1、8.4 元素周期表和元素周期律元素周期表和元素周期律第第8章章 原子结构和元素周期律原子结构和元素周期律8.1 电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念 8.2 氢原子的波函数氢原子的波函数8.3 多电子原子的核外电子排布多电子原子的核外电子排布1/1/20231 8.1.1 原子结构的认识史原子结构的认识史Democritus:古原子学说；古原子学说；Dalton:原子学说；原子学说；Thomson:布丁原子模型布丁原子模型;Rutherford:行星式模型；行星式模型；Bohr;定态原子模型。定态原子模型。各种理论的形成都有它的历史背景，都有进步的方面，各种理论的形成都有它的历
2、史背景，都有进步的方面，当然也有它的不足。当然也有它的不足。1/1/20232道尔顿原子模型道尔顿原子模型 1919世纪初，英国科学家道尔顿提出近代原子学说，世纪初，英国科学家道尔顿提出近代原子学说，他认为原子是微小的不可分割的实心球体他认为原子是微小的不可分割的实心球体1/1/20233 18971897年，英国科学家汤姆逊发现了电子年，英国科学家汤姆逊发现了电子 汤姆生提出了原子的布丁模型。汤姆生提出了原子的布丁模型。1/1/20234卢瑟福的卢瑟福的粒子散射实验粒子散射实验表明绝大多数表明绝大多数粒子穿过金箔后仍沿着原粒子穿过金箔后仍沿着原来的方向前进，但有少数来的方向前进，但有少数粒子
3、发生了较大的偏转，且有极少数粒子发生了较大的偏转，且有极少数粒子的偏转超过了粒子的偏转超过了90度，有的甚至达到度，有的甚至达到180度，像是被金箔弹了度，像是被金箔弹了回来。回来。1/1/20235英国科学家卢瑟福英国科学家卢瑟福1911年提出原年提出原子有核模型。子有核模型。E.Rutherford1871-19371/1/20236波尔原子模型的建立波尔原子模型的建立1/1/20237源于自然界的启发源于自然界的启发连续光谱连续光谱：太阳光（或白炽灯光）通过三棱镜折射：太阳光（或白炽灯光）通过三棱镜折射后可分成赤橙黄绿青蓝紫所有不同波长的光谱。后可分成赤橙黄绿青蓝紫所有不同波长的光谱。1
4、/1/202381/1/202398.1 8.1 电子运动状态的量子力学概念电子运动状态的量子力学概念8.1.2 8.1.2 氢原子光谱氢原子光谱:1/1/202310 8.1.2 8.1.2 核外电子运动的特征核外电子运动的特征1 1：氢原子光谱特征：氢原子光谱特征:12215s)121(10289.3nv不连续的不连续的,线状的。线状的。线状光谱线状光谱即不连续光谱。即不连续光谱。n=3,4,5,6任何单原子气体受到激发时都会发射线状光谱。任何单原子气体受到激发时都会发射线状光谱。不同元素原子所发出的谱线各不相同不同元素原子所发出的谱线各不相同,相同元素相同元素原子所发出的谱线都是一样的。
5、原子所发出的谱线都是一样的。发现发现特征谱线特征谱线:元素原子所发出谱线。元素原子所发出谱线。1/1/2023113.Bohr理论理论 三点假设：三点假设：核外电子只能在有确定半径和能量的轨道核外电子只能在有确定半径和能量的轨道上运动上运动,且不辐射能量；且不辐射能量；通常，电子处在离核最近的轨道上，能量通常，电子处在离核最近的轨道上，能量最低最低基态；原子获得能量后，电子被激发基态；原子获得能量后，电子被激发到高能量轨道上，原子处于激发态；到高能量轨道上，原子处于激发态；从激发态回到基态释放光能，光的频率取从激发态回到基态释放光能，光的频率取决于轨道间的能量差。决于轨道间的能量差。hEEEE
6、h1212E：轨道能量h：Planck常数1/1/202312 玻尔的氢原子模型玻尔的氢原子模型1/1/20231312215s)121(10289.3nvn=3 红（H）n=4 青（H）n=5 蓝紫 （H）n=6 紫（H）Balmer线系1/1/2023141/1/202315玻尔的氢原子模型玻尔的氢原子模型 1.1.原子中电子处于离核较远原子中电子处于离核较远,能量较高轨道上能量较高轨道上运动状态。运动状态。2.2.电子可在不同的定态轨道间电子可在不同的定态轨道间跃迁跃迁,在这过程在这过程中中吸收吸收一定的辐射或以光的形式一定的辐射或以光的形式放出能量放出能量。吸收或发出辐射的频率吸收或发
7、出辐射的频率 与两个定态轨道间与两个定态轨道间能量差能量差 E E的关系为的关系为:hEEhE始始终终 式中式中h为普朗克常数为普朗克常数(6.62610-34Js)。1/1/202316玻尔的氢原子模型玻尔的氢原子模型例如当氢原子中电子从例如当氢原子中电子从n=3的轨道跃迁回的轨道跃迁回n=2的轨的轨道时所发射光的波长为道时所发射光的波长为:)1045.5(1042.2101000.310626.619199834 Ehc=656.0nm 不同的原子不同的原子,由于核电荷数和核外电子数不同由于核电荷数和核外电子数不同,电电子运动轨道的能量有差别子运动轨道的能量有差别,因而不同元素的原子就具因
8、而不同元素的原子就具有自己的特征谱线。有自己的特征谱线。正由于原子轨道的能量是不连续的正由于原子轨道的能量是不连续的(即量子化即量子化),),所以原子光谱是一种线状光谱。所以原子光谱是一种线状光谱。1/1/202317玻尔理论的优缺点玻尔理论的优缺点局限性局限性 电子运动有固定的轨道电子运动有固定的轨道 无法解释氢原子光谱的精细结构无法解释氢原子光谱的精细结构优点：优点：成功运用了量子化观点；成功运用了量子化观点；成功解释了氢原子光谱。成功解释了氢原子光谱。1/1/2023188.1.2 8.1.2 电子的波粒二象性电子的波粒二象性1.1.微观粒子的运动特征微观粒子的运动特征:(1)德布罗意假
9、设（德布罗意假设（1924年）年）任何静质量不为零的实物粒子，都具有波粒二任何静质量不为零的实物粒子，都具有波粒二象性。象性。)(cvmvhph等式左边等式左边是表示波动性的物理量，右边动量是表示波动性的物理量，右边动量 p=m v是表示粒子性的物理量，两者通过普朗克常数联系起来。是表示粒子性的物理量，两者通过普朗克常数联系起来。1/1/202319 8.1.2 8.1.2 电子的波粒二象性电子的波粒二象性 a.a.光的波动性：凡与传播有关的现象均用波动性光的波动性：凡与传播有关的现象均用波动性来描述。来描述。b.b.光的粒子性：凡与物体相互作用的现象均用光的粒子性：凡与物体相互作用的现象均用
10、粒子性来描述。粒子性来描述。在光具有波粒二象性的启示下：在光具有波粒二象性的启示下：1927年年,Davissson和和Germer应用应用Ni晶体进行晶体进行电电子衍射实验子衍射实验,证实电子也具有波动性。证实电子也具有波动性。1/1/202320 8.1.2 8.1.2 电子的波粒二象性电子的波粒二象性（2）电子衍射实验电子衍射实验:1/1/202321（2）电子衍射实验电子衍射实验:实例实例1 1：19271927年戴维逊和革末把被一定电势差加年戴维逊和革末把被一定电势差加速得到一定速度的速得到一定速度的电子束电子束射到射到镍镍单晶体上。结果观单晶体上。结果观察到完全类似伦琴射线被晶体衍
11、射的图察到完全类似伦琴射线被晶体衍射的图衍射环衍射环纹。证实了电子确有波动性，而实验所得衍射图纹纹。证实了电子确有波动性，而实验所得衍射图纹的电子波波长与上式计算结果基本相符。的电子波波长与上式计算结果基本相符。实例实例2 2：同年，汤姆逊用同年，汤姆逊用电子束电子束通过通过金金箔也获得箔也获得了同样图纹。了同样图纹。19281928年以后发现了质子射线，年以后发现了质子射线，粒子粒子射线、中子射线。并符合德布罗意公式，这就充分射线、中子射线。并符合德布罗意公式，这就充分证实了他的假设。证实了他的假设。1/1/202322 电子衍射实验电子衍射实验图谱图谱:1/1/202323(1)(1)物质
12、波物质波概率波概率波 采用照像的方法可得到电子衍射实验同样采用照像的方法可得到电子衍射实验同样的图案。这就显示出电子的波动性的图案。这就显示出电子的波动性电子波电子波动性是许多相互独立的电子在完全相同的情动性是许多相互独立的电子在完全相同的情况下运动的统计结果况下运动的统计结果。实物粒子二象性的统计解释1/1/202324区别：机械波：机械波：媒质质点的振动在空间的传播。媒质质点的振动在空间的传播。物质波：物质波：微粒在空间出现的概率微粒在空间出现的概率概率波。概率波。电子衍射图纹中，衍射强度大的地方电子出现的电子衍射图纹中，衍射强度大的地方电子出现的概率就大，衍射强度小的地方电子出现的概率就
13、小。概率就大，衍射强度小的地方电子出现的概率就小。1/1/2023258.1.3 8.1.3 测不准原理测不准原理1：测不准原理：测不准原理:1926年年 电子衍射实验表明，具有波动电子衍射实验表明，具有波动性的电子等微观粒子是没有确定的性的电子等微观粒子是没有确定的运动轨道，电子经过晶体后每次到运动轨道，电子经过晶体后每次到达什么地方无法准确预测。达什么地方无法准确预测。对于具有波粒二象性的微粒而对于具有波粒二象性的微粒而言言,不可能同时准确测定它们在某不可能同时准确测定它们在某瞬间的位置和速度瞬间的位置和速度(或动量或动量)。海森堡海森堡1/1/202326以数学表达式表示为：4hpxxx
14、为为位置不准量位置不准量xp为为动量不准量动量不准量vmp1/1/202327例：质量为例：质量为50g的子弹的子弹 V=300m/s-1,0.01%300V解：cmx29104.4对于同样速度的电子：=2.4 cm这一计算结果已没有实际意义了。33410300%01.045010626176.64/SJvmhxvx410109534.910626176.631341/1/202328 8.1.4 波函数波函数薛定谔方程薛定谔方程(1)(1)波函数波函数():):19261926年薛定谔提出了描述微观粒子运动的基本方程年薛定谔提出了描述微观粒子运动的基本方程)(8)(22222222VEhmz
15、yx1/1/202329 式中式中:称为波函数称为波函数;E为原子的总能量为原子的总能量;V为原子核对电子的吸引能为原子核对电子的吸引能;m为电子的质量为电子的质量;h 为普朗克常数为普朗克常数;x、y、z 为电子的空间坐标为电子的空间坐标.对于氢原子来说对于氢原子来说,是描述氢原子是描述氢原子核外电子运动状态的数学表达式核外电子运动状态的数学表达式奥地利科学家薛定谔1/1/202330 在经典力学中，物体在任一瞬间的状态可用坐标和动量在经典力学中，物体在任一瞬间的状态可用坐标和动量（或速度）来描述。但在原子内运动着的电子由于测不准（或速度）来描述。但在原子内运动着的电子由于测不准关系，不能用
16、经典力学来处理。关系，不能用经典力学来处理。具有波粒二象性的微观粒子的运动状态就必需用特定的具有波粒二象性的微观粒子的运动状态就必需用特定的波函数来描述波函数来描述其合理的一个解其合理的一个解代表着电子的一种运动状态，代表着电子的一种运动状态，n n个个代表着电子的代表着电子的n n个运动状态。个运动状态。8.1.4 波函数波函数薛定谔方程薛定谔方程1/1/202331 坐标变换).().(rzyx222zyxrcossin rxsinsin rycosrz 1/1/202332 在这里我们无需了解它的求解过程，而只注重其解在这里我们无需了解它的求解过程，而只注重其解的结果。的结果。)()()
17、(YrRr)(rR)(Y称为径向部分径向波函数称为角度部分角度波函数 我们对微观粒子的运动性质可用波函数我们对微观粒子的运动性质可用波函数波动波动方程来描述，但这是概率波。它不能用经典的牛顿方程来描述，但这是概率波。它不能用经典的牛顿力学来描述，它没有一个确定的运动规道，只有出力学来描述，它没有一个确定的运动规道，只有出现的概率大小。现的概率大小。1/1/202333 核外电子运动状态的描述核外电子运动状态的描述描述氢原子与类氢离子的球坐标1/1/2023348.2.2 8.2.2 量子数及其物理意义量子数及其物理意义 薛定谔方程在数学上有很多解，即符合方程的薛定谔方程在数学上有很多解，即符合
18、方程的有多个。原子中电子运动状态的描述，不是所有有多个。原子中电子运动状态的描述，不是所有的的都是合理的，只有那些符合特定的物理条件的都是合理的，只有那些符合特定的物理条件的（连续、单值、有限、归一连续、单值、有限、归一），才是方程的合理），才是方程的合理解。解。这些特定条件的出现和限制就自然地得到了各个量这些特定条件的出现和限制就自然地得到了各个量子数和能量量子化的结果。子数和能量量子化的结果。薛定谔方程每一个合理的解薛定谔方程每一个合理的解 i i代表了原子中电子一种可代表了原子中电子一种可能的运动状态能的运动状态,其对应的能量值就是该定态对应的能级。其对应的能量值就是该定态对应的能级。1
19、/1/2023358.2.2 8.2.2 量子数及其物理意义量子数及其物理意义 根据薛定谔方程的求解，原子轨道根据薛定谔方程的求解，原子轨道（这里完全（这里完全不同与玻尔的原子轨道）是由主量子数不同与玻尔的原子轨道）是由主量子数 n、角量子、角量子数数l、磁量子数、磁量子数 m来决定。来决定。这些量子数决定轨道的能这些量子数决定轨道的能量、形状和伸展方向。量、形状和伸展方向。1/1/2023368.2.2 8.2.2 量子数及其物理意义量子数及其物理意义1.1.主量子数主量子数 (n)决定了电子在核外出现概率最大区域决定了电子在核外出现概率最大区域(“电子电子层层”)离核的远近及其能量的高低。
20、离核的远近及其能量的高低。n 值值 1 2 3 4 5 6n 值代号值代号K L M N O P 主量子数如果更要与旧量子论相连系，那就是主量子数如果更要与旧量子论相连系，那就是我们所知的电子层。我们所知的电子层。1/1/2023378.2.2 8.2.2 量子数及其物理意义量子数及其物理意义 2：角量子数角量子数（l）决定原子轨道的能量和形状。它的取值主要取决于决定原子轨道的能量和形状。它的取值主要取决于 n，当，当 n一定时，一定时，l 可取值为：可取值为：0、1、2、3、（、（n 1）。）。L 值值 0 1 2 3 .符符 号号 s p d f .符号符号 s p d 形状形状 球形球形
21、 无柄哑铃形无柄哑铃形 梅花瓣形梅花瓣形旧称旧称亚层亚层1/1/2023388.2.2 8.2.2 量子数及其物理意义量子数及其物理意义 3.磁量子数磁量子数(m)l 值相同的电子值相同的电子,具有确定的原子轨道形状具有确定的原子轨道形状,但有不同但有不同的伸展方向。的伸展方向。磁量子数就是磁量子数就是 描述描述原子轨道原子轨道在空间的伸展方向在空间的伸展方向 当当l l一定时一定时m的取值为：的取值为：lm,3,2,1,0:磁量子数共可取（磁量子数共可取（2 2 l+1+1）个值）个值例例：当角量子数：当角量子数l等于等于 1时，磁量子数可取时，磁量子数可取+1，0，-1这也就表明该原子轨道
22、在磁场中有三个伸展方向这也就表明该原子轨道在磁场中有三个伸展方向。1/1/2023398.2.28.2.2量子数及其物理意义量子数及其物理意义4.自旋量子数自旋量子数(ms):自旋量子数自旋量子数 m s 不受上述三个量子数的限制不受上述三个量子数的限制 电子的自旋可有两个相反的方向电子的自旋可有两个相反的方向,所以自旋量子所以自旋量子数数 只有只有2个值个值,+1/2,-1/2，通常用，通常用“”和和“”表示。表示。总结总结：描述原子核外某一个电子运动状态就必需用：描述原子核外某一个电子运动状态就必需用四个量子数。四个量子数。1/1/202340原子轨道原子轨道（atomic orbital
23、）描述原子中单个电子运动状态的波函数描述原子中单个电子运动状态的波函数n,l,m（r,）常称作原子轨道。常称作原子轨道。原子轨道原子轨道仅仅是波函数的代名词，绝无经典力学中的仅仅是波函数的代名词，绝无经典力学中的实际轨道的含义。实际轨道的含义。8.2.2 量子数及其物理意义量子数及其物理意义1/1/202341设设 n,l,m（r,）=Rn,l（r）Yl,m（,）空间波函数空间波函数 径向部分径向部分 角度部分角度部分 n、l、m 波函数波函数 n,l,m（r,）原子轨道原子轨道“atomic orbital”；n、l En,l,决定原子轨道的决定原子轨道的能量。能量。波函数图形又称为波函数图
24、形又称为“原子轨道（函数）图形原子轨道（函数）图形”。8.2.2 8.2.2 量子数及其物理意义量子数及其物理意义1/1/202342主量子主量子数数n轨道角动轨道角动量量子数量量子数l磁量子磁量子数数m波函数波函数同层轨同层轨道数道数（n2）容纳电容纳电子数子数（2n2）1001s122002s481012pz 2px 2py量子数组合和原子轨道数量子数组合和原子轨道数1/1/202343主量子主量子数数n轨道角动轨道角动量量子数量量子数l磁量子磁量子数数m波函数波函数同层轨同层轨道数道数（n2）容纳电容纳电子数子数（2n2）3003s9181013pz 3px 3py20123dz2 3d
25、xz 3dyz3dxy 3dx2-y21/1/2023441/1/202345(1)n=3的原子轨道可有哪些轨道角动量量子数和磁的原子轨道可有哪些轨道角动量量子数和磁 量子数？该电子层有多少原子轨道？量子数？该电子层有多少原子轨道？解：当解：当 n=3，l=0，1，2；当当 l=0，m=0；当当 l=1，m=-1，0，+1；当当 l=2，l=-2，-1，0，+1，+2；共有共有9个原子轨道。个原子轨道。1/1/202346四个量子数描述核外电子运动的可能状态四个量子数描述核外电子运动的可能状态 例：原子轨道原子轨道 ms n=1 1s (1个个)1/2 n=2 l=0，m=0 2s(1个个)1
26、/2 l=1，m=0,1 2p(3个个)1/2 n=3 l=0，m=0 3s(1个个)1/2 l=1，m=0,1 3p(3个个)1/2 l=2，m=0,1，2 3d(5个个)1/2 n=4?1/1/2023478.2.2 8.2.2 量子数及其物理意义量子数及其物理意义p2pE2原子轨道的原子轨道的 2p 状态，状态，n=2 l=1 m=+1、0、-1共为三组：共为三组：（2、1、+1）（）（2、1、0）（）（2、1、-1）这种因这种因 n 和和 l 相同，而相同，而 m不同的三种组合（不同的三种组合（n、l、m）在量子力学中称为在量子力学中称为等价轨道等价轨道也叫也叫简并轨道简并轨道。它们。
27、它们的能量相同，但空间伸展方向不同。的能量相同，但空间伸展方向不同。1/1/202348量子数及其物理意义量子数及其物理意义同一轨道中最多容纳两个电子且自旋方向相反。同一轨道中最多容纳两个电子且自旋方向相反。因此因此,每个电子的运动需用每个电子的运动需用4个量子数个量子数n、l、m以及以及ms来来描述描述,缺一不可。缺一不可。例如例如n=2,l=1,m=-1,ms=+1/2。指的是第指的是第2电子层电子层p亚层中亚层中2py轨道上自旋方向以轨道上自旋方向以(+1/2)为为特征的那个电子。特征的那个电子。例题例题:补足下列缺少的量子数补足下列缺少的量子数:n=3,l=1,m=?,ms=-1/2。
28、在同一原子中没有在同一原子中没有n、l、m及及ms完完全相同的两个电子存在。全相同的两个电子存在。保里不相容原理保里不相容原理:1/1/2023498.2.3 概率密度和电子云概率密度和电子云 在原子核外某处单位体积内电子出现的概在原子核外某处单位体积内电子出现的概率率,用用|2 2 来表示。来表示。概率密度和概率是两个概念，概率密度概率密度和概率是两个概念，概率密度和该空间区域体积的乘积才是电子在此区域和该空间区域体积的乘积才是电子在此区域中出现的概率。中出现的概率。(1)(1)概率密度概率密度:1/1/202350（2 2）电子云）电子云 为了形象化地表示出电子的概率密度分布，可以将其为了
29、形象化地表示出电子的概率密度分布，可以将其看作为带负电荷的电子云。看作为带负电荷的电子云。电子云的正确意义并不是电子真的象云那样分散，不电子云的正确意义并不是电子真的象云那样分散，不再是一个粒子，而只是电子行为统计结果的一种形象表再是一个粒子，而只是电子行为统计结果的一种形象表示。示。电子云图象中每一个小黑点表示电子出现在核外空电子云图象中每一个小黑点表示电子出现在核外空间中的一次概率，概率密度越大，电子云图象中的小黑间中的一次概率，概率密度越大，电子云图象中的小黑点越密。点越密。8.2.3 概率密度和电子云概率密度和电子云1/1/2023518.2.4 原子轨道的图形原子轨道的图形 波函数波
30、函数n,l,mn,l,m（r,）的空间图像可理解的空间图像可理解为原子核外电子运动的空间范围为原子核外电子运动的空间范围,可看成是可看成是“原子轨原子轨道道”(AO)。1.氢原子轨道的角度分布图氢原子轨道的角度分布图:将将Y(,)的大小和角度的大小和角度,的关系用图像表示出的关系用图像表示出来来,就得到原子轨道角度分布图。就得到原子轨道角度分布图。1/1/202352轨道轨道R n，l(r)Y l,m(,)能量能量/J 1sA1e-Br1/4-2.1810-182sA2(2-Br)e-Br/21/4-2.1810-18/222pz2px2pyA3re-Br/23/4cos3/4sincos3/
31、4sinsin氢原子的一些波函数氢原子的一些波函数 1/1/20235341,Y,1rs是一种球形对称分布氢原子基态角度部分氢原子基态角度部分xzy1/1/202354氢原子轨道的角度分布图氢原子轨道的角度分布图例例:pz 原子轨道的绘制原子轨道的绘制.由薛定谔方程可解由薛定谔方程可解得得:式中式中R为常数。为常数。Y(pz)=R cos 1/1/2023551.1.氢原子轨道的角度分布图氢原子轨道的角度分布图将不同的将不同的 代入代入,可求得相应的可求得相应的Y(pz):将所得曲线绕将所得曲线绕z轴旋转轴旋转360,所得图形就是所得图形就是pz原子轨原子轨道角度分布图。道角度分布图。R 0.
32、866R 0.707R 0.5R 0 -0.5R -0.707R -0.866R -R0 30 45 60 90 120 135 150 180 ()Y(pz)()Y(pz)1/1/202356 氢原子轨道的角度分布图氢原子轨道的角度分布图 图图 mlY.cos43),(zpY0.472+-yz151/1/202357mlY.pz原子轨道角度分布图原子轨道角度分布图1/1/2023581/1/202359zxypzYYszxyYpyYpxzyx+-+-zyx-+-zyxyz+-+-zxYdz2Yd2x-y2YYYdxy+-zyxddyzxz1/1/202360注意注意:1 1、对称轴上出现极值
33、对称轴上出现极值;2、Y值的大小并不代表电子离核的远近值的大小并不代表电子离核的远近;3、Y有正值或负值有正值或负值,但不是正负电荷但不是正负电荷;4、图象中的方向和正负值对化学键形成有意义。图象中的方向和正负值对化学键形成有意义。氢原子轨道的角度分布图氢原子轨道的角度分布图1/1/2023611.1.氢原子电子云的角度分布图氢原子电子云的角度分布图2.mlY电子在核外出现的概率与空间体积有关电子在核外出现的概率与空间体积有关.概率概率 =概率密度概率密度体积体积电子云角度分布图电子云角度分布图:|2 2的角度分布部分随角的角度分布部分随角度变化作图所得到的图象。度变化作图所得到的图象。电子云
34、角度分布图电子云角度分布图及其与原子轨道角度分布图及其与原子轨道角度分布图不同不同。1/1/202362S电子云p电子云1/1/202363yY2pxyzxY2pxyz22pxYxyzxyz2p2yYxyz2p2zYxyzzY2p1/1/2023643d电子云电子云：n=3,l=2,m=0,2,12d3zxyzyzd3xyzxzd3xyzxyd3xyz22d3yx xyz1/1/2023653dz2电子云角度分布图电子云角度分布图1/1/202366 D函数：函数：D（r）=4 r2R2（dr）。D函数函数(电子的径电子的径向分布函数向分布函数)的物理意义是离核的物理意义是离核r的的“无限薄球
35、壳无限薄球壳”里里电子出现的概率。电子出现的概率。D值越大表明在这个球壳里电子出现的概率越大。值越大表明在这个球壳里电子出现的概率越大。因而因而D函数可以称为函数可以称为电子球面概率图。电子球面概率图。3.3.概率密度的径向分布概率密度的径向分布1/1/202367球形薄球壳夹层示意图球形薄球壳夹层示意图 dv=4r2dr 3.氢原子轨道的径向分布图示氢原子轨道的径向分布图示D（r图）图）1/1/202368 一些氢原子状态的径向分布函数一些氢原子状态的径向分布函数 3.3.概率密度的径向分布图示概率密度的径向分布图示D（r图）图）1/1/202369氢原子核外电子的氢原子核外电子的D函数图象
36、函数图象3s3d3p2s2p1s3.3.概率密度的径向分布图示概率密度的径向分布图示 D（r)图图1/1/202370 随着主量子数随着主量子数 n 的增加，的增加，D（r）的极值依次外）的极值依次外移说明原子轨道的能量也愈来愈高，此轨道中的电移说明原子轨道的能量也愈来愈高，此轨道中的电子能量也高。曲线峰值愈靠近原子核，说明在这一子能量也高。曲线峰值愈靠近原子核，说明在这一区域电子出现的几率越大。反之则相反。区域电子出现的几率越大。反之则相反。当主量子数当主量子数 n 相同时，角量子数相同时，角量子数 l 不同的状态不同的状态来说，几率密度图中曲线有多个峰值，且来说，几率密度图中曲线有多个峰值
37、，且 l 越小的越小的第一个峰值越靠近原子核第一个峰值越靠近原子核量子力学称之为量子力学称之为钻穿钻穿效应效应。1/1/202371 峰值数：峰值数：=n-l ns有有n个峰、个峰、np有（有（n-1）个峰、个峰、nd有（有（n-2）峰、峰、nf有（有（n-3）个峰。个峰。3.概率密度的径向分布图示概率密度的径向分布图示D（r）图）图总结总结1/1/2023728.38.3多电子原子的核外电子排布多电子原子的核外电子排布Pauling近似能级图近似能级图:能级组与周期能级组与周期数对应。数对应。图中可看出图中可看出:各电子层能各电子层能级的相对高级的相对高低低;能级分裂能级分裂;能级交错能级交
38、错。1/1/202373 多电子原子的核外电子排布多电子原子的核外电子排布基态多电子原子外层轨道能级基态多电子原子外层轨道能级:2.2.屏蔽效应、穿钻效应与能级交错屏蔽效应、穿钻效应与能级交错:(1)屏蔽效应屏蔽效应:多电子原子中多电子原子中,核电荷对某个电子的吸引力核电荷对某个电子的吸引力,因因其它电子对该电子的排斥而被削弱的作用。其它电子对该电子的排斥而被削弱的作用。通常把电子实际所受到的核电荷有效吸引的那通常把电子实际所受到的核电荷有效吸引的那部分核电荷称为有效核电荷部分核电荷称为有效核电荷,以以Z表示。表示。Z=Z-式中式中 为为屏蔽常数（屏蔽常数（总的屏蔽常数总的屏蔽常数）。）。18
39、221018.2nZEi1/1/2023748.3.18.3.1多电子原子的核外电子能级多电子原子的核外电子能级 可以粗略按以下经验规则取值可以粗略按以下经验规则取值:同组电子之间同组电子之间 为为0.35 (n-1)组电子对组电子对 ns，np组电子组电子 为为0.85;(n-2)组以内电子的对组以内电子的对n组电子组电子 为为1.00。（n+1）组电子对）组电子对n组为组为0。分组：主量子数相同为一组；分组：主量子数相同为一组；1s，2s2p；3s3p3d.1/1/202375 n相同，相同，l不同时，不同时，l愈大则该电子受到的屏蔽作用愈愈大则该电子受到的屏蔽作用愈强，即强，即 越大越大
40、，能量就愈高：能量就愈高：Ens Enp End Enf l相同，相同，n不同时，不同时，n越大，电子层数越多，外层电子越大，电子层数越多，外层电子受到的屏蔽作用越强，能级则越高：受到的屏蔽作用越强，能级则越高：E1s E2s E3s E2p E3p E4p 18221018.2)(nZEi1/1/2023768.3.18.3.1多电子原子的核外电子能级多电子原子的核外电子能级(2)(2)钻穿效应钻穿效应:这种外层电子穿过内层电子避开这种外层电子穿过内层电子避开其它电子的屏蔽作用的效应，称为钻其它电子的屏蔽作用的效应，称为钻穿效应。穿效应。一般钻穿能力顺序为一般钻穿能力顺序为:ns np nd
41、 nf2s与与2p轨道的径向分布图轨道的径向分布图 n相同，相同，l不同时，不同时，l愈小的电子，愈小的电子，在核附近出现的可能性越大，电子的在核附近出现的可能性越大，电子的钻穿能力愈强，能量就愈低。钻穿能力愈强，能量就愈低。1/1/202377E3d E4s,可能就是可能就是4s电子的钻穿能力较电子的钻穿能力较3d电子强的缘故。电子强的缘故。3d与与4s轨道的径向分布图轨道的径向分布图8.3.18.3.1多电子原子的核外电子能级多电子原子的核外电子能级1/1/2023781/1/202379 徐光宪能级规则：徐光宪能级规则：n+0.7l E3d E4s8.3.1 多电子原子的能级多电子原子的
42、能级1/1/2023801.1.核外电子排布的一般规则核外电子排布的一般规则:Pauli不相容原理不相容原理:每个每个AO中最多容纳两个自旋方向相反的电子中最多容纳两个自旋方向相反的电子.最低能量原理最低能量原理:电子在核外排列应尽可能先排布在低能级轨道上电子在核外排列应尽可能先排布在低能级轨道上.Hund规则规则:电子将尽可能单独分占不同的等价轨道电子将尽可能单独分占不同的等价轨道,且自旋方向且自旋方向平行平行.Hund特例特例:轨道处于全满、半满、全空时轨道处于全满、半满、全空时,原子较稳定。原子较稳定。8.3.2 8.3.2 核外电子排布规律核外电子排布规律1/1/2023812.2.量
43、子数量子数,电子层电子层,电子亚层之间的关系电子亚层之间的关系:每个电子层最多容纳的电子数每个电子层最多容纳的电子数 主量子数主量子数 n 1 2 3 4 n 1 2 3 4 电子层电子层 K L M N K L M N 角量子数角量子数 l 0 1 2 3 l 0 1 2 3 电子亚层电子亚层 s p d f s p d f 每个亚层中轨道数每个亚层中轨道数 每个亚层最多容纳电子数每个亚层最多容纳电子数 32 2n2 2 6 10 14818357211/1/202382 8.3.2 8.3.2 核外电子排布规律核外电子排布规律基态原子中电子的排布基态原子中电子的排布:例如例如:26号号Fe
44、:书写时改为书写时改为:1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d6 4s2。也可书写为也可书写为:Ar3d6 4s2。其中其中Ar表示表示Fe的原子实。的原子实。原子实原子实:某原子的原子核及电子排布同某稀有气体某原子的原子核及电子排布同某稀有气体原子里的电子排布相同的那部分实体。原子里的电子排布相同的那部分实体。在此在此,18Ar的电子排布式为的电子排布式为:1s2 2s2 2p6 3s2 3p6。1/1/202383 核外电子排布规律核外电子排布规律 ns np(n-1)d(n-2)f原子失电子顺序并不是填充电子顺序的逆方向原子失电子顺序并不是填充电子顺序的逆方向.例如例如Fe2+:F
45、e2+的电子排布式的电子排布式Ar60,4s再比如再比如Mn2+(25Mn):3dAr3d54s0而不是而不是:Ar3d4 4s2.简单基态阳离子的电子排布简单基态阳离子的电子排布:26Fe 的电子排布式为的电子排布式为Ar3d6 4s2.按以下价电子电离顺序的按以下价电子电离顺序的经验规律经验规律来来排布排布:1/1/202384 Hund规则的补充规定：规则的补充规定：简并轨道全充满、半充满、简并轨道全充满、半充满、或全空，是能量较低的稳定状态。或全空，是能量较低的稳定状态。例：24Cr：1s22s22p63s23p63d54s1 29Cu：1s22s22p63s23p63d104s1 不
46、能写做：24Cr：1s22s22p63s23p63d44s2 29Cu：1s22s22p63s23p63d94s2 1/1/202385 Hund规则（规则（Hunds rule）：）：电子在能量相同电子在能量相同的轨道（简并轨道）上排布时，总是尽可能以自旋相的轨道（简并轨道）上排布时，总是尽可能以自旋相同的方向，分占不同的轨道，因为这样的排布方式总同的方向，分占不同的轨道，因为这样的排布方式总能量最低。能量最低。例：例：7N：1s22s22p3，三个，三个2p电子的运动状态：电子的运动状态：2,1,0,+1/2；2,1,1,+1/2；2,1,-1，+1/2。用原子轨道方框图表示：用原子轨道方
47、框图表示：1s 2s 2p 7N1/1/2023868.4 8.4 元素周期表和元素周期律元素周期表和元素周期律8.5.1 8.5.1 元素周期表的特点元素周期表的特点1.1.原子序数原子序数:原子序数由原子核电荷数确定。原子序数由原子核电荷数确定。2.2.周期周期:元素周期表中每一横元素周期表中每一横行行周期号数等于电子层数周期号数等于电子层数(Pd除外除外)。各周期元素的数目各周期元素的数目等于相应能级组中原子轨道等于相应能级组中原子轨道所能容纳的电子总数。所能容纳的电子总数。1/1/202387各周期元素与相应能级组的关系各周期元素与相应能级组的关系周期周期 能级组能级组 能级中原子轨道
48、能级中原子轨道 电子最大容量电子最大容量 元素数目元素数目 1 1 1s 2 2 2s2p 3 3 3s3p 4 4 4s3d4p 5 5 5s4d5p 6 6 6s4f5d6p 7 7 7s5f6d(未完未完)2 28 88 818 1818 1832 32尚未布满尚未布满 23(未完未完)1/1/202388B B副族元素价电子数副族元素价电子数=最外层最外层s和次外层和次外层d电电子总数。子总数。例如例如Mn,价电子层构型为价电子层构型为:3d54s2,价电子数目为价电子数目为7。B、B副族元素价电子数副族元素价电子数=最外层最外层s电子数目电子数目;(1)主族元素与副族元素主族元素与副
49、族元素:(2)价电子数价电子数:主族元素价电子数主族元素价电子数=最外层最外层s、p电子电子总数总数3.3.族族:元素周期表中每一纵行元素周期表中每一纵行1/1/202389A01AAAAAA2p区3s区BBBBBBB4d区ds区567镧系f区锕系4.区：区：把价层电子构型相似的元素集中在一起，形成一个区。把价层电子构型相似的元素集中在一起，形成一个区。1/1/2023908.4.1 8.4.1 元素周期表的特点元素周期表的特点ns12ns2np16(n-1)d110 s12(n-2)f114s区区p区区ds区区f区区过渡元素过渡元素内过渡元素内过渡元素超铀元素超铀元素1/1/2023918.
50、4.2 元素的性质与原子结构的关系元素的性质与原子结构的关系1.1.有效核电荷有效核电荷 Z=Z-同一周期中，增加的几乎都是同层电子，同一周期中，增加的几乎都是同层电子，屏蔽常数较屏蔽常数较小，因而有效核电荷增加较迅速。小，因而有效核电荷增加较迅速。短周期中增加较快，长短周期中增加较快，长周期中增加较慢，而周期中增加较慢，而f f区元素几乎不增加。区元素几乎不增加。1/1/2023922.2.原子半径原子半径如原子半径如原子半径,电离能电离能,电子亲和能以及电负性等。电子亲和能以及电负性等。常以原子存在的不同形式来定义。常以原子存在的不同形式来定义。原子参数原子参数:能表征原子基本性质的物理量
