1、9.2.1 一元一一元一次不等式次不等式温故知新温故知新问题问题1:一元一次方程一元一次方程问题问题2:解一元一次方程的基本步骤解一元一次方程的基本步骤只含有只含有一个未知数一个未知数,并且未知数的并且未知数的次数是次数是1的方程叫的方程叫一元一次方程一元一次方程.(1)去分母去分母;(2)去括号去括号;(3)移项移项;(4)合并同类项合并同类项;(5)系数化为系数化为1.情境引入情境引入 有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构的小齿，于是便产生联想，
2、根据小草的结构发明了锯子发明了锯子.鲁班在这里就运用了鲁班在这里就运用了“类比类比”的思想方法，的思想方法，“类比类比”也是数学学习中常用的一种重要方法也是数学学习中常用的一种重要方法.总结性质总结性质问题问题:观察下面的不等式观察下面的不等式,它们有哪些共同特征？它们有哪些共同特征？.345032,123267 xxxxx，定义定义:只含有只含有一个未知数一个未知数,且未知数的且未知数的次数是次数是1的不等式的不等式,称为称为一元一元一次不等式一次不等式.一元一次不等式的概念一元一次不等式的概念基础小练基础小练1.下列式子中是一元一次不等式的有下列式子中是一元一次不等式的有()(1)x212
3、x;(2)20;(3)xy;(4)1.个个 个个 个个 个个1x12x 2.已知已知 是关于是关于x的一元的一元 一次不等式一次不等式,则则a的值是的值是_.053112 ax3.若若(m+1)x|m|+20是关于是关于x的一元一次不等式的一元一次不等式,则则m等于等于()A.1 B.1 C.-1 D.0问题思考问题思考解解一元一次方程一元一次方程解一元一次不等式解一元一次不等式2(1+x)=3解解:去括号去括号 2+2x=3合并同类项合并同类项 2x=1系数化为系数化为1 移项移项 2x=3221 x2(1+x)3在数轴上表示解集在数轴上表示解集?典例分析典例分析例例 解下列不等式，并在数轴
4、上表示解集解下列不等式，并在数轴上表示解集.31222 xx步骤步骤依据依据去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1不等式的性质不等式的性质2去括号法则去括号法则不等式的性质不等式的性质1合并同类项法则合并同类项法则不等式的性质不等式的性质2或或3基础小练基础小练4.解不等式解不等式 的过程中的过程中,开始出现错误的一步是开始出现错误的一步是()去分母，得去分母，得5(x2)3(2x1);A.去括号，得去括号，得5x106x3;B.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得x13;C.系数化为系数化为1，得，得x13.D.5.若关于若关于x的方程的方程xm20的解是
5、负数的解是负数,则则m的取值范围是的取值范围是()A.m2 B.m2 C.m2 D.m2 22135xx基础小练基础小练6.(课本课本P124 T1)解下列不等式解下列不等式,并在数轴上表示解集并在数轴上表示解集:141551 xx 53522 xx 352713 xx 1452614 xx7.(课本课本P124 T2)当当x或或y满足什么条件时满足什么条件时,下列关系式成立下列关系式成立?(1)2(x1)大于或等于大于或等于1;(2)4x与与7的和不小于的和不小于6;(3)y与与1的差不大于的差不大于2y与与3的差的差;(4)3y与与7的和的四分之一小于的和的四分之一小于2.左视图：从左面看
6、到的图，叫做左视图。单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多故选：A本题是一次函数与不等式的综合题，先解不等式确定自变量的取值范围，然后依据一次函数的增减性来确定“最佳方案”若 直线l与 O相交；5.求函数的自变量取值范围的方法运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号；4、各种统计图的特点图象从左到右下降，y随x的增大而减小3.圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。即：；弧 弧正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。拓展提升拓展提升
7、8.解关于解关于x的一元一次不等式的一元一次不等式 x84xm(m是常数是常数).变式变式:不等式不等式 x84xm(m是常数是常数)的解集是的解集是 x3,则则 m=_.拓展提升拓展提升9.a1的最小正整数解是的最小正整数解是m,b8的最大正整数解是的最大正整数解是n,求关于求关于x的不等的不等式式(m+n)x18的解集的解集.变式变式:不等式不等式4-3x2x-6的非负整数解有的非负整数解有()A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个 归纳归纳:求不等式的特殊解求不等式的解集求不等式的特殊解求不等式的解集;结合数轴结合数轴确定特殊确定特殊解解(注意是否包括端点的值注意是否包括端点的值
8、)拓展提升拓展提升10.当当x取什么值时取什么值时,代数式代数式 x+2的值大于或等于的值大于或等于0?并求出所有满并求出所有满足条件的正整数解足条件的正整数解.13变式变式:若若x=2是不等式是不等式2x-a-20的一个解的一个解,则则a可取的最小正整数为可取的最小正整数为()解得 x 6.-10123456由图可知，满足条件的正整数有 1,2,3,4,5,6.x+y=12+15=27b、由一个函数的表达式，列出函数对应值表格来表示函数的方法叫做列表法。【解析】解：解：直角三角形的斜边上的中线为6cm，七整式的除法有理数 零 有理数 列不等式（组）解决经济问题，调配问题等，主要以解答题为主。
9、C、一组对边平行且相等，可判定该四边形是平行四边形，故C不符合题意；与指数相加混淆；注意：奇数个数的中位数，可以把数字加1，再除以2.这个位置就是中位数。如101个数字，是101+1为102除以2.第51位的数字，就是（2）若关于x的一元一次方程5xm+1是差解方程，求m的值【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负2、平均数【解答】解：每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，2.画一条线段等于已知线段根据题设、定义以及公理、定
10、理等,经过逻辑推理,来判断一个命题是否正确,这样的推理过程叫做证明.1单项式除法单项式【解答】解：（1）1010%100（户）；6、不是命题的情况：疑问句，短语，图的做法。k k,b=b 两直线相交于y轴上的点（0，b）4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多主视图：从正面看到的图，叫做主视图。过两点可以画无数个圆，圆心在两点连线的垂直平分线上；Enter the text content directly here,the text format will not change.课堂小结课堂小结一元一元一次一次不等不等式的式的解法解法一元一一元一次不等式的解集次不等式的解集解一元一次不等解一元一次不等式式步步骤骤 特殊解特殊解去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1
