1、16.2.1.二次根式的乘除二次根式的乘除法与最简二次根式法与最简二次根式 学习目标：学习目标：1理解二次根式的乘除法运算性质理解二次根式的乘除法运算性质；2掌握最简二次根式的化简方法；掌握最简二次根式的化简方法；3学会比较二次根式的大小关系。学会比较二次根式的大小关系。1.看P6观察部分，完成性质3的探索2.看例1，注意结果有什么特点3，由例1的结果，小结如何将二次根式化成最简？计算下列各式，观察计算结果计算下列各式，观察计算结果,你发现什么规律你发现什么规律41、=_9_94_2516_25162=、思考：abba(a0，b0)合作学习合作学习662020一般地一般地,对于二次根式的乘法规
2、定：对于二次根式的乘法规定：a、b必须都是非负数！必须都是非负数！abba 算术平方根的积等于各个被开方数积的算算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根术平方根(a0，b0)练习：计算练习：计算3221)2(76)1(76)1(解：解：42763221)2(4163221练习：计算练习：计算 931)2(73)1(73)1(解：解：2173 931)2(3931 练习：计算练习：计算931)2(73)1(73)1(解：解：2173 931)2(3931 请在随堂本上默写二次根式的乘法运算公请在随堂本上默写二次根式的乘法运算公式及适用范围式及适用范围9_16 9_16 3_2 3_2 1.2
3、247448711.2247448713434 自学指导一：p7-8，8分钟1看看p7-8黑体字，理解的基础之上记忆性质黑体字，理解的基础之上记忆性质4，注意取值范围注意取值范围；2看看p8例例2,尝试自己在随堂本上做一遍；尝试自己在随堂本上做一遍；3什么是最简二次根式？如何化简？什么是最简二次根式？如何化简？看完的同学，完成p9练习1默写二次根式的性质默写二次根式的性质4化简化简练习练习 1 1 分母有理化：二次根式的除：二次根式的除法运算，通常采用分子、分母同法运算，通常采用分子、分母同乘以一个式子化去分母中的根号乘以一个式子化去分母中的根号的方法来进行。的方法来进行。把下列各式的分母有理
4、化把下列各式的分母有理化练习练习 2 2515bb822)00(1yxyx练习练习 3 3满足下列两个条件的二次根式就是满足下列两个条件的二次根式就是最简最简二次根式二次根式被开方数的因数是整数，因式是整式被开方数的因数是整数，因式是整式。被开方数被开方数中不含能开得尽的因数或因式中不含能开得尽的因数或因式。化简的结果要求：化简的结果要求：有时需将被开方数分解因式；当一个式子中的分母中含有二次根式时，应将分母有理化。下列各式中，哪些是最简二次根式下列各式中，哪些是最简二次根式练习练习 4 4计算计算练习练习 5 5 自学指导二：p9，8分钟1看看p9例例3，自己在随堂本上做一遍；，自己在随堂本
5、上做一遍；2思考两种方法的异同及优越性。思考两种方法的异同及优越性。看完的同学，完成p10练习六、二次根式比较大小的方法六、二次根式比较大小的方法对于同次根式若将根号外的因式移动到根号对于同次根式若将根号外的因式移动到根号 内，内，再比较被开方数的大小，问题就解决了。再比较被开方数的大小，问题就解决了。例：比较例：比较大小与3223平方法平方法出大小们分别平方后可迅速得比较困难的若能将它的大小比较若常规法是与或与对于形如cbadcba的大小与例：比较1032 作差法对于两个同次根式对于两个同次根式A、B，若，若A-B0，则，则AB若若A-B0，则，则AB1的大小与比较352725作商法用商作二
6、次根式的大小比较是利用或m0，n0且m/n1,则mn，若m0，n0且 m/n1则mn19971997nmnm与例：若mn0比较ba 分母有理化法分母有理化法当比较两式的分母有当比较两式的分母有 时可把分母有时可把分母有理化后再进行比较理化后再进行比较的大小与比较3636575724211223223222356练习练习求差法大小与比较平方法的大小与比较中间数法大小与比较1200212001120021200170131039543910212173174656257358中间数大小与比较倒数大小与比较平方法大小与比较放缩或求差大小与比较362751562化简比较大小与比较求商大小与比较13262623324332aaaa（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）二次根式的除法运算公式是怎样的？）二次根式的除法运算公式是怎样的？（3）什么是最简二次根式？二次根式进行运算时要注）什么是最简二次根式？二次根式进行运算时要注意什么？意什么？（4）二次根式比较大小有哪几种方法？）二次根式比较大小有哪几种方法？课堂小结课堂小结
