1、第四篇第四篇 近代光测力学近代光测力学60年代由于激光的出现为近代光测力学的发展奠定了基础。年代由于激光的出现为近代光测力学的发展奠定了基础。近代光测力学近代光测力学全息干涉法全息干涉法散斑法散斑法云纹法云纹法云纹干涉法云纹干涉法第一章第一章 全息干涉法全息干涉法 全息干涉法全息干涉法全息照像技术测位移场全息照像技术测位移场特点：特点：（1 1）灵敏度高：）灵敏度高：位移精度可达位移精度可达 ，但位移求应变，但位移求应变 需要进行数值积分，必有间接误差。需要进行数值积分，必有间接误差。（2 2）实测：）实测：光弹必须做模型，而全息干涉法不用做模型。光弹必须做模型，而全息干涉法不用做模型。（3
2、3）全场测量：）全场测量：电测也是实测，但电测是逐点测量，而全电测也是实测，但电测是逐点测量，而全 息干涉法则是全场测量。息干涉法则是全场测量。（4 4）无损检测：）无损检测：不接触测量，贴应变片需要打磨，打磨后不接触测量，贴应变片需要打磨，打磨后 的划痕有损伤会影响强度。的划痕有损伤会影响强度。mm410一、全息照像一、全息照像1-1 1-1 全息干涉法全息干涉法1 1、普通照像：、普通照像：底片可感光光的强度底片可感光光的强度普通照像是记录光强的。普通照像是记录光强的。光强与振幅的平方成正比，所以普通照像只能记录物体光强与振幅的平方成正比，所以普通照像只能记录物体 光波的振幅。而表征光波的
3、另一个重要的参数相位并没光波的振幅。而表征光波的另一个重要的参数相位并没 有被记录下来，因而普通照像只是一个平面像。有被记录下来，因而普通照像只是一个平面像。2 2、全息照像：、全息照像：不仅记录了物体光波的振幅，同时也记录了它的相位，即不仅记录了物体光波的振幅，同时也记录了它的相位，即 把物体光波的全部信息都记录下来，因而称为把物体光波的全部信息都记录下来，因而称为“全息照像全息照像”。全息照像它记录的不是物体的像，而是物体光波本身。全息照像它记录的不是物体的像，而是物体光波本身。物体光波被记录下来后，即使物体已经移去，只要物体光波被记录下来后，即使物体已经移去，只要“再现再现”这个光波，就
4、能看到原物体的图像，它与原物体一模一这个光波，就能看到原物体的图像，它与原物体一模一样，十分逼真的立体像。如防伪商标。样，十分逼真的立体像。如防伪商标。二、全息照像技术二、全息照像技术1 1、光路（记录）、光路（记录）光源用红色的氦氖激光，波长约为光源用红色的氦氖激光，波长约为6328A0，激光属于相激光属于相 干性很好的光。干性很好的光。全息干板全息干板在玻璃上镀一层感光材料，两束相干性很在玻璃上镀一层感光材料，两束相干性很 好的光经干涉后形成了干涉图象，并由全好的光经干涉后形成了干涉图象，并由全 息干板记录下来。息干板记录下来。O光光 物光物光 （通过物体），（通过物体），r 光光 参考光
5、（不通过物体）参考光（不通过物体）2 2、显影、定影、显影、定影冲洗冲洗 将曝光后的全息底片经显影、定影处理后，即可得到全图。将曝光后的全息底片经显影、定影处理后，即可得到全图。但在全息图上看不到原来物体的像。记录的是复杂的干涉条但在全息图上看不到原来物体的像。记录的是复杂的干涉条 纹图，然而它却包含了物体光波的全部信息。要想看到物体纹图，然而它却包含了物体光波的全部信息。要想看到物体 的影像，可将全息图放回原光路，仅用参考光照全息底片。的影像，可将全息图放回原光路，仅用参考光照全息底片。3 3、再现、再现 只用参考光照射冲洗后的干板，可看到在原物体的位置只用参考光照射冲洗后的干板，可看到在原
6、物体的位置 上有一个和原物体大小、形状完全相同的虚像。上有一个和原物体大小、形状完全相同的虚像。由于所记录的干涉条纹就相当于一个衍射光栅的作用，由于所记录的干涉条纹就相当于一个衍射光栅的作用，透射光波被分成三部分。其中之一精确地复制出原始的透射光波被分成三部分。其中之一精确地复制出原始的 物体光波。物体光波。三、数学分析（描述）三、数学分析（描述）在全息照像中，光的现象比较复杂，用复数表示光的在全息照像中，光的现象比较复杂，用复数表示光的 振动，在运算中比较方便，在解释其物理意义时也比振动，在运算中比较方便，在解释其物理意义时也比 较明确。较明确。光波的波动方程为：光波的波动方程为：)cos(
7、0tau用复数表示：用复数表示：)(0tiaeu)sin()cos(00)(0titaaeuti实数部分表示光波的振动方程实数部分表示光波的振动方程 )(0tiaeu)(0tiaeu共轭复数共轭复数)()(200titiaeaea)()(200titiaekaekaukuI2kaI 光强光强1 1、记录过程、记录过程 设投射到全息底片上的物光光波方程为：设投射到全息底片上的物光光波方程为：)(000tieau投射到全息底片上的参考光光波方程为：投射到全息底片上的参考光光波方程为：)(tieau当物光与参考光同时到达全息底片上，合成光波为：当物光与参考光同时到达全息底片上，合成光波为：)()(0
8、00titieaeauuu合成振动的光强为：（取合成振动的光强为：（取k=1）)()(0220)(0)(0220)()(0)()(0000000iiiititititieeaaaaeaaeaaaaeaeaeaeauuI)cos(2)sin()cos()sin()cos(0022000000220)(0)(0220200aaaaiiaaaaeaaeaaaaaIii由上式可见：由上式可见：全息底片上的记录包含物光和参考光的振幅，全息底片上的记录包含物光和参考光的振幅，且每一点的光强受物光与参考光相位差余弦的调制，在全息且每一点的光强受物光与参考光相位差余弦的调制，在全息底片上形底片上形 成了一幅条
9、纹非常密集的全息图。成了一幅条纹非常密集的全息图。推导过程简化：推导过程简化：以上推导可见，光强与圆频率以上推导可见，光强与圆频率无关，只与振幅和相位无关，只与振幅和相位 有关，有关，所以以后表示光波时，可把包含所以以后表示光波时，可把包含的因子略去。的因子略去。000ieau ieau 物光物光参考光参考光iieaeauuu000合成光波合成光波)()(0220)(0)(0220002000000iiiiiiiieeaaaaeaaeaaaaeaeaeaeaaI)cos(2002202aaaaaI2 2、冲洗、冲洗 设曝光时间为设曝光时间为t，则底片上接受的曝光量为：，则底片上接受的曝光量为：
10、底片经显影定影处理后，当光线射到底片上时，一部分底片经显影定影处理后，当光线射到底片上时，一部分 光透射，一部分光吸收，设振幅透射率为光透射，一部分光吸收，设振幅透射率为T，其定义，其定义 为：为：入射光的振幅透射光的振幅TItE 在一定的曝光量范围内，振幅透射率在一定的曝光量范围内，振幅透射率T与曝光量与曝光量E成线成线性关系，取比例常数为性关系，取比例常数为1，ItET3 3、再现、再现 用参考光再照干板，则透过底片的光波振幅为：用参考光再照干板，则透过底片的光波振幅为：)()2(2020220)()(02200000iiiiiieaaeaaeaaateeaaaaeaItuTuu零级衍射波
11、零级衍射波 通过全息底片后仍沿参考光方向传播，通过全息底片后仍沿参考光方向传播，只是振幅有所变化。只是振幅有所变化。020ieaaieaaa)(220+1级衍射波级衍射波 通过全息底片后与原物光的传播方向一致，通过全息底片后与原物光的传播方向一致，是物光的再现，是物光的再现，构成物体的虚像构成物体的虚像 )2(200ieaa-1级衍射波级衍射波 通过全息底片后沿原物光的共轭光波通过全息底片后沿原物光的共轭光波 方向传播。方向传播。第二项和第三项是振幅相等的两束光波，它们分别沿两第二项和第三项是振幅相等的两束光波，它们分别沿两个不同的方向传播，且对称于零级衍射波的方向，是两个不同的方向传播，且对
12、称于零级衍射波的方向，是两个一级衍射波。个一级衍射波。4 4、装置装置隔振台隔振台三、全息干涉法测位移三、全息干涉法测位移 1 1、两次曝光法、两次曝光法 （1 1）两次暴光后的相位差）两次暴光后的相位差第一次曝光第一次曝光 加载前进行预曝光加载前进行预曝光011uuu合成光波合成光波:光强光强:)()(01011uuuuI第二次曝光第二次曝光 加载后再曝光加载后再曝光 参考光没变，只有物光改变了。参考光没变，只有物光改变了。合成光波合成光波:022uuu光强光强:)()(02022uuuuI010101ieauieau 020202ieau两次等时曝光在全息底片上记录的光强为两次等时曝光在全
13、息底片上记录的光强为:)()()()(0202010121uuuuuuuuIII)(02)(022202)(01)(01220102020101iiiieaaeaaaaeaaeaaaa1 1)(2)()(0)()(0220010201010201iiiieeaaeeaaaa冲洗：冲洗：ItET再现：再现：IteaItuTuui321)()2(20)(202201 1)(2010201010201UUUeteaaeteaaetaaauiiiiiteeaaeateeaaaaeauiiiiii1 1)(2)()(0)()(0220010201010201ietaaaU)(222011)(202010
14、201iieteaaU1)()2(203010201iieteaaU零级衍射波零级衍射波 （沿参考光方向）（沿参考光方向）+1级衍射波级衍射波 （沿原物光方向）（沿原物光方向）-1级衍射波级衍射波 （沿原物光的共轭光波方向传播）（沿原物光的共轭光波方向传播）+1+1级衍射波级衍射波 通过全息底片后与原物光的传播方向一通过全息底片后与原物光的传播方向一 致，是物光的再现，构成物体的虚像致，是物光的再现，构成物体的虚像 1)(202010201iieteaaU)cos(1 2)cos()cos(2 11 1 1 010242001020102420)()(420)(20)(202201020102
15、010201010201aaaaeeaaeeaaeeaaUUIiiiiii0102令：令：2coscos1 22420SaaI4204aaS 2coscos1 22420SaaI两次暴光所得到的虚象光强是相位差的余弦函数两次暴光所得到的虚象光强是相位差的余弦函数N2)12(NmaxI出现亮条纹出现亮条纹0I出现暗条纹出现暗条纹3,2,10，N（2 2）测位移）测位移 两次暴光所得到的相位差或光程差的产生是物体位移所致，两次暴光所得到的相位差或光程差的产生是物体位移所致，故光程差与物体位移之间存在一定的几何关系。故光程差与物体位移之间存在一定的几何关系。（1 1）加载前）加载前 物光的光程为物光
16、的光程为 （2 2）加载后）加载后 物光的光程为物光的光程为 因试件有了变形，则试件上的一点因试件有了变形，则试件上的一点O有了一个小位移有了一个小位移d，O点移到点移到 点。点。HOSSOHo光程差：光程差：HOSSOH由于位移很小，可认为物体变形前、后的角度由于位移很小，可认为物体变形前、后的角度 不变。不变。21、）（2121coscoscoscosdddk2）（21coscos kd2k）（21coscos kd）（）（2121coscos12coscoskd2k对于亮条纹对于亮条纹N2对于暗条纹对于暗条纹)12(N）（21coscosNd）（21coscos2)12(Nd（3 3）测
17、离面位移）测离面位移 在一般情况下位移的方向是未知的，所以用全息干涉法测离面位移。在一般情况下位移的方向是未知的，所以用全息干涉法测离面位移。当当 时，时，即左右对称即左右对称21cos2Nd 测面内位移一般不用全息干涉法，因还有其它较简单的方法测面内位移测面内位移一般不用全息干涉法，因还有其它较简单的方法测面内位移2 2、实时法、实时法 随时观察实验结果，即一边做实验一边观察实验结果。随时观察实验结果，即一边做实验一边观察实验结果。（1 1）预暴光）预暴光 先将物体未变形时的原始状态作一次暴光，先将物体未变形时的原始状态作一次暴光，记录在全息干板上。记录在全息干板上。（2 2）冲洗）冲洗 全
18、息干板经显影定影处理后，准确地放回原位。全息干板经显影定影处理后，准确地放回原位。（3 3）加载）加载 用物光和参考光照射底片，因物光有变化，则用物光和参考光照射底片，因物光有变化，则 可观察出条纹，此条纹可用普通照相机记录。可观察出条纹，此条纹可用普通照相机记录。实时法的实验难度较大，一般不用。实时法的实验难度较大，一般不用。可认为是多次暴光的全息图记录在同一张底片上，把振动物可认为是多次暴光的全息图记录在同一张底片上，把振动物体在暴光时间内所取的每一个位置的物光波都记录下来。体在暴光时间内所取的每一个位置的物光波都记录下来。再现时所有这些再现的物光相互干涉成条纹。一般条纹中有再现时所有这些
19、再现的物光相互干涉成条纹。一般条纹中有一些很亮的亮带一些很亮的亮带节线（在振动中节线是不动的）。节线（在振动中节线是不动的）。3 3、时间平均法、时间平均法 全息干涉法测量振动是一种很理想的方法，它可以直接全息干涉法测量振动是一种很理想的方法，它可以直接 得到物体表面的振型。由于是非接触式的，可避免附加得到物体表面的振型。由于是非接触式的，可避免附加 质量对物体的影响，且不受振幅范围及物体表面情况的质量对物体的影响，且不受振幅范围及物体表面情况的 影响。影响。时间平均法时间平均法对振动物体连续暴光拍摄全息图。对振动物体连续暴光拍摄全息图。利用全息光弹性法，采用透射全息照相技术可测出：利用全息光
20、弹性法，采用透射全息照相技术可测出：（1 1）反映主应力方向的等倾线；）反映主应力方向的等倾线；（2 2）反映主应力差的等差线；）反映主应力差的等差线；（3 3）反映主应力和的等和线；）反映主应力和的等和线；（4 4）反映绝对光程差的等程线；）反映绝对光程差的等程线；由此模型上各点的应力分量就可以通过简单的计算而独立地求得。由此模型上各点的应力分量就可以通过简单的计算而独立地求得。由于全息光弹性具有上述特点，近几年来发展很快。由于全息光弹性具有上述特点，近几年来发展很快。1-2 1-2 全息光弹性法全息光弹性法光弹性实验光弹性实验全息光弹性法全息光弹性法全息干涉技术全息干涉技术平面偏振光场平面
21、偏振光场平面圆偏振光场平面圆偏振光场一、实验装置一、实验装置 全息光弹性的实验装置与前面介绍的全息照相实验装全息光弹性的实验装置与前面介绍的全息照相实验装 置基本相同，只是增加一些光学元件，其光路布置如置基本相同，只是增加一些光学元件，其光路布置如 图所示。图所示。二、两次暴光法二、两次暴光法 1 1、平面偏振光场光强基本方程、平面偏振光场光强基本方程 在平面偏振光场中，参考光和物光都是平面偏振光，两束光的振在平面偏振光场中，参考光和物光都是平面偏振光，两束光的振 动平面互相平行，设通过未受力模型的物光和参考光分别为：动平面互相平行，设通过未受力模型的物光和参考光分别为：000ieau rir
22、reau（1 1）模型加载前第一次暴光的光强为：）模型加载前第一次暴光的光强为：rririrrrreaaeaaaauuuuI0000220001设第一次暴光时间为设第一次暴光时间为t t1 1，第一次暴光量为：，第一次暴光量为：111tIE 设：设：分别为原始物光在第一和第二主应力方向上产生的相位变分别为原始物光在第一和第二主应力方向上产生的相位变 化，则通过模型后的物光为：化，则通过模型后的物光为：sincos21002001iieaueau21、因为原始的物光与参考光的振动平面相互平行，参考光沿第一和因为原始的物光与参考光的振动平面相互平行，参考光沿第一和第二主应力方向的分量分别为：第二主
23、应力方向的分量分别为：sincos21rrirrirreaueau（2 2）模型加载后第二次暴光）模型加载后第二次暴光 模型加载后，通过受力模型的物光可以看成两束互相垂直的偏振光，模型加载后，通过受力模型的物光可以看成两束互相垂直的偏振光，此两束偏振光的振幅不同，且具有相位差。设原始物光的振动方向此两束偏振光的振幅不同，且具有相位差。设原始物光的振动方向 与模型第一主应力方向的夹角为与模型第一主应力方向的夹角为 。到达全息底片的光强为：到达全息底片的光强为：2022021011012rrrruuuuuuuuIcoscoscoscos1100rririirieaeaeaeasinsinsinsi
24、n2200rririirieaeaeaearririrreaaeaaaa11002202cosrririrreaaeaaaa22002202sin2121220220220sincossincosiiiriiirreeeaaeeeaaaarr设第二次暴光时间为设第二次暴光时间为t t2 2，第二次暴光量为：，第二次暴光量为：222tIE（3 3）两次暴光后的全息底片经过显影、定影处理后振幅投射率为：）两次暴光后的全息底片经过显影、定影处理后振幅投射率为：221121tItIEET（4 4）再现）再现用参考光用参考光 照射全息底片时，透射的光波为：照射全息底片时，透射的光波为：rirreau22
25、11tItIuTuUrr200220100tueaaeaaaatuUririrrrrr2121220220220sincossincosiiiriiirreeeaaeeeaaaarrriiiirrrueeteteaauaattr2102221022021sincosriiiirueeteteaar21022210sincos0201022212022021sincosiiirirreetteaaeaaattUr020102221220sincosiiireetteaar321UUU321UUU 0 0级衍射波级衍射波 +1+1级衍射波级衍射波 -1-1级衍射波级衍射波 为再现物光波：为再现物光
26、波：riiiirrrueeteteaauaattUr2102221022021sincosriiiirueeteteaar21022210sincos020102221202sincosiiireetteaaUrirreau2U为再现物光波，其光强为：为再现物光波，其光强为：0201022212022sincosiiireetteaaUUI02010222120sincosiiireetteaacossin2coscos2cossin0222201244222KStKKStI212222coscossin2 St420raaS 21ttK 011022绝对相位差绝对相位差 213相对相位差相对
27、相位差 原始物光的振动方向与模型第一主应力方向的夹角原始物光的振动方向与模型第一主应力方向的夹角根据三角函数关系根据三角函数关系 ：4cos4143sincos44322222212222coscossin2cossin2coscos24cos4143KStKKStI由上式可以看出，此时得到的条纹图包含着三组条纹，即等程线由上式可以看出，此时得到的条纹图包含着三组条纹，即等程线1 1和和2 2以及等差线以及等差线3 3，同时还与偏振光的振动方向，同时还与偏振光的振动方向 有关。有关。讨论：讨论：（1 1）当）当 时，即偏振光的振动方向与第一主应力方向重合，时，即偏振光的振动方向与第一主应力方向
28、重合，则可以获得沿第一主方向的等程线。则可以获得沿第一主方向的等程线。（2 2）当）当 时，即偏振光的振动方向与第二主应力方向重合，时，即偏振光的振动方向与第二主应力方向重合，则可以获得沿第二主方向的等程线。则可以获得沿第二主方向的等程线。000901222cos21KKStI2222cos21KKStI（3 3）若）若 时，即只在加载后一次暴光，则光强变为时，即只在加载后一次暴光，则光强变为:0021tt，3222cos2sin214cos4143StI则可以获得则可以获得 等倾线和等差线。等倾线和等差线。与普通光弹性中起偏镜和检偏镜平行的情况相似与普通光弹性中起偏镜和检偏镜平行的情况相似亮
29、场亮场00（4 4）若）若 时，即只在加载后一次暴光，且参考光时，即只在加载后一次暴光，且参考光 和物光的偏振方向相互垂直，则光强变为：和物光的偏振方向相互垂直，则光强变为：0021tt，3222cos12sin21StI则可以获得则可以获得 等倾线和等差线。等倾线和等差线。与普通光弹性中起偏镜和检偏镜相互垂直的情况相似与普通光弹性中起偏镜和检偏镜相互垂直的情况相似暗场暗场00322222212222coscossin2cossin2coscos24cos4143KStKKStI21ttK 2 2、圆偏振光场光强基本方程、圆偏振光场光强基本方程（1 1）模型加载前第一次暴光）模型加载前第一次暴
30、光 原始物光经过四分之一波片被分解成两束相互垂直的偏振光，原始物光经过四分之一波片被分解成两束相互垂直的偏振光，此两束光具有此两束光具有/2/2的相位差，再经过模型相位变化为的相位差，再经过模型相位变化为0 0，则，则 物光可表示为：物光可表示为：02001ieau200202ieau参考光与物光为同旋向的圆偏振光，可表示为：参考光与物光为同旋向的圆偏振光，可表示为：rirreau21222rirreau第一次暴光所得到的光强为：第一次暴光所得到的光强为：rririrreaaeaaaaI00002201第一次暴光时间为第一次暴光时间为t t1 1，第一次暴光量为：，第一次暴光量为：111tIE
31、 2022021011011rrrruuuuuuuuI（2 2）模型加载后第二次暴光）模型加载后第二次暴光 经过受力模型的物光是两束平面偏振光，并具有不同的相位变化，经过受力模型的物光是两束平面偏振光，并具有不同的相位变化，相位变化是由四分之一波片和受力模型引起，设相位变化是由四分之一波片和受力模型引起，设1 1和和2 2分别为分别为 受力模型在第一和第二主应力方向上引起的相位变化，则物光可受力模型在第一和第二主应力方向上引起的相位变化，则物光可 表示为：表示为：12001ieau200222ieau第二次暴光所得到的光强为：第二次暴光所得到的光强为：2022021011012rrrruuuu
32、uuuuI221100220002202121rrrririrririrreaaeaaaaeaaeaaaa2121002202121iiiriiirreeeaaeeeaaaarr设第二次暴光时间为设第二次暴光时间为t t2 2，第二次暴光量为：，第二次暴光量为：222tIE rirreau21222rirreau（4 4）当用参考光）当用参考光 照射全息底片再现时，透射的光波为：照射全息底片再现时，透射的光波为：rirreaurrutItITuU22110201021202202121iiirirreetteaaeaaattr321212200201021UUUeetteaaiiirr其中其中
33、 为物光波再现，其光强为：为物光波再现，其光强为：2U020102012121420222121iiiireetteettaaUUI3232122221cos21cos21cos2KKSt420raaS 21ttK 011022213（3 3）两次暴光后的全息底片经过显影、定影处理后振幅投射率为：）两次暴光后的全息底片经过显影、定影处理后振幅投射率为：221121tItIEET略去比例常数，即略去比例常数，即 ，则：，则：122St32321221cos21cos21cos2KKI讨论：讨论：（1 1）若）若 ，即模型只在加栽后一次暴光，则光强为：，即模型只在加栽后一次暴光，则光强为：0021
34、tt，332cos12121cosI只能观察到等差线条纹，此情况与普通光弹性中圆偏振光只能观察到等差线条纹，此情况与普通光弹性中圆偏振光装置的亮场情况一致。装置的亮场情况一致。（2 2）若）若 ，即模型只在加栽后一次暴光，且物光与，即模型只在加栽后一次暴光，且物光与 参考光的旋向相反，则光强为：参考光的旋向相反，则光强为：0021tt，3cos121I只能观察到等差线条纹，只能观察到等差线条纹，此情况与普通光弹性中圆偏振光装此情况与普通光弹性中圆偏振光装置的暗场情况一致。置的暗场情况一致。21ttK 两次暴光法可以得到等差线条纹和等和线条纹。两次暴光法可以得到等差线条纹和等和线条纹。等差线条纹
35、和等和线条纹同时出现，相互影响，而且等差线条纹等差线条纹和等和线条纹同时出现，相互影响，而且等差线条纹较稀，等和线条纹较密，不便于测量。为了解决实际问题，必须较稀，等和线条纹较密，不便于测量。为了解决实际问题，必须将此两组条纹分开，目前已有不少分离条纹的方法，但这里主要将此两组条纹分开，目前已有不少分离条纹的方法，但这里主要介绍双模型法。介绍双模型法。（3 3）若）若 ，即模型在加栽前后两次暴光，则光强为：，即模型在加栽前后两次暴光，则光强为：0021tt，32321221cos21cos21cos2KKI3 3、双模型法、双模型法环氧树脂模型（光学敏感材料）环氧树脂模型（光学敏感材料）有机玻
36、璃模型（光学不敏感材料，材料常数有机玻璃模型（光学不敏感材料，材料常数ABAB，C=0C=0）双模型法双模型法（1 1）等和线）等和线 有机玻璃模型有机玻璃模型 正交圆偏振场正交圆偏振场 加载前后两次暴光加载前后两次暴光加载前暴光一次加载前暴光一次加载后再暴光一次加载后再暴光一次再现再现hfNpp21 等和线材料条纹值，可通过典型试件测定。等和线材料条纹值，可通过典型试件测定。pf 等和线条纹级数。等和线条纹级数。pN暗条纹对应的是半级数条纹，此情况与普通光弹性中亮场等差线条纹暗条纹对应的是半级数条纹，此情况与普通光弹性中亮场等差线条纹图上的暗条纹为半级数条纹是一致的。图上的暗条纹为半级数条纹
37、是一致的。等和线条纹级数的判断等和线条纹级数的判断（a a）零级等和线）零级等和线 在模型的自由边界上零级等差线和零级等和线的位置一致。在模在模型的自由边界上零级等差线和零级等和线的位置一致。在模 型内部的零级等和线，可用实时法观察，当改变载荷时，条纹不型内部的零级等和线，可用实时法观察，当改变载荷时，条纹不 变者为零级。变者为零级。（b b）条纹的正负）条纹的正负 等和线条纹级数是有正负之分的，条纹的正负可根据模型受等和线条纹级数是有正负之分的，条纹的正负可根据模型受 力状态力状态来来分析推断，模型厚度变厚区为负的条纹，变薄区为分析推断，模型厚度变厚区为负的条纹，变薄区为 正的条纹。正的条纹
38、。也可用拉力补偿器补偿，条纹向低级移动者为正的条纹。也可用拉力补偿器补偿，条纹向低级移动者为正的条纹。（2 2）等差线）等差线 环氧树脂模型环氧树脂模型 正交圆偏振场正交圆偏振场 加载后一次暴光加载后一次暴光hNf21（3 3）等倾线）等倾线 有机玻璃模型有机玻璃模型 平面偏振场平面偏振场 加载后一次暴光加载后一次暴光（4 4）等和线材料条纹值的测定）等和线材料条纹值的测定 对于有机玻璃对径受压的圆盘，若圆盘的直径为对于有机玻璃对径受压的圆盘，若圆盘的直径为D D，厚度为，厚度为h h，所受的载荷为所受的载荷为P P，正交圆偏振场，正交圆偏振场，加载前后两次暴光。加载前后两次暴光。由弹性力学可
39、知，在圆盘中心处应力为：由弹性力学可知，在圆盘中心处应力为：DhP21DhP62hfNDhPpp421从光弹性实验的等和线图上，测得圆心处的从光弹性实验的等和线图上，测得圆心处的条纹级数，根据上式可算出材料条纹值为：条纹级数，根据上式可算出材料条纹值为：ppDNPf4 特点：特点：（1 1）灵敏度高；）灵敏度高；（2 2）实测；）实测；（3 3）非接触的无损测量；）非接触的无损测量；（4 4）可进行逐点和全场的测量。）可进行逐点和全场的测量。第二章第二章 散斑法散斑法一、散斑的形成一、散斑的形成 当激光照射到物体表面时，被照射的物体表面每一点都是一个新的子当激光照射到物体表面时，被照射的物体表
40、面每一点都是一个新的子 波源。由于物面高低不平，倾斜程度不同，使这些点发出的子波为不波源。由于物面高低不平，倾斜程度不同，使这些点发出的子波为不 同相位及不同振幅的偏振光。它们具有很好的相干性。这样空间的每同相位及不同振幅的偏振光。它们具有很好的相干性。这样空间的每 一点都接收到来自物体上每一点的相干光，其叠加结果，不是相长干一点都接收到来自物体上每一点的相干光，其叠加结果，不是相长干涉就是相消干涉，在被照物体表面的前方就会出现一些亮点和暗点，涉就是相消干涉，在被照物体表面的前方就会出现一些亮点和暗点，称为散斑。所以散斑场是物面慢反射的衍射光相互干涉形成的。称为散斑。所以散斑场是物面慢反射的衍
41、射光相互干涉形成的。全息法比较适合测离面位移，散斑法比较适合测物体全息法比较适合测离面位移，散斑法比较适合测物体表面内位移。表面内位移。散斑的大小和形状与照射光波，物体表面情况及观察者的位散斑的大小和形状与照射光波，物体表面情况及观察者的位置等有关，离物体越近，颗粒越小，离物体越远，颗粒越大。置等有关，离物体越近，颗粒越小，离物体越远，颗粒越大。二、散斑图的记录过程二、散斑图的记录过程 散斑图中的每一个亮点和暗点与物体表面是互相对应的。散斑图中的每一个亮点和暗点与物体表面是互相对应的。记录时可以任选该空间某一剖面进行记录。记录时可以任选该空间某一剖面进行记录。1 1、印相法、印相法 直接将感光
42、底片固定在被测物体表面，激光穿过底片照射在物体表直接将感光底片固定在被测物体表面，激光穿过底片照射在物体表 面上，由物体表面反射的光，相互干涉成散斑，被感光底片直接记面上，由物体表面反射的光，相互干涉成散斑，被感光底片直接记 录得到散斑图录得到散斑图客观散斑。客观散斑。2 2、照相法、照相法 使用成相透镜，即用照相机对物体表面聚焦，将物体像连同散使用成相透镜，即用照相机对物体表面聚焦，将物体像连同散 斑一起记录在底片上，由于聚焦成象的物面不同，景深不同，斑一起记录在底片上，由于聚焦成象的物面不同，景深不同，所以记录的散斑图也不同所以记录的散斑图也不同主观散斑。主观散斑。3 3、两次曝光法两次曝
43、光法（1 1）加载前曝光一次：）加载前曝光一次：在记录底片上形成了一张散斑图，此散斑图相在记录底片上形成了一张散斑图，此散斑图相当于一张开有许多形状和大小不同的杂乱无章分布小孔的不透明屏。当于一张开有许多形状和大小不同的杂乱无章分布小孔的不透明屏。当用相干光照射此散斑图底片时，除了从小孔直接透过的光外，还当用相干光照射此散斑图底片时，除了从小孔直接透过的光外，还在透过光的周围出现由中心向外逐渐减弱的衍射光，称为衍射晕，在透过光的周围出现由中心向外逐渐减弱的衍射光，称为衍射晕，一个圆晕。一个圆晕。（2 2）加载后再曝光一次：）加载后再曝光一次：在底片上记录了物体变形前后的两个散斑图。在底片上记录
44、了物体变形前后的两个散斑图。由于物体的变形，各点发生的位移不同，所以在干板上原颗由于物体的变形，各点发生的位移不同，所以在干板上原颗 粒移动了位置，形成了散斑对，在底片上形成了一系列的散斑对，粒移动了位置，形成了散斑对，在底片上形成了一系列的散斑对，而散斑对的取向和位移不是杂乱无章的，而是在方向和数值上反而散斑对的取向和位移不是杂乱无章的，而是在方向和数值上反 映了物体的位移。映了物体的位移。三、信息处理（散斑图的分析法）三、信息处理（散斑图的分析法）1 1、逐点分析法、逐点分析法 用一束很细的激光照射经两次曝光的散斑图底片，由于被照射的区用一束很细的激光照射经两次曝光的散斑图底片，由于被照射
45、的区 域很小，与此区域相对应的物体表面点的位移可以认为是相同的。域很小，与此区域相对应的物体表面点的位移可以认为是相同的。测位移的方法要用双孔衍射原理。何为双孔衍射原理呢？测位移的方法要用双孔衍射原理。何为双孔衍射原理呢？双孔衍射原理：双孔衍射原理：在模型上打两个孔，光照后在屏幕上就形成一些光斑在模型上打两个孔，光照后在屏幕上就形成一些光斑杨氏条纹。杨氏条纹。杨氏条纹的方向和双孔方向垂直，条纹间距与双孔间距成反比。杨氏条纹的方向和双孔方向垂直，条纹间距与双孔间距成反比。fdb用散斑法求位移，就是利用以上的双孔衍射原理，把散斑对用散斑法求位移，就是利用以上的双孔衍射原理，把散斑对看成是看成是“双
46、孔双孔”，用距离底片为，用距离底片为f f处的毛玻璃来接受光强，即处的毛玻璃来接受光强，即可求出双孔的距离可求出双孔的距离d d。fdb2 2、全场分析法、全场分析法 全场分析法可得到全场位移情况。全场分析法可得到全场位移情况。全场分析法用全场分析法用 光路。光路。滤波屏滤波屏 具有小孔的不透镜屏，称为滤波器，小孔称为滤波孔。具有小孔的不透镜屏，称为滤波器，小孔称为滤波孔。屏谱面屏谱面 毛玻璃。毛玻璃。f4（2 2）y y轴方向开滤波孔，可得轴方向开滤波孔，可得y y轴方向的等位移线轴方向的等位移线mrdf焦距焦距位移位移滤波孔的位置矢量滤波孔的位置矢量滤波孔与滤波孔与x x轴的夹角轴的夹角条
47、纹级数条纹级数（1 1）x x轴方向开滤波孔，可得轴方向开滤波孔，可得x x轴方向的等位移线轴方向的等位移线xfmxfmdx2)12(yfmyfmdy2)12(设：物面坐标设：物面坐标 平面，通过成象透镜在象距为平面，通过成象透镜在象距为 的记录平面的记录平面 成象，其放大率为成象，其放大率为M M，底片第一次曝光记录的散斑图的光强分布函，底片第一次曝光记录的散斑图的光强分布函 数为：数为：11xy00yx 1z曝光量为：曝光量为：11 1HI t1 1、散斑图的解析分析：、散斑图的解析分析：（1 1）第一次曝光）第一次曝光),(111yxII（2 2）第二次曝光）第二次曝光设：加载后，物面沿
48、设：加载后，物面沿 坐标方向有微小的位移坐标方向有微小的位移 ，0 xx四、全场分析法的数学推导四、全场分析法的数学推导则第二次曝光记录的散斑图的光强分布函数为：则第二次曝光记录的散斑图的光强分布函数为：曝光量为：曝光量为：22 2HI t)(112yxMxII，（3 3）显影定影处理）显影定影处理 经显影定影处理后，若经显影定影处理后，若 ，且为线性记录，负片的透射率为：，且为线性记录，负片的透射率为：12ttt12()Tt II)(21HHT为了后面计算处理的方便，根据函数的性质，将为了后面计算处理的方便，根据函数的性质，将 及及 改写为卷积的形式：改写为卷积的形式：1I2I),(),()
49、,(111111yxyxIyxI)()()(111111yxMxyxIyxMxI，)()()(11111121yxMxyxyxIII，2 2、信息的提取、信息的提取)()()(11111121yxMxyxyxIII，)()()(111111yxMxyxyxItT，现将这样的散斑图放到现将这样的散斑图放到 光路中提取信息。光路中提取信息。（1 1）变换透镜）变换透镜通过变换透镜，即对上式进行富里哀变换通过变换透镜，即对上式进行富里哀变换f4例：例：悬臂梁自由端受集中力作用悬臂梁自由端受集中力作用求：求：截面的挠度。截面的挠度。1 1、逐点分析法：、逐点分析法：fdb加载前后两次曝光得散斑对图，再
50、对散斑对图进行分析，因杨氏加载前后两次曝光得散斑对图，再对散斑对图进行分析，因杨氏条纹为水平；所以点的位移为垂直方向。条纹为水平；所以点的位移为垂直方向。2 2、全场分析法、全场分析法暗条纹暗条纹亮条纹亮条纹yfmyfmdy2)12(第三章第三章 云纹法云纹法人们很早就发现两层沙叠合在一起就形成了一些图案人们很早就发现两层沙叠合在一起就形成了一些图案云纹。云纹。云纹法则面内，面外位移都很方便，发展成云纹干涉法，用处云纹法则面内，面外位移都很方便，发展成云纹干涉法，用处就更广了。云纹法测位移用的最基本的元件就是光栅。就更广了。云纹法测位移用的最基本的元件就是光栅。光栅是由透明和不透明相间的平行等
