1、第六章第六章 反比例函数反比例函数新民初级中学新民初级中学 赵瑞琴赵瑞琴2 温 故 知 新 1.函数函数:在一个变化过程中在一个变化过程中 有有两个两个变量变量x x和和y y 给给一个一个x x的值的值,对应对应唯一唯一y y的值的值 2.2.一次函数一次函数:y y=kxkx+b b（k k、b b为常数，为常数，k k00）其中，其中，y y=kxkx（k k为常数，为常数，k k00）函数的表示方法：函数的表示方法：、1 1、经历抽象反比例函数的过程，领会反比例函数经历抽象反比例函数的过程，领会反比例函数的意义，的意义，理解反比例函数的概念理解反比例函数的概念；2 2、能、能判定判定一
2、个给定函数是否为一个给定函数是否为反比例函数反比例函数，能根，能根据实际问题中的条件据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式确定反比例函数的表达式。学 习 目 标 新 课 探 究电流电流I,I,电压电压U U，电阻，电阻R R之间满足关系式之间满足关系式 当当U=220VU=220V时，时，（1 1）你能用含）你能用含R R的代数式表示的代数式表示I I吗？吗？（2 2）利用写出的关系式完成下表：）利用写出的关系式完成下表：R R（）2020404060608080100100 I(A)I(A)当当R R越来越大时，越来越大时，I I怎样变化？怎样变化？当当R R越来越小呢？越来越小呢？（3
3、3）变量）变量I I是是R R的函数吗？为什么的函数吗？为什么?U=IRU=IR11115.55.5311RI2202.752.752.22.2当当R R越来越小时，越来越小时，I I越来越大；反之越来越大；反之I I越来越大越来越大.由关系式可知二者是函数关系由关系式可知二者是函数关系.探究一探究一 舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的。因为当电流变电阻来控制电流的变化实现的。因为当电流I较小时较小时,灯光
4、灯光较暗较暗;反之反之,当电流当电流I较大时较大时,灯光较亮。灯光较亮。舞台的灯光效果舞台的灯光效果 京沪高速公路全长约为京沪高速公路全长约为1318km,1318km,汽车沿京沪高速公汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间汽车行完全程所需的时间t t(h)(h)与行与行驶的平均速度驶的平均速度v v(km/h)(km/h)之间有怎样的关系之间有怎样的关系?变量变量t t是是v v的函的函数吗数吗?为什么为什么?解析：解析：变量变量t t与与v v的关系式为：的关系式为：由关系式可知二者是函数关系由关系式可知二者是函数关系.探究二探究二一般地，如果两个变量一般
5、地，如果两个变量x x,y y之间的关系可以表示成：之间的关系可以表示成：0,kkxky为常数的形式，那么称的形式，那么称y是是x的的反比例函数反比例函数.还可表示为：还可表示为：xy=k 或或 y=kx-1 此时此时x的指数为的指数为-1，k0想一想想一想:反比例函数的自变量能不能是反比例函数的自变量能不能是0?为什么为什么?定定 义义RI220上面的两个函数关系式上面的两个函数关系式:1.观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是，它们的观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是，它们的k值分别是多少？值分别是多少？10,5,1,4xyxyxyxy跟踪训练2.2.下列表达式中下列表达式中y y
6、是是x x的反比例函数的有哪些？的反比例函数的有哪些？xayxyxyxyxyxyxy27,56,315254,313,122,212(a为常数，为常数，a00），y跟踪训练3.3.已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=m=；y y=x xm-9m-94.4.若若 是反比例函数，则是反比例函数，则m m应满足的应满足的条件是条件是 。xmy1=确定反比例函数的关系式确定反比例函数的关系式(1)(1)写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式;y是是x的反比例函数的反比例函数,下表给出了下表给出了x与与y的一些值的一些值:x-2-1-1y2-1212132解析解析:y是是
7、x的反比例函数的反比例函数,(2)(2)根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表.把把x x=-1,=-1,y y=2=2代入上式得代入上式得:.xky.2k得.2xy-314-4-22323.12k例题2.某村有耕地某村有耕地346.2公顷公顷,人口数量人口数量n逐年发生变化逐年发生变化,那么该村人那么该村人均占有耕地面积均占有耕地面积m(公顷公顷/人人)是全村人口数是全村人口数n的函数吗的函数吗?是反比例是反比例函数吗函数吗?为什么为什么?1.1.一个矩形的面积是一个矩形的面积是20cm20cm2 2,相邻的两条边长为相邻的两条边长为x xcmcm和和y ycm,cm,那么那么变量变量
8、y y是是x x的函数吗的函数吗?是反比例函数吗是反比例函数吗?为什么为什么?随 堂 练 习3 3、点（、点（m,n）满足反比例函数）满足反比例函数 ，则下面（，则下面（）点满足）点满足这个函数这个函数xky A（-m,n)B(m,-,-n)C(-(-m,-,-n)D(-(-n,m)6 6、写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数、写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?(1)(1)当路程当路程S S一定时，时间一定时，时间 t t 与速度与速度 v v 的函数关系；的函数关系；(2)(2)当矩形面积当矩形面积 S S一定时，长一定时，长 a a 与宽与宽 b b 的函数关系；的函数关系；(
9、3)(3)当三角形面积当三角形面积 S S 一定时，三角形的底边一定时，三角形的底边 y y 与高与高 x x的函数的函数关系；关系；4 4、若、若 是关于是关于x x的反比例函数的反比例函数,确定确定m m的值的值,并求其函数关系式。并求其函数关系式。22)1(+=mxmy5 5、已知、已知y y与与 2 2x x成反比例，且当成反比例，且当x x=3=3时，时，y y=61 ，那么那么当当x x=2=2时，时，y y=_=_。一次函数一次函数 形如形如y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常数是常数,k0),k0)的形式；的形式；正比例函数正比例函数 b b0 0时时,y=kx(ky=kx(k是常数是常数,k0),k0)的形式；的形式；反比例函数反比例函数 形如形如 的形式。的形式。0,kkxky为常数反比例函数的表示形式xky y=kxy=kx-1-1(k k为常数，为常数，k k0)0)xy=kxy=k 本 课 小 结 本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？解分式方程有哪些步骤解分式方程有哪些步骤?分式方程怎样检验？分式方程怎样检验？下课下课啦！啦！
