1、1辽河油田实验中学 2021-2022-2 九年级期中考试数学试卷（满分（满分:150 分，时间分，时间:120 分钟）分钟）考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷内无效考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷内无效一、选择题：一、选择题：(本题共本题共 1 10 0 小题小题,每题每题 3 3 分分)1 1.14的倒数是（）A.-4B.4C.14D.142.2.下列计算正确的是（）A236aaaB422aaaC22842aaaD 632aa3.3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4.如图所示的几何体的左视图是（）ABCD5 5下列事件中适合
2、采用抽样调査的是()A对乘坐高铁的乘客进行安检B疫情期间对全市外来人员进行核酸检测C对“天宫 2 号”零部件的检査D对全市中小学生视力情况的调查6 6若一次函数0kbkxy的图象经过第一、三、四象限，则bk、满足（）A0,0bkB0,0bkC0,0bkD0,0bk7.7.李明从家出发去距离 12km 的图书馆，他骑自行车前往比乘汽车多用 25min，乘汽车的平均速度是骑自行车的 2 倍。设骑自行车的平均速度为xkmh,根ABCD第 4 题图2据题意列方程得（）A.602512212xxB.602521212xxC.2512212xxD.2521212xx.8如图，在ABCD 中，ABC 的平分
3、线 BE 交 AD 边于点 E，交对角线 AC 于点 F，若53BCAB，则ACAF（）A.47B.34C.35D.389 9如图，四边形 ABCD 是半径为 2 的O 的内接四边形，连接 OA，OC，若AOC=ABC，则劣弧 AC 的长度为（）A.A.32B.B.34C.C.38D D.21010如图，反比例函数xky（x0）的图象交 RtOAB 的斜边 OA 于点D，交直角边 AB 于点 C，点 B 在x轴上若OAC 的面积为 5，OD：OA2：3，则k的值为（）A A10B B.254C C8D D259第第卷（非选择题卷（非选择题共共 120120 分）分）二、填空题：二、填空题：(本
4、题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分)11.已知地球上海洋面积约为 3180 万 km2，把数据 3180 万用科学计数法可表示为12.若式子123x有意义，则 x 的取值范围是13.把抛物线2)1(2 xy的图象向右平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，则所得图象的顶点坐标为14.不等式组0342063xx的所有整数解的和是1 15.5.若关于x的一元二次方程01222xxk有实数根，则k的取值范围3是.16.16.如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，若O 的半径为4，则图中阴影部分的面积为17.17.如图，菱形 ABCD 的边长为 2，A45，分别以点A和点B为圆心，
5、大于AB21的长为半径作弧，两弧相交于 M,N 两点，直线 MN 交 AD 于点E，连接 CE，则 CE 的长为1 18.8.如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，F 为射线 AD上的一个动点，将AEF 沿着 EF 折叠得到HEF,连接 AC，分别交 EF 和直线 EH 于点 N,M.已知BAC=30，BC=2.若EMN 和AEF 相似，则 AF 的长为三、解答题：三、解答题：(本大题共 8 小题，共 96 分)1919(本题本题满分满分 8 8 分分)先化简，再求值：4243443222xxxxxxx;其中103130cos2x2020(本题本题满分满分 1212 分分)某校举办
6、“汉字听写大赛”的预选赛，参赛学生的成绩分别为 70 分、80 分、90 分、100 分，根据本次预选赛的数据绘制了如下不完整的统计图表学生成绩扇形图学生成绩条形图4（1）参赛学生总人数是，80 分在扇形图中对应的圆心角的度数；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）直接写出本组数据的众数和中位数；（4）在成绩为 100 分的 4 名学生中，有男生 3 人，女生 1 人，要随机抽取 2名学生参加市里比赛，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率21(本题本题满分满分 1212 分分)如图，直线bxyxy323和都与双曲线xky 交于点 A（1，m）,这两条直线分别与 x 轴交于 B，C
7、两点。（1）求双曲线xky 的解析式；（2）直接写出当 x0 时，不等式xkbx32的解集；（3）若点 P 在 x 轴上，且满足ABCABPSS31，求点 P 的坐标。2222、(本题本题满分满分 1212 分分)如图所示，位于 A 处的海上救援中心获悉：在其北偏西 60方向的 B 处有一艘渔船遇险，在原地等待营救。该中心立即把消息告知在其西北方向(即北偏西 45)相距 24 海里的 C处的救生船，并通知救生船，遇险渔船在它的正西方向 B 处，现救生船沿着航线 CB 前往 B 处救援，若救生船的速度为 20 海里/时，请问：救生船到达 B 处大约需要多长时间？（结果精确到 0.1 小时）参考数
8、据：41.12 73.13 45.26 52323(本题本题满分满分 1212 分分)如图，ABC 内接于O，D是直径 AB 的延长线上一点，DCA=OBC，过点 O 作 OEAC 交 DC 的延长线于点 E.（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若 CD=8,CE=12,求O 的半径.2424(本题本题满分满分 1414 分分)某工厂生产 A 型产品，每件成本为 20 元，当 A 型产品的销售单价为 x 元时，销售量为 y 万件。要求每件 A 型产品的销售单价不低于20 元且不高于 28 元。经市场调查发现，y 与 x 之间满足一次函数关系，且当x=23 时，y=34；x=25 时，y=30
9、.（1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）若某次销售刚好获得 182 万元的利润，则每件 A 型产品的销售单价是多少元？（3）设该工厂销售 A 型产品所获得的利润为 w 万元，将该产品的销售单价定为多少元时，才能使销售该产品所获得的利润最大？最大利润是多少万元？2525(本题本题满分满分 1212 分分)在ABC 中，AB=BC，过点 A 作直线 MNBC，以 C 为顶点作ABCDCE,分别交直线 AB,MN 于点 D，E.(1)如图 1，当时 60，请直接写出线段 CD 与 CE 的数量关系,不必说明理由；(2)如图 2，当时 90，请写出线段 AD，AC，A
10、E 的数量关系，并说明理由；(3)当时120，且1AE，时32AC，请直接写出线段 AD 的长。62626(本题本题满分满分 1414 分分)如图，抛物线 yax2+bx4 与 x 轴交于点 A（2，0），B（4，0），与 y 轴交于点 C，顶点为 D（1）求抛物线的解析式和顶点 D 的坐标；（2）动点 P，Q 以相同的速度从点 O 同时出发，分别在线段 OB，OC 上向点 B，C 方向运动，过点 P 作 x 轴的垂线，交抛物线于点 E当四边形 OQEP 为矩形时，求点 E 的坐标；过点 E 作 EMBC 于点 M，连接 PM，QM，设BPM 的面积为 S1，CQM 的面积为 S2，当 PE 将BCE 的面积分成 1：3 两部分时，请直接写出的值图 1图 2图 3
