1、光的粒子性光的粒子性第一节第一节第二节第二节第三节第三节第四节第四节 第十一章第十一章(3)单色吸收比单色吸收比 )(T)(T单色反射比单色反射比 模型模型:(1)白天看远处的窗户白天看远处的窗户 接近黑体；接近黑体；(2)空腔空腔(不透明不透明,开开小孔小孔能完全吸收能完全吸收 各种波长的入射电磁波各种波长的入射电磁波)。在任何温度下在任何温度下,能能完全吸收完全吸收各各种波长电磁波而种波长电磁波而无反射无反射的物体的物体。(4)黑体黑体0)(T，1)(T2.2.基尔霍夫定律基尔霍夫定律:平衡热辐射平衡热辐射:)()(TTM)(TMoo3.3.黑体辐射的实验规律黑体辐射的实验规律:(1)斯特
2、藩斯特藩 玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律:18791879年年,斯特藩从实验观察到斯特藩从实验观察到:18841884年年,玻耳兹曼用热力学理论推出：玻耳兹曼用热力学理论推出：M(T)=T 4mTbm(2)(2)维思位移定律维思位移定律:“规律规律”是测高温、遥感和红外追踪等的物理基础。是测高温、遥感和红外追踪等的物理基础。应用：应用：固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到激发的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到激发而发射电磁波的现象称为热辐射。所辐射电磁波的而发射电磁波的现象称为热辐射。所辐射电磁波的特征仅与温度
3、有关。特征仅与温度有关。固体在温度升高时颜色的变化固体在温度升高时颜色的变化1400K800K1000K1200K1.1.热辐射现象热辐射现象13.1 黑体辐射黑体辐射物体在任何温度下都向外辐射电磁波物体在任何温度下都向外辐射电磁波11-1 黑体辐射 普朗克能量子假说平衡热辐射平衡热辐射物体具有稳定温度物体具有稳定温度发射电磁辐射能量发射电磁辐射能量吸收电磁辐射能量吸收电磁辐射能量相等相等一、黑体辐射一、黑体辐射 辐射辐射物体以电磁波形式向外发射能量物体以电磁波形式向外发射能量热辐射热辐射由物体温度决定的电磁辐射由物体温度决定的电磁辐射辐出度辐出度 单色辐出度单色辐出度温度温度发射的能量发射的
4、能量电磁波的短波成分电磁波的短波成分 单色辐出度单色辐出度M M（，T T）是指单位时间内从物体的单是指单位时间内从物体的单位面积上所辐射出的波长在位面积上所辐射出的波长在 附近单位波长间隔的电附近单位波长间隔的电磁波能量磁波能量0),()()(dTMTdMTM辐出度辐出度M M（T T）指在温度为指在温度为T T时单位时间从物体表面单时单位时间从物体表面单位面积辐射出的各种波长的总能量位面积辐射出的各种波长的总能量.dTdMTM)(),(单色反射比单色吸收比),(),(TT基尔霍夫定律基尔霍夫定律在热平衡条件下，任何物体的单色在热平衡条件下，任何物体的单色辐出辐出度度M M（，T T）与吸收
5、比与吸收比（，T T）的比值，是的比值，是一个与物体性质无关而只与物体的温度和辐射波长一个与物体性质无关而只与物体的温度和辐射波长有关的普适函数有关的普适函数绝对黑体绝对黑体如果一个物体能全部吸收入射在它上面的如果一个物体能全部吸收入射在它上面的辐射而无反射（吸收比为辐射而无反射（吸收比为1 1），这种物体），这种物体黑体黑体。绝对黑体模型绝对黑体模型 (2)空腔空腔(不透明不透明,开开小孔小孔能完全吸收能完全吸收 各种波长的入射电磁波各种波长的入射电磁波)。模型模型:(1)白天看远处的窗户白天看远处的窗户 接近黑体；接近黑体；绝对黑体的单色辐出度与波长、温度的关系绝对黑体的单色辐出度与波长、
6、温度的关系0 1 2 3 4 5 6(m)1100K),(TMB0 1 2 3 4 5 6(m)1300K1100K绝对黑体的单色辐出度与波长、温度的关系绝对黑体的单色辐出度与波长、温度的关系),(TMB0 1 2 3 4 5 6(m)1500K1300K1100K绝对黑体的单色辐出度与波长、温度的关系绝对黑体的单色辐出度与波长、温度的关系),(TMB0 1 2 3 4 5 6(m)1700K1500K1300K1100K绝对黑体的单色辐出度与波长、温度的关系绝对黑体的单色辐出度与波长、温度的关系),(TMB由实验得到斯特藩由实验得到斯特藩玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律 斯特藩（斯特藩（Stefan
7、)玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律4)(TTMB4281067.5 KmW斯特藩常数斯特藩常数 维恩（维恩（Wien)Wien)位移定律位移定律bTm Kmb 31089.2维恩常数维恩常数当绝对黑体的温度升高时，单色辐出度最大值向短波当绝对黑体的温度升高时，单色辐出度最大值向短波方向移动。方向移动。黑体的单色辐出度与温度的四次方成正比黑体的单色辐出度与温度的四次方成正比 利用红外线检测人体的健康状态，本图片是人体的背部热图，透过图片可以根据不同颜色判断病变区域二 普朗克能量子假说普朗克能量子假说 瑞利瑞利(Rayleigh)-(Rayleigh)-金斯金斯(Jeans)(Jeans)经验公式经验公式
8、维恩维恩(Wien)(Wien)经验公式经验公式问题问题：如何从理论上找到符合实验的函数式：如何从理论上找到符合实验的函数式？),(TMBkTcTMB42),(TcBecTM251),(1 经典物理学遇到的困难经典物理学遇到的困难o(m)1 2 3 5 6 8 947实验值实验值),(0Te o(m)1 2 3 5 6 8 947实验值实验值),(0Te 维恩维恩o(m)1 2 3 5 6 8 947实验值实验值),(0Te 瑞利瑞利-金斯金斯紫紫外外灾灾难难o(m)1 2 3 5 6 8 947实验值实验值),(0Te 维恩维恩瑞利瑞利-金斯金斯紫紫外外灾灾难难19001900年年,德国理论
9、物理学家普朗克找到一个经验公式德国理论物理学家普朗克找到一个经验公式四四 普朗克量子假说普朗克量子假说 普朗克公式普朗克公式普朗克量子假设：普朗克量子假设：普朗克公式普朗克公式:1/12)(52kThehcTMo与实验相与实验相当符合当符合!为了从理论上得出这个公式为了从理论上得出这个公式,普朗克大胆放弃了普朗克大胆放弃了黑体中的黑体中的原子和分子吸收或辐射电磁波的能量可以任意的原子和分子吸收或辐射电磁波的能量可以任意的概念概念,提出提出能量能量的吸收与辐射只能按不连续的一份一份能量进行。的吸收与辐射只能按不连续的一份一份能量进行。1.黑体由带电谐振子组成黑体由带电谐振子组成;2.谐振子的能量
10、只能取分立值：谐振子的能量只能取分立值：sJh341063.6h能量子能量子:物体只能以物体只能以 h 为能量单位发射或吸收电磁波。为能量单位发射或吸收电磁波。321、nnhEn 为为谐振子频率谐振子频率量子数量子数,谐振子的能量只能是谐振子的能量只能是能量子能量子的整数倍的整数倍:“我试图将我试图将h 纳入经典理论的范围纳入经典理论的范围,但一切这样的尝试都但一切这样的尝试都失败了失败了,这个量非常顽固这个量非常顽固”.后来他又说后来他又说:“在好几年内我花费了很大的劳动在好几年内我花费了很大的劳动,徒劳地徒劳地去尝试如何将作用量子引入到经典理论中去。我的一些同事去尝试如何将作用量子引入到经
11、典理论中去。我的一些同事把这看成是悲剧。但我有自已的看法把这看成是悲剧。但我有自已的看法,因为我从这种深入剖因为我从这种深入剖析中获得了极大的好处析中获得了极大的好处,起初我只是倾向于认为起初我只是倾向于认为,而现在是确而现在是确切地知道作用量子将在物理中发挥出巨大作用切地知道作用量子将在物理中发挥出巨大作用”。,它写道：它写道：普朗克这一思想完全背离经典物理普朗克这一思想完全背离经典物理,受到当时许多人的怀受到当时许多人的怀疑和反对疑和反对,包括当时的物理学泰斗包括当时的物理学泰斗-洛仑兹。乃至当时普朗洛仑兹。乃至当时普朗克自已也想以某种方式来消除克自已也想以某种方式来消除nh 正是这一理论
12、导致了量子力学的诞生正是这一理论导致了量子力学的诞生,普朗克成为量子力普朗克成为量子力学的开山鼻祖学的开山鼻祖,因此因此,获得获得19181918年诺贝尔奖。年诺贝尔奖。2 2 普朗克量子假说普朗克量子假说能量子假说能量子假说：辐射物质中带电谐振子的能量不是连辐射物质中带电谐振子的能量不是连续变化，频率为续变化，频率为的振子的能量只能取一些分立值的振子的能量只能取一些分立值，因此物体发射和吸收的辐射能只能是，因此物体发射和吸收的辐射能只能是hh（称为（称为能量子能量子）的整数的整数的整数倍，即：的整数倍，即：对于频率为对于频率为的谐振子最小能量为的谐振子最小能量为 hh 称为普朗克常数，正整数
13、称为普朗克常数，正整数 n 称为量子数。称为量子数。n,3,2,（n n为正整数）为正整数）sJh 341063.6在能量子假说基础上，普朗克得到了黑体辐射公式：在能量子假说基础上，普朗克得到了黑体辐射公式：112),(52kThcBecTM这一公式称为普朗克公式这一公式称为普朗克公式,它和实验符合得很好。它和实验符合得很好。c 光速光速k 玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数h 普朗克常数普朗克常数 o(m)1 2 3 5 6 8 947普朗克普朗克实验值实验值),(0Te 普朗克普朗克像像光电效应伏安特性曲线光电效应伏安特性曲线光电效应实验装置光电效应实验装置OOOOOOVGAKBOOm 一、光电效应
14、一、光电效应Is饱饱和和电电流流光光 强强 较较 强强IUaOU光光 强强 较较 弱弱遏遏止止电电压压光电效应伏安特性曲线光电效应伏安特性曲线光电效应实验装置光电效应实验装置OOOOOOVGAKBOOm 一、光电效应一、光电效应Is饱饱和和电电流流光光 强强 较较 强强IUaOU光光 强强 较较 弱弱遏遏止止电电压压 60V弧光灯Zn光电效应实验光电效应实验五、光电效应五、光电效应 光子光子Zn一、定义：一、定义：光电效应现象光电效应现象:光照射金属表面光照射金属表面,使金属表面发射电子的现象使金属表面发射电子的现象.+-光电子光电子RK1K2EGV光电管光电管KAi实验装置实验装置:光通过石
15、英窗口光通过石英窗口照射照射阴极阴极K,K,光电子光电子从阴极表面逸出。从阴极表面逸出。光电子在电场加速光电子在电场加速下向阳极下向阳极A A运动运动,形形成成光电流。光电流。光电效应f38.swfRK1K2EGV光电管光电管KAi实验装置实验装置:光通过石英窗口照射光通过石英窗口照射阴阴极极K,K,光电子光电子从阴极表面逸从阴极表面逸出。光电子在电场加速下出。光电子在电场加速下向阳极向阳极A A运动运动,形成形成光电流。光电流。18791879年年3 3月，出月，出生在德国的一个犹生在德国的一个犹太家庭。父亲是小太家庭。父亲是小商人，母亲是钢琴商人，母亲是钢琴家。上学后，成绩家。上学后，成绩
16、平平，但爱动脑筋平平，但爱动脑筋，1212岁曾证明勾股岁曾证明勾股定理。定理。18961896年，进入年，进入苏黎士工业大学。苏黎士工业大学。童年时的爱因斯坦童年时的爱因斯坦 爱因斯坦爱因斯坦(1879-1955)简介简介愛因斯坦（1879-1955）“Subtle is the Lord,but malicious He is not”主是誨澀的，但是牠並無惡意。-Einstein 博闻苦思，好学进取博闻苦思，好学进取“如果我以如果我以速度速度c c追随一条追随一条光线运动，我应光线运动，我应当看到什么现象当看到什么现象呢？呢？”年轻时的爱因斯坦年轻时的爱因斯坦运动时的能量运动时的能量KE静
17、止时的能量静止时的能量20cm202cmEmcK 2mcE 总能量总能量爱因斯坦质能关系爱因斯坦质能关系 物质具有质量，必然同时具有相应的能量；物质具有质量，必然同时具有相应的能量；如果质量发生变化，则能量也伴随发生相应的如果质量发生变化，则能量也伴随发生相应的变化，反之，如果物体的能量发生变化，那么变化，反之，如果物体的能量发生变化，那么它的质量一定会发生相应的变化。它的质量一定会发生相应的变化。相对论好象是：相对论好象是：“光彩夺目光彩夺目的火箭，它在黑暗的夜空，突然的火箭，它在黑暗的夜空，突然划出一道道十分强烈的光辉，照划出一道道十分强烈的光辉，照亮了广阔的未知领域。亮了广阔的未知领域。
18、”德布罗意德布罗意伟大的科学家爱因斯坦伟大的科学家爱因斯坦 mcE 2 爱因斯坦在总爱因斯坦在总结回忆时说：结回忆时说：“它它象在爬山一样，越象在爬山一样，越是往上爬，越是得是往上爬，越是得到宽广的视野，并到宽广的视野，并且越能显示出我们且越能显示出我们的出发点与其周围的出发点与其周围广大地域之间的出广大地域之间的出乎意外的联系。乎意外的联系。”19551955年年4 4月月1818日，日，由于大动由于大动脉破裂，脉破裂，爱因斯坦爱因斯坦去世。去世。2.光电子初动能和入射光频率的关系光电子初动能和入射光频率的关系 结论：结论：实验指出：实验指出：饱和光电流和入射光光强成正比。饱和光电流和入射光
19、光强成正比。当反向电压加至当反向电压加至 时光电流为零，称时光电流为零，称 为为遏止电压遏止电压。0U0U遏止电压的存在说明光电子具有初动能，且：遏止电压的存在说明光电子具有初动能，且：0221eUmmA为阳极为阳极,K为阴极为阴极.光照射在光照射在K上上,电子从电子从K逸出逸出在电压在电压UAK作用下作用下,形成光形成光电流电流测其电流测其电流,测电压测电压3.3.实验规律实验规律(1)只有当入射光频率只有当入射光频率 v大于一大于一 定的频率定的频率v0时时,才会产生光电才会产生光电流流.0叫截止频率叫截止频率(也称红限也称红限).(2)遏止电势差遏止电势差Uc 使光电使光电 流为零时的反
20、向电压流为零时的反向电压.遏止电势差遏止电势差(eUc=Ekmax)与与入射光频率成线性关系入射光频率成线性关系 Uc=K -U0与入射光强无关与入射光强无关.0maxUKeeUEck (3)瞬时性瞬时性:只要频率大只要频率大于截止频率于截止频率,光电效应产光电效应产生的时间不超过生的时间不超过10-9s.4.0 6.08.0 10.0(1014Hz)0.01.02.0Uc(V)Na CaCs 0和金属材料有关的恒量和金属材料有关的恒量Uo实验指出：遏止电压和入射光频率有线性关系，即：实验指出：遏止电压和入射光频率有线性关系，即：遏止电压与遏止电压与入射光频率入射光频率的实验曲线的实验曲线Uo
21、0U 0结论：结论：光电子最大初动能和入射光频率成正比，与入光电子最大初动能和入射光频率成正比，与入射光光强无关。射光光强无关。3、存在截止频率（红限）、存在截止频率（红限）0 4.光电效应瞬时响应性质光电效应瞬时响应性质实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到光实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到光电子出现只需要电子出现只需要 的时间。的时间。s910 结论结论：光电效应的产生几乎无需时间的累积：光电效应的产生几乎无需时间的累积经典电磁波理论的缺陷经典电磁波理论的缺陷 1.按经典理论，光电子的初动能应决定于入射光的按经典理论，光电子的初动能应决定于入射光的光强，而不决定于光的频率。光强，而不
22、决定于光的频率。3.无法解释光电效应的产生几乎无须时间的积累。无法解释光电效应的产生几乎无须时间的积累。2.无法解释红限的存在。无法解释红限的存在。最初解释这种现象：最初解释这种现象：光是一种电磁波，当它射入金属时，金属里的自由电子光是一种电磁波，当它射入金属时，金属里的自由电子会由于变化着的电场的作用而做受迫振动，如果光足够会由于变化着的电场的作用而做受迫振动，如果光足够强即光的振幅足够大，经过一段时间后电子的振幅就会强即光的振幅足够大，经过一段时间后电子的振幅就会很大，有可能飞出金属表面。很大，有可能飞出金属表面。但是这种解释与下列现象出现了矛盾：但是这种解释与下列现象出现了矛盾：每种金属
23、都存在着一个极限频率，如果入射光的频率每种金属都存在着一个极限频率，如果入射光的频率比极限频率低，那么无论光多么强，照射时间多么长，比极限频率低，那么无论光多么强，照射时间多么长，都不会从金属中打出光电子；但如果入射光的频率高都不会从金属中打出光电子；但如果入射光的频率高于极限频率，即使光不强，当它射到金属表面时也会于极限频率，即使光不强，当它射到金属表面时也会立即打出光电子。立即打出光电子。(即发生光电效应与入射光的强度无关而是与频率有关即发生光电效应与入射光的强度无关而是与频率有关)几种金属的极限频率几种金属的极限频率0和极限波长和极限波长0銫銫钠钠锌锌银银铂铂0(Hz)4.545x10
24、x1014145.56x10 x1014148.065x10 x10141411.53x10 x10141415.29x10 x1014140(nm)660540372260196.21nm=101nm=10-9-9m m二、二、爱因斯坦的光子理论爱因斯坦的光子理论爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程Amh 221 爱因斯坦光子假说：光是由不连续的能量单元所组成的光是由不连续的能量单元所组成的能量流能量流（光子流）（光子流）每一个光子的能量为：每一个光子的能量为：h h金属中的自由电子吸收一个光子能量金属中的自由电子吸收一个光子能量 以后，一部以后，一部分用于脱离金属表面时克服阻力所需的分
25、用于脱离金属表面时克服阻力所需的逸出功逸出功A，另一一部分转化为光电子的部分转化为光电子的初动能初动能，即：，即：3.从方程可以看出光电子初动能和照射光的从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率频率 成线性关系。成线性关系。爱因斯坦对光电效应的解释：爱因斯坦对光电效应的解释：2.2.电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，所以无须时间的累积。所以无须时间的累积。1.1.光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以 光电流也大。光电流也大。4.4.从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到从光电效应方程中，当初动能为零
26、时，可得到 红限频率：红限频率：Amh 221hA 0初动能及反向遏止电压与初动能及反向遏止电压与 成正比，而与光强无关。成正比，而与光强无关。（2）,0kE|0U的解释的解释3.3.光电效应的解释光电效应的解释|00UeEkAh由由可知，可知，eAehU0（1）截止频率）截止频率0（红限）的解释（红限）的解释,00kE,0AhhA0,AhhA0 当入射光频率当入射光频率 0 时，电子才能逸出金属表面，时，电子才能逸出金属表面，产生光电效应。产生光电效应。不同金属具有不不同金属具有不同的截止频率。同的截止频率。（3）光电流正比于光强的解释）光电流正比于光强的解释 光强正比于单位时间流过单位面积
27、光强正比于单位时间流过单位面积 的光子数。光强的光子数。光强越大，光子数越多。越大，光子数越多。（4）光电效应瞬时性的解释）光电效应瞬时性的解释 电子吸收光子时间很短，只要光子频率大于截止电子吸收光子时间很短，只要光子频率大于截止频率，电子就能立即逸出金属表面，无需积累能量的频率，电子就能立即逸出金属表面，无需积累能量的时间，与光强无关。时间，与光强无关。爱因斯坦光子假说圆满解释了光电效应，但当时爱因斯坦光子假说圆满解释了光电效应，但当时并未被物理学家们广泛承认，因为它完全违背了光的并未被物理学家们广泛承认，因为它完全违背了光的波动理论。波动理论。例例1：铂的逸出功为铂的逸出功为6.3eV，求
28、铂的截止频率，求铂的截止频率0 。解：解：hA0J106.1eV11934190106.6106.13.6Hz106.914 金属内电子吸收一个光子可以释放一个光电子。光金属内电子吸收一个光子可以释放一个光电子。光强越大，光电子越多，光电流越大。强越大，光电子越多，光电流越大。例例2：钾的截止频率钾的截止频率0 =4.621014Hz，以波长，以波长=435.8nm的光照射，求钾放出光电子的初速度。的光照射，求钾放出光电子的初速度。解：解：AEk00221hmvh02cmhve149831341062.4108.4351031011.9106.62m/s51072.5hA0 美国物理学家密立根
29、，花了十年时间做了美国物理学家密立根，花了十年时间做了“光电效光电效应应”实验，结果在实验，结果在1915年证实了爱因斯坦方程，年证实了爱因斯坦方程，h 的的值与理论值完全一致，又一次证明了值与理论值完全一致，又一次证明了“光量子光量子”理论理论的正确。的正确。4.4.光电效应理论的验证光电效应理论的验证放大器放大器控制机构控制机构 可以用于自动控可以用于自动控制，自动计数、自动制，自动计数、自动报警、自动跟踪等。报警、自动跟踪等。4.4.光电效应在近代技术中的应用光电效应在近代技术中的应用1.1.光控继电器光控继电器K1K2K3K4K5KA可对微弱光线进行放可对微弱光线进行放大，可使光电流放
30、大大，可使光电流放大105 108 倍，灵敏度倍，灵敏度高，用在工程、天文、高，用在工程、天文、科研、军事等方面。科研、军事等方面。2.2.光电倍增管光电倍增管由相对论光子的质能关系由相对论光子的质能关系2mcE h光子的质量光子的质量2/cEm 2/ch5.5.光子的质量、能量和动量光子的质量、能量和动量由相对论质速关系由相对论质速关系20)/(1cvmm00m有有所以，光子的所以，光子的静止质量为零静止质量为零。光子的能量就是动能。光子的能量就是动能。mccEPchh2mcE h由狭义相对论能量和动量的关系式由狭义相对论能量和动量的关系式光子的能量和动量的关系式为：光子的能量和动量的关系式
31、为：420222cmcpEpcE 光子的动量：光子的动量：例：例：求波长为求波长为20 nm 紫外线光子的能量、动量及质紫外线光子的能量、动量及质量。量。解：解：hJ1095.919983410201031063.6hc能量能量动量动量hP93410201063.6kgm/s103.326质量质量2cEm kg1011.1352819)103(1095.9A.爱因斯坦爱因斯坦 对现物理方面对现物理方面的贡献，特别的贡献，特别是阐明光电效是阐明光电效应的定律应的定律例题例题1 在铝中移出一个电子需要在铝中移出一个电子需要4.2eV的能量，波的能量，波长为长为200nm的光射到其表面，求：的光射到
32、其表面，求：1、光电子的最大动能、光电子的最大动能2、遏制电压、遏制电压3、铝的截止波长、铝的截止波长解：解：eVAhcEk2AkeVhc 4.12AAhc29600VeEUk20四、康普顿效应四、康普顿效应1922-19331922-1933年间康普顿（年间康普顿（A.H.ComptonA.H.Compton）观察）观察X X射射线通过物质散射时，发线通过物质散射时，发现散射的波长发生变化现散射的波长发生变化的现象。的现象。X 射线管射线管RGX射线谱仪射线谱仪光阑光阑1B2B 石墨体（石墨体（散射物散射物）A晶晶体体C调节调节A A对对R R的方位，可使不同方向的方位，可使不同方向的散射线
33、进入光谱仪。的散射线进入光谱仪。康普顿实验指出康普顿实验指出散射光中除了和入射光波长散射光中除了和入射光波长相同的射线之外，还相同的射线之外，还出现一种波长出现一种波长大于大于的新的射线。的新的射线。改变波长的散射改变波长的散射康普顿散射康普顿散射康普顿效应康普顿效应散射散射X射线的波长中有两个峰值射线的波长中有两个峰值 和和 且且 与散射角与散射角 有关有关石石墨墨的的康康普普顿顿效效应应.=0O(a)(b)(c)(d)相相对对强强度度（nm）0.07090.0750波长波长石石墨墨的的康康普普顿顿效效应应.=0=45OO(a)(b)(c)(d)相相对对强强度度（nm）0.07090.075
34、0波长波长石石墨墨的的康康普普顿顿效效应应.=0=45=90OOO(a)(b)(c)(d)相相对对强强度度（nm）0.07090.0750波长波长石石墨墨的的康康普普顿顿效效应应.=0=45=90=135OOOO(a)(b)(c)(d)相相对对强强度度（nm）0.07090.0750波长波长0.07160.0733经典电磁理论在解释康普顿效应时遇到的困难经典电磁理论在解释康普顿效应时遇到的困难根据经典电磁波理论，当电磁波通过散射物质时，物根据经典电磁波理论，当电磁波通过散射物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率，所以它所发射的散射
35、光频率应等于入射光频率。，所以它所发射的散射光频率应等于入射光频率。无法解释波长改变和散射角的关系。无法解释波长改变和散射角的关系。光子理论的解释光子理论的解释光子理论认为康普顿效应是高能光子和低能自由电子光子理论认为康普顿效应是高能光子和低能自由电子作弹性碰撞的结果，具体解释如下：作弹性碰撞的结果，具体解释如下：若光子和散射物外层电子（相当于自由电子）相若光子和散射物外层电子（相当于自由电子）相碰撞，光子有一部分能量传给电子碰撞，光子有一部分能量传给电子,散射光子的能量减散射光子的能量减少，因此波长变长，频率变低。少，因此波长变长，频率变低。若光子和被原子核束缚很紧的内层电子相碰撞时若光子和
36、被原子核束缚很紧的内层电子相碰撞时，就相当于和整个原子相碰撞，由于光子质量远小，就相当于和整个原子相碰撞，由于光子质量远小于原子质量，碰撞过程中光子传递给原子的能量很于原子质量，碰撞过程中光子传递给原子的能量很少，少，碰撞前后光子能量几乎不变，故在散射光中仍碰撞前后光子能量几乎不变，故在散射光中仍然保留有波长然保留有波长 0的成分的成分。因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。以波长改变和散射角有关。康普顿效应的定量分析康普顿效应的定量分析 hYX0meYX hvm（1）碰撞前）碰撞前（2）碰撞后）碰撞后（3）动量守恒）动量守恒光
37、子在自由电子上的散射光子在自由电子上的散射Xnch vm0nch 由由能量守恒能量守恒:由由动量守恒动量守恒:202)(cmhmc 最后得到：最后得到：2sin220 cmh coscosmvchch sinsin0mvch康普顿散射康普顿散射 公式公式 此式说明此式说明：波长改变与散射物质无关，仅决定：波长改变与散射物质无关，仅决定于散射角；波长改变随散射角增大而增加。于散射角；波长改变随散射角增大而增加。cmhc0 电子的康普顿波长电子的康普顿波长其值为其值为0243.0c 例题例题 在康普顿效应中，入射光的波长为在康普顿效应中，入射光的波长为 310-3 nm，电子反冲的速度为电子反冲的
38、速度为 0.6c，求散射光的波长和散射角。，求散射光的波长和散射角。220mchcmh2220201cvcmhccmhc解解=310-3 nm，v=0.6c，m0=9.110-31 kg，h=6.6310-34 Js，c=3108 m/sm 1034.4122sin22sin22c20cmh7.65例题例题 波长为波长为 0=0.02 nm 的的 X 射线与射线与静止的静止的自由自由电子碰撞，在电子碰撞，在 =90的方向观察。求散射的方向观察。求散射 X 射线射线的波长，反冲电子的动能和动量。的波长，反冲电子的动能和动量。)cos1(c解解)2cos1(cnm 0024.00nm 0224.0
39、2200mchccmhc0202k hccmmcEeV 106.66J 1007.1315kE0hh220ehhp123smkg 1044.400hhtgep3.42注意几点注意几点:2sin220cmh.散射波长改变量散射波长改变量 的数量级为的数量级为 1012m，对于可见光，对于可见光波长波长 107m，所以观察不到康普顿效应。，所以观察不到康普顿效应。.散射光中有与入射光相同的波长的射线，是由于光散射光中有与入射光相同的波长的射线，是由于光子与原子碰撞，原子质量很大，光子碰撞后，能量不子与原子碰撞，原子质量很大，光子碰撞后，能量不变，散射光频率不变。变，散射光频率不变。.在重原子中，内
40、层电子比轻原子多，而内层电子束在重原子中，内层电子比轻原子多，而内层电子束缚很紧，所以原子量大的物质，康普顿效应比原子量缚很紧，所以原子量大的物质，康普顿效应比原子量小的弱。小的弱。.当当=0 时，光子频率保持不变；时，光子频率保持不变；=时，光子频时，光子频率减小最多。率减小最多。康普顿散射进一步证实了光子理论的正确性，还证明了康普顿散射进一步证实了光子理论的正确性，还证明了在微观领域中也是严格遵守能量、动量守恒定律。在微观领域中也是严格遵守能量、动量守恒定律。光具有波动性，又有粒子性，即波粒二象性。光具有波动性，又有粒子性，即波粒二象性。光在传播过程中表现出波动性，如干涉、衍射、光在传播过
41、程中表现出波动性，如干涉、衍射、偏振现象。偏振现象。光在与物质发生作用时表现出粒子性，如光电效光在与物质发生作用时表现出粒子性，如光电效应，康普顿效应。应，康普顿效应。光子能量和动量为光子能量和动量为hE 上两式左边是描写粒子性的上两式左边是描写粒子性的 E、P；右边是描写波动；右边是描写波动性的性的 、。h 将光的粒子性与波动性联系起来。将光的粒子性与波动性联系起来。hchP 关于光的本性问题，我们不应该在微粒说和波动说关于光的本性问题，我们不应该在微粒说和波动说之间进行取舍，而应该把它们看作是光的本性的两种之间进行取舍，而应该把它们看作是光的本性的两种不同侧面的描述。不同侧面的描述。波粒二象性是客观物质的共同属性。波粒二象性是客观物质的共同属性。光子的能量、质量和动量光子的能量、质量和动量因为：因为：由于光子速度恒为由于光子速度恒为C，所以光子的，所以光子的“静止质量静止质量”为为零零.光子质量光子质量:22chcm 2201cmm 光子的动量：光子的动量：chmcp h光子能量光子能量:h
