。累积概率一般是计算投资项目的期望净现值及净现值大于或等于零时的累积概率，累积概率值越大，说明承担的风险越小，那么房地产项目运作的可能性也就越大。5）计算各年净现值标准差、整个项目寿命周期净现值的标准差或标准差系数，具体计算公式为：式中：t 第t年净现值的标准差；其他符号意义同前。式中：整个项目寿命周期的标准差。其他符号意义同前。6）对以上分析结果作综合评价，说明项目是否
14、可行及承担风险性大小。依据净现值期望值、累积概率、净现值标准差和标准差系数，可以用来选择投资方案。判断投资方案优劣的标准是：期望值相同、标准差小的方案为优；标准差相同、期望值大的方案为优；标准差系数小的方案为优。累积概率值越大，说明项目承担的风险越小。例题：例题：当每年净租金收入可能为26 万元、25 万元、23 万元、20万元四种状况，该四种状况发生的概率分别为0.1、0.4、0.3、0.2；五年后转售写字楼价格可能为：750 万元、700万元、650 万元，该三种状况发生的概率分别为0.2、0.5 和0.3。问该房地产投资者是否值得投资，并对该项投资的风险程度进行分析。解解 分析过程：每年
15、净租金收入和转售价格的变动可以组合12种情况，见下图。现以净现租金收入为26万元，转售价格为750万元我的组合为例，计算其净现值的期望值。因技术原因，只收录了前三种状况的净现值及概率分布，详细请参照书籍126万元p=0.125万元p=0.4750 p=0.2700 p=0.5650 p=0.3750 p=0.2700 p=0.5650 p=0.3750 p=0.2700 p=0.5650 p=0.323万元p=0.3净租净租金金状态概状态概率率净现值 发生的 可能性净现值的期望值 64.24 0.02 1.28 33.19 0.05 1.66 2.15 0.03 0.06 60.45 0.08
16、 4.84 29.40 0.20 5.88-1.65 0.12 -0.2052.86 0.06 3.1721.82 0.15 3.27-923 0.09 -0.83 净现值期的期望值为 E(NPV1)=-500+26(P/A，10%，5)+750(P/F,10%,5)0.10.2 =64.240.02=1.28 其他各种状态组合情况下的净现值的期望值的计算过程同上，其计算结果见上图。整个项目的净现值的期望值为 E(NPV)=1.28+1.66+0.06+1.04+(-1.24)=20.61 累积概率为 P=0.02+0.05+0.03+0.08+0.20+0.06+0.15+0.04+0.10 =0.73
