1、平面直角坐标系平面直角坐标系(1)(1)1 1、什么是数轴？、什么是数轴？复习复习单位长度单位长度0 1 2 3 4-3-2-1原点原点2 2、数轴上的点与、数轴上的点与？一一对应一一对应实数实数这个点在数轴这个点在数轴上的坐标上的坐标3 3、写出数轴上、写出数轴上A A、B B、C C各点的坐标：各点的坐标：ABCo1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-64 4、平面上确定位置的、平面上确定位置的方法方法（1 1）用有序数对法）用有序数对法 （2 2）用方向和距离法）用方向和距离法归纳：归纳：平面上确定一个位置一般平面上确定一个位置一般需要需要2个实数。而且两个实数的个实数。而且两个实
2、数的意义不同，先后顺序不能调换。意义不同，先后顺序不能调换。第第1列列第第2列列第第3列列第第4列列第第5列列第第6列列第第1行行第第2行行第第3行行第第4行行第第5行行第第6行行讲台讲台问题：问题：怎样表示你的座位？怎样表示你的座位？小明小明小亮小亮（3，4）（5，6）初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1德育路德育路德育路德育路锡宅路锡宅路锡宅锡宅路路双象大酒店双象大酒店后宅中学大门后宅中学大门在德育路东边在德育路东边5050米，锡宅路米，锡宅路北边北边100100米。米。后宅中学
3、后宅中学大门大门初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 11 1、小明是怎样描述后宅中学大门的位置？、小明是怎样描述后宅中学大门的位置？2 2、小明省去、小明省去“北北边边”和和“东边东边”这几个字可以这几个字可以吗？吗？3 3、如果小明仅仅说在、如果小明仅仅说在“锡宅锡宅路北边、路北边、德育德育路东路东边边”，你能找到后宅中学大门吗？，你能找到后宅中学大门吗？锡宅路锡宅路德育路德育路后宅中学大门后宅中学大门50 100北北东东4 4、如果小明只说在、如果小明只说在“锡宅锡宅路北边路北边1
4、00100米米”，或，或只说在只说在“德育德育路东边路东边5050米米”，你能找到后宅中，你能找到后宅中学的大门吗？学的大门吗？初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1若将锡宅路与若将锡宅路与德育路看两条德育路看两条互相垂直的数互相垂直的数轴，十字路口轴，十字路口为它们的公共为它们的公共原点，这样就原点，这样就形成了一个形成了一个平平面直角坐标系。面直角坐标系。xyo60604040202080802020-20-20-40-40-80-80-100-100404080806060-40
5、-40-40-40-20-20-60-60100100100100后宅中学后宅中学大门大门锡宅路锡宅路德育路德育路初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1xyo-12 34 5 6 7 8 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5平面上有平面上有公共原点且互相垂直公共原点且互相垂直的的2 2条数轴构条数轴构成成平面直角坐标系平面直角坐标系，简称简称直角坐标系直角坐标系水平方向的数轴水平方向的数轴称为称为x x轴轴或或横轴横轴竖直方向的数轴竖直方向的数轴称为称为y
6、 y轴轴或或纵轴纵轴。x x轴轴和和y y轴轴统称坐标轴统称坐标轴公共原点公共原点O O称称为为坐标原点坐标原点初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1解析几何的创始人解析几何的创始人笛卡尔笛卡尔 笛卡尔笛卡尔(1596(15961650)1650)，法国数学家。法国数学家。他所创建的直角坐标系他所创建的直角坐标系标志着代数与几何的第一标志着代数与几何的第一次完美结合，使形形色色次完美结合，使形形色色的代数方程表现为不同的的代数方程表现为不同的几何图形，许多相当难解几何图形，许多相当难解
7、的几何题转化为代数题后的几何题转化为代数题后能轻而易举地找到答案。能轻而易举地找到答案。初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 131425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点平面直角坐标系具有以下特征：平面直角坐标系具有以下特征：两条数轴互相垂直两条数轴互相垂直 原点重合原点重合 通常取向右、向上为正方向通常取向右、向上为正方向 单位长度一般取相同的单位长度一般取相同的平面直角坐标系平面直角坐标系初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版
8、课件北师大版1 1初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 131425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x(横轴）横轴）y(纵轴纵轴)原点原点第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限两条坐标轴把平两条坐标轴把平面分成四个区域，面分成四个区域，称为称为象限象限注意：注意：坐标轴是象限与象限之间的分坐标轴是象限与象限之间的分界界,因此坐标轴上的点不属于任何象限因此坐标轴上的点不属于任何象限初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1
9、1-1 0 11-1Q即：即：(m，n)xy过过Q Q点作点作x x轴的垂线轴的垂线，过，过Q Q点作点作y y轴的垂线轴的垂线，已知点的位置，如何确定的坐标呢？已知点的位置，如何确定的坐标呢？两垂足对应的数就是点两垂足对应的数就是点Q的坐标。的坐标。mn横坐标在前，横坐标在前，纵坐标在后，纵坐标在后，中间隔开用逗号中间隔开用逗号勿忘加勿忘加括号括号！初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1它们的位置它们的位置初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1初中
10、数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1a过过y y轴上轴上表示坐标为表示坐标为b b的点画的点画y y轴的垂线轴的垂线-1 0 11-1bPxy过过x x轴上轴上表示坐标为表示坐标为a a的点画的点画x x轴的垂线轴的垂线这两条垂线的交点即为点这两条垂线的交点即为点P,P,（a,ba,b）已知已知P P的坐标为（的坐标为（a a，b b），如何确定），如何确定P P的位置呢？的位置呢？初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1yo-12 345 678 9-
11、2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE 分别在平面内确定点分别在平面内确定点A(3,2)A(3,2)、B(2,3)B(2,3)的位置，并确定点的位置，并确定点C C、D D、E E的坐标。的坐标。x(-3,3)(-3,3)(5,-3)(-7,-5)(-7,-5)坐标平面上的点坐标平面上的点一对有序实数一对有序实数初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-12 345 678 9-2-3-4
12、-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限内的点的坐标有何特征？各象限内的点的坐标有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐标轴上点有何特征？坐标轴上点有何特征？在
13、在x x轴上的点，轴上的点，纵坐标等于纵坐标等于0.0.在在y y轴上的点，轴上的点，横坐标等于横坐标等于0.0.初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1nA A（3 3，2 2）nB B（0 0，2 2）nC C（3 3，2 2）nD D（3 3，0 0）nE E（1.51.5，3.53.5）nF F（2 2，3 3 ）第一象限第一象限 第三象限第三象限 第二象限第二象限 第四象限第四象限 y y轴上轴上 x x轴上轴上练一练：练一练：下列各点分别在坐标平面的什么位置上下列各点分别在坐
14、标平面的什么位置上？初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1 本节课我们学习了平面直角坐标系。学本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：1.1.能够正确画出直角坐标系。能够正确画出直角坐标系。2.2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是坐标平面内的点和有序实数对是一一一一对对应的。应的。3.3.掌握象限点、掌握象限点、x x轴及轴及
15、y y轴上点的坐标的特征：轴上点的坐标的特征：第一象限：（第一象限：（，）第二象限：（）第二象限：（，）第三象限：（第三象限：（，）第四象限：（）第四象限：（，）x x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0 0，表示为（，表示为（x x，0 0）y y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0 0，表示为（，表示为（0 0，y y）本节小结本节小结初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 11 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一对有序实、对于坐标平面内的任一点，都有唯一对有序实数与它对应数与它
16、对应.（）2 2、在直角坐标系内，原点的坐标是、在直角坐标系内，原点的坐标是0.0.（）3 3、如图，点、如图，点P P的坐标是的坐标是 4 4，3.3.（）4 4、如果点、如果点A A（a a，-b-b）在第二象限，那么点）在第二象限，那么点B B （-a,b-a,b）在第四象限）在第四象限.（）5 5、若点、若点P P的坐标为（的坐标为（a a，b b），且），且a ab=0b=0，则点，则点P P一一定在坐标原点定在坐标原点.（）课堂练习课堂练习 xy34oP初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版
17、课件北师大版1 15 5、已知、已知P P点坐标为点坐标为P P（a-1a-1，a-5a-5）点点P P在在x x轴上，则轴上，则a=a=；点点P P在在y y轴上，则轴上，则a=a=；若若a=-3 ，则，则P P在第在第 象限内；象限内；若若a=3，则，则点点P P在第在第 象限内象限内.6 6、若点、若点P P（x x，y y）在第四象限，）在第四象限，|x|=2|x|=2，|y|=3|y|=3，则，则P P点的坐标为点的坐标为 .5（2，-3）1三三四四课堂练习课堂练习初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课
18、件北师大版课件北师大版1 1拓展延伸：拓展延伸：1 1、已知、已知P P点坐标为（点坐标为（2a+12a+1，a-3a-3）点点P P在在x x轴上，则轴上，则a=a=_ _ 点点P P在在y y轴上，则轴上，则a=a=；点点P P在第三象限内，则在第三象限内，则a a的取值范围是的取值范围是 ；点点P P在第四象限内，则在第四象限内，则a a的取值范围是的取值范围是 _.32121a321a初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1xyoACBD图图2.如图，写出边长为如图，写出边长为2
19、的正方形的正方形ABCD的各顶点的坐标。的各顶点的坐标。xyoACBD图图如图如图?xyoACBD图图如图？如图？初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 13 3、根据右图中的平面直角坐标系、根据右图中的平面直角坐标系,(1)(1)写出写出ABCDABCD四个顶点的坐标四个顶点的坐标 .(2)(2)试求出试求出ABCDABCD的面积的面积.初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1(1
20、)(1)请在平面直角坐标系中描出点请在平面直角坐标系中描出点A A（-3,-2-3,-2）.(2)(2)作出点作出点A A、点、点B B关于关于x x轴的对称点，并写出它们的坐标轴的对称点，并写出它们的坐标.(3)(3)作出点作出点A A、点、点B B关于关于y y轴的对称点，并写出它们的坐标轴的对称点，并写出它们的坐标.(4)(4)作出点作出点A A、点、点B B关于原点的对称点，并写出它们的坐标关于原点的对称点，并写出它们的坐标.点点A A（-3-3，-2-2）关于关于X X轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为_ ，关于关于y y轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为_，关于原点的对称点的坐
21、标为关于原点的对称点的坐标为_（-3，2）（3，-2）（3，2）初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1 (a(a，b)b)关于关于x x轴的对称点坐标为轴的对称点坐标为_(a(a，b)b)关于关于y y轴的对称点坐标为轴的对称点坐标为_(a(a，b)b)关于关于原点原点的对称点坐标为的对称点坐标为_（-a，-b）（-a，b）（a，-b）横不变纵变横不变纵变纵不变横变纵不变横变横纵都要变横纵都要变初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1初中数学初中数学平
22、面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 14.4.在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,已知点已知点A(2,-2)A(2,-2)，在坐标轴上确定点在坐标轴上确定点P,P,使三角形使三角形AOPAOP为等腰三为等腰三角形角形,写出符合条件的写出符合条件的P P点坐标点坐标5.5.已知点已知点B B（a,3a,3）,点点C C（-2-2，b b）直线）直线BCBC平行于平行于y y 轴，求轴，求a a的值，并确定的值，并确定b b的取的取值范围值范围.初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件
23、北师大版1 16 6、若点（、若点（x x，y y）在）在（）第一象限，则（）第一象限，则x_0 x_0，y_0y_0（）第二象限，则（）第二象限，则x_0 x_0，y_0y_0（）第三象限，则（）第三象限，则x_0 x_0，y_0y_0（）第四象限，则（）第四象限，则x_0 x_0，y_0y_0（）（）x x轴上，则轴上，则x_x_，y_y_（）（）y y轴上，则轴上，则x_x_，y_y_（）原点上，则（）原点上，则x_x_，y_y_（）若（）若xy0 xy0，则点在，则点在_象限象限（）若（）若xy0 xy0,xy0,且且x+y0,x+y0,试确定试确定A A（x,yx,y）在哪个象限？在哪个象限？2.2.已知点已知点M M（a,-ba,-b）在第二象限，）在第二象限，点点N N（a+b,-aba+b,-ab）在第几象限？）在第几象限？初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1初中数学初中数学平面直角坐标系平面直角坐标系课件北师大版课件北师大版1 1
