1、Northeastern University答辩人 ：孙明志指导教师：郑艳 副教授 Buck变换器的滑模控制研究1/1/2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern University绪论Buck变换器的工作原理与数学模型Buck变换器的自适应积分滑模控制 Buck变换器的自适应动态滑模控制 结论与展望1/1/2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern University课题背景及研究意义 由于开关电源在重量、体
2、积、能耗等方面都比线性电源有显著减少，因此开关电源的应用得到了迅速推广，但是常用的PID控制系统对系统参数的变化比较敏感，当负载大范围变化时，开关变换器存在动态响应速度慢、输出波形有畸变等缺点。而滑模控制的变换器具有稳定范围宽、动态响应快、鲁棒性强等优点，成为研究的热点。1/1/2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern UniversityBuck变换器的工作原理与数学模型1/1/2023The College of Information Science and EngineeringNortheas
3、tern UniversityBuck变换器的工作原理图2.1Buck变换器电路1/1/2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern University开关开关T T导通时导通时图 2.2 开关T导通时的Buck电路图1/1/2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern University开关开关T T关断时关断时图2.3 开关T关断时的Buck电路图1/1/2023The College of Informatio
4、n Science and EngineeringNortheastern UniversityBuck变换的数学模型1221 12xxxa xxbu()refUud tE11aLC EbLC1RC 为考虑了负载变化的不确定参数且假设(2.1)取x1为误差电压，x2为电容电流0其中(2.2)1/1/2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern UniversityBuck变换器的自适应积分滑模控制1/1/2023The College of Information Science and Engineeri
5、ngNortheastern University考虑如下不确定的二阶系统1221 12xxxa xxbu(3.1)问题描述积分型切换函数设计为0()()()()ts tC X tABK X t dt(3.2)11221212010 ()xABX taaxbCccKkk (3.3)1/1/2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern University滑动模态方程为()()()X tABK X t(3.5)2221 122sgn()mauxxsk xk xbb积分滑模控制器设计(3.6)212Vs稳定性分
6、析 2220mVcx sxs(3.7)1/1/2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern University221122mVs2221 122sgn()auxxsk xk xbb设计自适应律为(3.9)22c x s(3.8)稳定性分析 2220mVcx sx s(3.10)自适应积分滑模控制控制器设计(3.11)1/1/2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern Universityb的摄动，原系统变为考虑系统参
7、数 1221 12()xxxa xxbb u(3.12)bb其中 将式(3.8),(3.12)代入 s 可得 改进的自适应积分滑模控制器2222221 11sgn()bbbscabkxxscbk xbbbb (3.13)1/1/2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern University改进的控制器为 2212211 122sgn()sgn()auxxsxsk xk xbbb(3.14)11d1m22d2m的估计。是对上界的估计，是对上界11bdbkbb 222bbdabkbbb设计自适应律为 121
8、c x s222c x s(3.15)(3.16)1/1/2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern University稳定性分析(3.17)21 111222210mmbVcd x sx sd x sx sb222112211111222mmbbVsbb(3.18)1/1/2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern UniversityBuck变换器的自适应积分滑模控制器(3.21)222sgn()()LCLCu
9、a xxsKX tEE仿真研究(3.22)Buck变换器改进的自适应积分滑模控制器 221122sgn()()LCLCLCua xxxsKX tEEE系统参数10 HLm15VE 5VrefU2333a 110c 220c 10.6k 25000k 300 FC1/1/2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern University00.10.20.30.40.50123456t(s)x1(V)积分滑模常规滑模0.380.40.420.440.460.480.54.994.99555.0055.015.0
10、15t(s)x1(V)积分滑模常规滑模图3.1 输出电压x1的变化曲线 图3.2 输出电压x1的局部放大图结论：积分滑模控制的快速性明显好于常规滑模控制并且有 效地消除了静差1/1/2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern University00.10.20.30.40.50123456t(s)x1(V)积分滑模自适应积分滑模00.10.20.30.40.50123456t(s)x1(V)积分滑模自适应积分滑模图3.3 输出电压x1的变化曲线 图3.4 输出电压x1的变化曲线结论：当负载变化时，自适应
11、积分滑模控制有效提高了系统 的快速性，增强对负载变化的鲁棒性。负载R=100负载R=11/1/2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern University00.10.20.30.40.50123456t(s)x1(V)00.10.20.30.40.50123456t(s)x1(V)图3.5 自适应积分滑模控制 图3.6 改进的自适应积分滑模控制 输出电压x1的变化曲线 输出电压x1的变化曲线1V阶跃扰动时1/1/2023The College of Information Science and En
12、gineeringNortheastern University00.10.20.30.40.50123456t(s)x1(V)自适应积分滑模改进的自适应积分滑模00.10.20.30.44.94.9555.055.1t(s)x1(V)自适应积分滑模改进的自适应积分滑模图3.7 输出电压x1的变化曲线 图3.8 输出电压x1的放大图1V正弦扰动时结论：改进后的自适应积分滑模的稳态性能明显的提高1/1/2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern UniversityBuck变换器的自适应动态滑模控制1/1/
13、2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern University考虑如下线性二阶系统 1221 122xxxa xa xbu(4.1)定义切换函数为 1 122sc xc xbu(4.2)问题描述0s 由求得等效控制为1 1221equc xc xb(4.3)1/1/2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern University(4.4)滑动模态方程为122111222xxxacxacxsgn()ss 采用等速趋近
14、律 则动态控制律为 1 1221sgn()uc xc xsb(4.5)(4.6)1/1/2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern University考虑不确定二阶系统 1221 12xxxa xxbu(4.8)滑动模态方程变为12211122xxxacxcx(4.7)此时，不确定参数 被引入到滑动模态方程中，对系统的性能产生影响。1/1/2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern University定义切换函数
15、 1 1222sc xc xux(4.9)其中为对系统中未知参数的估计 自适应动态滑模控制器的设计滑动模态方程为 122111222xxxacxc xx(4.10)1/1/2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern University改进的控制器的设计2x定义含不确定参数的状态的观测器为21 12122xa xxbukxx211122121sgn()uccaxc xscxksb10k 其中(4.11)(4.12)22222cx sxxx自适应律为(4.13)动态滑模控制律1/1/2023The Coll
16、ege of Information Science and EngineeringNortheastern University稳定性分析 22222111222Vsxx(4.14)21220Vk skxx(4.15)1/1/2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern UniversityBuck变换器的自适应动态滑模控制器211221201sgn()tLCuccxc xscxksdtELC仿真研究系统参数为100 HLm15VE 5VrefU30 FC11c 2808c 10k 135k 101/1/
17、2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern University00.10.20.30.40.50123456t(s)x1(V)00.10.20.30.40.50123456t(s)x1(V)负载R=100图4.1 动态滑模控制输出电压x1 图4.2 自适应动态滑模控制 的变化曲线 输出电压x1的变化曲线1/1/2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern University00.10.20.30.40.501234
18、56t(s)x1(V)动态滑模自适应动态滑模00.10.20.30.40.501234567t(s)x1(V)动态滑模自适应动态滑模图4.3 输出电压x1的变化曲线 图4.4 输出电压x1的变化曲线图负载R=1负载R=10K结论：负载变化时，自适应动态滑模控制的动态性能明显优于动态滑模控制，提高了系统对负载变动的鲁棒性1/1/2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern University图4.5 控制量d(t)的变化曲线00.10.20.30.40.500.050.10.150.20.250.30.35
19、t(s)d(t)常规滑模控制自适应动态滑模控制负载R=1001/1/2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern University00.10.20.30.40.5-10010203040t(s)error(t)图4.6 观测器跟踪误差变化曲线负载R=11/1/2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern University结论与展望1/1/2023The College of Information Science
20、 and EngineeringNortheastern University结论 1.改进的自适应积分滑模控制器，消除了Buck变换器输出电压的静差，提高了输出电压的精度。解决了设计中必须知道负载上界的约束，提高了负载变化时系统的性能。2.动态滑模控制可以使Buck变换器中控制量的抖振大幅降低，但削弱抖振的同时也削弱了系统的鲁棒性。3.Buck变换器的自适应动态滑模控制，在削弱系统抖振的同时，有效弥补了鲁棒性损失，提高了负载变化时系统的性能。1/1/2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern University展望1.将本文所给出的控制策略应用到其它变换器中2.将本文所给出的控制策略推广到离散时间系统1/1/2023The College of Information Science and EngineeringNortheastern University1/1/2023The College of Information Science and Engineering
