1、6 68 8 熵熵 熵增加原理熵增加原理一个不可逆过程，不仅在直接逆向进行时不能一个不可逆过程，不仅在直接逆向进行时不能消除外界的所有影响，而且无论用什么曲折复消除外界的所有影响，而且无论用什么曲折复杂的方法，也都不能使系统和外界完全恢复原杂的方法，也都不能使系统和外界完全恢复原状而不引起任何变化。因此，一个过程的不可状而不引起任何变化。因此，一个过程的不可逆性与其说是决定于过程本身，不如说是决定逆性与其说是决定于过程本身，不如说是决定于它的初态和终态。这预示着存在着一个与初于它的初态和终态。这预示着存在着一个与初态和终态有关而与过程无关的状态函数，用以态和终态有关而与过程无关的状态函数，用以
2、判断过程的方向。判断过程的方向。2211TQTQ02211TQTQ 结论结论：可逆卡诺循环中可逆卡诺循环中,热温比总和为零热温比总和为零.TQ热温比热温比 等温过程中吸收或放出的热量等温过程中吸收或放出的热量与热源温度之比与热源温度之比.121121TTTQQQ可逆卡诺机可逆卡诺机一一 熵概念的引进熵概念的引进 如何判断如何判断孤立孤立系统中过程进行的系统中过程进行的方向方向？poV任一微小可逆卡诺循环任一微小可逆卡诺循环011iiiiTQTQ对所有微小循环求和对所有微小循环求和0iiiTQ0dTQi当当时，则时，则 任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成任意的可逆循环可视为由许多可逆卡
3、诺循环所组成 结论结论:对任一可逆循环过程对任一可逆循环过程,热温比之和为零热温比之和为零.iQ1iQ0dddBDAACBTQTQTQ 在可逆过程中，系统从状态在可逆过程中，系统从状态A改变到状态改变到状态B,其热其热温比的积分只决定于始末状态，而与过程无关温比的积分只决定于始末状态，而与过程无关.据此可据此可知热温比的积分是一态函数的增量，此知热温比的积分是一态函数的增量，此态函数态函数称称熵熵.二二 熵是态函数熵是态函数BAABTQSSd 可逆过程可逆过程 poV*ABCD可逆过程可逆过程ADBBDATQTQddADBACBTQTQdd无限小可逆过程无限小可逆过程TQSdd 热力学系统从初
4、态热力学系统从初态 A 变化到末态变化到末态 B，系统系统熵熵的增量的增量等于初态等于初态 A 和末态和末态 B 之间任意一可逆过程之间任意一可逆过程热温比（热温比（）的积分）的积分.TQ/d物理意义物理意义 熵的单位熵的单位J/KpoV*ABCDEBAABTQSSd 可逆过程可逆过程 l 熵增加原理熵增加原理对于绝热过程对于绝热过程 Q=0，由第二定律可得由第二定律可得即，系统经一绝热过程后，熵永不减少。如果即，系统经一绝热过程后，熵永不减少。如果过程是可逆的，则熵的数值不变；如果过程是不过程是可逆的，则熵的数值不变；如果过程是不可逆的，则熵的数值增加。可逆的，则熵的数值增加。0TQdS 熵
5、增加原理熵增加原理或第二定律熵表述或第二定律熵表述孤立系统中所发生的过程必然是绝热的，孤立系统中所发生的过程必然是绝热的，故还可表述为孤立系统的熵永不减小。故还可表述为孤立系统的熵永不减小。若系统是不绝热的，则可将系统和外界看作若系统是不绝热的，则可将系统和外界看作一复合系统，此复合系统是绝热的，则有一复合系统，此复合系统是绝热的，则有 (dSdS)复合复合=dSdS系统系统+dSdS外界外界 若系统经绝热过程后熵不变，则此过程是可逆的；若系统经绝热过程后熵不变，则此过程是可逆的；若熵增加，则此过程是不可逆的。若熵增加，则此过程是不可逆的。可判断过程的性质可判断过程的性质 孤立系统孤立系统 内
6、所发生的过程的方向就是熵增加的内所发生的过程的方向就是熵增加的方向。方向。可判断过程的方向可判断过程的方向 三三 熵变的计算熵变的计算 1）熵是态函数，当始末两平衡态确定后，熵是态函数，当始末两平衡态确定后，系系统的熵变也是确定的统的熵变也是确定的,与过程无关与过程无关.因此因此,可在两平可在两平衡态之间假设任一可逆过程，从而可计算熵变衡态之间假设任一可逆过程，从而可计算熵变.2）当系统分为几个部分时，当系统分为几个部分时，各部分的熵变之各部分的熵变之和等于系统的熵变和等于系统的熵变.例例1 计算不同温度液体混合后的熵变计算不同温度液体混合后的熵变.质量为质量为0.30 kg、温度为温度为 的
7、水的水,与质量为与质量为 0.70 kg、温度温度为为 的水混合后，最后达到平衡状态的水混合后，最后达到平衡状态.试求水的熵试求水的熵变变.设整个系统与外界间无能量传递设整个系统与外界间无能量传递.C90C20 解解 系统为孤立系统系统为孤立系统,混合是不可逆的等压过程混合是不可逆的等压过程.为计算熵变为计算熵变,可假设一可逆等压混合过程可假设一可逆等压混合过程.设设 平衡时水温为平衡时水温为 ,水的定压比热容为水的定压比热容为T113KkgJ1018.4pc由由能量守恒得能量守恒得)K293(70.0)K363(30.0TcTcppK314T各部分热水的熵变各部分热水的熵变11111KJ18
8、2lndd1TTcmTTcmTQSpTTp12222KJ203lnddTTcmTTcmTQSpTTp121KJ21SSS显然显然孤立孤立系统中系统中不不可逆过程熵是可逆过程熵是增加增加的的.kg3.01mkg7.02mK314TK3631TK2932TATBT绝热壁绝热壁BATT 例例2 求热传导中的熵变求热传导中的熵变Q 设设在在微小时间微小时间 内内,从从 A 传到传到 B 的热量为的热量为 .tQAATQSBBTQSBABATQTQSSS0BASTT同样，此同样，此孤立孤立系统中系统中不不可逆过程熵亦是可逆过程熵亦是增加增加的的.四四 熵增加原理：熵增加原理：孤立系统中的熵永不减少孤立系
9、统中的熵永不减少.平衡态平衡态 A平衡态平衡态 B（熵不变）熵不变）可逆可逆过程过程非平衡态非平衡态平衡态（熵增加）平衡态（熵增加）不可逆不可逆过程过程自发过程自发过程 孤立系统孤立系统不不可逆过程可逆过程0S孤立系统孤立系统可逆可逆过程过程0S0S 孤立系统中的孤立系统中的可逆可逆过程，其熵不变；过程，其熵不变；孤立系统孤立系统中的中的不不可逆过程，其熵要增加可逆过程，其熵要增加.熵增加原理成立的熵增加原理成立的条件条件:孤立系统或绝热过程孤立系统或绝热过程.热力学第二定律亦可表述为热力学第二定律亦可表述为：一切自发过程一切自发过程总是向着熵增加的方向进行总是向着熵增加的方向进行.熵增加原理
10、的应用熵增加原理的应用：给出自发过程进行方向：给出自发过程进行方向的判椐的判椐.五五 熵增加原理与热力学第二定律熵增加原理与热力学第二定律热源温度愈高它所输出的热能转变为功的潜力热源温度愈高它所输出的热能转变为功的潜力就愈大，即较高温度的热能有较高的品质。当就愈大，即较高温度的热能有较高的品质。当热量从高温热源不可逆的传到低温热源时，尽热量从高温热源不可逆的传到低温热源时，尽管能量在数量上守恒，但能量品质降低。管能量在数量上守恒，但能量品质降低。%熵的增加是能量退化的量度。可用能的损熵的增加是能量退化的量度。可用能的损失或不可利用能的增加等于环境温度失或不可利用能的增加等于环境温度T T0 0与不与不可逆过程的熵的增量的乘积。可逆过程的熵的增量的乘积。一切不可逆过程实际上都是能量品质降一切不可逆过程实际上都是能量品质降低的过程，热力学第二定律提供了估计能低的过程，热力学第二定律提供了估计能量品质的方法。量品质的方法。证明证明 理想气体真空膨胀过程是不可逆的理想气体真空膨胀过程是不可逆的.0,0,0,0TEWQ 在态在态1和态和态2之间假设一可逆之间假设一可逆等温膨胀过程等温膨胀过程21dd2112VVVVRMmTQSS0ln12VVRMm不可逆不可逆),(22TVp),(11TVp1V2V12poV
