1、2021-2022武汉市武昌区七年级下册期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑.1（3分）在平面直角坐标系中，点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）4的算术平方根为AB2CD3（3分）下列各数中，是无理数的是AB3.14CD4（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是ABCD5（3分）要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是A中央电视台开学第一课的收视率B某城市居民6月份人均网上购物的次数C即将发射的气象卫星的零部件质量D某品牌新能源汽车的最大续航里程6（3分）已知是
2、方程的解，则的值为A3BCD7（3分）下列命题中，是真命题的是A若，则B，是直线，若，则C内错角相等D两直线平行，同旁内角互补8（3分），是两个连续整数，若，则的值为A3B5C7D139（3分）如图，则的度数为ABCD10（3分）若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是ABCD二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置.11（3分）的立方根是 12（3分）体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛这些学生身高（单位：的最大值为175，最小值为155若取组距为3，则可以分成 组13（3分）如图，直线，相交于点，平分
3、，平分若，则14（3分）已知方程组与有相同的解，则15（3分）小明家准备装修一套新房，若甲、乙两家装修公司合作需6周完成，装修费用为5.2万元；若甲公司单独做4周，剩下的由乙公司做，还需9周完成，此时装修费用为4.8万元若小明只选甲公司单独完成，则他需要付给甲公司装修费用 万元16（3分）若关于的不等式组的解集中任意一个的值都不在的范围内，则的取值范围是 三、解答题（共8个小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17（8分）解方程组18（8分）解不等式组请按下列步骤完成解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出
4、来；（）原不等式组的解集为 ；19（8分）填空完成推理过程：如图，点，在一条直线上，求证：证明：（已知），（已知），（等量代换）20（8分）如图，长方形中放有6个形状、大小相同的长方形（空白区域），求图中阴影部分的面积21（8分）“微信”“支付宝”“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利九年级数学小组在校内对“你最认可的新生事物”进行调查，随机调查了名学生，每名学生从如图四种中必选一种且只能选择一种，将调查结果绘制成如图所示不完整的统计图（1）根据图中信息，求出：，；（2）请把条形统计图补充完整；（3）根据抽样调查的结果，请估算在全校1800名学生中，最认可“微信”和“支付宝”这两样新
5、生事物的学生共有多少名？22（10分）为了丰富同学们的课余生活某校举行了“阅读红色经典，汲取青春能量”诗歌朗诵活动，准备购买笔记本和夹子两种文具，奖励在活动中表现优秀的学生已知购买2个笔记本和3个夹子共需45元；购买1个笔记本和2个夹子共需25元（1）求购买一个笔记本和一个夹子各需要多少元？（2）若学校计划购买这两种文具共120个，笔记本不低于38个，并且投入资金不多于1000元，请问有哪几种购买方案？23（10分）如图1，点在上，点在上，点在直线，之间，连接，（1）直接写出的度数为 ；（2）如图2，若平分，平分，证明：；（3）如图3，若，则（用含有，的式子表示）24（12分）在平面直角坐标系
6、中，已知点，若，满足（1）求点，的坐标；（2）将线段向右平移2个单位至，线段与轴交于点，求点的坐标；（3）点为直线上一动点，连接，若，则点的横坐标的取值范围是 参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑.1（3分）在平面直角坐标系中，点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点的横坐标，纵坐标为，点在第三象限故选：2（3分）4的算术平方根为AB2CD【解答】解：，的算术平方根是2，故选：3（3分）下列各数中，是无理数的是AB3.14CD【解答】解：、，是整数，是有理数，选项错误；、
7、是有限小数，是有理数，选项错误；、是分数，是有理数，选项错误；、正确故选：4（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是ABCD【解答】解：由，得：，由，得：，则不等式组的解集为，故选：5（3分）要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是A中央电视台开学第一课的收视率B某城市居民6月份人均网上购物的次数C即将发射的气象卫星的零部件质量D某品牌新能源汽车的最大续航里程【解答】解：、调查中央电视台开学第一课的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；、调
8、查某品牌新能源汽车的最大续航里程，适合抽查，故本选项不合题意故选：6（3分）已知是方程的解，则的值为A3BCD【解答】解：把代入方程，得：，解得故选：7（3分）下列命题中，是真命题的是A若，则B，是直线，若，则C内错角相等D两直线平行，同旁内角互补【解答】解：当，时，满足，但是，故不符合题意；，是直线，若，则，故不符合题意；两直线平行，内错角相等，故不符合题意；两直线平行，同旁内角互补，是真命题，故符合题意；故选：8（3分），是两个连续整数，若，则的值为A3B5C7D13【解答】解：，是两个连续整数，若，故选：9（3分）如图，则的度数为ABCD【解答】解：，故选：10（3分）若关于的不等式的解
9、集是，则关于的不等式的解集是ABCD【解答】解：关于的不等式的解集是，解得，解关于的不等式得，故选：二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置.11（3分）的立方根是 【解答】解：，故答案为：12（3分）体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛这些学生身高（单位：的最大值为175，最小值为155若取组距为3，则可以分成7组【解答】解：极差为，且组距为3，则组数为（组，故答案为：713（3分）如图，直线，相交于点，平分，平分若，则40【解答】解：平分，设，则有，平分，由题意得：，即，解得：，则，故答案为：4014（3分
10、）已知方程组与有相同的解，则【解答】解：依题意已知两个方程组的解就是的解，解这个方程组得，然后把这个解分别代入原来含有、的两个方程中组成关于、的方程组，解之得，故答案为：15（3分）小明家准备装修一套新房，若甲、乙两家装修公司合作需6周完成，装修费用为5.2万元；若甲公司单独做4周，剩下的由乙公司做，还需9周完成，此时装修费用为4.8万元若小明只选甲公司单独完成，则他需要付给甲公司装修费用 6万元【解答】解：设甲公司单独做需要周完成，则乙公司单独做需要周完成，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意设甲公司装修一周所需费用为万元，乙公司装修一周所需费用为万元，依题意得：，解得：，若
11、小明只选甲公司单独完成，则他需要付给甲公司装修费用6万元故答案为：616（3分）若关于的不等式组的解集中任意一个的值都不在的范围内，则的取值范围是 或【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，解集中任意一个的值都不在的范围内，或，解得：或，故答案为：或三、解答题（共8个小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17（8分）解方程组【解答】解：，得，解得：，把代入，得，解得：，所以原方程组的解是18（8分）解不等式组请按下列步骤完成解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的
12、解集为 ；【解答】解：（）解不等式，得；（）解不等式，得；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为，故答案为：，19（8分）填空完成推理过程：如图，点，在一条直线上，求证：证明：（已知），两直线平行，同位角相等（已知），（等量代换）【解答】证明：（已知），（两直线平行，同位角相等）（已知），（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）（等量代换）故答案为：两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等20（8分）如图，长方形中放有6个形状、大小相同的长方形（空白区域），求图中阴影部分的面积【解答】解：设小长方形的长为，宽为，依题意得：，解得：
13、，答：图中阴影部分的面积为21（8分）“微信”“支付宝”“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利九年级数学小组在校内对“你最认可的新生事物”进行调查，随机调查了名学生，每名学生从如图四种中必选一种且只能选择一种，将调查结果绘制成如图所示不完整的统计图（1）根据图中信息，求出：100，；（2）请把条形统计图补充完整；（3）根据抽样调查的结果，请估算在全校1800名学生中，最认可“微信”和“支付宝”这两样新生事物的学生共有多少名？【解答】解：（1）（人，即，“网购”人数；（人，“支付宝”人数：（人，因此，故答案为：100，35；（2）补全条形统计图如图所示：（3）（人，答：全校1800名学
14、生中，最认可“微信”和“支付宝”这两样新生事物的大约有1350人22（10分）为了丰富同学们的课余生活某校举行了“阅读红色经典，汲取青春能量”诗歌朗诵活动，准备购买笔记本和夹子两种文具，奖励在活动中表现优秀的学生已知购买2个笔记本和3个夹子共需45元；购买1个笔记本和2个夹子共需25元（1）求购买一个笔记本和一个夹子各需要多少元？（2）若学校计划购买这两种文具共120个，笔记本不低于38个，并且投入资金不多于1000元，请问有哪几种购买方案？【解答】解：（1）设购买一个笔记本需要元，一个夹子需要元，依题意得：，解得：答：购买一个笔记本需要15元，一个夹子需要5元（2）设购买个笔记本，则购买个夹
15、子，依题意得：，解得：又为整数，可以为38，39，40，共有3种购买方案，方案1：购买38个笔记本，82个夹子；方案2：购买39个笔记本，81个夹子；方案3：购买40个笔记本，80个夹子23（10分）如图1，点在上，点在上，点在直线，之间，连接，（1）直接写出的度数为 ；（2）如图2，若平分，平分，证明：；（3）如图3，若，则（用含有，的式子表示）【解答】（1）解：过点作，故答案为：；（2）证明：由（1）知：，平分，平分，即，即；（3）解：由（1）知：，即，故答案为：24（12分）在平面直角坐标系中，已知点，若，满足（1）求点，的坐标；（2）将线段向右平移2个单位至，线段与轴交于点，求点的坐标；（3）点为直线上一动点，连接，若，则点的横坐标的取值范围是 或【解答】解：（1），解得，；（2），2，由图可知，点为的中点，；（3）当点在的上方时，解得，当点在的下方时，同理可得，解得，综上：或，故答案为：或第21页（共21页）
