1、水水 力力 学学明渠非均匀流桥梁与结构教研室:李 林教学基本要求 1、掌握明渠水流三种流态（急、缓、临界流）的特征和判别方法；理解佛汝德数Fr的物理意义。2、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念和特性；掌握矩形断面明渠临界水深hc的计算。3、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区和变化规律；能正确进行水面线定性分析，了解水面线衔接的控制条件。学习重点 1、明渠非均匀流水力计算；2、明渠水流三种流态的判别 3、明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析，这部分也是本章 的难点。主要内容：明渠水流的两种流态断面比能与临界水深、临界底坡明渠水流两种流态转换水跌和水跃棱柱体明渠水面曲线微分方程棱柱体明渠水面曲线分
2、析第七章 明渠非均匀流明渠非均匀流概述明渠非均匀流概述明渠非均匀流的特点1）明渠的底坡线、水面线、总水头线彼此不平行，2）水深沿程变化。构zJJiV1V2h1h2212Vg222Vg水面线总水头线主要研究任务：分析水面线的变化及其计算，以便确定明渠边墙高度，以及回水淹没的范围等。明渠均匀流的水深称为正常水深，以h0表示。明渠非均匀流的水深以h表示。非均匀流（壅水曲线）原均匀流水面原均匀流水面明渠水流的两种流动形态上游下游1.明渠水流的两种流动形态1）缓流平原地区河流底坡平缓，水流缓慢，流速较小，当渠底遇有阻水的障碍物时，上游水面普遍壅高，影响到上游较远处，而阻碍物处水面形成跌落。障碍物障碍物1
3、.明渠水流的两种流动形态2）急流山区河流底坡陡峻，水流湍急，流速较大，渠底遇有阻水的障碍物时，水面在障碍物顶上或稍向上游隆起，阻水较大时，水流在障碍物前跃起，产生浪花，对上游较远处水流不产生影响。下游上游h2.明渠中干扰微波的波速一平底矩形断面水渠，水体静止，水深为h，水中有一直立平板。用力将直立平板向左推动一下，板左边水面激起一微小波动，波高h，波以速度c从右向左传播。chhh2.明渠中干扰微波的波速12hv1=ch12v2选动坐标随波峰运动，坐标以波速c随波运动，假想随波前进来观察渠中水流：相对于动坐标系，波静止，渠中原静止水体以波速c从左向右运动，相对于动坐标系，水流是恒定流，水深沿程变
4、化，是非均匀流。以水渠底为基准面，断面2：波峰处；断面1：左边未受波影响；两断面很近，忽略能量损失。2.明渠中干扰微波的波速12hv1=ch12v2能量方程连续方程()()22221 12222222vvvchhhhhhggggaa+=+=+()212 B hh vBhvBhcvhc hh+=+1/12hhhhcghcghhhD骣骣鼢珑=+=鼢珑鼢鼢珑桫桫AcgghB=非矩形断面棱柱形渠道将一块石子投入静水中，水面以投石点为中心产生一系列同心圆，产生的干扰波将以一定速度离开中心向四周扩散（传播）。cc-干扰微波在明渠静水中传播的相对波速c2.明渠中干扰微波的波速水流流速小于波速（v c）：急流
5、微波只向投石点下游传播，对上游的流动没有影响。v+c2.明渠中干扰微波的波速2.明渠中干扰微波的波速临界流速-临界流的断面平均流速。cvcvvgh=临界流缓 流急 流断面比能与临界水深、临界底坡1.断面比能00hz0z00OOz0cosqh断面上单位重量液体所具有的总能量E：220cos22q=+=+VVEzzhgg断面比能ES：基准面0-0取在渠底时，单位重量流体所具有的机械能。2222cos222q=+=+sVVQEhhhgggA断面比能的定义1.断面比能E与ES的区别1）断面比能Es与单位机械能E的基准面选择不同，E和Es两者相 差一个渠底高程，Es与渠底高程无关；2）E沿程减少，Es沿
6、水流方向可以增大、不变或减小；3)流量一定时，Es 是断面形状、尺寸的函数；4)当流量和断面形状一定时，Es 是水深函数。2002savEzhEzg2222cos222q=+=+sVVQEhhhgggA1.断面比能断面比能曲线当流量Q和过水断面的形状及尺寸一定时，断面比能仅仅是水深h的函数，即Esf(h)，按照此函数可绘出断面比能Es随水深h变化的关系曲线。22222savaQEhhggA=+=+0,0,shAE 渐近线1：，横坐标为渐近线。,shAE 渐近线2：，45直线为渐近线。缓流区急流区hEs minhcEs临界流1）临界流的断面比能最小，并且同一个断面比能及有可能是急 流也有可能是缓
7、流；2）缓流水深越大，断面比能越大，急流水深越大，断面比能越 小，临界流水稍有变动，断面比能不变；3）缓流断面比能中动能占很少部分，急流断面比能中动能占很 大部分，临界流中动能约占13。2.临界水深及其计算临界水深：相应于断面比能量Es最小值的水深，以hc表示。222312sdEdaQaQ dAhdhdhgAgA dh 2223111sdEaQ BavFrdhgAgh 3222222222rravvavavhFaQ BhggavFgghcAghdABdh(水面宽)dh BdA弗劳德数Fr的物理意义：表示过水断面单位重量液体平均动能与平均势能之比的二倍开平方，Fr愈大，意味着水流的平均动能所占的
8、比例愈大。缓流区急流区hEs minhcEs临界流2101,scdEFrFrhhdh 2101,scdEFrFrhhdh 2101,scdEFrFrhhdh ravvFcgh2.临界水深及其计算vcvc当 时，水流为缓流；1Fr当 时，水流为临界流；1=Frvch=hcFr=1V=c临界流临界流h1V c急急 流流h hcFr1V c缓缓 流流临界水深临界水深hc佛佛汝德数汝德数Fr波速波速c 判别法判别法流流态态min,0scssdEhhEEdh22331010sccdEaQ BaQ BdhgAgAcccBbAbh2.临界水深及其计算322233223ccccccvaQaqAaQghhgbb
9、hbgBg或临界水深hc计算1）任意形状断面渠道临界水深hc计算32ccAaQgB2）矩形断面渠道临界水深hc计算Qqb-单宽流量临界底坡3.临界底坡及其计算在棱柱形渠道中，断面形状尺寸、粗糙率、流量一定时，渠中正常水深h0与明渠底坡i有关：i越小，正常水深h0越大。在这些正常水深中也包括临界水深。b/m1.01.52.02.53.03.54.00.0000.0010.0020.0030.004ih0/mikhk0hichciiciici临界底坡：均匀流的正常水深等于该流量的临界水深时渠道的底坡。ccc cQA CR i=32ccAaQgB2222ccCCCccQgiA CRCB3.临界底坡及
10、其计算临界底坡计算明渠均匀流公式：临界水深方程：临界底坡方程：底坡的分类 1）缓 坡(iic)：实际明渠底坡大于某流量下的临界坡度时的渠底坡度。3.临界底坡及其计算1）明渠的临界底坡与断面的形状、流量、渠道的粗糙率及渠道的 实际底坡有关。A、正确B、错误B、错误2）临界底坡ic：A、ic0 B、ic0 B、ic0 C、ic=0 D、都有可能 3）矩形断面明渠中，临界流时的流速水头是临界水深的：4）矩形断面明渠中，临界水深是最小断面比能的：A、1倍 B、1/3 C、1/2 D、2/3A、1倍 B、1/3 C、1/2 D、2/3A、1倍 B、1/3 C、1/2 D、2/3A、1倍 B、1/3 C、
11、1/2 D、2/322222222ccsavaQavEhhhggvgAhg=+=+=+5）在流量一定，矩形断面的形状尺寸和壁面粗糙一定时，随 底坡的增大，临界水深将：3.临界底坡及其计算A、增大 B、减小 C、不变 D、以上都可能 A、增大 B、减小 C、不变 D、以上都可能 32ccAaQgB6）底坡一定的渠道，是否就能肯定它是陡坡或缓坡？为什么？不能，临界底坡与实际底坡无关。临界底坡的大小与流量断面形状尺寸有关。对一给定渠道，当流量发生变化时，它可以由陡坡变成缓坡，也可以由缓坡变成陡坡。7）流量、渠道断面形状尺寸一定时，随底坡的增大，正常水深 和临界水深分别如何变化？减小；不变 明渠水流两
12、种流态转换1.水跌水跌：当明渠水流从缓流状态过渡到急流状态时，水面急剧下降 的局部水力现象。平坡i=0跌坎急流缓流临界水深hc平坡缓流在A处有一跌坎，由于 A处有跌坎，过坎后水流为自由跌流，渠底对水流无阻力，跌坎上水流的部分势能转化为动能，水流加速运动，水面明显降低，跌坎处是临界水深。水跃：当明渠水流从急流状态过渡到缓流状态时，水面突然跃起 的特殊的局部水力现象。CC缓流急流2.水跃棱柱体明渠水面曲线微分方程棱柱体明渠水面曲线微分方程以0-0为基准面，列断面1-1和2-2的能量方程：22()()()22wvvdvzhzdzhdhdhgg2()02wvdzdhddhg展开并略去高阶项 有：2()
13、dv222211rrQACRJKACQidhiJdhKdsdsRFFwdhdsJ22222323()2()rdaQaQdAaQ B dhdhFdsgAgAdsgAdsdsdvdsg ()zzdzdzdzidsdsids 22()002wrdhdzdhdvdsdsdsgddhdhiFJdsdss 22()02()02wwdhdzdhdvdsdsdsgdvdddszhdhg棱柱体明渠水面曲线微分方程棱柱体明渠水面曲线分析1.明渠水面曲线分区底坡符号M：缓坡缓坡S：陡坡陡坡 正坡正坡 C：临界坡临界坡H：平坡平坡A：负坡负坡 明渠非均匀渐变流有减速、加速流，可产生降水、壅水及水跃。五种底坡、正常水深
14、线、临界水深线将水面线可发生区域分为12个区，对应水面线有12种形式。hch0缓坡i icS1S2S3hch0CCNNhc平坡 i=0H3H1CChc负坡负坡 i 0dhds1）若 ，则水深沿流程增大，水面为壅水曲线。0dhds2）若 ，则水深沿流程减小，水面为降水曲线。0dhds=3）若 ，则水深沿流程不变，水流为均匀流。dhids=5）若 ，则水深沿流程增大，增加率为i，水面为水平面。dhds7）若 ，则水面与流向趋于重直。0dhds4）若 ，则水深沿程趋于不变，趋向于均匀流，水面线以 N-N为渐近线。dhids6）若 ，则水面趋向于水平或以水平面为渐近线。20221()11KdhiJKi
15、dsFrFr-=-2.棱柱体明渠水面曲线形状分析简介正坡渠道1）缓坡渠道（0i1区实际水流的水深：2000011()0KKhhKKKK2110chhFrFr0dhds壅水曲线上游：2000011()00-KKdhhhKKKKds以N-N线为渐近线下游：200201()1011KKKdhKKhiFrFrds蕻镲揶睚镲-镲镲镲 以水平线为渐近线M 1 M2 M3i ic水平 N N C C NNiicM1M 1 M2 M3i ic水平 N C N C20221()11KdhiJKidsFrFr-=-2.棱柱体明渠水面曲线形状分析简介正坡渠道1）缓坡渠道（0iic）0chhh2区实际水流的水深：20
16、00011()0-0dhds降水曲线上游：2000011()00-KKdhhhKKKKds下游：2110cdhhhFrFrds-以N-N线为渐近线与K-K线有成垂直的趋势M 1 M2 M3i ic水平 N N C C iicCCNNM220221()11KdhiJKidsFrFr-=-2.棱柱体明渠水面曲线形状分析简介正坡渠道1）缓坡渠道（0iic）0chhh3区实际水流的水深：2000011()0-KKhhKKKK2110chhFrFr-dhds壅水曲线下游：2110cdhhhFrFrds-与K-K线有成垂直的趋势上游：上游水深受来流条件所控制。N M 1 M2 M3i ic水平 N N C
17、 C iicCCNNM3CCNNM3iic2.棱柱体明渠水面曲线形状分析简介各类水面曲线的型式iicCCNNS1S2S3i=icNCNCC1C3i=0CCH2H3i0CCA2A32.棱柱体明渠水面曲线形状分析简介1）1、3区为壅水曲线；2区为降水曲线；2）当hh0时，以N-N线为渐近线；3）当hhc时，与C-C线有成垂直的趋势，产生水跃或水跌；4）当）当h时，以水平线为渐近线；时，以水平线为渐近线；十二条水面线的规律i1ici2icN1N1h01CChcN2N2h02第一步：定出各段渠道上的C-C线与N-N线（正坡时）；第二步：分析变坡渠道上、下游的水流流动情况，定出控制水深；第三步：画出非均
18、匀渐变流的水面线。M22.棱柱体明渠水面曲线形状分析简介变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析i1ici2icCChch02N2N2N1N1h01M1i1icN1N1h01CChcN2N2h02M2S22.棱柱体明渠水面曲线形状分析简介变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析i2ich02N2N2N1N1h01CChcS3h02h02i1=0i2icCChcN2N2h02H2S22.棱柱体明渠水面曲线形状分析简介变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析N2N2h02H2S2i1=0i2icCChcL2.棱柱体明渠水面曲线形状分析简介变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析2.棱柱体明渠水面曲线形状分析简介变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析The End
