1、5.4.1同角三角函数的基本关系一全正，二正弦，三正切，四余弦一全正，二正弦，三正切，四余弦.,cosrx,sinryxytan正弦值与角正弦值与角 终边上点的纵坐标终边上点的纵坐标 y 同号；同号；余弦值与角余弦值与角 终边上点的横坐标终边上点的横坐标 y 同号；同号；当当x与与y同号时，正切值为正，同号时，正切值为正，当当x与与y异号时，正切值为负异号时，正切值为负.根据任意角的三角函数的定义：根据任意角的三角函数的定义：可以判断三角函数值的符号可以判断三角函数值的符号.已知已知sin cos 0，判断角，判断角 是第几象限角是第几象限角.解解:你试试你试试因为因为sin cos 0，即即
2、sin 与与cos 同号，同号，所以所以角角 是第一或第三象限角是第一或第三象限角.已知已知sin tan 0，判断角，判断角 是第几象限角是第几象限角.已知已知 是三角形的内角是三角形的内角，则，则sin 、cos、tan 可能取负值的有哪些？可能取负值的有哪些？解解:你试试你试试无论无论 是锐角、直角、钝角是锐角、直角、钝角，sin 始终为正；始终为正；若三角形的两个内角若三角形的两个内角、满足满足sin cos0，判断三角形形状判断三角形形状.cos =0、tan 不存在不存在.当当 为直角时为直角时，当当 为锐角时为锐角时，cos 、tan 为正为正.当当 为钝角时为钝角时，cos 、
3、tan 都为负都为负.因此因此可能取负值的有可能取负值的有cos 、tan .角角 的终边与单位圆的交点为的终边与单位圆的交点为P(x,y).容易得到容易得到sincostan22cossinxytan P O y1x 1-1-1yxxy22xy1则则22xyr1cossin2r同角三角函数的基本关系式“同角同角”二层含义二层含义:角相同；角相同；平方关系平方关系商数关系商数关系1cossin22cossintan(,)2kkZ 与角的表达形式无关与角的表达形式无关你试试你试试判断正误：判断正误：1cossin442244cossincossin1cossin22 解解:因为因为是第二象限角，
4、是第二象限角，53cos34cossintan已知已知 ，求角求角 的余弦和正切值的余弦和正切值54sin2sin1cos由由 sin2 cos21，得得0cos所以所以从而从而已知已知 ，且且 是第四象限的角，是第四象限的角，求角求角 的余弦和正切值的余弦和正切值3sin5 你试试你试试且且 是第二象限的角，是第二象限的角，已知已知 ，求角求角 的正弦和余弦值的正弦和余弦值 5tan1cossin22解：由题意得解：由题意得 代入整理得代入整理得.61cos2代入式代入式 得得66cos因为因为 是第二象限角，所以是第二象限角，所以 cos5sin由得由得5cossinsin630已知已知
5、，且，且 是第三象限的角，是第三象限的角，求角求角 的正弦和余弦值的正弦和余弦值 3tan你试试你试试且且 是第二象限的角，是第二象限的角，今天你学了哪些知识？哪些你认为值得注意？5 瀑布瀑布叶圣陶（叶圣陶（1894年年1988年），原名叶绍年），原名叶绍钧，字秉臣，汉族人，钧，字秉臣，汉族人，江苏苏州人，著名作江苏苏州人，著名作家、教育家、编辑家、家、教育家、编辑家、文学出版家和社会活文学出版家和社会活动家。动家。想一想想一想5 瀑瀑 布布 叶圣陶叶圣陶瀑布瀑布还没看见瀑布，还没看见瀑布，先听见瀑布的声音，先听见瀑布的声音，好像叠叠的浪涌上岸滩，好像叠叠的浪涌上岸滩，又像阵阵的风吹进松林。又
6、像阵阵的风吹进松林。山路忽然一转，山路忽然一转，啊！望见了瀑布的全身！啊！望见了瀑布的全身！这般景象没法比喻，这般景象没法比喻，千丈青山衬着一道白银。千丈青山衬着一道白银。站在瀑布脚下仰望，站在瀑布脚下仰望，好伟大呀，一座珍珠的屏！好伟大呀，一座珍珠的屏！时时吹来一阵风，时时吹来一阵风，把它吹得如烟，如雾，如尘。把它吹得如烟，如雾，如尘。瀑瀑 布布还没看见瀑布，还没看见瀑布，先听见瀑布的声音，先听见瀑布的声音，好像好像叠叠叠叠的浪涌上岸的浪涌上岸滩滩，又像阵阵的风吹进又像阵阵的风吹进松松林。林。山路忽然一转，山路忽然一转，啊啊！望见了瀑布的全身望见了瀑布的全身！这这般般景象没法比景象没法比喻喻
7、，千千丈丈青山青山衬衬着一道白银。着一道白银。站在瀑布站在瀑布脚脚下仰望，下仰望，好伟大呀，一好伟大呀，一座座珍珠的珍珠的屏屏！时时吹来一阵风，时时吹来一阵风，把它吹得如烟，如把它吹得如烟，如雾雾，如，如尘尘。尘尘尖尖站在瀑布站在瀑布脚脚下仰望，下仰望，好伟大呀，一好伟大呀，一座座珍珠的珍珠的屏屏！时时吹来一阵风，时时吹来一阵风，把它吹得如烟，如把它吹得如烟，如雾雾，如，如尘尘。世界上最宽的瀑布世界上最宽的瀑布-伊瓜苏瀑布伊瓜苏瀑布世界上最高的瀑布世界上最高的瀑布-安赫尔瀑布安赫尔瀑布世界第一瀑布世界第一瀑布-维多利亚瀑布维多利亚瀑布世界第二瀑布世界第二瀑布-尼亚拉加瀑布尼亚拉加瀑布世界第三瀑
8、布世界第三瀑布-中国贵州黄果树瀑布中国贵州黄果树瀑布黄河壶口瀑布黄河壶口瀑布全世界最大的黄色瀑布全世界最大的黄色瀑布壶口瀑布壶口瀑布瀑布瀑布还没看见瀑布，还没看见瀑布，先听见瀑布的声音，先听见瀑布的声音，好像叠叠的浪涌上岸滩，好像叠叠的浪涌上岸滩，又像阵阵的风吹进松林。又像阵阵的风吹进松林。山路忽然一转，山路忽然一转，啊！望见了瀑布的全身！啊！望见了瀑布的全身！这般景象没法比喻，这般景象没法比喻，千丈青山衬着一道白银。千丈青山衬着一道白银。站在瀑布脚下仰望，站在瀑布脚下仰望，好伟大呀，一座珍珠的屏！好伟大呀，一座珍珠的屏！时时吹来一阵风，时时吹来一阵风，把它吹得如烟，如雾，如尘把它吹得如烟，如雾，如尘。小练习：小练习：1.背诵全诗2.学习了这篇诗歌，有什么感受，请同学们课下互相交流，谈一谈。同学们，再见同学们，再见
