1、11.U-Th-Pb同位素同位素11.1、U、Th、Pb的地球化学的地球化学U、Th是锕系元素，是锕系元素，U、Th在自然界多以四价氧化态出现，其离子半径相近在自然界多以四价氧化态出现，其离子半径相近（U4+=0.105nm,Th4+=0.11nm），两者可以相互置换），两者可以相互置换在氧化条件下，在氧化条件下，U形成可溶于水的铀酰离子（形成可溶于水的铀酰离子（UO22）而成为活动性元素而成为活动性元素Th只呈四价氧化态，且一般不溶于水只呈四价氧化态，且一般不溶于水从而在氧化条件下，从而在氧化条件下，U与与Th发生分离发生分离在球粒陨石中的含量在球粒陨石中的含量U 0.01ppm，Th 0.
2、04ppm。在部分熔融和岩浆结晶分异过程中，在部分熔融和岩浆结晶分异过程中，U、Th浓集于液相浓集于液相并进入富并进入富Si产物。产物。因此，花岗岩质火成岩比基性和超基性岩、陆壳岩石比因此，花岗岩质火成岩比基性和超基性岩、陆壳岩石比上地幔岩石富集上地幔岩石富集U和和Th。Pb在地球中分布很广，不仅作为在地球中分布很广，不仅作为U、Th的放射成因子的放射成因子体出现，而且还形成不含体出现，而且还形成不含U、Th的独立矿物。的独立矿物。Pb在岩石中呈微量元素。在岩石中呈微量元素。在岩浆的产生和分异、热液作用、变质作用和风化作在岩浆的产生和分异、热液作用、变质作用和风化作用等过程中，用等过程中，U/
3、Pb和和Th/Pb比值会发生改变。比值会发生改变。11.2、U、Th衰变系列衰变系列U有三个天然存在的同位素（均为放射性的），其丰度有三个天然存在的同位素（均为放射性的），其丰度和衰变常数分别为和衰变常数分别为:Abundances,half-lives and decay constants of U and Th Isotope Abundance(%)Half-life(years)Decay constant(y-1)238U 99.2743 4.468109 1.5512510-10 235U 0.7200 0.7038109 9.848510-10 234U 0.0057 2.47
4、105 2.80610-6 232Th 100.00 14.010109 4.947510-11 Th有有6个天然存在的放射性同位素：个天然存在的放射性同位素：其中其中232Th的丰度接近的丰度接近100%，衰变常数，衰变常数 232=4.9475 10-11其它其它5个个Th的同位素是的同位素是U、Th衰变系列的短寿命放射性中衰变系列的短寿命放射性中间子体间子体母体母体238U、235U、232Th经过系列衰变最终分别经过系列衰变最终分别转变为稳定的子体转变为稳定的子体206Pb、207Pb、208PbPb有有4个天然存在的同位素，即除了以上三个个天然存在的同位素，即除了以上三个放射成因的同
5、位素以外，还有一个非放射成因放射成因的同位素以外，还有一个非放射成因的稳定同位素的稳定同位素204Pb由于由于238U、235U、232Th的半衰期比它们的子体的半衰期的半衰期比它们的子体的半衰期长得多，即其衰变常数比子体的衰变常数小得多，符合长得多，即其衰变常数比子体的衰变常数小得多，符合建立长期平衡的条件（见建立长期平衡的条件（见“衰变定律衰变定律”一节）一节）经过数百万年以上的地质时代，并且矿物保持封闭体系，经过数百万年以上的地质时代，并且矿物保持封闭体系，就能达到长期平衡状态就能达到长期平衡状态:N1 1=N2 2=N3 3Nn n，即最终稳定子体的产率等于源头母体的衰变率，中间子即最
6、终稳定子体的产率等于源头母体的衰变率，中间子体衰变过程可以忽略。体衰变过程可以忽略。因此，可将因此，可将206Pb、207Pb、208Pb视为视为238U、235U、232Th的直接衰变产物来对待：的直接衰变产物来对待：11.3、U-Pb等时线等时线206Pb=206Pbi+238U(et238-1)207Pb=207Pbi+235U(et235-1)208Pb=208Pbi+232Th(et232-1)方程两边除于非放射成因的稳定同位素方程两边除于非放射成因的稳定同位素204Pb，得到：，得到：)1(238204238204206204206tiePbUPbPbPbPb)1(23520423
7、5204207204207tiePbUPbPbPbPb)1(232204232204208204208tiePbThPbPbPbPb原则上，与原则上，与Rb-Sr体系相似，上述方程可以用来构体系相似，上述方程可以用来构筑等时线图并用于对岩石定年筑等时线图并用于对岩石定年U-Pb和和Th-Pb等时线的前提也与等时线的前提也与Rb-Sr体系相似体系相似对对U-Pb体系而言，还必须假定不存在体系而言，还必须假定不存在235U裂变链，裂变链，这种情况在自然界很少发生，但在中非加蓬共和国这种情况在自然界很少发生，但在中非加蓬共和国的奥克咯的奥克咯(Oklo)铀矿床的天然反应堆里出现。铀矿床的天然反应堆里
8、出现。如果所分析样品符合这些前提，则如果所分析样品符合这些前提，则238U-206Pb、235U-207Pb、232Th-208Pb体系应该给出一致的年龄。体系应该给出一致的年龄。广东下庄仙石铀矿床沥青铀矿U-Pb等时线（邓平等，2003）81.27.7MaMSWD0.58 0200040006000800020406080100120 206Pb/204Pb238U/204Pb岩石岩石U-Pb等时线比较成功的应用例子是对海洋碳酸等时线比较成功的应用例子是对海洋碳酸盐的定年，用其它方法对碳酸盐定年很困难，但由盐的定年，用其它方法对碳酸盐定年很困难，但由于碳酸盐中于碳酸盐中Pb含量很低（约含量很
9、低（约100-500ppb），而），而U的的含量相对较高（含量相对较高（50-100ppb），在地质时期皱纹珊），在地质时期皱纹珊瑚能够产生可测量的瑚能够产生可测量的206Pb变化。变化。051015202518.018.519.019.520.0 238 U/204Pb206 Pb/204 PbU-Pb isochron for Devonian corals from Ontario,Canada.Open symbols(open system behavior during recystallization)were ommitted from the regression.After
10、 Smith and Farquhar,1989.但是，由于在低级变质作用和表生风化作用中但是，由于在低级变质作用和表生风化作用中Pb、Th特别是特别是U的活动性较大，因此硅酸盐岩石的的活动性较大，因此硅酸盐岩石的U-Pb和和Th-Pb体系很少保持封闭，体系很少保持封闭，例如美国怀何明州的例如美国怀何明州的Granite Mountain岩基的全岩岩基的全岩Th-Pb分析给出大致的等时线年龄为分析给出大致的等时线年龄为2.8Ga，但，但U-Pb等时线图显示等时线图显示U已大量丢失而无法给出年龄结果已大量丢失而无法给出年龄结果（Rosholt and Bartel,1969）。）。0102030
11、403334353637383940206Pb/204Pb238U/204Pb2.82G a2.82G areference l i nereference l i ne2.82G a2.82G areference l i nereference l i neFeldsparWhole rock 232Th/204Pb208Pb/204Pb010203015202530 例如美国怀何明州的例如美国怀何明州的Granite Mountain岩基的全岩岩基的全岩Th-Pb分析分析给出大致的等时线年龄为给出大致的等时线年龄为2.8Ga，但但U-Pb等时线图显示等时线图显示U已大量丢失已大量丢失而无
12、法给出年龄结果（而无法给出年龄结果（Rosholt and Bartel,1969）。）。实际上，实际上，U、Th和和Pb的活动性，使得的活动性，使得U-Pb等时线定等时线定年受到很大的限制。年受到很大的限制。然而，由于然而，由于238U和和235U、206Pb和和207Pb有一致的地球有一致的地球化学性质，因此有时即使已受扰动的体系也能给出年化学性质，因此有时即使已受扰动的体系也能给出年龄信息。发掘利用这种情况的有三种定年方法：龄信息。发掘利用这种情况的有三种定年方法：U-Pb锆石法锆石法普通普通Pb法法方铅矿模式年龄法方铅矿模式年龄法11.4、U-Pb锆石法锆石法如果某矿物在形成时含很高的
13、如果某矿物在形成时含很高的U但不含但不含Pb(锆石接近此锆石接近此条件条件)，则方程，则方程206Pb=206Pbi+238U(e238t-1)207Pb=206Pbi+235U(e235t-1)可简化为：可简化为：206Pb=238U(e238t-1)207Pb=235U(e235t-1)式中式中*号代表放射成因铅。号代表放射成因铅。206Pb=238U(e238t-1)207Pb=235U(e235t-1)分别移项得：分别移项得：238206238*(1)tPbeU235207235*(1)tPbeU测定该矿物的测定该矿物的U含量、含量、Pb同位素组成与含量，从这两同位素组成与含量，从这两
14、方程可以求得两个年龄数据。方程可以求得两个年龄数据。如果这种矿物对如果这种矿物对U、Pb保持封闭，则这两个年龄数据保持封闭，则这两个年龄数据一致，称为一致年龄。一致，称为一致年龄。238206238*(1)tPbeU235207235*(1)tPbeU方 程 可 以 看 作一组以方 程 可 以 看 作一组以 t为参 数 的 参 数 方 程，在为参 数 的 参 数 方 程，在207Pb*/235U（x轴）轴）206Pb*/238U（y轴）坐标系中该轴）坐标系中该参数方程组定义出一条曲线参数方程组定义出一条曲线 concordia(一致曲一致曲线线)(Wetherill,1956a)符合上述条件的
15、矿物的一致年龄将位于该曲线上的某符合上述条件的矿物的一致年龄将位于该曲线上的某一点。一点。238206238*(1)tPbeU235207235*(1)tPbeU0246810121416180.00.10.20.30.40.50.60.7一 致 曲 线不一 致 线2700300020001000500 208Pb*/238U207Pb*/235U图图9-5 U-Pb9-5 U-Pb谐和图。显示了一致曲线和谐和图。显示了一致曲线和PbPb丢失产生的不一致曲线丢失产生的不一致曲线u晶质铀矿和独居石是最早被用来定年的矿物，但晶质铀矿和独居石是最早被用来定年的矿物，但其有限的分布限制了它们的应用。其
16、有限的分布限制了它们的应用。u锆石在中锆石在中-酸岩中是一个广泛分布的富铀矿物，因酸岩中是一个广泛分布的富铀矿物，因此被广泛地应用于此被广泛地应用于U-Pb定年。定年。u基性岩中的斜锆石也被用来定年（基性岩中的斜锆石也被用来定年（Krogh et al.,1987）。）。锆石形成时进入的其中的初始（普通）锆石形成时进入的其中的初始（普通）Pb在年龄计在年龄计算中需要扣除，方法如下：算中需要扣除，方法如下：测定矿物中测定矿物中204Pb的量，结合全岩的量，结合全岩206Pb/204Pb、207Pb/204Pb比值，来估算进入锆石的初始比值，来估算进入锆石的初始206Pb、207Pb的量，并从锆石
17、测定的的量，并从锆石测定的206Pb、207Pb总量中扣总量中扣除，从而获得放射成因铅（即除，从而获得放射成因铅（即206Pb*、207Pb*）。）。t238238206238*(1)tPbeU235207235*(1)tPbeU对于普通对于普通Pb含量很低的锆石，只要知道大致的年龄，含量很低的锆石，只要知道大致的年龄，从一般的地球从一般的地球Pb演化模式（如演化模式（如Stacey and Kramers,1975提出的模式）获得提出的模式）获得206Pb/204Pb、207Pb/204Pb比值，比值，来估算普通来估算普通Pb并进行扣除即可，无须通过分析全岩样并进行扣除即可，无须通过分析全岩
18、样品的品的Pb同位素组成来进行普通同位素组成来进行普通Pb扣除。扣除。11.4.1 锆石锆石Pb丢失模式丢失模式早期对富早期对富U矿物的定年工作很快发现，大多数样品给矿物的定年工作很快发现，大多数样品给出不一致的出不一致的207Pb/235U、206Pb/238U年龄。其原因被年龄。其原因被归结为归结为Pb的丢失（的丢失（Holmes,1954）。）。此后，许多此后，许多U-Pb定年工作致力于研究定年工作致力于研究Pb丢失的机理丢失的机理以及对遭受以及对遭受Pb丢失样品的精确定年。丢失样品的精确定年。Ahrens（1955）发现采自津巴布韦的晶质铀矿和独）发现采自津巴布韦的晶质铀矿和独居石给出
19、不一致的年龄，但在谐和图上投点沿一直线居石给出不一致的年龄，但在谐和图上投点沿一直线分布（图分布（图6-5），这样的直线后来被称为不一致线），这样的直线后来被称为不一致线（discordia）。）。Ahrens当时认为当时认为Pb的丢失是的丢失是Pb持持续扩散续扩散造成的。造成的。0246810121416180.00.10.20.30.40.50.60.7一 致 曲 线不一 致 线2700300020001000500 208Pb*/238U207Pb*/235UWetherill(1956)对图对图6-5的数据进行了另一种解释，的数据进行了另一种解释，现称之为现称之为Pb幕式丢失模式幕式丢
20、失模式。认为不一致线与一致曲。认为不一致线与一致曲线的线的上交点代表矿物形成年龄上交点代表矿物形成年龄，同时还认为，同时还认为下交点下交点也也有年龄意义，有年龄意义，代表了引起代表了引起Pb丢失的热事件的年龄。丢失的热事件的年龄。下交点年龄下交点年龄500Ma与作为热事件证据的锂云母与作为热事件证据的锂云母Rb-Sr、K-Ar年龄相吻合。年龄相吻合。0246810121416180.00.10.20.30.40.50.60.7一 致 曲 线不一 致 线2700300020001000500 208Pb*/238U207Pb*/235UTilton(1960)对采自五个大陆的太古代地盾区的富对采
21、自五个大陆的太古代地盾区的富U矿物的分析显示，其下交点都在矿物的分析显示，其下交点都在600Ma。但是，。但是，缺乏缺乏600Ma时发生热事件的地质证据。因此他又提时发生热事件的地质证据。因此他又提出了出了Pb持续扩散丢失模式。持续扩散丢失模式。Goldrich and Mudrey(1972)认为富认为富U矿物中辐射损矿物中辐射损伤产生显微毛细管网，并为流体所充满，伤产生显微毛细管网，并为流体所充满，Pb扩散到扩散到这些毛细流体中。这些毛细流体中。当基底岩石抬升时，引起矿物膨胀，毛细流体被排出，当基底岩石抬升时，引起矿物膨胀，毛细流体被排出，导致导致Pb丢失，即所谓丢失，即所谓膨胀模式膨胀模
22、式。采自北美的矿物下。采自北美的矿物下交点年龄与基底抬升时间相吻合，支持这一模式。交点年龄与基底抬升时间相吻合，支持这一模式。此外，还有其它的模式（此外，还有其它的模式（Kober,1987）。）。实际上，蚀变锆石实际上，蚀变锆石Pb丢失的确切机理在不同环境丢失的确切机理在不同环境中可能是不同的。因此下交点年龄只有在有其它地中可能是不同的。因此下交点年龄只有在有其它地质证据支持的情况下，才可被赋予年龄意义。质证据支持的情况下，才可被赋予年龄意义。上交点年龄作为锆石形成年龄的解释则是确定的。上交点年龄作为锆石形成年龄的解释则是确定的。如果锆石数据投影点离上交点较远，则误差较大。为了如果锆石数据投
23、影点离上交点较远，则误差较大。为了获得较好的上交点精度，获得较好的上交点精度，Krogh(1982)Krogh(1982)认为应在进行认为应在进行同位素分析之前，去除锆石中同位素分析之前，去除锆石中PbPb丢失严重的部分：丢失严重的部分：方法一：用高通量磁铁进行分选，选出变生最弱的矿方法一：用高通量磁铁进行分选，选出变生最弱的矿物颗粒。物颗粒。方法二：在一个风力磨具中磨掉矿物的外层部分，该方法二：在一个风力磨具中磨掉矿物的外层部分，该部分往往最富部分往往最富U U，因而变生也最严重，样品经这样处，因而变生也最严重，样品经这样处理后，分析数据的一致性大为提高。因此，后一种方理后，分析数据的一致性
24、大为提高。因此，后一种方法已成为法已成为“传统传统”锆石定年的标准程序。锆石定年的标准程序。传统的锆石定年方法需要将许多颗（至少几颗）锆石传统的锆石定年方法需要将许多颗（至少几颗）锆石一起溶解进行分析，这就有可能误把不同时期不同成一起溶解进行分析，这就有可能误把不同时期不同成因的锆石混在一起，这样所获得的年龄是一个没有确因的锆石混在一起，这样所获得的年龄是一个没有确切地质含义的混合年龄（切地质含义的混合年龄（Rogers et al.,1989）。）。与传统锆石定年方法相比，离子探针质谱（与传统锆石定年方法相比，离子探针质谱（SIMS）分析（分析（Froude et al.,1983），能够从
25、一颗锆石上获），能够从一颗锆石上获得一个甚至多个年龄数据，从而可以探测可能存在的得一个甚至多个年龄数据，从而可以探测可能存在的锆石结晶核和后期生长部分的不同年龄信息。锆石结晶核和后期生长部分的不同年龄信息。SIMS方法通过分析方法通过分析Pb同位素比值和同位素比值和U/Pb比值来定年，比值来定年，其数据处理方法与传统方法基本相同。其数据处理方法与传统方法基本相同。激光探针激光探针-等离子质谱（等离子质谱（LP-ICPMS）法通过分析单颗粒）法通过分析单颗粒锆石的锆石的207Pb/206Pb比值获得年龄（比值获得年龄（Feng et al.,1993），），其速度较快，束斑较大，精度相对较差，在
26、研究沉积物其速度较快，束斑较大，精度相对较差，在研究沉积物源区方面尤其有用，而传统方法和源区方面尤其有用，而传统方法和SIMS方法的工作量太方法的工作量太大。大。11.4.2 锆石锆石207Pb/206Pb年龄年龄对显生宙岩石进行对显生宙岩石进行U-Pb定年发现，独居石和锆石投定年发现，独居石和锆石投点都在一致曲线附近，不能构成很好的不一致直线，点都在一致曲线附近，不能构成很好的不一致直线，这种情况下，只好假定这种情况下，只好假定Pb的丢失是近期发生的丢失是近期发生的，即的，即强令不一致线通过坐标原点。强令不一致线通过坐标原点。从该不一致线斜率的倒数可以求得从该不一致线斜率的倒数可以求得207
27、207Pb/Pb/206206PbPb年龄，年龄，即为该直线（通过原点）的斜率，其倒数为：即为该直线（通过原点）的斜率，其倒数为：因为方程因为方程除于除于(y)(x)11238235*206*207tteePbPb137.88238206238*(1)tPbeU235207235*(1)tPbeU该方程同时表示，假定所分析矿物中的该方程同时表示，假定所分析矿物中的Pb都是放射都是放射成因的，则从单个测定比值成因的，则从单个测定比值207Pb/206Pb即可求得一即可求得一个年龄值。个年龄值。11238235*206*207tteePbPb137.88除了上面提到的除了上面提到的LP-ICPMS
28、法分析法分析207Pb/206Pb外，外，还有一种方法将锆石包裹在热电离灯丝上在质谱仪中直还有一种方法将锆石包裹在热电离灯丝上在质谱仪中直接蒸发电离来分析接蒸发电离来分析207Pb/206Pb（Kober,1986,1987）。）。11.5、普通（全岩）、普通（全岩）Pb-Pb 法法重新列出以前方程以下重新列出以前方程以下：)1(238204238204206204206tiePbUPbPbPbPb)1(235204235204207204207tiePbUPbPbPbPb让我们考虑一组具有相同年龄和相同初始让我们考虑一组具有相同年龄和相同初始Pb同位素比同位素比值并保持封闭的样品，由于它们的
29、值并保持封闭的样品，由于它们的U/Pb比值不同，其比值不同，其Pb同位素按上述方程演化至今而具有不同的比值。同位素按上述方程演化至今而具有不同的比值。实际上，对符合上述条件的一组样品来说，由于实际上，对符合上述条件的一组样品来说，由于t、(206Pb/204Pb)i和和(207Pb/204Pb)i为常数，上述两方程为常数，上述两方程在在206Pb/204Pb(x轴轴)207Pb/204Pb（y轴轴)坐标系中，坐标系中，是一组以是一组以U/Pb为参数的直线参数方程（其中为参数的直线参数方程（其中235U/238U1/137.88，太阳系所有物质均为此常，太阳系所有物质均为此常数）。直线的斜率恰好
30、为上述两方程的商：数）。直线的斜率恰好为上述两方程的商：)1()1(88.1371238235204206204206204207204207ttiieePbPbPbPbPbPbPbPb=b因此，我们只要测定这样一组样品的因此，我们只要测定这样一组样品的206Pb/204Pb和和 207Pb/204Pb比值，在该坐标系中投影并拟合出直线和比值，在该坐标系中投影并拟合出直线和其斜率其斜率(b)，就可以根据上式用迭代法求出年龄，就可以根据上式用迭代法求出年龄t。而。而无须测定样品中无须测定样品中U、Pb的含量。的含量。该方法与该方法与U-Pb等时线法具有相同的前提，其优点在于：等时线法具有相同的前
31、提，其优点在于：(1)无须测定样品中无须测定样品中U、Pb的含量，的含量，(2)接近现代发生的接近现代发生的U丢失事件（如近期风化淋漓）对丢失事件（如近期风化淋漓）对该方法不造成严重影响（该方法不造成严重影响（Rosholt and Bartel,1969）。）。Patterson(1956)首次用该方法获得了首次用该方法获得了3个石陨石和个石陨石和2个铁陨个铁陨石的年龄为石的年龄为4.550.07Ga。其中放射成因其中放射成因Pb最低的样品是最低的样品是Canyon Diablo铁陨石中的铁陨石中的FeS，其，其U/Pb比值很低（比值很低（0.025），可以认为其形成至今，），可以认为其形成
32、至今，由由U衰变产生的衰变产生的Pb对其初始对其初始Pb同位素组成的影响甚微。故同位素组成的影响甚微。故代表了太阳系的原始代表了太阳系的原始Pb同位素组成。此值是地球同位素组成。此值是地球Pb同位素同位素演化的基准。演化的基准。Table Pb isotope ratios in troilite of the iron meteorite Canyon Diablo 206Pb/204Pb(a0)207Pb/204Pb(b0)208Pb/204Pb(c0)References 9.307 10.294 29.476 Tatsumoto et al.,1973 9.3066 10.293 29
33、.475 Chen&Wasserburg,1983 普通（全岩）普通（全岩）Pb-Pb 法定年实例法定年实例Granite Mountain岩基的全岩基的全岩岩Pb-Pb等时线年龄为等时线年龄为2.8Ga,Th-Pb也给出大致年龄也给出大致年龄2.8Ga，（Rosholt and Bartel,1969）瓮安陡山沱磷块岩Pb-Pb等时线（Chen et al.,2004Pb-Pb Dating black shale.Gauthier-Lafaye et al.,1996double-spike PbPb dating of carbonate rocks:examples from Neop
34、roterozoic sequences in southern Africa Folling et al.,2000 Chem Geol11.6、模式（方铅矿）年龄、模式（方铅矿）年龄如上所述，不同的如上所述，不同的Pb同位素定年方法，以不同的方同位素定年方法，以不同的方式处理式处理U的活动性问题。的活动性问题。在在U-Pb锆石定年中，选择一个对锆石定年中，选择一个对U保持很好的矿物，保持很好的矿物，而该矿物对而该矿物对Pb的丢失可以进行模式化并进行年龄的丢失可以进行模式化并进行年龄计算。计算。在普通在普通Pb-Pb定年中，只要体系的大部分时间是封定年中，只要体系的大部分时间是封闭的，近期发
35、生的闭的，近期发生的U丢失是可以允许的。丢失是可以允许的。在下述的模式年龄中，矿物相（方铅矿）不含在下述的模式年龄中，矿物相（方铅矿）不含U，因，因此就没有此就没有U丢失的问题。丢失的问题。由于在方铅矿中不存在衰变，因此我们不是直接测定由于在方铅矿中不存在衰变，因此我们不是直接测定矿物从现在往回推的年龄，而是测定体系自地球形成矿物从现在往回推的年龄，而是测定体系自地球形成直到方铅矿形成（即方铅矿从含直到方铅矿形成（即方铅矿从含U体系中分离出来）体系中分离出来）的这段时间。的这段时间。该方法由该方法由Holmes(1946)和和Houtermans(1946)分别独立分别独立提出，故称为提出，故
36、称为Holmes-Houtermans 模式或单阶段模式。模式或单阶段模式。即把方铅矿的即把方铅矿的Pb同位素演化分为两段：同位素演化分为两段：第一段是从地球形成直到方铅矿结晶，并且期间体系对第一段是从地球形成直到方铅矿结晶，并且期间体系对U、Pb保持封闭；保持封闭；第二段是方铅矿结晶后至今，并且方铅矿必须不含任何第二段是方铅矿结晶后至今，并且方铅矿必须不含任何岩石中衰变方铅矿中无衰变岩石中衰变方铅矿中无衰变T（地球年龄）（地球年龄）t（方铅矿年龄）现在（方铅矿年龄）现在)(PbU)PbPb(PbPbT1204238204206204206Te)(PbU)PbPb(PbPbt120423820
37、4206204206te岩石中衰变方铅矿中无衰变岩石中衰变方铅矿中无衰变T（地球年龄）（地球年龄）t（方铅矿年龄）现在（方铅矿年龄）现在 得：)(238238204238204206204206tTTteePbUPbPbPbPb)(235235204235204207204207tTTteePbUPbPbPbPb)(238238204238204206204206tTTteePbUPbPbPbPb式中：式中：235U/204Pb、238U/204Pb不是方铅矿本身、不是方铅矿本身、而是方铅矿源区体系的而是方铅矿源区体系的现代现代U/Pb同位素比值；同位素比值；同理得：岩石中衰变方铅矿中无衰变岩
38、石中衰变方铅矿中无衰变T（地球年龄）（地球年龄）t（方铅矿年龄）现在（方铅矿年龄）现在NNi e t ,D*Ni(1e t)或或 D*N(e t1)D*NiN,DDi+D*根据下面的基本公式，用另外两种不同的推导方法同样也能得到上页公式。现今现今235U/238U=1/137.88；方铅矿中因无；方铅矿中因无U，故故(207Pb/204Pb)t 和和(206Pb/204Pb)t 即与现今比值相同即与现今比值相同T时（时（4.57Ga）的）的Pb同位素组成，是指太阳系星云同位素组成，是指太阳系星云Pb同位素组成或地球原始同位素组成或地球原始Pb同位素组成，可以用同位素组成，可以用Canyon D
39、iablo陨硫铁（陨硫铁（CD）代表：）代表：206Pb/204Pb=9.307，207Pb/204Pb=10.294，208Pb/204Pb=29.476 （Tatsumoto et al.,1974）。）。对于来自同一源区（对于来自同一源区（U/Pb相同）、不同时代（相同）、不同时代（t不同）不同）形成的方铅矿，方程形成的方铅矿，方程组成以组成以t为参数的参数方程组，在为参数的参数方程组，在206Pb/204Pb（x）207Pb/204Pb（y）坐标系中为一曲线（图），称为增）坐标系中为一曲线（图），称为增长曲线，即方铅矿源区体系长曲线，即方铅矿源区体系Pb同位素演化曲线。同位素演化曲线。
40、)(235235204235204207204207tTTteePbUPbPbPbPb)(238238204238204206204206tTTteePbUPbPbPbPb图图6-6 Pb-Pb增长曲线图。显示某方铅矿现今的增长曲线图。显示某方铅矿现今的Pb同位素成分同位素成分是在是在3000Ma前从整体地球储库中分离出来的前从整体地球储库中分离出来的81012141618202281012141618方铅矿Geochron原始 Pb增 长曲 线01.02.0t=3.0“等 时 线”:207Pb/204Pb206Pb/204Pbm1m2对于来自不同源区（对于来自不同源区（U/Pb不同）、同时形
41、成（不同）、同时形成（t 相同）相同）的方铅矿，上述两方程组成以的方铅矿，上述两方程组成以U/Pb为参数的参数方为参数的参数方程组，在程组，在206Pb/204Pb（x）207Pb/204Pb（y）坐标）坐标系中为一通过系中为一通过CD点的直线（图），点的直线（图），)(235235204235204207204207tTTteePbUPbPbPbPb)(238238204238204206204206tTTteePbUPbPbPbPb81012141618202281012141618方铅矿Geochron原始 Pb增 长曲 线01.02.0t=3.0“等 时 线”:207Pb/204Pb2
42、06Pb/204Pbm1m281012141618202281012141618方铅 矿Geochron原始Pb增长 曲线01.02.0t=3.0“等时线”:207Pb/204Pb206Pb/204Pbm1m2也称为也称为“等时线等时线”，其斜率可用以下方程相除得到：，其斜率可用以下方程相除得到：)()(23823823523520420620420788.1371tTtTPbPbPbPbeeeeCDCD)(235235204235204207204207tTTteePbUPbPbPbPb)(238238204238204206204206tTTteePbUPbPbPbPb一个矿区的方铅矿的一
43、个矿区的方铅矿的Pb同位素往往并不构成线性分同位素往往并不构成线性分布，方铅矿模式年龄不是通过拟合直线获得斜率代布，方铅矿模式年龄不是通过拟合直线获得斜率代入该方程求入该方程求t，而是将测定的方铅矿，而是将测定的方铅矿Pb同位素组成同位素组成直接代入该方程求得直接代入该方程求得t。)()(23823823523520420620420788.1371tTtTPbPbPbPbeeeeCDCD但是，随着数据的增多，发现有些年龄明显是错误的：但是，随着数据的增多，发现有些年龄明显是错误的：一些年龄为负值，一些年龄在地质上明显是不可能的，一些年龄为负值，一些年龄在地质上明显是不可能的，这两类被称为异常
44、这两类被称为异常Pb。因此，方铅矿。因此，方铅矿Holmes-Houtermans 模式年龄法作为定年方法不太可信。模式年龄法作为定年方法不太可信。这是因为：该模式假定方铅矿形成以前这是因为：该模式假定方铅矿形成以前Pb同位素是同位素是在一个单阶段封闭体系中演化的，而许多实际地质条在一个单阶段封闭体系中演化的，而许多实际地质条件不符合该前提。但是，方铅矿法有可能为地球件不符合该前提。但是，方铅矿法有可能为地球Pb同位素演化提供有力的制约。同位素演化提供有力的制约。Stacey and Kramers(1975)提出了方铅矿源区经历提出了方铅矿源区经历地幔、地壳两阶段演化的模式地幔、地壳两阶段演
45、化的模式:4.57Ga3.70Gat0（现在）（现在）地幔地幔m m17.2地壳地壳m m29.7岩石中衰变方铅矿中无衰变岩石中衰变方铅矿中无衰变T（地球年龄）（地球年龄）t（方铅矿年龄）现在（方铅矿年龄）现在m1CDGiven Pbisotopes比较比较单阶段模式：单阶段模式：Parameters for the two-stage Pb evolution model of Stacey and Kramers(1975)Time,Ga206/204Pb初始值初始值207/204Pb初始值初始值208/204Pb初始值初始值238U/204Pb现代值现代值232Th/204Pb现代值现代
46、值Start,stage14.579.30710.29429.4767.19232.208Start,stage23.7011.15212.99831.2309.73536.837Present018.70015.62838.6309.73536.837计算：4.0,3.7,3.0,2.0,1.0Ga时的Pb同位素比值，并作图910111213141516171819201011121314151601.00.51.52.02.53.03.500.51.01.52.02.53.03.5Ga3.74.04.3 Stage 1 Stage 2207Pb/204Pb206Pb/204PbDoe an
47、d Zartman(1979)提出了上地壳、下地壳和提出了上地壳、下地壳和地幔联合造山的地幔联合造山的Pb构造模式。这些模式更好地制约构造模式。这些模式更好地制约了地球了地球Pb同位素的演化。同位素的演化。16.016.517.017.518.018.519.019.520.020.515.215.315.415.515.615.715.815.9 流 纹 英 安 岩 碎 斑熔 岩 周 潭群零 等 时 线地 幔下地 壳造山 带上地 壳 207 Pb/204 Pb206Pb/204Pb作业：根据作业：根据ppt提供的数据构筑提供的数据构筑Stacey&Kramers（1975）的两阶段模式）的两阶段模式 选择选择=结果结果汇报结束汇报结束 谢谢观看谢谢观看！欢迎提出您的宝贵意见！欢迎提出您的宝贵意见！
