1、正比例函数的图像和性质目目录录ContentsContents温故知新温故知新0101探索新知探索新知0202应用新知应用新知0303再探新知再探新知04040505归归 纳纳 总总 结结温故知新温故知新0101 问题1：下列函数哪些是正比例函数？（1）y=3x；（2）y=x+3；（3）y=4x；（4）y=x2.(1)(3)0 10 1一般地，形如一般地，形如 y=kxy=kx（k k为常数，为常数，k0k0）的函数，叫做正比的函数，叫做正比例函数，其中例函数，其中k k叫做叫做比例系数。比例系数。列表、描点、连线列表、描点、连线正比例函数的定义正比例函数的定义画函数图象的步骤画函数图象的步骤
2、探索新知探索新知02020 20 2现在我们已经知道了正比现在我们已经知道了正比例函数例函数y=kx(ky=kx(k 0)的定义和的定义和画图象的步骤，那么正比画图象的步骤，那么正比例函数的图象有什么特征例函数的图象有什么特征呢？呢？分析：因为函数图象经过第一、三象限，所以m10，解得m1.当k0时，y的值随x值的增大而增大；（4）y=x2.画正比例函数 y=kx(k0)的图象当k0时，函数图像有什么共同特征和性质？当k0时，函数图像有什么共同特征和性质？发现k0两次画出的图象的相同点了吗?正比例函数图象的简单作法：用最简便的方法画出下列函数的图象：（2）k0:画函数y=-2x 的图象（2）画
3、出函数y=-2x的图象当k0时，y的值随x值的增大而减小.发现k0两次画出的图象的相同点了吗?（2）画出函数y=-2x的图象分析：因为k0，解得m1.B当k0时，y的值随x值的增大而增大；现在我们已经知道了正比例函数y=kx(k 0)的定义和画图象的步骤，那么正比例函数的图象有什么特征呢？画正比例函数 y=kx(k0)的图象y=kx(k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx(k0)分析：因为k0，所以y的值随着x值的增大而减小，正比例函数的图像和性质现在我们已经知道了正比例函数y=kx(k 0)的定义和画图象的步骤，那么正比例函数的图象有什么特征呢？（2）k0:画函数
4、y=-2x 的图象用最简便的方法画出下列函数的图象：用最简便的方法画出下列函数的图象：（4）y=x2.（2）k0:画函数y=-2x 的图象 2.已知正比例函数y=kx(k0)的图象上有两点（-3，y1），（1，y2），则y1 y2.分析：因为k0，所以y的值随着x值的增大而减小，又-3y2.0 30 3再探新知再探新知04040 40 4 用最简便的方法画出下列函数的图象：用最简便的方法画出下列函数的图象：（1）y=x （2）y=-3x23两点两点作图作图法法由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.通过以上的学习，画正比例函数有无简便的方法呢？0
5、 40 4（1）y=x （2）y=-3x23(1,)-31231(1,-3)21xyxyy=x 23y=-3x00归纳总结归纳总结0505图象：经过原点的直线.当k0时，经过第一、三象限；当k0时，y的值随x值的增大而增大；当k0时，y的值随x值的增大而增大；归 纳 总 结 图像过第二，四象限当k0时，函数图像有什么共同特征和性质？分析：因为函数图象经过第一、三象限，所以m10，解得m1.（1，y2），则y1 y2.再 画函数 的图象当k0时，函数图像有什么共同特征和性质？再 画函数 的图象分析：因为函数图象经过第一、三象限，所以m10，解得m1.y=kx(k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx(k0)（2）y=x+3；（2）画出函数y=-2x的图象 图像过第二，四象限（1）k0:画函数y=2x 的图象（2）画出函数y=-2x的图象当k0时，函数图像有什么共同特征和性质？感谢您的观看感谢您的观看
