1、欢迎您进入圣泉物理微课堂欢迎您进入圣泉物理微课堂 第一讲第一讲 轻杆、轻绳、轻弹簧模型轻杆、轻绳、轻弹簧模型课件制作：课件制作：罗明良罗明良物 理 微 课 堂 轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想模型，与这三个模型相关的问题在高理想模型，与这三个模型相关的问题在高中物理中有相当重要的地位，且涉及的情中物理中有相当重要的地位，且涉及的情景综合性较强，物理过程复杂，能很好地景综合性较强，物理过程复杂，能很好地考查学生的综合分析能力，是高考的热点。考查学生的综合分析能力，是高考的热点。一、考点透视一、考点透视二、知识点梳理二、知识点梳理1 1轻绳模型轻绳模型(1)(1
2、)活结模型：跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳为同一根活结模型：跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳为同一根细绳，其细绳，其两端张力大小相等两端张力大小相等(2)(2)死结模型：如几个绳端有死结模型：如几个绳端有“结点结点”，即几段绳子系在一起，即几段绳子系在一起，谓之谓之“死结死结”，那么这，那么这几段绳子的张力不一定相等几段绳子的张力不一定相等2 2轻杆模型轻杆模型(1)“(1)“死杆死杆”模型模型：即轻质固定杆，它的弹力方向不一定沿杆：即轻质固定杆，它的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得得(2)“(2)“
3、活杆活杆”模型模型：即一端有铰链：即一端有铰链相连的杆属于活动杆，轻质活动相连的杆属于活动杆，轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向杆中的弹力方向一定沿杆的方向三、题型突破三、题型突破 典例典例1 1 如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为直方向的夹角为3737，小球的重力为，小球的重力为12 N12 N，轻绳的拉力为，轻绳的拉力为10 N10 N，水平轻弹簧的拉力为，水平轻弹簧的拉力为9 N9 N，求轻杆对小球的作用力。，求轻杆对小球的作用力。点评：点评：由于轻杆作用力的方向具有多向性的由于轻杆作用力的方向具有多向性的特点，先确定
4、其余力的合力，然后再根据特点，先确定其余力的合力，然后再根据平衡条件判定轻杆作用力的大小和方向。平衡条件判定轻杆作用力的大小和方向。典例典例22轻杆长为轻杆长为L L，一端用光滑轴固定，另一端系一个可视为，一端用光滑轴固定，另一端系一个可视为质点，质量为的小球，把小球拉至图示的位置，无初速度地自质点，质量为的小球，把小球拉至图示的位置，无初速度地自由释放到最低处的过程中，小球做什么运动？到最低处时速度由释放到最低处的过程中，小球做什么运动？到最低处时速度多大？弹力多少？若其它条件不变，把轻杆换为细绳，则释放多大？弹力多少？若其它条件不变，把轻杆换为细绳，则释放后小球做什么运动？到最低处时速度多
5、大？弹力为多少？后小球做什么运动？到最低处时速度多大？弹力为多少？解析：杆与球相连，做解析：杆与球相连，做非匀速圆周运动非匀速圆周运动，其轨迹为圆的一部分，其轨迹为圆的一部分，只有重力做功，由机械能守恒，选取最低处为零势能面，则：只有重力做功，由机械能守恒，选取最低处为零势能面，则：由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得解得：解得：221)sin1(BmvmgllvmmgTB2)sin23(mgT典例典例2轻杆长为轻杆长为L，一端用光滑轴固定，另一端系一个可视为，一端用光滑轴固定，另一端系一个可视为质点，质量为的小球，把小球拉至图示的位置，无初速度地自质点，质量为的小球，把小球拉至图示的位置，无初速
6、度地自由释放到最低处的过程中，小球做什么运动？到最低处时速度由释放到最低处的过程中，小球做什么运动？到最低处时速度多大？弹力多少？若其它条件不变，把轻杆换为细绳，则释放多大？弹力多少？若其它条件不变，把轻杆换为细绳，则释放后小球做什么运动？到最低处时速度多大？弹力为多少？后小球做什么运动？到最低处时速度多大？弹力为多少？解析：解析：绳连接时，球由绳连接时，球由A A到到C C做自由落体运动，做自由落体运动，A A、C C关于水平关于水平线对称，设线对称，设C C处的速度为处的速度为V Vc c，且方向竖直向下，选取，且方向竖直向下，选取B B点为零能点为零能面则有面则有在在C C处处V Vc
7、c按图示的方向分解，在绳突然拉紧的瞬间，将径向的动按图示的方向分解，在绳突然拉紧的瞬间，将径向的动能损耗掉，由能损耗掉，由C C到到B B的过程中机械能守恒，选取的过程中机械能守恒，选取B B点为零能面，点为零能面，由速度的分解得由速度的分解得 由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得 解得解得221sin2cmvmgl22121)sin1(21BmvmgLmv cosvvc1lmvmgT2B/mgT5.3/点评：点评：轻杆与球相连时，只有重力势能向动轻杆与球相连时，只有重力势能向动能的转化；无能量损耗。轻绳与球相连时，能的转化；无能量损耗。轻绳与球相连时，在绳突然拉紧的瞬间，沿径向的动能将耗在绳突然
8、拉紧的瞬间，沿径向的动能将耗散掉，转化为其他形式的能。散掉，转化为其他形式的能。典例典例3 3 甲所示，轻绳甲所示，轻绳ADAD跨过固定的跨过固定的水平横梁水平横梁BCBC右端的定滑轮挂住一个质右端的定滑轮挂住一个质量为量为M M1 1的物体，的物体，ACBACB3030；图乙；图乙中轻杆中轻杆HGHG一一端用铰链固定在竖直墙上，端用铰链固定在竖直墙上，另一端另一端G G通过细绳通过细绳EGEG拉住，拉住，EGEG与水平与水平方向也成方向也成3030，轻杆的，轻杆的G G点用细绳点用细绳GFGF拉住一个质量为拉住一个质量为M M2 2的物体，求：的物体，求：(1)(1)轻绳轻绳ACAC段的张力
9、段的张力F FTACTAC与与细绳细绳EGEG的张力的张力F FTEGTEG之比；之比；(2)(2)轻杆轻杆BCBC对对C C端的支持力；端的支持力；(3)(3)轻杆轻杆HGHG对对G G端的支持力。端的支持力。解析解析 题图甲和乙中的题图甲和乙中的两个物体两个物体M M1 1、M M2 2都处于平都处于平衡状态，根据平衡的条衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别等于物体的重力；分别取取C C点和点和G G点为研究对象，点为研究对象，进行受力分析如图甲和进行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡规律乙所示，根据平衡规律
10、可求解。可求解。点评：点评：解答本题的关键是抓住：解答本题的关键是抓住：活结活结中轻绳上各点的中轻绳上各点的拉力大小相拉力大小相等等，死结死结中中几段绳子的几段绳子的张力不一定相等张力不一定相等。固定轻杆（死杆）作。固定轻杆（死杆）作用力的方向不一定沿杆。当轻杆以铰链形式连接时（活杆），用力的方向不一定沿杆。当轻杆以铰链形式连接时（活杆），要使轻杆处于平衡状态，则两段轻绳的作用力的合力必须沿轻要使轻杆处于平衡状态，则两段轻绳的作用力的合力必须沿轻杆轴线方向。杆轴线方向。(1)对于弹力方向的确定，一定要分清情景类型及相关结对于弹力方向的确定，一定要分清情景类型及相关结论和规律尤其要注意结合物体运
11、动状态分析。论和规律尤其要注意结合物体运动状态分析。(2)轻杆对物体的弹力不一定沿杆，其具体方向与物体所轻杆对物体的弹力不一定沿杆，其具体方向与物体所处的状态有关，一般应结合物体平衡或牛顿第三定律分析。处的状态有关，一般应结合物体平衡或牛顿第三定律分析。(3)分析此类问题的关键是区别各模型的特点，分析发生分析此类问题的关键是区别各模型的特点，分析发生的物理过程，依据不同的物理场景，把握其运动状态，分的物理过程，依据不同的物理场景，把握其运动状态，分析其临界状态下的条件或突变问题中的析其临界状态下的条件或突变问题中的“拐点拐点”，弄清变化，弄清变化和不变的物理量，只有如此才能更好的解决此类问题。和不变的物理量，只有如此才能更好的解决此类问题。四、建模启示四、建模启示谢谢您的观看！谢谢您的观看！
