1、 不等式的性质 课时1不等式与不等式组人教版-数学-七年级-下册知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升知识回顾等式的性质有哪些？等式的性质有哪些？等式的两边加或减同一等式的两边加或减同一个个数数(或或式子式子)，等式仍然等式仍然成立成立.等式的两边乘或除以同一个数等式的两边乘或除以同一个数(除数不为除数不为0)，等式仍然等式仍然成立成立.学习目标1.理解并掌握不等式的基本性质理解并掌握不等式的基本性质.2.体会体会探索过程中所应用的归纳和类比方法探索过程中所应用的归纳和类比方法.课堂导入比你大两岁，所以我是你哥哥比你大两岁，所以我是你哥哥.哈哈！三年前我还是比你大哈哈！三年
2、前我还是比你大.呵呵，再过二十年呵呵，再过二十年,你也比我小你也比我小!大两岁大两岁,那三年前，你不就比我小呀！那三年前，你不就比我小呀！哦？那哦？那再过十年，我肯定比你大再过十年，我肯定比你大.新知探究知识点：不等式的性质思考1 用“”或“”填空，并总结其中的规律：53 5+2 3+2，5+(-2)3+(-2)，5+0 3+0；-13 -1+2 3+2，-1+(-3)3+(-3)，-1+0 3+0规律：当不等式两边加或减同一个数规律：当不等式两边加或减同一个数(正数或负数正数或负数)时，时，不等号的方向不变不等号的方向不变减同一个数，不等号方向不变知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂
3、小结-拓展提升如果不等式(a-1)xa-1 的解集是 x1，那么 a 的取值范围是()-4(-2)-2(-2)，-4(-2)-2(-2).比你大两岁，所以我是你哥哥.-1+2 3+2，-1+(-3)3+(-3)，-1+0 3+0不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变-42 -22，-42 -22.思考3 用“”或“”填空，并总结其中的规律：不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.呵呵，再过二十年,你也比我小!-4(-2)-2(-2)，-4(-2)-2(-2).(2)若-3ab，则 bb，ca-1 的解集是 x1，那么 a 的取值范围
4、是()规律：当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时，不等号的方向不变a(c-1)b，bc，则 ac.知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升6(-4)2(-4)，6(-2)2(-2)；两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.若实数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是()乘同一个负数，不等号方向改变(1)两边加(或减)同一个数(或式子)，不等式和等式仍成立；思考1 用“”或“”填空，并总结其中的规律：理解并掌握不等式的基本性质.a(c-1)a-1 的解集是 xb，那么 acbc.不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方
5、向不变-42 -22，-42 -22.-22 42，-22 42；规律：当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等理解并掌握不等式的基本性质.体会探索过程中所应用的归纳和类比方法.两边乘(或除以)同一个负数，等式仍然成立.6(-4)2(-4)，6(-2)2(-2)；运用不等式的性质对不等式进行变形时，要特别注意性质 2 和性质 3 的区别，在乘(或除以)同一个数时，必须先弄清这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向要改变.不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变-42 -22，-42
6、-22.(1)对称性(反身性)：若 ab，则 ba；知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升不等式的性质与等式的性质的不同点和相同点两边同时除以的数也不能是 0，因为 0 作为除数无意义.哦？那再过十年，我肯定比你大.-4(-2)-2(-2)，-4(-2)-2(-2).知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升规律：当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等运用不等式的性质对不等式进行变形时，要特别注意性质 2 和性质 3 的区别，在乘(或除以)同一个数时，必须先弄清这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向要改变.-42 -22，-42 -22.呵呵，再
7、过二十年,你也比我小!新知探究思考2 用“”或“”填空，并总结其中的规律：62 64 24，62 22；-24 -22 42，-22 42；-4-2 -42 -22，-42 -22.规律：当不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号规律：当不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向不变的方向不变.新知探究你能总结出不等式的性质吗？你能总结出不等式的性质吗？不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.两边同乘的数不能是两边同乘的数不能是 0，若两边同乘，若两边同乘 0，则不等式变为等式，则不等式变为等式 0=0；两边同时除以的数也不能是；两边同时除以的数也不能是 0
8、，因为，因为 0 作为除数无意义作为除数无意义.新知探究思考3 用“”或“”填空，并总结其中的规律：62 6(-4)2(-4)，6(-2)2(-2)；-24 -2(-2)4(-2)，-2(-2)4(-2)；-4-2 -4(-2)-2(-2)，-4(-2)-2(-2).规律：当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等规律：当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变号的方向改变.新知探究你能总结出不等式的性质吗？你能总结出不等式的性质吗？不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.新知探究运用不等式的性质对不等式进行变形时，要特别注运用不等式的性质对不等式进行变
9、形时，要特别注意性质意性质 2 和性质和性质 3 的区别，在乘的区别，在乘(或除以或除以)同一个数同一个数时，必须先弄清这个数是正数还是负数，如果是负时，必须先弄清这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向要改变数，不等号的方向要改变.不等式的其他性质：(1)对称性对称性(反身性反身性)：若若 ab，则，则 bb，bc，则，则 ac.新知探究不等式的性质与等式的性质的不同点和相同点类别不同点相同点不等式两边乘两边乘(或除以或除以)同一个同一个负数，不等号的方向要负数，不等号的方向要改变改变.(1)两边加两边加(或减或减)同一个数同一个数(或或式子式子)，不等式和等式仍成立；，不等式和等式仍
10、成立；(2)两边乘两边乘(或除以或除以)同一个正同一个正数，不等式和等式仍数，不等式和等式仍成立成立.等式两边乘两边乘(或除以或除以)同一个同一个负数，等式仍然负数，等式仍然成立成立.跟踪训练加同一个数，不等号方向不变加同一个数，不等号方向不变减同一个数，不等号方向不变减同一个数，不等号方向不变乘同一个负数，不等号方向改变乘同一个负数，不等号方向改变除以同一个正数，不等号方向不变除以同一个正数，不等号方向不变随堂练习加同一个数，不等号方向不变加同一个数，不等号方向不变除以同一个正数，不等号方向不变除以同一个正数，不等号方向不变乘同一个负数，不等号方向改变乘同一个负数，不等号方向改变当当 m=2
11、，n=-3 时，时，m2b，cbB.a+cb-cC.ac-1bc-1D.a(c-1)b(c-1)c-10乘同一个负数，不等号方向改变乘同一个负数，不等号方向改变D随堂练习3.用适当的不等号填空：(1)若 a-1b-1，则 a_b；(2)若-3a-3b，则 a_b；ab+1，则 a_b.两边同时加两边同时加1两边同时除以两边同时除以-3abab，那么 acbc.不等式的基本性质性质1性质2性质3拓展提升1.如果不等式(a-1)xa-1 的解集是 x1，那么 a 的取值范围是()A.a1 B.a1C.a1D.a0不等号方向改变a-10a1C拓展提升2.将物体“”的质量用 a 表示，物体“”的质量用 b 表示，现已知 ab，则下列四个天平的倾斜度一定正确的是()b+aa+aB拓展提升3.若实数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是()A.abbcC.a+cb+cD.a+bc+bc0abc0acabab，cbcba，ca+cac，b0a+bc+bB课后作业请完成课本后习题第4、6题.
