1、3.13.1 平面直角坐标系平面直角坐标系第第3 3章章 图形与坐标图形与坐标1.1.会用有序数对表示平面上的位置会用有序数对表示平面上的位置；2.2.掌握平面直角坐标系的有关知识；掌握平面直角坐标系的有关知识；3.3.理解平面上的点与有序数对的一一对应关系理解平面上的点与有序数对的一一对应关系.浦江西路浦江西路浦江东路浦江东路中山北路中山北路中山南路中山南路钟塔钟塔150150米米100100米米如何表示钟塔的位置？如何表示钟塔的位置？浦江东路南边浦江东路南边100100米，米，中山南路东边中山南路东边150150米米在电影院里怎样确定一个观众的位置？在电影院里怎样确定一个观众的位置？用一对
2、数来确定用一对数来确定这对数字这对数字有无顺序有无顺序要求？要求？你明白下面这个教师写的平面图通知的意思吗？你明白下面这个教师写的平面图通知的意思吗？利用有序数对，可以准确地表示出一个位置利用有序数对，可以准确地表示出一个位置.我们把这种有顺序的两个数我们把这种有顺序的两个数a a与与b b组成的数对叫组成的数对叫做做有序数对有序数对，记作（，记作（a a，b).b).例如例如,人们常用经纬度来表示地球上的地点人们常用经纬度来表示地球上的地点.1.1.如图所示，一方队正沿箭如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，头所指的方向前进，A A的位置为的位置为三列四行，表示为三列四行，表示为(3(3，
3、4)4)，那，那么么B B的位置是的位置是 ()()(A)(A)（4 4，5 5）(B)(B)（5 5，4 4）(C)(4(C)(4，2)(D)(42)(D)(4，3)3)A A2.2.如图所示，如图所示，A A的位置为的位置为(2(2，6)6)，小明从，小明从A A出发，经出发，经(2(2，5)(35)(3，5)(45)(4，5)(45)(4，4)(54)(5，4)(64)(6，4)4)，小刚也从小刚也从A A出发，经出发，经(3(3，6)(46)(4，6)(46)(4，7)(57)(5，7)7)(6(6，7)7)，则此时两人相距几个格？，则此时两人相距几个格？答案：答案：3 3浦江西路浦江
4、西路浦江东路浦江东路中山北路中山北路中山南路中山南路钟塔钟塔150150米米100100米米如何表示钟塔的位置？如何表示钟塔的位置？浦江东路南边浦江东路南边100100米，米，中山南路东边中山南路东边150150米米012345-4-3-2-131425-2-4-1-3x 横轴横轴y纵轴纵轴平面上有公共原点且互平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系平面直角坐标系水平方向的数轴水平方向的数轴叫叫x x轴轴(或横轴或横轴)，取向右为正方向取向右为正方向竖直方向的数竖直方向的数轴叫轴叫y y轴轴(或纵或纵轴轴)，取向上为，取向上为正方向正方向公共原点公共原点O O
5、称为坐标原称为坐标原点点两坐标轴上的单位长度通常是一致的两坐标轴上的单位长度通常是一致的O12345-4-3-2-131425-2-4-1-3 两条坐标轴把一个平面分成几部分两条坐标轴把一个平面分成几部分,分别叫什分别叫什么么?坐标轴上的点属于哪个象限坐标轴上的点属于哪个象限?31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x 横轴横轴y纵轴纵轴第一象限第一象限第四象限第四象限第三象限第三象限第二象限第二象限注意注意:坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限.B31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1xyCAED(2(2，3)3)(3(3，2)2)(-2(-2，
6、1)1)(-4(-4，-3)-3)(1(1，-2)-2)【例例】写出图中写出图中A A、B B、C C、D D、E E、F F、G G各点的坐标各点的坐标.F F(0(0，4)4)(-3(-3，0)0)G G各象限中点的坐标的符号特征：各象限中点的坐标的符号特征：第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限x x轴轴y y轴轴横坐标横坐标 纵坐标纵坐标符号特点符号特点 所在所在 区域区域+-0 00 0不确定不确定不确定不确定31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1BADC在平面直角坐标系中，描出下列各点：在平面直角坐标系中，描出下列各点：x xy yA A（
7、4 4，3 3），），B B（-2-2，3 3），），C C（-4-4，-1-1），），D D（2 2，-2-2）.在平面直角坐标系中，任意点都有唯一的一对在平面直角坐标系中，任意点都有唯一的一对有序实数与它对应有序实数与它对应.反之，任意一对有序实数在平面直角坐标系中都反之，任意一对有序实数在平面直角坐标系中都有唯一的点与它对应有唯一的点与它对应.平面直角坐标系中的点与一对有序实数存在着一平面直角坐标系中的点与一对有序实数存在着一一对应的关系一对应的关系.1.1.（邵阳（邵阳中考）在平面直角坐标系中，点中考）在平面直角坐标系中，点(1,3)(1,3)位于第位于第 象限象限【解析解析】由各象限
8、内点的坐标特征易知点由各象限内点的坐标特征易知点(1(1，3)3)在第一象限在第一象限.答案：一答案：一2.2.点点 M M（-8-8，1212）到）到x x轴的距离是轴的距离是_，到，到y y轴的距离是轴的距离是_._.【解析解析】可画出平面直角坐标系，找到点可画出平面直角坐标系，找到点M M，结合图，结合图形得出答案形得出答案.答案：答案：12 812 831425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x xy y3.3.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中描出点描出点P(4,5)P(4,5)的位置的位置P(4,5)P(4,5)4.4.（安徽（安徽中考）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原
9、点中考）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O O出出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动移动1 1个单位，其行走路线如图所示个单位，其行走路线如图所示 (1)(1)填写出下列各点的坐标：填写出下列各点的坐标：A A4 4_、A A8 8_、A A1212_；(2)(2)写出点写出点A A4n4n的坐标的坐标(n(n是正整数是正整数)；(3)(3)指出蚂蚁从点指出蚂蚁从点A A100100到点到点A A101101的移动方向的移动方向A A1 1A A2 2A A3 3A A4 4A A5 5A A6 6A A7 7A A8
10、8A A9 9A A1010A A1111A A1212O Ox xy y1【解析解析】（2,02,0）（4,04,0）（6,06,0）A A4n4n（2n,02n,0）1001004=254=25，所以从点，所以从点A A100100到到A A101101的移动方向向上的移动方向向上.有序数对有序数对 平面直角坐标系平面直角坐标系坐标平面内的点坐标平面内的点符号特点符号特点位置的确定位置的确定一一对应一一对应 只有一条路不能选择那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝那就是成长的路。3.2 3.2 简单图形的坐标表示简单图形的坐标表示1.1.在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置在给定的直角
11、坐标系下，会根据坐标描出点的位置.2.2.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，并且能通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，并且能求出规则图形的面积，能进一步掌握平面直角坐标系的基求出规则图形的面积，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容本内容.如果给你一对有序实数对（可能是整数，可能是分数，如果给你一对有序实数对（可能是整数，可能是分数，也可能是无理数），那么你能在直角坐标系中描出它所对也可能是无理数），那么你能在直角坐标系中描出它所对应的点吗？应的点吗？图形中的一个点，它的坐标可能是整数、分数，可能图形中的一个点，它的坐标可能是整数、分数，可能是无理数吗？是无理数吗？有序实数对与平面
12、直角坐标系中的点一一对应有序实数对与平面直角坐标系中的点一一对应.如果给你一对有序实数对如果给你一对有序实数对,你能在直角坐标系中找出你能在直角坐标系中找出它所对应的点吗？它所对应的点吗？-1oyx-2-62626 【例例1 1】在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各 点用线段依次连接起来点用线段依次连接起来.观察它是什么形状，并计算观察它是什么形状，并计算 它的面积（它的面积（0 0，4 4），（），（-4-4，-1-1），（），（-9-9，3 3）.【解析解析】形状为等形状为等腰直角三角形，直腰直角三角形，直角边的长为角边的长为面积为面积为414)
13、14(225.20241414121【例题例题】-1oyx-2-626261.1.在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来，观察它的形状并计算其面积次连接起来，观察它的形状并计算其面积.（2 2，2 2）（）（5 5，6 6）（-4-4，6 6）（）（-7-7，2 2）【解析解析】如图是平如图是平行四边形行四边形,它的面它的面积为（积为（7+27+2）（6-26-2）=36=36【跟踪训练跟踪训练】2.在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的线段依次连接起来线段依次连接起来.1.(
14、2,0),(4,0),(6,2),(6,6),(5,8),(4,6),1.(2,0),(4,0),(6,2),(6,6),(5,8),(4,6),(2,6),(1,8),(0,6),(0,2),(2,0);(2,6),(1,8),(0,6),(0,2),(2,0);2.(1,3),(2,2),(4,2),(5,3);2.(1,3),(2,2),(4,2),(5,3);3.(1,4),(2,4),(2,5),(1,5),(1,4);3.(1,4),(2,4),(2,5),(1,5),(1,4);4.(4,4),(5,4),(5,5),(4,5),(4,4);4.(4,4),(5,4),(5,5)
15、,(4,5),(4,4);5.(3,3).5.(3,3).o24682468yx 观察所得的图形，你觉得它像什么观察所得的图形，你觉得它像什么?【解析解析】答案不唯一答案不唯一,可以说像可以说像“猫脸猫脸”等等【例例2 2】如图是某市旅游景点的示意图如图是某市旅游景点的示意图.（1 1）“大成殿大成殿”在在“中心广场中心广场”的的西、南各多少格？碑林在西、南各多少格？碑林在“中心广中心广场场”的东、北各多少格？的东、北各多少格？【解析解析】“大成殿大成殿”在在“中心中心广场广场”的西、南各的西、南各2 2格，格，“碑林碑林”在在“中心广场中心广场”的东的东3 3格，北格，北1 1格格.【例题例
16、题】（2 2）如果中心广场处定为（）如果中心广场处定为（0 0，0 0），一个小格的边长为），一个小格的边长为1 1，你能表示你能表示“碑林碑林”的位置吗？的位置吗？x xy y【解析解析】如图，建立如图，建立平面直角坐标系，平面直角坐标系，“碑林碑林”的位置为的位置为（3,13,1）o o如图，长方形如图，长方形ABCDABCD的长与宽分别为的长与宽分别为6 6，4 4，建立适当的直，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标角坐标系，并写出各个顶点的坐标D DA AB BC C【跟踪训练跟踪训练】A AB BC CD Dx xy y6 640 0以点以点B B为坐标原点，分别以为坐标原点，
17、分别以BCBC、BABA所在直线为所在直线为x x轴、轴、y y轴，建轴，建立直角坐标系坐标分别为立直角坐标系坐标分别为A(0A(0，4)4)，B(0B(0，0)0)，C(6C(6，0)0)，D(6D(6，4)4)【解析解析】方法一：方法一：A AB BC CD Dxy y0 03 3-3-32 2-2-2以长方形的中心为坐标原点，平行于以长方形的中心为坐标原点，平行于BCBC、BABA的直线为的直线为x x轴、轴、y y轴，建立直角坐标系坐标分别为轴，建立直角坐标系坐标分别为A(-3A(-3，2)2)，B(-3B(-3，-2)-2)，C(3C(3，-2)-2)，D(3D(3，2)2)答案不唯
18、一答案不唯一方法二：方法二：1.1.（南通（南通中考）在平面直角坐标系中考）在平面直角坐标系xOyxOy中，已知点中，已知点P P（2 2，2 2），点），点Q Q在在y y轴上，轴上，PQOPQO是等腰三角形，则满足是等腰三角形，则满足条件的点条件的点Q Q共有共有()()A A5 5个个 B B4 4个个 C C3 3个个 D D2 2个个【解析解析】选选B.B.如图所示，当以如图所示，当以OPOP为腰时，为腰时，分别以分别以O O、P P为圆心为圆心OPOP为半径画弧，与为半径画弧，与y y轴轴有三个交点有三个交点Q Q1 1、Q Q2 2、Q Q3 3，当以，当以OPOP为底时，为底时
19、，OPOP的垂直平分线与的垂直平分线与y y轴有一个交点轴有一个交点Q Q4 4.12341O3221123434y yA AB BC Cx2.2.对于边长为对于边长为4 4的正三角形的正三角形ABCABC，建立适当的直角坐标系，写出各建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标个顶点的坐标.【解析解析】建系如图，则建系如图，则A(0,2 )A(0,2 )B(-2,0)C(2,0)B(-2,0)C(2,0)答案不唯一答案不唯一.33.3.在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3 3，2 2）和（和（3 3，-2-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的
20、坐标为（）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4 4，4 4），如何确定直角坐标系找到），如何确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”？12345-4-3-2-13 31 14 42 25 5-2-2-4-4-1-1-3-3y yO（3 3，-2-2）x x（3 3，2 2）（4 4，4 4）通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：建立适当的直角坐标系，描述物体的位置建立适当的直角坐标系，描述物体的位置:关键是选好原点关键是选好原点.智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇迹.爱默生 3.3 轴对称和平移的坐标表示第第1 1课时课时xy1.1.通过在实践活动中探究，发现在平面直角
21、坐标系中，通过在实践活动中探究，发现在平面直角坐标系中，关于关于x x轴和轴和y y轴对称的点的规律，从而发展学生数形结合轴对称的点的规律，从而发展学生数形结合的思想，激发求知欲和好奇心的思想，激发求知欲和好奇心.2.2.能够利用能够利用x x轴和轴和y y轴对称的点的规律，作出关于轴对称的点的规律，作出关于x x轴和轴和 y y轴对称的图形轴对称的图形.3.3.理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换 之间的关系之间的关系.已知点已知点A A和一条直线和一条直线MNMN，你能画出这个点关于已知直线的对，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗称点吗
22、?AAMN所以点所以点AA就是点就是点A A关于直线关于直线MNMN的对称点的对称点.O延长延长AOAO至至OA,OA,使使AO=OA.AO=OA.过点过点A A作作AOAOMNMN于点于点O O，012345-4-3-2-1xABCD31425-1yA1B1D1C1活动：活动：1.1.观察图中两个笑脸有什么关系？观察图中两个笑脸有什么关系？轴对称关系轴对称关系(关于关于y轴对称轴对称)活动：活动：2.2.请根据轴对称的性质写出左边笑脸的眼睛和嘴角的请根据轴对称的性质写出左边笑脸的眼睛和嘴角的坐标坐标012345-4-3-2-1xABCD31425-1yA1B1D1C1ABCDA1B13142
23、5-1y012345-4-3-2-1x活动：活动：A1的坐标为的坐标为_ B1的坐标为的坐标为_C1的坐标为的坐标为_ D1的坐标为的坐标为_（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）（一）引导学生从活动中归纳：关于（一）引导学生从活动中归纳：关于x x轴对称的点的轴对称的点的坐标的特点是坐标的特点是:横坐标横坐标相等相等，纵坐标互为，纵坐标互为相反数相反数.练一练练一练1.1.点点P(-5,6)P(-5,6)与点与点Q Q关于关于x x轴对称，则点轴对称，则点Q Q的坐标为的坐标为_._.2.2.点点M(a,-5)M(a,-5)与点与点N
24、(-2,b)N(-2,b)关于关于x x轴对称，则轴对称，则a=_,a=_,b=_.b=_.(-5,-6)(-5,-6)-2-25 5（二）引导学生从活动中归纳：关于（二）引导学生从活动中归纳：关于y y轴对称的点的轴对称的点的坐标的特点是坐标的特点是:横坐标互为横坐标互为相反数相反数，纵坐标，纵坐标相等相等.练一练练一练1.1.点点P(-5,6)P(-5,6)与点与点Q Q关于关于y y轴对称，则点轴对称，则点Q Q的坐标为的坐标为_._.2.2.点点M(a,-5)M(a,-5)与点与点N(-2,b)N(-2,b)关于关于y y轴对称，则轴对称，则a=_,a=_,b=_.b=_.(5,6)(
25、5,6)2 2-5-5已知已知ABCABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A(-3A(-3，5),5),B(-4B(-4，1),C(-11),C(-1，3)3)，作出，作出ABCABC关于关于y y轴对称的轴对称的图形图形.【解析解析】点点A(-3,5),A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)B(-4,1),C(-1,3)，关于，关于y y轴对称的点的坐标分别为轴对称的点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),A(3,5),B(4,1),C(1,3).C(1,3).依次连接依次连接AB,BC,CA,AB,BC,CA,就得到就得到ABCABC关于关于y y轴对称轴对称的的AB
26、C.ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1BC CBAC C【例题例题】xy归纳归纳:对于这类问题对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些只要先求出已知图形中的一些特殊点特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对应点的坐标的对应点的坐标,描出并描出并连接这些点连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形就可以得到这个图形的轴对称图形.1.1.如图所示，请分别画出如图所示，请分别画出ABCABC在直角坐标系中关在直角坐标系中关于于y y轴，轴，x x轴对称的三角形轴对称的三角形【跟踪训练跟踪训练】ABCDABCDxO2 4 4 2y522.2.四边形四边形ABCD
27、ABCD的四个顶点的坐标分别是的四个顶点的坐标分别是A A（5 5，1 1），），B B（2 2，1 1），），C C（2 2，5 5），），D D（5 5，4 4），作出与四），作出与四边形边形ABCDABCD关于关于y y轴对称的图形轴对称的图形0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1087654321-1-2-3-4y3.3.图中小鱼各顶图中小鱼各顶点的横坐标保持点的横坐标保持不变，纵坐标分不变，纵坐标分别乘以别乘以-1-1，再将，再将所得的点用线段所得的点用线段依次连接起来依次连接起来.此时，所得图案此时，所得图案与原图案相比有与原图案相比有什么变化？什么变化？关于关于x x轴对称轴
28、对称x1.1.完成下表完成下表已知点已知点(1,-2)(1,-2)(-4,3)(-4,3)(-6,-7)(-6,-7)(5,1)(5,1)(9,0)(9,0)关于关于x x轴的对称点轴的对称点关于关于y y轴的对称点轴的对称点(-1,-2)(-1,-2)(1,2)(1,2)(-4,-3)(-4,-3)(4,3)(4,3)(6,-7)(6,-7)(-6,7)(-6,7)(-5,1)(-5,1)(5,-1)(5,-1)(-9,0)(-9,0)(9,0)(9,0)2.2.完成下表完成下表已知点已知点(2,-3)(2,-3)(-1,2)(-1,2)(-6,-5)(-6,-5)(0.5,1)(0.5,1
29、)(4,0)(4,0)关于关于x x轴的对称点轴的对称点关于关于y y轴的对称点轴的对称点(-2,-3)(-2,-3)(2,3)(2,3)(-1,-2)(-1,-2)(1,2)(1,2)(6,-5)(6,-5)(-6,5)(-6,5)(-0.5,1)(-0.5,1)(0.5,-1)(0.5,-1)(-4,0)(-4,0)(4,0)(4,0)4.4.已知点已知点P(6,b+2)P(6,b+2)与点与点P(a+b,-3a).P(a+b,-3a).若点若点P P与点与点P P 关于关于x x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.a=_ b=_.若点若点P P与点与点P P 关于关于y y轴对称，则轴对
30、称，则a=_ b=_.a=_ b=_.2 24 42 2-8-83.3.已知点已知点P(6,2)P(6,2)与点与点P(b,-a).P(b,-a).若点若点P P与点与点PP关于关于x x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.a=_ b=_.若点若点P P与点与点P P 关于关于y y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.a=_ b=_.2 26 6-2-2-6-65.5.已知线段已知线段ABAB的两个端点的坐标分别为的两个端点的坐标分别为A(-4A(-4，1)1)，B(-1B(-1，4)4)，作出线段，作出线段ABAB关于关于y y轴对称的图形轴对称的图形3142-1O1234-4-3-2-1x
31、yA(-4，1)B(-1，4)A(4，1)B(1，4)【解析解析】点点A(-4A(-4，1)1)，B(-1B(-1，4)4)关于关于y y轴对称的点的坐轴对称的点的坐标分别为标分别为A(4A(4，1)1)，B(1B(1，4)4)连接连接A,BA,B，就，就得到线段得到线段ABAB关于关于y y轴对称的线段轴对称的线段ABAB1.1.学习了在平面直角坐标系中关于学习了在平面直角坐标系中关于x x轴和轴和y y轴对称的点的轴对称的点的坐标的特点坐标的特点.关于关于x x轴对称的点轴对称的点的的横坐标相等横坐标相等，纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.关关于于y y轴对称的点轴对称的点的的横坐标互为相
32、反数横坐标互为相反数，纵坐标相等纵坐标相等.2.2.学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x x轴或轴或y y轴的对称图形轴的对称图形.先求出已知图形中的一些特殊点先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对应的对应点的坐标点的坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对就可以得到这个图形的轴对称图形称图形.古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志.苏 轼3.3 轴对称和平移的坐标表示第第2 2课时课时1.1.经历探索点的坐标变化与平移间的关系经历探索点的坐标变化与平移间的关系;2.2.掌握坐标变化与
33、平移变化规律掌握坐标变化与平移变化规律;3.3.能应用坐标与平移的关系解决问题能应用坐标与平移的关系解决问题.你会制作吗你会制作吗点的坐标变化与平移间的关系点的坐标变化与平移间的关系 1.1.如图，在棋盘中建立如图，在棋盘中建立一个平面直角坐标系，红炮一个平面直角坐标系，红炮原来的位置为（原来的位置为（1,11,1），现向），现向右走了右走了3 3格，则红炮现在的位格，则红炮现在的位置？置？2.2.红炮原来的位置为（红炮原来的位置为（1 1，1 1），现向下走了），现向下走了2 2格，则现格，则现在的位置？在的位置？yx-501234-1-2-3-4234-1-2-3-41 炮炮A A1 1.
34、A A.A A2 2.在平面直角坐标系中，将点（在平面直角坐标系中，将点（x x，y)y)向右向右平移平移a a个单位长度，可以得到对应点（，个单位长度，可以得到对应点（，)（或左）（或左）x+ax+a y y(或（，或（，)；将点（将点（x x，y)y)向上（或下）平移向上（或下）平移b b个单位长度，个单位长度，可以得到对应点（，）可以得到对应点（，）x x y+by+b （或（，（或（，)x-a yx-a y x y-b x y-b如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为（棋的坐标为（-，-），白棋的坐标为（），白棋的坐标为（-，-）
35、，那么黑棋的坐标应该是），那么黑棋的坐标应该是_;_;1（-4-4，-8-8）黑棋黑棋可以看作是可以看作是白棋白棋向右平移向右平移2 2个单位所得个单位所得O O1 12 23 34 41 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3-4-4-1-1-2-2-3-3-4-4A(4,3)A(4,3)B(3,1)B(3,1)C(1,2)C(1,2).A A1 1(-2,3)(-2,3).C C1 1(-5,2)(-5,2)y yx x1 1点的坐标变化与平移间的关点的坐标变化与平移间的关系系 如图，三角形如图，三角形ABCABC三个顶点坐标分别是三个顶点坐标分别是A A（4 4，3 3），），B
36、B（3 3，1 1），），C C（1 1，2 2）（1 1）将三角形）将三角形ABCABC三个顶点的横坐标减去三个顶点的横坐标减去6 6，纵坐标不变，纵坐标不变，分别得到点分别得到点A A1 1，B B1 1，C C1 1，依次连接，依次连接A A1 1，B B1 1，C C1 1各点，所得三各点，所得三角形角形A A1 1 B B1 1 C C1 1与三角形与三角形ABCABC的大小、形状和位置有什么关的大小、形状和位置有什么关系？系？(2)(2)将三角形将三角形ABCABC三个三个顶点的纵坐标减去顶点的纵坐标减去5 5，横坐标不变，分别得横坐标不变，分别得到点到点A A2 2，B B2 2
37、，C C2 2，依，依次连接次连接A A2 2，B B2 2，C C2 2各各点，所得三角形点，所得三角形A A2 2B B2 2C C2 2与三角形与三角形ABCABC的的大小、形状和位置有大小、形状和位置有什么关系？什么关系？O O1 12 23 34 41 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3-4-4-1-1-2-2-3-3-4-4A(4,3)A(4,3)B(3,1)B(3,1)C(1,2)C(1,2).B B2 2(3,-4)(3,-4).A A2 2 (4,-2)(4,-2).C C2 2(1,-3)(1,-3)x xy y 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横在平面
38、直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数坐标都加（或减去）一个正数a a，相应的新图形就是把，相应的新图形就是把原图形向原图形向（或向（或向）平移）平移 个单位长度个单位长度.如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a a，相应的新图形就是把原图形向，相应的新图形就是把原图形向 （或（或）平移）平移_个个单位长度单位长度.右右左左上上下下a aa a 观察下列图形，与图（观察下列图形，与图（1 1）的鱼相比，）的鱼相比，图（图（2 2）中的鱼发生了一些变化，若图（）中的鱼发生了一些变化，若图（1 1）中鱼上点的）中鱼上点的
39、坐标为（，坐标为（，.）则这个点在图（）则这个点在图（2 2）中的对应点的）中的对应点的坐标应为；坐标应为；y y y y（4,2.24,2.2）（1 1）（2 2）y(-3,-3)(-3,-3)(-3,0)(-3,0)(-1,0)(-1,0)(-1,2)(-1,2)(2,2)(2,2)(2,-1)(2,-1)(4,-1)(4,-1)如图，小老如图，小老鼠从鼠从A A到到B B，再到再到C C，到，到D D这几个过这几个过程中，分别程中，分别进行了怎样进行了怎样的平移？的平移？1.1.（珠海（珠海中考）在平面直角坐标系中，将点中考）在平面直角坐标系中，将点P P（-2,3-2,3）沿沿x x轴
40、方向向右平移轴方向向右平移3 3个单位得到点个单位得到点Q Q，则点，则点Q Q的坐标是的坐标是（）(A)(-2,6)(B)(-2,0)(C)(-5,3)(D)(1,3)(A)(-2,6)(B)(-2,0)(C)(-5,3)(D)(1,3)【解析解析】选选D.D.沿沿x x轴向右平移轴向右平移3 3个单位，则横坐标个单位，则横坐标+3+3，纵，纵坐标不变坐标不变.【解析解析】选选B.B.点点C(3,3)C(3,3)向下向下平移平移5 5个单位，再向左平移个单位，再向左平移2 2个单位，得到（个单位，得到（1 1，-2-2）.2.2.（聊城（聊城中考）已知中考）已知ABCABC在平面直角坐标系中
41、的位在平面直角坐标系中的位置如图所示，将置如图所示，将ABCABC向下平移向下平移5 5个单位，再向左平移个单位，再向左平移2 2个单位，则平移后个单位，则平移后C C点的坐标是（点的坐标是（）(A)(A)（5 5，2 2）(B)(B)（1 1，2 2）(C)(C)（2 2，1 1）(D)(D)（2 2，2 2）ABCOxy3.3.（广州（广州中考）将点中考）将点A A（2 2，1 1）向左平移）向左平移2 2个单位长度个单位长度得到点得到点AA，则点，则点AA的坐标是（的坐标是（）(A)(A)（0 0，1 1）(B)(B)（2 2，-1-1）(C)(C)（4 4，1 1）(D)(D)（2 2
42、，3 3）【解析解析】选选A.A.将点将点A A向左平移向左平移2 2个单位长度得到个单位长度得到AA，则，则点点A A的横坐标减少的横坐标减少2 2个单位长度，纵坐标不变，所以点个单位长度，纵坐标不变，所以点AA的坐标为（的坐标为（0,10,1）.4.4.将点将点A A（3 3，-1-1）向下平移）向下平移2 2个单位长度，向左平移个单位长度，向左平移5 5个单个单位长度得到点位长度得到点AA，则点，则点AA的坐标是的坐标是 .【解析解析】向下平移向下平移2 2个单位长度个单位长度,则纵坐标为则纵坐标为-3-3；向左平移；向左平移5 5个个单位长度，则横坐标为单位长度，则横坐标为-2-2，所
43、以，所以AA的坐标是（的坐标是（-2-2，-3-3）.答案答案:（-2-2，-3-3）5.5.点（点（2,82,8）向）向 平移平移5 5个单位长度，再向个单位长度，再向 平移平移2 2个单位长度，得到点（个单位长度，得到点（-3,10-3,10）.【解析解析】横坐标由横坐标由2 2变为变为-3-3，所以向左平移，所以向左平移5 5个单位长度；个单位长度；纵坐标由纵坐标由8 8变为变为1010，所以向上平移，所以向上平移2 2个单位长度个单位长度.答案答案:左左 上上通过本课时的学习，需要我们掌握通过本课时的学习，需要我们掌握 平移平移点坐标的变化点坐标的变化解决相关问题解决相关问题没有伟大的意志力，便没有雄才大略。
