1、直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定（第二课时）（第二课时）学习目标学习目标1、理解直线与平面所成的角的概念；、理解直线与平面所成的角的概念；2、会求直线与平面所成的角、会求直线与平面所成的角一、直线与平面所成的角的概念一、直线与平面所成的角的概念1、定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成、定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成 的的锐角锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。，叫做这条直线和这个平面所成的角。2、线面角的范围：、线面角的范围：PAOl090lll0900901、如果两条直线平行，则这两条直线与同一个平、如果两条直线平行，则这两条直线与同一个平 面所成的角相等；面所成
2、的角相等；2、如果两条直线与同一个平面所成的角相等，则、如果两条直线与同一个平面所成的角相等，则 这两条直线平行；这两条直线平行；3、如果两个平面平行，则一条直线和这两个平面、如果两个平面平行，则一条直线和这两个平面 所成的角相等所成的角相等.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由：并说明理由：二、求直线与平面所成的角二、求直线与平面所成的角1A1B1C1DABCDO例例1：如图所示，已知正方体：如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，问：，问：（1）A1B与正方体的各与正方体的各 条棱所成的角条棱所成的角（2）A1B与正方体的各与正方体的各 个面所成的角个面所成的角（3
3、）A1B与面与面A1B1CD 所成的角所成的角答案：答案：A 答案：答案：45练习：练习：二、求直线与平面所成的角二、求直线与平面所成的角1A1B1C1DABCDEM例例2：如图所示，已知正方体：如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，E为为 CC1的中点，求的中点，求AE与平面与平面AA1D1D所成角的正弦值所成角的正弦值二、求直线与平面所成的角二、求直线与平面所成的角 练习：已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的练习：已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，倍，求侧棱与底面所成角的余弦值求侧棱与底面所成角的余弦值二、求直线与平面所成的角二、求直线与平面所成的角PABCOD线面垂直的判定习题课线面垂直的判定习题课1A1B1C1DABCD例例1：如图所示，已知正方体：如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O（1）求证：）求证：B1DM面面A1BC1（2）求解）求解A1B1与面与面A1BC1 所成角的余弦值所成角的余弦值1122211M
