1、第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）7.3二元一次不等式二元一次不等式(组组)与简单的线性规划问题与简单的线性规划问题1二元一次不等式二元一次不等式(组组)表示的平面区域表示的平面区域(1)一般地，二元一次不等式一般地，二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标在平面直角坐标系中表示直线系中表示直线AxByC0某一侧的所有点组成的平面区域某一侧的所有点组成的平面区域(半平面半平面)不含边界直线不等式不含边界直线不等式AxByC0所表示的平面所表示的平面区域区域(半平面半平面)包括边界直线包括边界直线第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数
2、学理科（RJRJ）(2)对于直线对于直线AxByC0同一侧的所有点同一侧的所有点(x，y)，使，使得得AxByC的值符号相同，也就是位于同一半平面内的的值符号相同，也就是位于同一半平面内的点，其坐标适合同一个不等式点，其坐标适合同一个不等式AxByC0；而位于另一；而位于另一个半平面内的点，其坐标适合另一个不等式个半平面内的点，其坐标适合另一个不等式AxByC0或或AxByC0时，区域为直线时，区域为直线AxByC0的的上方；上方；(2)当当B(AxByC)0表示的平面区域一定在直线表示的平面区域一定在直线AxByC0的上方的上方()(3)线性目标函数的最优解是唯一的线性目标函数的最优解是唯一
3、的()第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）(4)最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的可行最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的可行解解()(5)目标函数目标函数zaxby(b0)中，中，z的几何意义是直线的几何意义是直线axbyz0在在y轴上的截距轴上的截距()【答案】【答案】(1)(2)(3)(4)(5)第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）1下列各点中，不在下列各点中，不在xy10表示的平面区域内的是表示的平面区域内的是()A(0，0)B(1，1)C(1，3)D(2，3)【解析】【解析】把各点的坐标代入
4、可得把各点的坐标代入可得(1，3)不适合，故选不适合，故选C.【答案】【答案】C 第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）【解析】【解析】用特殊点代入，比如用特殊点代入，比如(0，0)，容易判断为，容易判断为C.【答案】【答案】C 第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高
5、考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）【解析】【解析】画出不等式组表示的平面区域，如图中阴影画出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示部分所示第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）由题意可知，当直线由题意可知，当直线yxz过点过点A(2，0)时，时，z取得最大取得最大值，即值，即zmax202；当直线；当直线yxz过点过点B(0，3)时，时，z取取得最小值，即得最小值，即zmin033.所以所以zxy的取值范围是的取值范围是3，2故选故选B.【答案】【答案】B 第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章
6、第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）【思维升华】【思维升华】(1)求平面区域的面积：求平面区域的面积：首先画出不等式组表示的平面区域，若不能直接画出，首先画出不等式组表示的平面区域，若不能直接画出，应利用题目的已知条件转化为不等式组问题，从而再作出平应利用题目的
7、已知条件转化为不等式组问题，从而再作出平面区域；面区域；对平面区域进行分析，若为三角形应确定底与高，若为对平面区域进行分析，若为三角形应确定底与高，若为规则的四边形规则的四边形(如平行四边形或梯形如平行四边形或梯形)，可利用面积公式直接，可利用面积公式直接求解，若为不规则四边形，可分割成几个三角形分别求解再求解，若为不规则四边形，可分割成几个三角形分别求解再求和即可求和即可(2)利用几何意义求解的平面区域问题，也应作出平面图利用几何意义求解的平面区域问题，也应作出平面图形，利用数形结合的方法去求解形，利用数形结合的方法去求解第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJ
8、RJ）第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）(2)由于由于x1与与xy40不可能垂直，所以只可能不可能垂直，所以只可能xy40与与kxy0垂直或垂直或x1与与kxy0垂直垂直当当xy40与与kxy0垂直时，垂直时，k1，检验知三角，检验知三角形区域面积为形区域面积为1，即符合要求，即符合要求当当x1与与kxy0垂直时，垂直时，k0，检验不符合要求，检验不符合要求【答案】【答案】(1)D(2)A 第七章第七章
9、 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）【解析】【解析】根据题意作出可行域，根据题意作出可行域，如图阴影部分所示，如图阴影部分所示，由由zxy得得yxz.作出直线作出直线yx，并平移该直线，并平移该直线，当直线当直线yxz过点过点A时，目标函数取得最大值时，目标函数取得最大值由图知由图知A(3，0)，故故zmax303.故选故选D.【答案】【答案】D 第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJ
10、RJ）第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）2若若zx2y22x2y3.求求z的最大值、最小值的最大值、最小值第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）【解析】【解析】(1)显然，当显然，当m2时，不等式组表示的平面区时，不
11、等式组表示的平面区域是空集；域是空集；当当m2时，不等式组表示的平面区域只包含一个点时，不等式组表示的平面区域只包含一个点A(1，1)此时此时zmin1101.显然都不符合题意显然都不符合题意第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高
12、考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）题型三线性规划的实际应用问题题型三线性规划的实际应用问题【例【例6】某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个分钟，生产一个
13、骑兵需骑兵需7分钟，生产一个伞兵需分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不分钟，已知总生产时间不超过超过10小时若生产一个卫兵可获利润小时若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵元，生产一个骑兵可获利润可获利润6元，生产一个伞兵可获利润元，生产一个伞兵可获利润3元元(1)试用每天生产的卫兵个数试用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数与骑兵个数y表示每天的利表示每天的利润润(元元)；(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？是多少？第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高
14、考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）【思维升华】【思维升华】解线性规划应用问题的一般步骤解线性规划应用问题的一般步骤(1)审题：仔细阅读材料，抓住关键，准确理解题意，明审题：仔细阅读材料，抓住关键，准确理解题意，明确有哪些限制条件，借助表格或图形理清变量之间的关系确有哪些限制条件，借助表格或图形理清变量之间的关系(2)设元：设问题中起关键作用设元：设问题中起关键作用(或关联较多或关联较多)的量为未知量的量为未知量x，y，并列出相应的
15、不等式组和目标函数，并列出相应的不等式组和目标函数(3)作图：准确作出可行域，平移找点作图：准确作出可行域，平移找点(最优解最优解)(4)求解：代入目标函数求解求解：代入目标函数求解(最大值或最小值最大值或最小值)(5)检验：根据结果，检验反馈检验：根据结果，检验反馈第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）【解析】【解析】如图所示，画出约束条件所表示的区域，即如图所示，画出约束条件所表示的区域，即可行域，作直线可行域，作直线l：ba0，平移直线，平移直线l，再由，再由a，bN，可知当可知当a6，b7时，时，xmaxab13.【答案】【答案】C 第七章第七章 不等式不等式高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）
