1、学习目标学习目标1、理解理解直线与平面垂直的定义；直线与平面垂直的定义；2、掌握掌握直线与平面垂直的判定定理内容及其直线与平面垂直的判定定理内容及其应用；应用；3、应用应用直线与平面垂直的判定定理解决问题。直线与平面垂直的判定定理解决问题。重点：重点：线面垂直的判定定理内容及其应用。线面垂直的判定定理内容及其应用。难点：难点：线面垂直的判定定理内容及论证过程线面垂直的判定定理内容及论证过程 。空间中直线与平面的位置关系：空间中直线与平面的位置关系：文字文字语言语言图形图形语言语言符号符号语言语言交点交点情况情况直线与平面直线与平面相交相交 直线与平面直线与平面平行平行直线在平面直线在平面内内a
2、 a a=A aAaa无交点无交点有无数个交点有无数个交点有且只有一个交点有且只有一个交点 直线在平面外直线在平面外a/问问:一一 条 直条 直线与平面垂线与平面垂直时，这条直时，这条直线与平面直线与平面内的内的直线有直线有什么样的位什么样的位置关系？置关系？自学提纲自学提纲 阅读教材阅读教材P64的内容，自学提纲如下：的内容，自学提纲如下：1、生活中的垂直关系有哪些？、生活中的垂直关系有哪些？2、线面垂直的定义、线面垂直的定义反过来说反过来说正确吗？正确吗？3、画画线面垂直时，需要注意哪些事项？线面垂直时，需要注意哪些事项？ABABABABABABABABABC1B1ABC1 1、线面垂直的
3、定义：、线面垂直的定义：如果一条直线如果一条直线l与平面与平面内的内的一条直线都一条直线都垂直，我们就说垂直，我们就说直线直线l与平面与平面互相垂直互相垂直，记作记作l。lP平面平面的垂线的垂线直线直线l的垂面的垂面垂足垂足直线与平面的直线与平面的一条边垂直一条边垂直概念辨析概念辨析(1)如果一条直线如果一条直线l和一个平面内的和一个平面内的无数条无数条直线都直线都垂直，则直线垂直，则直线l和平面和平面互相垂直。互相垂直。()(2)b是平面是平面内的任一直线，内的任一直线，a，则，则 直线直线l垂直垂直于平面于平面，则则直线直线l垂直垂直于平面于平面中的任意一条中的任意一条直线。直线。【定义定
4、义】如果如果一条直线一条直线l与平与平面面内的任意一内的任意一条直线都垂直，条直线都垂直，我们就说直线我们就说直线l与平面与平面互相互相垂直。垂直。【性质性质】如果如果一条直线一条直线l垂直垂直于平面于平面，则这，则这条直线条直线l垂直于垂直于平面平面中的任意中的任意 一条直线。一条直线。例如：例如：若已知若已知AA面面ABCD，则，则AA垂直于。垂直于。要证要证AA面面ABCD，只需证：。，只需证：。ABDCA B CD 过过ABC的的顶点顶点A翻折纸片，得到折痕翻折纸片，得到折痕AD，将，将翻翻折后的纸片竖起放置在桌面折后的纸片竖起放置在桌面上上(BD、DC与桌面接触与桌面接触)。(1)折
5、折痕痕AD与桌面垂直吗？与桌面垂直吗？(2)如何如何翻折才能使折翻折才能使折痕痕AD与与桌面所在桌面所在平面平面垂直？垂直？ABCDABCD实验证明：实验证明：当且仅当当且仅当折折痕痕AD是是BC边上边上的高时，的高时，AD所所在直线与桌面所在在直线与桌面所在平面平面垂直。垂直。DBAC探究 一条直线与一个平面内的两条相交直线一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。都垂直，则该直线与此平面垂直。(线线线垂直线垂直线线面垂直面垂直)2 2、线面垂直的判定定理：、线面垂直的判定定理：mnPllPnmnmnlml线不在多，线不在多，相交则灵！相交则灵！大家来找茬！大家来找茬！
6、下列条件中，能判定下列条件中，能判定l的条件有。的条件有。A、直线、直线l垂直于平面垂直于平面内的内的直线；直线；B、直线、直线l垂直于平面垂直于平面内的内的直线；直线；C、直线、直线l垂直于平面垂直于平面内的内的直线；直线；D、直线、直线l垂直于平面垂直于平面内的内的直线；直线；E、直线、直线l垂直于平面垂直于平面内的内的直线；直线；如图，如图，AB是圆是圆O的直径，的直径，C是圆周上异于是圆周上异于A、B的任意一点，的任意一点，PA垂直于圆垂直于圆O所在的平面，所在的平面，则图中共有个直角三角形。则图中共有个直角三角形。ABCOP脑筋急转弯脑筋急转弯精讲点拨精讲点拨【例例】如图，已知如图，
7、已知a/b，a，求证：，求证：b。证明：证明：在平面在平面内作两条相交直线内作两条相交直线d、c。因为因为a，根据线面垂直的定，根据线面垂直的定义知：义知：ad，ac 又又 b/a bd，bc。又又 d在面在面内内，c也在面也在面内内，且且d、c是两条相交直线是两条相交直线 b。abcd 如果两条直线平行，其中一如果两条直线平行，其中一条直线垂直于一个平面，那么条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。另一条直线也垂直于这个平面。CABDOPABCDPOOBDACBDPOBDOPDPBACPOACOPCPA平面又的中点是点又的中点是点证明,学以致用学以致用BD证明：连接BD正方体A
8、BCD-ABCDDD平面ABCD，DD ACAC、BD 正方形ABCD的为对角线ACBDDDBD=DAC平面DDBBD 平面DDB,ACBD2.2.已知已知：正方体中，：正方体中，ACAC是面对角线，是面对角线，BDBD是是与与ACAC 异面的体对角线。异面的体对角线。求证：求证：ACACBDBDABDCAC学以致用学以致用3.3.如图，已知如图，已知APOAPO所在平面，所在平面，ABAB为为O O的直径，的直径，C C是圆周上的任意一点，过是圆周上的任意一点，过A A作作AEPCAEPC于点于点E.E.求证：求证：AEAE平面平面PBC.PBC.CPABOE学以致用学以致用大家一起来讨论大
9、家一起来讨论（3min3min）如图，直四棱柱如图，直四棱柱ABCDABCD中，中，底面四边形底面四边形ABCD满足什么条件时，满足什么条件时，ACBD？ABDCA B CD知识盘点知识盘点1、线面垂直的定义：、线面垂直的定义：2、线面垂直的判定定理：、线面垂直的判定定理：3、数学思想方法：、数学思想方法：转化的思想。转化的思想。课后作业课后作业 P67练习练习1 P74习题习题B组组2，4PABCO1 1、如图，圆、如图，圆O O所在一所在一平面为平面为 ，ABAB是圆是圆O O的的直径，直径，C C是是圆周上一点圆周上一点,且且PAPAACAC,PA,PAABAB,求证：（求证：（1 1）
10、PAPABC BC （2 2）BCBC平面平面PACPAC 课后作业课后作业ABDCA1B1D1C1O1 1、在、在正方体正方体ACAC1 1中中,O,O为下底面的中心为下底面的中心,求证：求证：ACAC面面D D1 1B B1 1BDBD课后作业课后作业ABDCA1B1D1C1OH2 2、在、在正方体正方体ACAC1 1中，中，O O为下底面的中心，为下底面的中心，B B1 1H DH D1 1O,O,求证：求证：B B1 1HH面面D D1 1ACAC课后作业课后作业3 3人类在发展过程中产生了不同的文化，每个国家和民族都有自己的精神史诗。人类在发展过程中产生了不同的文化，每个国家和民族都有自己的精神史诗。4 4作为中国人，我们每个人的精神生命都流淌着民族文化的血脉，离不开优秀传统文化的滋养。作为中国人，我们每个人的精神生命都流淌着民族文化的血脉，离不开优秀传统文化的滋养。5 5守护精神家园，我们不能丢失优秀的传统文化，需要在个人精神世界的充盈中发扬民族精神。守护精神家园，我们不能丢失优秀的传统文化，需要在个人精神世界的充盈中发扬民族精神。6 6处理好精神养育与物质生活条件和外部环境的关系处理好精神养育与物质生活条件和外部环境的关系。
