1、2.2 整式的加减（一）整式的加减（一）学习目标:n理解同类项的概念,会识别同类项.n掌握合并同类项的方法,并能熟练的合并同类项.n会利用合并同类项将整式化简.我们到动物园参观时我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关发现老虎与老虎关在一个笼子里在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？观察下列各组单项式，找出它们共同点观察下列各组单项式，找出它们共同点 5a 与与 9ax2y 与与 8x2y 0 与与 5 5m2n 与与 6m2n1 2 3 4 所含字母相同，并且相同字母的指数所含字母相同，并且相同字母的
2、指数也分别相等的项叫做也分别相等的项叫做同类项同类项。所有的所有的常数项常数项都是同类项。都是同类项。1.判断下列说法是否正确，并说明理由。判断下列说法是否正确，并说明理由。是同类项；与2231-3yxyx是同类项；与 mxx33是同类项；与abab52是同类项。与3223是同类项；与22abba是同类项？与何值时，当yxyxkk2-3为.2 解：要使解：要使3xky与与x2y是同类项，这是同类项，这两项中两项中x的次数必须相等，即的次数必须相等，即 k2。所以。所以当当k2时，时，3xky与与x2y是同类项。是同类项。(1).100t252t()t()t(2).3x2+2x2()x2()x2
3、(3).3ab2 4ab2()ab2()ab2 上述运算有什么共同特点，你能从中上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？得出什么规律？1002521523+253 4 1试一试试一试 合并同类项后，所得项的系数是合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。部分不变。把多项式中的同类项合并成一项，把多项式中的同类项合并成一项，叫做叫做合并同类项合并同类项。合并同类项法则：合并同类项法则：练习：练习：babababayxyxyxbbbaaa2121454)()(3)(323531252122222求多项式求多项式2x2x2 2-5x+
4、x-5x+x2 2+4x-3x+4x-3x2 2-2-2的值，的值，其中其中x=x=例例1：252212122)45()312(234522222原式时，当xxxxxxxxx解：解：求多项式求多项式3a+abc3a+abc-c c2 2-3a+-3a+c c2 2的值，的值，,b=2,c=-3.,b=2,c=-3.其中其中a=比一比比一比例例2：(1)水库中水位第一天连续下降了水库中水位第一天连续下降了a小时，每小小时，每小时平均下降时平均下降2cm；第二天连续上升了；第二天连续上升了a小时，小时，每小时平均上升每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化，这两天水位总的变化情况如何？情况如何
5、？解：解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天水位的变化量为化量记为正，第一天水位的变化量为-2a cm，第二，第二天水位的变化量为天水位的变化量为0.5a cm.两天水位的总变量为两天水位的总变量为-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位这两天水位总的变化情况为总的变化情况为下降了下降了1.5a cm。(2)某商店原有某商店原有5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x千克，千克，上午卖出上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？袋，进货后这个商
6、店有大米多少千克？解：解：把进货的数量记为正，售出的数量记把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米为负，进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克千克)练一练练一练1.（1）x的的4倍与倍与x的的2.5倍的和是多少？倍的和是多少？（2）x的的3倍比倍比x的二分之一大多少？的二分之一大多少？解：解：4x+2.5x=（4+2.5）x=6.5x解：解：3x-0.5x=(3-0.5)x=2.5x课堂小结：课堂小结：1.什么是同类项什么是同类项2.同类项的特征同类项的特征3.合并同类项合并同类项 2.如图，大圆的半径是如图，大圆的半径是R，小圆的，小圆的面
7、积是大圆面积的九分之四，求阴影部面积是大圆面积的九分之四，求阴影部分的面积？分的面积？课堂小结：课堂小结：n本节课你有什么收获？小丽做一道数学题小丽做一道数学题:“已知两个多项式已知两个多项式A、B,B为为4x2-5x-6,求求A+B.”,小丽把小丽把A+B看成看成A-B计算计算结果是结果是-7x2+10 x+12.根据以上信息根据以上信息,你能求出你能求出A+B的结果吗的结果吗?课后探究：课后探究：2 指出下列多项式中的同类项：指出下列多项式中的同类项：4x22x73x8x225n8n8 n 和和 5 n 如图，建筑工人用两种不同颜色的大理如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石铺设地面。请问这
8、个两个长方形面积怎样石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样表示？表示？5n8n8 n+5 n (8+5)n 怎样用代数式表示怎样用代数式表示的长方形的面积？的长方形的面积？=通常我们把一个多项式的各项按照某个通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小字母的指数从大到小（降幂降幂）或者从小到大或者从小到大（升幂升幂）顺序排列顺序排列.4x22x73x8x22=4x25x5=4x28x22x3x72交换律交换律=(4x28x2)(2x3x)(72)结合律结合律=(48)x2(23)x(72)分配律分配律221(1)5xyxy例例1 1：合并下列各式的同类项：合并下列各式的同类项：2222
9、-3232x yx yxyxy(2)(2)222243244ababab(3)(3)练习练习:2222222222)(5)(4.49633.3232.23.1nmnmxyyxxyyxyzxyzxxyxy检测检测:babababayxyxyxbbbaaa2121454)()(3)(323531252122222是同类项？与何值时，当yxyxkk2-3为.2 解：要使解：要使3xky与与x2y是同类项，这是同类项，这两项中两项中x的次数必须相等，即的次数必须相等，即 k2。所以。所以当当k2时，时，3xky与与x2y是同类项。是同类项。求多项式求多项式2x2x2 2-5x+x-5x+x2 2+4x
10、-3x+4x-3x2 2-2-2的值，的值，其中其中x=x=例例2：252212122)45()312(234522222原式时，当xxxxxxxxx解：解：求多项式求多项式3a+abc3a+abc-c c2 2-3a+-3a+c c2 2的值，的值，,b=2,c=-3.,b=2,c=-3.其中其中a=比一比比一比例例3：(1)水库中水位第一天连续下降了水库中水位第一天连续下降了a小时，每小小时，每小时平均下降时平均下降2cm；第二天连续上升了；第二天连续上升了a小时，小时，每小时平均上升每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化，这两天水位总的变化情况如何？情况如何？解：解：(1)把下降的
11、水位变化量记为负，上升的水位变把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天水位的变化量为化量记为正，第一天水位的变化量为-2a cm，第二，第二天水位的变化量为天水位的变化量为0.5a cm.两天水位的总变量为两天水位的总变量为-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位这两天水位总的变化情况为总的变化情况为下降了下降了1.5a cm。(2)某商店原有某商店原有5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x千克，千克，上午卖出上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？袋，进货后这个商店有大米多少千克？解：解
12、：把进货的数量记为正，售出的数量记把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米为负，进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克千克)作业作业 课本课本p71：1 小丽做一道数学题小丽做一道数学题:“已知两个多项式已知两个多项式A、B,B为为4x2-5x-6,求求A+B.”,小丽把小丽把A+B看成看成A-B计算计算结果是结果是-7x2+10 x+12.根据以上信息根据以上信息,你能求出你能求出A+B的结果吗的结果吗?课后探究：课后探究：1.合并同类项正确的是（合并同类项正确的是（）A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2
13、 D 3x2+2x3=5x5练一练练一练B练一练练一练2.（1）x的的4倍与倍与x的的2.5倍的和是多少？倍的和是多少？（2）x的的3倍比倍比x的二分之一大多少？的二分之一大多少？解：解：4x+2.5x=（4+2.5）x=6.5x解：解：3x-0.5x=(3-0.5)x=2.5x 3.如图，大圆的半径是如图，大圆的半径是R，小圆的，小圆的面积是大圆面积的九分之四，求阴影部面积是大圆面积的九分之四，求阴影部分的面积？分的面积？规则：一学生说出一个单项规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两式后，指定一位同学回答它的两个同类项。个同类项。要求出题同学尽可能使自己要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。的题目与众不同。4.游戏游戏
