1、第二十九章第二十九章 投影与视图投影与视图29.3 29.3 课题学习课题学习 制作制作 立体模型立体模型1课堂讲解课堂讲解由三视图制作立体模型由三视图制作立体模型2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 下图是某种机器的轴承与它的三视图，你知道工人下图是某种机器的轴承与它的三视图，你知道工人师傅是怎样利用轴承三视图，制造这种轴承的吗师傅是怎样利用轴承三视图，制造这种轴承的吗?1知识点知识点由三视图制作立体模型由三视图制作立体模型知知1 1讲讲 观察三视图，并综合考虑各视图表达的含义以及观察三视图，并综合考虑各视图表达的含义以及视图间的联系，可以想象视图间的联系，
2、可以想象 出三视图所表示的立体图形出三视图所表示的立体图形的形状，这是由视图转化为立体图形的过程的形状，这是由视图转化为立体图形的过程.下面下面 我们我们动手实践，体会一下这个过程动手实践，体会一下这个过程.一、课题学习目的一、课题学习目的 通过由三视图制作立体模型的实践活动，体验平面通过由三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的图形向立体图形转化的 过程，体会用三视图表示立体图过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之 间的联系间的联系.二、工具准备二、工具准备 刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝
3、刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等卜）等.知知1 1讲讲三、具体活动三、具体活动1.以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组三视图以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组三视图 (如图如图)表示表示 的立体模型的立体模型.知知1 1讲讲2.按照下面给出的两组三视图按照下面给出的两组三视图(如图如图)，用马铃薯（或萝卜），用马铃薯（或萝卜）做出相做出相 应的实物模型应的实物模型.知知1 1讲讲3.下面每一组平面图形下面每一组平面图形(如图如图)都由四个等边三角形组成都由四个等边三角形组成.知知1 1讲讲(1)其中哪些可以折叠成三棱锥？把上面的图形描在纸上，其中哪些可以折叠成三棱锥？
4、把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一剪下来，叠一 叠，验证你的结论叠，验证你的结论.(2)画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并指出画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并指出 三视图中是怎样体现三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等长对正，高平齐，宽相等”的的.(3)如果上图中小三角形的边长为如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的三棱锥，那么对应的三棱锥 的表面积是多少？的表面积是多少？知知1 1讲讲4.下面的图形下面的图形(如图如图)由一个扇形和一个圆组成由一个扇形和一个圆组成.知知1 1讲讲(1)把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆
5、锥.(2)画出由上面图形围成的圆锥的三视图画出由上面图形围成的圆锥的三视图.(3)如果上图中扇形的半径为如果上图中扇形的半径为13,圆的半径为圆的半径为5,那么对应的那么对应的(4)圆锥的体积是多少？圆锥的体积是多少？知知1 1讲讲四、课题拓广四、课题拓广 三视图、展开图都是与立体图形有关的平面图形三视图、展开图都是与立体图形有关的平面图形.了解有关生产实际，结了解有关生产实际，结 合具体例子，写一篇短文介绍合具体例子，写一篇短文介绍三视图、展开图的应用三视图、展开图的应用.知知1 1讲讲课题学习 制作立体模型课件（PPT优秀课件）课题学习 制作立体模型课件（PPT优秀课件）总总 结结知知1
6、1讲讲根据视图制作立体图形模型的一般步骤：根据视图制作立体图形模型的一般步骤：通过视图想象物体的形状，将平面图形转化为通过视图想象物体的形状，将平面图形转化为立体图形，然后分组交流、合作、制作立体模型立体图形，然后分组交流、合作、制作立体模型注意：注意：一般以硬纸板作为主要原料，或易切割的物一般以硬纸板作为主要原料，或易切割的物体体.课题学习 制作立体模型课件（PPT优秀课件）课题学习 制作立体模型课件（PPT优秀课件）例例1 一个几何体的展开图如图，把它折叠后能构成的立一个几何体的展开图如图，把它折叠后能构成的立 体图形是体图形是()A三棱柱三棱柱B三棱锥三棱锥 C四棱柱四棱柱 D四棱锥四棱
7、锥知知1 1讲讲这个几何体的展开图是由三个长这个几何体的展开图是由三个长方形和两个三角形组成，这个几方形和两个三角形组成，这个几何体是三棱柱故选何体是三棱柱故选A.导引：导引：A课题学习 制作立体模型课件（PPT优秀课件）课题学习 制作立体模型课件（PPT优秀课件）总总 结结知知1 1讲讲 在解决此类问题时，需要熟知常见几何体的平在解决此类问题时，需要熟知常见几何体的平面展开图，从而由展开图推出几何体的形状，也可面展开图，从而由展开图推出几何体的形状，也可用尝试操作的办法来判断用尝试操作的办法来判断课题学习 制作立体模型课件（PPT优秀课件）课题学习 制作立体模型课件（PPT优秀课件）例例2
8、如图，是一个几何体的三视图如图，是一个几何体的三视图.(1)写出此几何体的名称；写出此几何体的名称；(2)求此几何体的表面积求此几何体的表面积S.知知1 1讲讲(1)主视图和左视图为三角主视图和左视图为三角 形的几何体一定为锥体，形的几何体一定为锥体，俯视图为圆，应为圆锥；俯视图为圆，应为圆锥；导引：导引：课题学习 制作立体模型课件（PPT优秀课件）课题学习 制作立体模型课件（PPT优秀课件）知知1 1讲讲(2)易得圆锥的底面半径，利用高，底面半径，圆锥母易得圆锥的底面半径，利用高，底面半径，圆锥母 线构成的直角三角形可求得圆锥的母线长，圆锥的线构成的直角三角形可求得圆锥的母线长，圆锥的 表面
9、积底面积侧面积表面积底面积侧面积底面半径底面半径2底底 面半径面半径母线长，把相关数值代入即可求解母线长，把相关数值代入即可求解课题学习 制作立体模型课件（PPT优秀课件）课题学习 制作立体模型课件（PPT优秀课件）(1)圆锥圆锥(2)由图可知，圆锥高为由图可知，圆锥高为8 cm，底面直径为，底面直径为12 cm，易求得母线长为易求得母线长为10 cm.Sr2rl366096(cm2)知知1 1讲讲解：解：课题学习 制作立体模型课件（PPT优秀课件）课题学习 制作立体模型课件（PPT优秀课件）总总 结结知知1 1讲讲此类问题分两步进行：此类问题分两步进行：第一，确定几何体的形状；第一，确定几何
10、体的形状；第二，根据已知数据进行计算第二，根据已知数据进行计算课题学习 制作立体模型课件（PPT优秀课件）课题学习 制作立体模型课件（PPT优秀课件）根据三视图，描述物体的形状根据三视图，描述物体的形状.知知1 1练练1课题学习 制作立体模型课件（PPT优秀课件）课题学习 制作立体模型课件（PPT优秀课件）知知1 1练练根据展开图，画出这个物体的三视图，并求这个物根据展开图，画出这个物体的三视图，并求这个物体的体积和表面积体的体积和表面积.2课题学习 制作立体模型课件（PPT优秀课件）课题学习 制作立体模型课件（PPT优秀课件）观察三视图，并综合考虑各视图表达的含义及视图观察三视图，并综合考虑
11、各视图表达的含义及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的间的联系，可以想象出三视图所表示的_的的形状这是由形状这是由_化为化为_的过程的过程知知1 1练练3课题学习 制作立体模型课件（PPT优秀课件）课题学习 制作立体模型课件（PPT优秀课件）如图，某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密如图，某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积罐所需钢板的面积S，并计算密封罐的容积，并计算密封罐的容积V(不考不考虑钢板的厚度虑钢板的厚度)知知1 1练练4课题学习 制作立体模型课件（PPT优秀课件）课题学习
12、 制作立体模型课件（PPT优秀课件）1.根据三视图制作立体模型，需要先由三视图想出立体图根据三视图制作立体模型，需要先由三视图想出立体图 形，再画出平面展开图并折合展开图为立体图形或先形，再画出平面展开图并折合展开图为立体图形或先 分别画出立体图形的各个侧面，再将它们粘合起来分别画出立体图形的各个侧面，再将它们粘合起来 2由三视图想出立体图形，将想出来的立体图形直接刻制由三视图想出立体图形，将想出来的立体图形直接刻制 出来出来3由展开图想出立体图形，并通过制作模型检验自己的想由展开图想出立体图形，并通过制作模型检验自己的想 象正确与否象正确与否课题学习 制作立体模型课件（PPT优秀课件）课题学习 制作立体模型课件（PPT优秀课件）
