1、数学使人聪颖数学使人聪颖 数学使人严谨数学使人严谨 数学使人深刻数学使人深刻 数学使人缜密数学使人缜密 数学使人坚毅数学使人坚毅 数学使人智慧数学使人智慧 xoy古有古有“天圆地方天圆地方”之说，人们敬拜上天，也赋予了圆更美好的意境，代表着一种希望和寄托。之说，人们敬拜上天，也赋予了圆更美好的意境，代表着一种希望和寄托。其实圆作为几何图形有很强的对称美，放在直角坐标系中看其实圆作为几何图形有很强的对称美，放在直角坐标系中看自我们进入三角函数的学习就与圆结下不解之缘自我们进入三角函数的学习就与圆结下不解之缘1.1.任意角任意角的正弦、余弦、正切用单位圆怎样定义的？的正弦、余弦、正切用单位圆怎样定
2、义的？的终边的终边P(xP(x，y)y)O Ox xy ysinycosxtan(0)yxx温故知新温故知新温故知新温故知新公式二：公式二：公式一：公式一：sin(2)sincos(2)cos)tan(2)tan (kkkZk2.2k2.2k（kZkZ）与）与的三角函数之间的关系是什么的三角函数之间的关系是什么?可将任意角的三角函数值，转化为可将任意角的三角函数值，转化为0360 范围内的三角函数值范围内的三角函数值把把90360范围内的三角函数范围内的三角函数值，转化为锐角的三角函数值值，转化为锐角的三角函数值学习任务学习任务 借助单位圆借助单位圆,从单位圆的对称性与任意角从单位圆的对称性与
3、任意角终边的对称性中，发现问题（任意角终边的对称性中，发现问题（任意角 的三的三角函数值与角函数值与-,-,+,-+,-的三角函数值的三角函数值之间有内在联系），推导二四组诱导公式之间有内在联系），推导二四组诱导公式.思考思考1 1：若若为锐角，则（为锐角，则（180180,270,270）范围内的）范围内的角可以表示为角可以表示为_,_,弧度表示弧度表示 _180180+零度思考零度思考：为锐角，各范围内角的表示为锐角，各范围内角的表示思考思考2 2：若若为锐角，则（为锐角，则（270270,360,360）范围内）范围内的角可以表示为的角可以表示为_ _ 弧度表示弧度表示_360360-思
4、考思考3 3：若若为锐角，则（为锐角，则（9090,180,180）范围内的角）范围内的角可以表示为可以表示为_弧度表示弧度表示_180180-据公式一，可研究据公式一，可研究 -三角函数值三角函数值2-【人教版】诱导公式课件完美版1【人教版】诱导公式课件完美版1小组研学小组研学 研讨研讨 诱导公式二四的推导过程诱导公式二四的推导过程.快速浏览快速浏览教材教材2323页页至至2424页页（例（例1 1上）上）根据以下根据以下问题问题研讨研讨 诱导公式诱导公式二四的二四的推导过程推导过程.若若为锐角为锐角1、角、角的终边与角的终边与角的终边有什么关系？的终边有什么关系？它们的三角函数值之间有什么
5、关系？它们的三角函数值之间有什么关系？2、角、角-的终边与角的终边与角的终边有何关系？的终边有何关系？它们的三角函数值之间有什么关系？它们的三角函数值之间有什么关系？3、角、角-的终边与角的终边与角的终边的终边 有什么关系？有什么关系？它们的三角函它们的三角函 数值之间有什么关系？数值之间有什么关系？【人教版】诱导公式课件完美版1【人教版】诱导公式课件完美版1xoyP(-x,-y)三角函数关系和siny cosx tanyx cos()x sin()y tan()yyxx ),(1yxP研学检测研学检测 研讨研讨 诱导公式二四的推导过程诱导公式二四的推导过程.sin()sin cos()cos
6、 tan()tan 公式二【人教版】诱导公式课件完美版1【人教版】诱导公式课件完美版1xoyP(x,-y)三角函数关系和),(1yxP研学检测研学检测 研讨研讨 诱导公式二四的推导过程诱导公式二四的推导过程.公式三：公式三：tan)tan(cos)cos(sin)sin(【人教版】诱导公式课件完美版1【人教版】诱导公式课件完美版1xoyP。(x,-y)三角函数关系和),(1yxP研学检测研学检测 研讨研讨 诱导公式二四的推导过程诱导公式二四的推导过程.-P(-x,y)sin()sin cos()cos tan()tan 公式四公式四【人教版】诱导公式课件完美版1【人教版】诱导公式课件完美版1研
7、学检测研学检测 引导发现公式的记忆规律引导发现公式的记忆规律 sin()sincos()costan()tan 公公式式三三公公式式二二sin()sincos()costan()tan sin()sincos()costan()tan 公公式式四四公公式式一一sin(2)sincos(2)cos)tan(2)tan (kkkZk函数名不变函数名不变符号看象限符号看象限如果角如果角a为任意角，这几组公式是否成立为任意角，这几组公式是否成立?【人教版】诱导公式课件完美版1【人教版】诱导公式课件完美版1-的终边的终边y y的终边的终边xo oP(x,y)P(x,y)P P3 3(-x,y)(-x,y
8、)-的终边的终边P2(x,-y)+的终边的终边),(1yxP任意给定的一个角任意给定的一个角，角，角,-a,-的终边与角的终边与角的终边关系的终边关系研学检测研学检测 引导发现公式的记忆规律引导发现公式的记忆规律 【人教版】诱导公式课件完美版1【人教版】诱导公式课件完美版1研学检测研学检测 引导发现公式的记忆规律引导发现公式的记忆规律 角角a为任意角，和为任意角，和a是锐角时一样，公式成立！是锐角时一样，公式成立！2(),kkZ 公式一四可用下面的话来概括：的三角函数值，等于角 的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限对于对于:使用时是
9、任意使用时是任意角角,记忆时当作锐角记忆时当作锐角.【人教版】诱导公式课件完美版1【人教版】诱导公式课件完美版1小组对抗（小组对抗（1）考考公式！考考公式！【人教版】诱导公式课件完美版1【人教版】诱导公式课件完美版1学以致用学以致用独立完成例题1.小组交流)2040cos()4()316sin()3(311sin)2(225cos)1(23232122化归【人教版】诱导公式课件完美版1【人教版】诱导公式课件完美版1小组对抗（小组对抗（2）每组一题每组一题 对号必做对号必做)420cos()4()316sin()3(37sin)2(135cos)1(求值：22232321)30sin()7()1
10、50sin()6()34tan()5(32121【人教版】诱导公式课件完美版1【人教版】诱导公式课件完美版1小组对抗（小组对抗（3）抢答题抢答题高考链接sin210 1（2007全国全国2卷）卷）（）21.21.23.23.DCBA【人教版】诱导公式课件完美版1【人教版】诱导公式课件完美版1课堂小结课堂小结知识点数学思想小组研讨小组研讨通过所做例题及习题，总结我们是如何应通过所做例题及习题，总结我们是如何应用用诱导公式诱导公式将任意角三角函数转化为锐角将任意角三角函数转化为锐角三角函数的三角函数的（一般步骤）！（-870）P P2929 A A组组 2(1)(6),3,4.2(1)(6),3,
11、4.课后作业课后作业推荐作业【人教版】诱导公式课件完美版1【人教版】诱导公式课件完美版1【人教版】诱导公式课件完美版1【人教版】诱导公式课件完美版1【人教版】诱导公式课件完美版1【人教版】诱导公式课件完美版1利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数一般可按下面步骤进行角三角函数一般可按下面步骤进行:02角的三角函数角的三角函数锐角三角函数锐角三角函数用公式一或三用公式一用公式二或四任意负角的三角函数任意负角的三角函数任意正角的三角函数任意正角的三角函数划归与转化思想划归与转化思想数形结合思想数形结合思想小结【人教版】诱导公式课件完美版1【人教版】诱
12、导公式课件完美版1 将下列各三角函数化成锐角三角函数将下列各三角函数化成锐角三角函数 (1)sin(-699)(2)cos(-1525)(3)tan(-872)(4)cos(92)答案：答案：(1)sin21 (2)cos85 (3)tan28 (4)-sin2推荐作业推荐作业【人教版】诱导公式课件完美版1【人教版】诱导公式课件完美版11.一个完美的历史家必须绝对具有足够的想象力2 一个作者的观念看更像是在反映他自己的生活于其中的那个代，而不是他所描写的那个代3.历史是有个人特征的人物的王国，是本身有价值而又不可能重演的个别事件的王国4.不同的历史家对同一现象可以提出十分不同乃至截然对立，但又同样似乎可能的解释而不至于歪曲事实，或违背通行的处理证据的准则5、增加阅读量，培养语感，积极发掘规范使用虚词的潜意识；、增加阅读量，培养语感，积极发掘规范使用虚词的潜意识；6.这与其说是靠他个人的力量，不如说是由于他是社会的一个成员。7.他的一生自然使我想起了论语中孔子同他的弟子的一段对话。8.在这条熟悉的林荫大道上，他偶尔碰到了自己在中学时代的恋人。.老王对公司的新措施有些看法，也是正常的老王对公司的新措施有些看法，也是正常的【人教版】诱导公式课件完美版1【人教版】诱导公式课件完美版1
