1、2021-2022武汉市江夏区、新洲区、黄陂区、蔡甸区七年级下册期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1(3分)将图冰墩墩图案进行平移,得到的图案可能是下列选项中的ABCD2(3分)估计的值A0到1之间B1到2之间C2到3之间D3到4之间3(3分)如图,直线,被所截,则的内错角是ABCD4(3分)如图甲处表示2街4巷的十字路口,如果用表示甲处的位置,那么乙处的位置可以表示为ABCD5(3分)如图,工人师傅移动角尺在工件上画出直线,其中的道理是A同位角相等,两直线平行B内错角相等,两直线平行C同旁内角互补,两直线平行D以上结论都不正确6(3分)比较,3,的大小,正确的是ABCD7(3分)
2、如图,光在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时;要发生折射由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的如图,则的度数为ABCD8(3分)下列说法错误的是A0的平方根和算术平方根都是0B所有实数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上的所有点都表示实数C,是直线,若,则D平行于轴的直线上的所有点的纵坐标相同9(3分)如图,一块长为,宽为的长方形草地上,有一条弯曲的小路,小路左边线向右平移就是它的边线若,则小路面积与绿地面积的比为ABCD10(3分)如图,点,分别为长方形纸片的边,上的点,将长方形纸片沿翻折,点,分别落在点,处若,则的度数为ABCD二、填空题(每小题3
3、分,共18分)11(3分)的相反数是12(3分)如图,在四边形中,点是延长线上一点,请添加一个条件,使,那么可以添加的条件是 (写出一个即可)13(3分)如图,在灌溉时,要把河中的水引到农田处,农民李伯伯的做法是:过点作垂直于河岸,垂足为,沿开挖水渠距离最短,其中的数学道理是 14(3分)如图,雷达探测器测得,三个目标如果,的位置分别表示为,则目标的位置表示为 15(3分)下表记录了一些数的平方:1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289
4、下列结论:;26896的平方根是;的整数部分为4;一定有3个整数的算术平方根在其中正确的有 (填序号即可)16(3分)把如图中的长方形分割成,两个小长方形,现将小长方形的一边与重合,另一边对齐恰好组成如图的大正方形,(空余部分是正方形)若拼接后的大正方形的面积为5,则图中原长方形的周长为 三、解答题(共8小题,共72分)17(8分)计算:(1);(2)18(8分)如图,已知直线,被直线所截;请在括号内为下列各小题的推理填上适当的依据(1),(两直线平行,同位角相等);(2),;(3),;(4),19(8分)如图,直线,相交于点,垂足为(1)若,则的度数为 (直接写出结果);(2)若,求的度数2
5、0(8分)如图是由边长为1的小正方形组成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点,点,均在格点上若点,的坐标分别为,请解答下列问题:(1)请建立平面直角坐标系,并直接写出点的坐标;(2)将先向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度得到,(点,的对应点分别为,画出,并直接写出点的坐标;(3)直接写出(2)中四边形的面积为 21(8分)如图,在四边形中,是延长线上一点,连接,交于点,(1)求证:;(2)连接,若,求的度数22(10分)在平面直角坐标系中,点,给出如下定义:对于实数,我们称点为,两点的“”系和点例如,点,则点的“”系和点的坐标为:,如图,已知点,(1)直接写出点,的“”系和点坐标为 ;
6、(2)若点为,的“”系和点,求点的坐标:(3)点为,的“”系和点求点的坐标(结果用含的式子表示);若三角形的面积为6,则符合条件的的值为 (直接写出结果)23(10分)如图,点,分别在直线,上,为,之间一点,连接,过点作,交于点,(1)如图1,求证:;(2)如图2,平分,为线段上一点,连接若,求的度数;如图3,平分,交于点若,直接写出的度数为(结果用含的式子表示)24(12分)在平面直角坐标系中,点,轴于点,轴于点(1)直接写出点,的坐标;(2)平移线段到,点,的对应点分别为,若点在轴上,且点到直线,的距离相等,求点的坐标;若点在轴上,直线,相交于点,且,请画图并求点的坐标参考答案一、选择题(
7、每小题3分,共30分)1(3分)将图冰墩墩图案进行平移,得到的图案可能是下列选项中的ABCD【解答】解:如图冰墩墩,将图中冰墩墩进行平移,得到的冰墩墩可能是上列选项中的故选:2(3分)估计的值A0到1之间B1到2之间C2到3之间D3到4之间【解答】解:,估计的值在:1与2之间,故选:3(3分)如图,直线,被所截,则的内错角是ABCD【解答】解:的内错角是故选:4(3分)如图甲处表示2街4巷的十字路口,如果用表示甲处的位置,那么乙处的位置可以表示为ABCD【解答】解:如图,乙处的位置可以表示为,故选5(3分)如图,工人师傅移动角尺在工件上画出直线,其中的道理是A同位角相等,两直线平行B内错角相等
8、,两直线平行C同旁内角互补,两直线平行D以上结论都不正确【解答】解:,(同位角相等,两直线平行),故选:6(3分)比较,3,的大小,正确的是ABCD【解答】解:,故选:7(3分)如图,光在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时;要发生折射由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的如图,则的度数为ABCD【解答】解:如图所示:,故选:8(3分)下列说法错误的是A0的平方根和算术平方根都是0B所有实数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上的所有点都表示实数C,是直线,若,则D平行于轴的直线上的所有点的纵坐标相同【解答】解:的平方根和算术平方根都是0,正确;所有实数都
9、可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上的所有点都表示实数,正确;,是直线,若,则,所以选项错误;平行于轴的直线上的所有点的纵坐标相同,正确故选:9(3分)如图,一块长为,宽为的长方形草地上,有一条弯曲的小路,小路左边线向右平移就是它的边线若,则小路面积与绿地面积的比为ABCD【解答】解:小路左边线向右平移就是它的边线,路的宽度是,小路面积是,绿地面积是,小路面积与绿地面积的比为故选:10(3分)如图,点,分别为长方形纸片的边,上的点,将长方形纸片沿翻折,点,分别落在点,处若,则的度数为ABCD【解答】解:根据折叠的性质得到,故选:二、填空题(每小题3分,共18分)11(3分)的相反数是【解答】解
10、:的相反数是,故答案为:12(3分)如图,在四边形中,点是延长线上一点,请添加一个条件,使,那么可以添加的条件是 (写出一个即可)【解答】解:当时,则故答案为:(答案不唯一)13(3分)如图,在灌溉时,要把河中的水引到农田处,农民李伯伯的做法是:过点作垂直于河岸,垂足为,沿开挖水渠距离最短,其中的数学道理是 垂线段最短【解答】解:,沿开挖水渠距离最短,其中的数学道理是垂线段最短故答案为:垂线段最短14(3分)如图,雷达探测器测得,三个目标如果,的位置分别表示为,则目标的位置表示为 【解答】解:,的位置分别表示为,则目标的位置表示为,故答案为:15(3分)下表记录了一些数的平方:1616.116
11、.216.316.416.516.616.716.816.917256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289下列结论:;26896的平方根是;的整数部分为4;一定有3个整数的算术平方根在其中正确的有 (填序号即可)【解答】解:,故符合题意;,的平方根是,故符合题意;,的整数部分是3,故不符合题意;,的值在,故符合题意;故答案为:16(3分)把如图中的长方形分割成,两个小长方形,现将小长方形的一边与重合,另一边对齐恰好组成如图的大正方形,(空余部分是正方形)若拼接后的大正方形的面积为5,则图中原长方形的周长为 【解答】解
12、:设矩形的长为,宽为,是正方形,的边长为,大正方形边长:,大正方形的面积为5,图中的长方形的周长为:,图中原长方形的周长为:故答案为:三、解答题(共8小题,共72分)17(8分)计算:(1);(2)【解答】解:(1)原式;(2)原式18(8分)如图,已知直线,被直线所截;请在括号内为下列各小题的推理填上适当的依据(1),(两直线平行,同位角相等);(2),;(3),;(4),【解答】解:(1),(两直线平行,同位角相等);(2),(两直线平行,内错角相等);(3),(内错角相等,两直线平行);(4),(两直线平行,同旁内角互补)故答案为:(1);(2)两直线平行,内错角相等;(3)内错角相等,
13、两直线平行;(4)两直线平行,同旁内角互补19(8分)如图,直线,相交于点,垂足为(1)若,则的度数为 125(直接写出结果);(2)若,求的度数【解答】解:(1),故答案为:125;(2),的度数为20(8分)如图是由边长为1的小正方形组成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点,点,均在格点上若点,的坐标分别为,请解答下列问题:(1)请建立平面直角坐标系,并直接写出点的坐标;(2)将先向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度得到,(点,的对应点分别为,画出,并直接写出点的坐标;(3)直接写出(2)中四边形的面积为 12.5【解答】解:(1)平面直角坐标系如图所示:;(2)如图,即为所求,;(
14、3)四边形的面积,故答案为:12.521(8分)如图,在四边形中,是延长线上一点,连接,交于点,(1)求证:;(2)连接,若,求的度数【解答】解:(1),四边形为平行四边形(两对边平行的四边形是平行四边形)(平行四边形的对角相等)(2)连接,22(10分)在平面直角坐标系中,点,给出如下定义:对于实数,我们称点为,两点的“”系和点例如,点,则点的“”系和点的坐标为:,如图,已知点,(1)直接写出点,的“”系和点坐标为 ;(2)若点为,的“”系和点,求点的坐标:(3)点为,的“”系和点求点的坐标(结果用含的式子表示);若三角形的面积为6,则符合条件的的值为 (直接写出结果)【解答】解:(1)设点
15、,的“”系和点坐标为,根据题意得,点,的“”系和点坐标为,故答案为:(2)设点的坐标为,根据题意得,解得,点的坐标为,(3)设点的坐标为,根据题意得,点的坐标为;,点到的距离为,且,解得或,故答案为:或23(10分)如图,点,分别在直线,上,为,之间一点,连接,过点作,交于点,(1)如图1,求证:;(2)如图2,平分,为线段上一点,连接若,求的度数;如图3,平分,交于点若,直接写出的度数为(结果用含的式子表示)【解答】(1)证明:,;(2)解:平分,设,则,由(1)知,;依题意,延长交于点,如图所示,则,由(2)知,平分,24(12分)在平面直角坐标系中,点,轴于点,轴于点(1)直接写出点,的坐标;(2)平移线段到,点,的对应点分别为,若点在轴上,且点到直线,的距离相等,求点的坐标;若点在轴上,直线,相交于点,且,请画图并求点的坐标【解答】解:(1),轴于点,轴于点,;(2)如图1中,当点在的下方时点在轴上,点到,的距离相等,点向右平移2个单位,向上平移5个单位端点,如图中,昂点在的上方时,同法可得,此时综上所述,满足条件的点的坐标为或;如图2中,点的横坐标为2,点的横坐标为,点向右平移2个单位,向上平移5个单位端点,如图3中,过点作于点,点向右平移2个单位,向上平移5个单位端点,综上所述,满足条件的点的坐标为或第24页(共24页)