1、3.1.1函数的概念初中我们学过哪些函数？初中我们学过哪些函数？)0(kkxy正比例函数：)0(kxky反比例函数：)0(kbkxy一次函数：)0(2acbxaxy二次函数：设在一个变化过程中有两个变量设在一个变化过程中有两个变量x和和y，如果对于如果对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值与都有唯一的值与它对应，那么就说它对应，那么就说y是是x的函数的函数.其中其中x叫自叫自变量，变量，y叫因变量叫因变量.初中函数定义：初中函数定义：请同学们考虑以下两个问题：请同学们考虑以下两个问题：是是同同一一个个函函数数吗吗？与与）（是是函函数数吗吗？xxyxyy221)1(y=5x,X=1,2,3
2、,4,5,y与与x之间的变化关系如图之间的变化关系如图y=5x,X=1,2,3,4,5,y与与x之间的变化关系如图之间的变化关系如图y=5x,X=1,2,3,4,5,y与与x之间的变化关系如图之间的变化关系如图X=1,2,3,4,5,（1）某种茶杯每个）某种茶杯每个5元，买元，买x个茶杯用去个茶杯用去y元，则元，则y=5x,x=1,2,3,4,5二、引例二、引例 探究探究请你说明：在每个函数关系中，自变量和因请你说明：在每个函数关系中，自变量和因变量分别是什么？变量分别是什么？（1）某种茶杯每个）某种茶杯每个5元，买元，买x个茶杯用去个茶杯用去y元，则元，则y与与x之间的变化关系如图之间的变化
3、关系如图（1）某种茶杯每个）某种茶杯每个5元，买元，买x个茶杯用去个茶杯用去y元，则元，则y与与x之间的变化关系如图之间的变化关系如图（1）某种茶杯每个）某种茶杯每个5元，买元，买x个茶杯用去个茶杯用去y元，则元，则（1）某种茶杯每个）某种茶杯每个5元，买元，买x个茶杯用去个茶杯用去y元，则元，则y与与x之间的变化关系如图之间的变化关系如图（2）为了了解青春期男孩的身）为了了解青春期男孩的身高变化情况，一家健康机构选高变化情况，一家健康机构选择了一批男生做调查，左图是择了一批男生做调查，左图是根据调查结果绘制的图像。根据调查结果绘制的图像。（2）为了了解青春期男孩的身）为了了解青春期男孩的身高
4、变化情况，一家健康机构选高变化情况，一家健康机构选择了一批男生做调查，左图是择了一批男生做调查，左图是根据调查结果绘制的图像。根据调查结果绘制的图像。引例引例探究探究请你说明：在每个函数关系中，自变量和因请你说明：在每个函数关系中，自变量和因变量分别是什么？变量分别是什么？（3）下面记录了几个不同气压下水的沸点）下面记录了几个不同气压下水的沸点.气压气压105 Pa沸点沸点0.51.02.05.01081100121152179请你说明：在每个函数关系中，自变量和因请你说明：在每个函数关系中，自变量和因变量分别是什么？变量分别是什么？引例引例探究探究 探究探究考察前面考察前面“问题解决问题解决
5、”中的三个函数关系，中的三个函数关系，回答下列问题：回答下列问题：（1）各个函数关系中自变量取值的集合分别是什么？）各个函数关系中自变量取值的集合分别是什么？其中有空集吗？其中有空集吗？（2）各个函数关系中对于自变量的每一个取值，按什）各个函数关系中对于自变量的每一个取值，按什么规则找到唯一的因变量与之对应？么规则找到唯一的因变量与之对应？（2）（1）考察前面考察前面“引例探究引例探究”中的三个函数关系，中的三个函数关系，回答下列问题：回答下列问题：引例引例探究探究某种茶杯每个某种茶杯每个5元，元，买买x个茶杯用去个茶杯用去y元，元，则则y=5x,y=5x,x=1,2,3,4,5气压气压101
6、05 5 PaPa沸点沸点0.51.02.05.01081100121152179（3）设设A是一个是一个非空的数集非空的数集，如果对于集合，如果对于集合A内的内的任意一个数任意一个数x,按照某个确定的法则按照某个确定的法则f，有有唯一确定唯一确定的数的数y与它对应，那么这种对应关系与它对应，那么这种对应关系f就称为集合就称为集合A上的一个函数上的一个函数.记记Axxfy ),(其中其中,x叫做叫做自变量自变量,y是因变量因变量。x的取值范围的取值范围A叫做函数的叫做函数的定义域定义域.因变量因变量y的取值集合叫做函数的的取值集合叫做函数的值域值域.函数定义函数定义：三、新课讲授r 定义域定义
7、域A；r 值域值域f(x)|xA；r 对应法则对应法则f.2.函数的三要素函数的三要素:(2)f 表示对应法则表示对应法则,不同函数中不同函数中f 的具体含义不一样的具体含义不一样(1)函数符号函数符号yf(x)表示表示y是是x的函数的函数,f(x)不是不是表示表示 f 与与x的乘积；的乘积；说明：说明：解析式解析式图形图形表格表格例例1、下列数集之间的对应，哪些不是、下列数集之间的对应，哪些不是函数，哪些是函数？函数，哪些是函数？2:0,2xyfyRyyBRA，对应法则）（12:10,9,5,3,7,5,3,1,33xyfBA，对应法则）（xyfRBRA1:,4，对应法则）（xyfyyBxx
8、A:11,105，对应法则）（1:4,3,2,3,2,11xyfBA，对应法则）（练习：练习：xyxfA21:.xyxfB32:.281:.xyxfCxyxfD:.2y0yP,4x0 xM已知集合已知集合 ,下列下列M M到到P P的各种对应中，不是函数的是（的各种对应中，不是函数的是（）B例例2、判断下列图象能表示函数图象的是（、判断下列图象能表示函数图象的是（）xy0(A)xy0(B)xy0(D)xy0(C)D-11-111-1-111（2011年江苏单招高考题）ax 设函数 则它的图像与直线 的交点个数为(),0,xxfyA.0B.1C.0或1D.2考题试做考题试做C例例3：判断下列函数
9、组表示同一个函数的是：判断下列函数组表示同一个函数的是()2)(,.xxgxxfA 2)(,.xxgxxfB 22)1(,)(.xxfxxfC 2)(,.xxgxxfDD解决先前的两个问题：解决先前的两个问题：是是同同一一个个函函数数吗吗？与与）（是是函函数数吗吗？xxyxyy221)1(例判断下列对应能否表示例判断下列对应能否表示y y是是x x的函数的函数（1 1）y=|x|y=|x|（2 2）|y|=x|y|=x（3 3）y=xy=x2 2 （4 4）y y2 2=x =x (1)(1)能能 (2)(2)不能不能 (3)(3)能能 (4)(4)不能不能 例例4.4.已知已知f(x)=3x
10、f(x)=3x2,x0,1,2,3,52,x0,1,2,3,5，求求f(0),f(3)f(0),f(3)和函数的值域和函数的值域.(0)3 022,f=-=-解：解：(3)3 327.f=-=2,1,4,7,13.-值域为值域为 例5、已知函数f(x)=2x2+3x+1,求f(1),f(f(-2),f(2t)分析：将1,-2,t依次代入函数的解析式中.解：f(1)=212311=6.f(f(-2)=f(2(-2)23(-2)1)=f(3)=232331=28.f(2t)=2(2t)2 32t1=8t2 6t1.四、课堂小结:1、函数的概念2、判断某一关系式是否是函数;3、判断两个函数是否相同的
11、方法判断某一图像是否是函数的图像5 瀑布瀑布叶圣陶（叶圣陶（1894年年1988年），原名叶绍年），原名叶绍钧，字秉臣，汉族人，钧，字秉臣，汉族人，江苏苏州人，著名作江苏苏州人，著名作家、教育家、编辑家、家、教育家、编辑家、文学出版家和社会活文学出版家和社会活动家。动家。瀑布瀑布还没看见瀑布，还没看见瀑布，先听见瀑布的声音，先听见瀑布的声音，好像叠叠的浪涌上岸滩，好像叠叠的浪涌上岸滩，又像阵阵的风吹进松林。又像阵阵的风吹进松林。山路忽然一转，山路忽然一转，啊！望见了瀑布的全身！啊！望见了瀑布的全身！这般景象没法比喻，这般景象没法比喻，千丈青山衬着一道白银。千丈青山衬着一道白银。站在瀑布脚下仰望
12、，站在瀑布脚下仰望，好伟大呀，一座珍珠的屏！好伟大呀，一座珍珠的屏！时时吹来一阵风，时时吹来一阵风，把它吹得如烟，如雾，如尘。把它吹得如烟，如雾，如尘。瀑瀑 布布还没看见瀑布，还没看见瀑布，先听见瀑布的声音，先听见瀑布的声音，好像好像叠叠叠叠的浪涌上岸的浪涌上岸滩滩，又像阵阵的风吹进又像阵阵的风吹进松松林。林。山路忽然一转，山路忽然一转，啊啊！望见了瀑布的全身望见了瀑布的全身！这这般般景象没法比景象没法比喻喻，千千丈丈青山青山衬衬着一道白银。着一道白银。站在瀑布站在瀑布脚脚下仰望，下仰望，好伟大呀，一好伟大呀，一座座珍珠的珍珠的屏屏！时时吹来一阵风，时时吹来一阵风，把它吹得如烟，如把它吹得如烟
13、，如雾雾，如，如尘尘。尘尘尖尖站在瀑布站在瀑布脚脚下仰望，下仰望，好伟大呀，一好伟大呀，一座座珍珠的珍珠的屏屏！时时吹来一阵风，时时吹来一阵风，把它吹得如烟，如把它吹得如烟，如雾雾，如，如尘尘。世界上最宽的瀑布世界上最宽的瀑布-伊瓜苏瀑伊瓜苏瀑布布世界上最高的瀑布世界上最高的瀑布-安赫尔瀑布安赫尔瀑布世界第一瀑布世界第一瀑布-维多利亚瀑布维多利亚瀑布世界第二瀑布世界第二瀑布-尼亚拉加瀑布尼亚拉加瀑布世界第三瀑布世界第三瀑布-中国贵州黄果树瀑布中国贵州黄果树瀑布黄河壶口瀑布黄河壶口瀑布全世界最大的黄色瀑布全世界最大的黄色瀑布壶口瀑布壶口瀑布瀑布瀑布还没看见瀑布，还没看见瀑布，先听见瀑布的声音，先听见瀑布的声音，好像叠叠的浪涌上岸滩，好像叠叠的浪涌上岸滩，又像阵阵的风吹进松林。又像阵阵的风吹进松林。山路忽然一转，山路忽然一转，啊！望见了瀑布的全身！啊！望见了瀑布的全身！这般景象没法比喻，这般景象没法比喻，千丈青山衬着一道白银。千丈青山衬着一道白银。站在瀑布脚下仰望，站在瀑布脚下仰望，好伟大呀，一座珍珠的屏！好伟大呀，一座珍珠的屏！时时吹来一阵风，时时吹来一阵风，把它吹得如烟，如雾，如尘把它吹得如烟，如雾，如尘。小练习：小练习：1.背诵全诗2.学习了这篇诗歌，有什么感受，请同学们课下互相交流，谈一谈。同学们，再见同学们，再见
