1、不等式性质.生产计划部1/2/2023baa =b温故而知新温故而知新cbcaa =ba+c b+c=复习复习aba bcbcaa ba+c b+c321532515+53210151032+x 15+x 新课探究新课探究1：没有比较，就没有鉴别没有比较，就没有鉴别等式的性质等式的性质1 1 等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数 （或式子），结果仍相等（或式子），结果仍相等相等相等 不等式的性质不等式的性质1 1 不等式两边加（或减）同一个数不等式两边加（或减）同一个数 1111111111111111111111111111(或式子或式子)，不等号的方向不变，不等号的方向不变.不
2、变不变用用“=”，“”填空，并总结其中的规律。填空，并总结其中的规律。（3 3）6 6 2 2；6 65 25 25 56 62 22 22 26 6(-5)2(-5)2(-5)(-5)6 6(-2)2(-2)2(-2)(-2)不等式的两边能同时除以不等式的两边能同时除以0吗？为什么？吗？为什么？6 60 20 20 0=不等式的性质不等式的性质2 2 不等式的两边乘（或除以）同不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变一个正数，不等号的方向不变.类比推导类比推导正数正数不变不变 不等式的性质不等式的性质2与与不等式的性质不等式的性质 3有什么相同点有什么相同点和不同点？和不同点？不
3、等式的性质不等式的性质2，性质，性质 3与等式的性质与等式的性质2有什么有什么相同点和不同点？相同点和不同点？不等式的性质不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。同一个负数，不等号的方向改变。改变改变负数负数 你能类比等式的性质，你能类比等式的性质，用式子表示不等式的三条用式子表示不等式的三条性质吗性质吗?已知已知 a a b b,请用请用“”“”“”填填空，空，并说明理由。并说明理由。(1)a+5 b+5(2)a-1 b-1;(3)a b (4)a -b;(5)2a-1 2b-1.(6)-3.5a+1 -3.5b+1;4343 解（5）
4、ab 2a2b 2a 12b 1解（6）a-3.5b -3.5a+1 -3.5b+1(1)x+3y+3,则xy;()(2)若-a-b,则a-b,则2-a2-b;()(4)若a1,则ab,则acbc;()解（解（5 5）当）当c0c0时，时，acbc;acbc;当当c c0 0时，时，acacbc;bc;当当c=0c=0时，时，ac=bc;ac=bc;一辆匀速行驶的汽车在一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离时距离A地地50千米，要在千米，要在12：00之前驶过之前驶过A地，车速应满地，车速应满足什么条件？足什么条件？解：设车速为每小时解：设车速为每小时x千米。千米。32 x50根据不等式的性质根
5、据不等式的性质2，不等式的两边除以一个正数，不等式的两边除以一个正数 ，不等号的方向不变，得：不等号的方向不变，得：32X5032X75答：车速每小时应大于答：车速每小时应大于75千米。千米。750(1)x-26例例1 利用不等式的基本性质解下列不等式，利用不等式的基本性质解下列不等式，并在数轴上表示解集。并在数轴上表示解集。言必有“据”(2)3x2x+1(3)-4x3用不等式的性质解下列不等式用不等式的性质解下列不等式,并在数并在数轴上表示解集：轴上表示解集：(1)3x 10 已知：已知：2x 3x,两边同除以两边同除以x得：得：23。细心的同学们，你知道哪里错了吗？细心的同学们，你知道哪里
6、错了吗？23，哪里错了？，哪里错了？解解 2x 3x x 0 不等式两边同除以一个负数不等式两边同除以一个负数，不等号的方，不等号的方向改变，得：向改变，得：23课堂小结：回味无穷 不等式的性质不等式的性质1 1 不等式边不等式边 ，不等号的方向不等号的方向 .加（或减）同一个数加（或减）同一个数(或式子或式子)不变不变 不等式的性质不等式的性质2 2 不等式的两边不等式的两边 ，不等号的方向不等号的方向 .乘（或除以）同一个正数乘（或除以）同一个正数不变不变 不等式的性质不等式的性质3 3 不等式的两边不等式的两边 ，不等号的方向不等号的方向 。乘（或除以）乘（或除以）同一个负数同一个负数改变改变根据不等式性质的解不等式。根据不等式性质的解不等式。数学思想：类比思想，分类思想，数形结合思想。数学思想：类比思想，分类思想，数形结合思想。课后作业课后作业教科书：教科书：128页第页第5，6，7题。题。等式的性质等式的性质1:1:等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数（或式同一个数（或式 子），结果仍相等子），结果仍相等 温故而知新温故而知新引课引课等式的性质等式的性质2:2:等式两边同乘一个数，或除以同等式两边同乘一个数，或除以同 一个不为一个不为0 0的数，结果仍相等的数，结果仍相等 谢谢大家1/2/2023
