1、2021-2022武汉市硚口区七年级下册期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个各选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。1（3分）下列调查中， 最适合采用抽样调查的是A 对旅客上飞机前的安检B 了解全班同学每周体育锻炼的时间C 企业招聘， 对应聘人员的面试D 了解某批次灯泡的使用寿命情况2（3分）根式中的取值范围是ABCD3（3分）若，则下列式子中错误的是ABCD4（3分）点关于轴对称的点的坐标是ABCD5（3分）如图，以下说法错误的是A若，则B若，则C若，则D若，则6（3分）若点先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点
2、，若点位于第三象限，则的取值范围是ABCD7（3分）如图，将一块等腰直角三角板的直角顶点置于直线，之间，已知，则的大小是ABCD8（3分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？设用张制盒身，张制盒底根据题意可列出的方程组是ABCD9（3分）若关于的不等式组有两个整数解，则的取值范围是ABCD10（3分）某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱搭配为，三种盲盒各一个，其中盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；盒中有2蓝牙耳机，4个多接口优盘，2个迷你音箱；盒中有
3、1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱经核算，盒的成本为145元，盒的成本为200元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则盒的成本为A150元B155元C165元D170元二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）计算的结果是 12（3分）某校5名同学课外一周的体育锻炼时间（单位：小时）分别为：8，8，9，10，15这5个数据的平均数是 13（3分）关于的不等式的解集是 14（3分）现有1角，5角，1元硬币各10枚，从中共取出15枚，共值7元则5角硬币取出了 枚15（3分）如图，将长方形纸片沿折叠（折线交于，交于，点，的落点分别是，交于，
4、再将四边形沿折叠，点，的落点分别是，交于下列四个结论：；其中正确的结论是 （填写序号）16（3分）如图，已知点的坐标是，线段从原点出发后，在第一象限内按如下有规律的方式前行：，；，；，；则点的坐标是 三、解答题（本大共8小题，共72分）17（8分）解不等式组，请按下列步骤完成解答：（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 18（8分）解下列方程组：（1）；（2）19（8分）在“世界读书日”来临之际，某校为了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间（单位：整理所得数据绘制成不完整的统计图表平均每周
5、的课外阅读时间频数分布表组别平均每周的课外阅读时间人数168根据以上图表信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是 ，；（2）组所在扇形的圆心角的大小是 ；（3）该校共1600名学生，请你估计该校学生平均每周的课外阅读时间不少于的人数20（8分）如图，已知，与相交于（1）求证：；（2）若平分，求的度数21（8分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，其中点的坐标是（1）直接写出点，的坐标；（2）将先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得，画，并写出点的对应点的坐标；（3）若点是直线上一个动点，线段的最小值恰好等于线段的一半，写出线段的最小值
6、；（4）点是图中网格中的格点，使的面积为3，直接写出格点的个数22（10分）某经销商购进10件产品和20件产品需要155元，购进20件产品和10件产品需要130元产品每件售价5元，产品的销量不超过200件，每件8元；销量超过200件时，超过的部分每件7元（1）求每件，产品的进价；（2）该经销商每天购进，产品共300件，并在当天都销售完要求购进产品的件数多于产品件数的2倍，产品的总利润不超过产品总利润的4倍，设每天购进产品件为正整数），求的取值范围；端午节这天，经销商让利销售，将产品售价每件降低元，产品售价每件定为7元，且，产品的总利润的最小值不少于318元，在中的取值条件下，直接写出的最大值2
7、3（10分）直线，是一条折线段，平分（1）如图1，若，求证：；（2）平分，直线，交于点如图2，写出和的数量关系，并证明；当点在直线，之间时，若，直接写出的大小24（12分）在平面直角坐标系中，满足，连接交轴于（1）直接写出，；（2）如图1，点是轴上一点，且三角形的面积为12，求点的坐标；（3）如图2，直线交轴于，将直线平移经过点，交轴于，点在直线上，且三角形的面积不超过三角形面积的，求点横坐标的取值范围参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个各选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。1（3分）下列调查中， 最适合采用抽样调查的是A
8、对旅客上飞机前的安检B 了解全班同学每周体育锻炼的时间C 企业招聘， 对应聘人员的面试D 了解某批次灯泡的使用寿命情况【解答】解：、对旅客上飞机前的安检， 必须准确， 故必须普查；、了解全班同学每周体育锻炼的时间， 适合全面调查；、企业招聘， 对应聘人员的面试， 因而采用普查合适；、了解某批次灯泡的使用寿命情况， 适合抽样调查 故选：2（3分）根式中的取值范围是ABCD【解答】解：根式有意义，则，解得：故选：3（3分）若，则下列式子中错误的是ABCD【解答】解：、，故本选项不合题意；、，故本选项不合题意；、，故本选项不合题意；、，故本选项符合题意；故选：4（3分）点关于轴对称的点的坐标是ABC
9、D【解答】解：点关于轴对称的点的坐标是故选：5（3分）如图，以下说法错误的是A若，则B若，则C若，则D若，则【解答】解：若，则，故说法正确，不符合题意；若，则，故说法正确，不符合题意；若，则，故说法错误，符合题意；若，则，故说法正确，不符合题意；故选：6（3分）若点先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点，若点位于第三象限，则的取值范围是ABCD【解答】解：点先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点，点位于第三象限，解得，故选：7（3分）如图，将一块等腰直角三角板的直角顶点置于直线，之间，已知，则的大小是ABCD【解答】解：标出如下角标：，又，即故选：8（3分）用白铁皮做罐头盒，每张
10、铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？设用张制盒身，张制盒底根据题意可列出的方程组是ABCD【解答】解：设用张制盒身，可得方程；设用张制盒身，张制盒底，可得方程组故选：9（3分）若关于的不等式组有两个整数解，则的取值范围是ABCD【解答】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集是，关于的不等式组有两个整数解，解得：，故选：10（3分）某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱搭配为，三种盲盒各一个，其中盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；盒中有2蓝牙耳机，4个多接口优盘，2个
11、迷你音箱；盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱经核算，盒的成本为145元，盒的成本为200元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则盒的成本为A150元B155元C165元D170元【解答】解：设1个蓝牙耳机的价值为元，1个多接口优盘的价值为元，1个迷你音箱的价值为元，依题意得：，得：，得：，得：，即盒的成本为155元故选：二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）计算的结果是 3【解答】解：故答案为：312（3分）某校5名同学课外一周的体育锻炼时间（单位：小时）分别为：8，8，9，10，15这5个数据的平均数是 10【解答】解：这
12、5个数据的平均数是：；故答案为：1013（3分）关于的不等式的解集是 当时，；当时，【解答】解：，当时，当时，不等式：的解集是：当时，；当时，故答案为：当时，；当时，14（3分）现有1角，5角，1元硬币各10枚，从中共取出15枚，共值7元则5角硬币取出了 7枚【解答】解：设取出1角的硬币枚，5角的硬币枚，则取出1元的硬币枚，依题意，得：，均为非负整数，故答案为：715（3分）如图，将长方形纸片沿折叠（折线交于，交于，点，的落点分别是，交于，再将四边形沿折叠，点，的落点分别是，交于下列四个结论：；其中正确的结论是 （填写序号）【解答】解：设，折叠，故正确；，折叠，折叠，故错误，正确；，折叠，故正
13、确，故答案为：16（3分）如图，已知点的坐标是，线段从原点出发后，在第一象限内按如下有规律的方式前行：，；，；，；则点的坐标是 【解答】解：，；，由此发现：横坐标为：，纵坐标为：；横坐标为：，纵坐标为：；横坐标为：，纵坐标为：，；下标为奇数时，横坐标依次为：1，4，7，纵坐标为：2，3，4，；横坐标为：，纵坐标为：；的坐标为：，故答案为：三、解答题（本大共8小题，共72分）17（8分）解不等式组，请按下列步骤完成解答：（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 【解答】解：，（）解不等式，得；（）解不等式，得；（）把不等式和的解集在数轴
14、上表示出来：（）原不等式组的解集为，故答案为：，18（8分）解下列方程组：（1）；（2）【解答】解：（1），把代入，得，解得：，把代入，得，所以方程组的解是；（2），得，由和组成一个二元一次方程组，解得：，把代入，得，解得：，所以原方程组的解是19（8分）在“世界读书日”来临之际，某校为了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间（单位：整理所得数据绘制成不完整的统计图表平均每周的课外阅读时间频数分布表组别平均每周的课外阅读时间人数168根据以上图表信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是 80，；（2）组所在扇形的圆心角的大小是 ；（3）该校共
15、1600名学生，请你估计该校学生平均每周的课外阅读时间不少于的人数【解答】解：（1）（人，“组”的人数为（人，所以“组”的人数为：（人，故答案为：80，32；（2），故答案为：；（3）（人，答：该校1600名学生中，平均每周的课外阅读时间不少于的人数大约有640人20（8分）如图，已知，与相交于（1）求证：；（2）若平分，求的度数【解答】（1）证明：，；（2）解：，平分，是的外角，即，解得：21（8分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，其中点的坐标是（1）直接写出点，的坐标；（2）将先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得，画，并写出点的对应点
16、的坐标；（3）若点是直线上一个动点，线段的最小值恰好等于线段的一半，写出线段的最小值；（4）点是图中网格中的格点，使的面积为3，直接写出格点的个数【解答】解：（1）由图形知，；（2）如图，即为所求，此时点的坐标为；（3）由勾股定理得，线段的最小值恰好等于线段的一半，的最小值为；（4）如图，点在与平行的两条直线上，格点的个数为10个22（10分）某经销商购进10件产品和20件产品需要155元，购进20件产品和10件产品需要130元产品每件售价5元，产品的销量不超过200件，每件8元；销量超过200件时，超过的部分每件7元（1）求每件，产品的进价；（2）该经销商每天购进，产品共300件，并在当天都
17、销售完要求购进产品的件数多于产品件数的2倍，产品的总利润不超过产品总利润的4倍，设每天购进产品件为正整数），求的取值范围；端午节这天，经销商让利销售，将产品售价每件降低元，产品售价每件定为7元，且，产品的总利润的最小值不少于318元，在中的取值条件下，直接写出的最大值【解答】解：（1）设每件产品的进价为元，每件产品的进价为元，依题意得：，解得：答：每件产品的进价为3.5元，每件产品的进价为6元（2）设每天购进产品件，则购进产品件，依题意得：，解得：的取值范围为为正整数）设，两种商品全部售完后获得的总利润为元，则销售，两产品的总利润的最小值不少于318元，且，为正整数，解得：答：在中的取值条件下
18、，的最大值为0.2523（10分）直线，是一条折线段，平分（1）如图1，若，求证：；（2）平分，直线，交于点如图2，写出和的数量关系，并证明；当点在直线，之间时，若，直接写出的大小【解答】（1）证明：延长交于，交于，如图：，平分，即；（2）解：，证明如下：延长交于，延长交于，如图：射线、分别平分，设，；由知，24（12分）在平面直角坐标系中，满足，连接交轴于（1）直接写出，；（2）如图1，点是轴上一点，且三角形的面积为12，求点的坐标；（3）如图2，直线交轴于，将直线平移经过点，交轴于，点在直线上，且三角形的面积不超过三角形面积的，求点横坐标的取值范围【解答】解：（1），又，故答案为：，4；（2）过点作轴于，设，三角形的面积四边形的面积三角形的面积，即，解得：，点的坐标为过点作轴于，三角形的面积三角形的面积三角形的面积，即，点的坐标为或（3）设点向左平移4个单位长度，向下平移4个单位长度到点，则点平移后的对应点恰好是点连接，过点作轴，三角形的面积三角形的面积，当三角形的面积三角形的面积时，当点在第三象限时，解得：，当点在第二象限时，解得：，当三角形的面积不超过三角形面积的时，点的横坐标的取值范围是，且第25页（共25页）
