1、 1.平移法求周长2.组合图形的周长3.长宽变化图形的周长1.如下图所示，这个图形的周长是多少？(单位：厘米)1.平移法求周长 解 析把这个图形适当的平移。原图形进行适当平移后，原不规则图形的周长是长方形的周长加上两条16cm线段。长方形的周长：(50+28)2=156(cm)两条16cm线段总长度：162=32(cm)156+32=188(cm)这个不规则图形的周长是188cm。2.如下图所示，是由七个长9厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形，求这个图形的周长？解 析原图形进行适当平移后。原图形的周长=长方形周长+中间6条没有计算的蓝色线段长度七个长9厘米、宽3厘米的相同长方形
2、经过竖放、横放而成的图形。图形的总长度：34+93=39(厘米)平移后得到的长方形长39厘米，宽9厘米。平移后得到的长方形周长：(39+9)2=96(厘米)中间6条蓝色线段长度和:66=36(厘米)蓝色线段长度:9-3=6(厘米)36+96=132(厘米)这个不规则图形的周长132厘米。1.四个同样大的小长方形和一个周长为12厘米的小正方形，拼成一个边长为5厘米的大正方形，如图所示，每个小长方形的周长是多少？2.组合图形的周长 解 析橙色小正方形的周长为12厘米。124=3(厘米)橙色小正方形的边长是3厘米。四个蓝色的小长方形是同样大。5-3=2(厘米)蓝色小长方形的长和宽都是相同的。大正方形
3、的边长为5厘米。蓝色长方形宽1厘米。3+1=4(厘米)蓝色小长方形长是4厘米。(1+4)2=10(厘米)每个小长方形的周长是10厘米。22=1(厘米)2.一个正方形被分成4个大小、形状完全一样的长方形，每个小长方形的周长都是100分米，求这个正方形的周长？解 析一个正方形被分成4个大小、形状完全一样的长方形。正方形的红色边长被平均分成4份。小长方形长等于正方形的边长。小长方形宽的4倍等于正方形的边长。每个小长方形的周长都是100分米。共有8条长，8条宽。404=160(分米)正方形的周长是160分米。4个小长方形的周长和：4100=400(分米)84=2(条)8条宽等于两条正方形边长。8+2=
4、10(条)共有10条边长。40010=40(分米)正方形边长40分米。一个正方形被分成4个大小、形状完全一样的长方形。正方形的红色边长被平均分成4份。小长方形长等于正方形的边长。小长方形宽的4倍等于正方形的边长。每个小长方形的周长都是100分米。小长方形宽4=小长方形长(长+宽)2=100长+宽=504宽+宽=505宽=50505=10(分米)小长方形宽10分米。104=40(分米)正方形边长40分米。404=160(分米)大正方形的周长是160分米。3.如下图所示，图中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是多少厘米？解 析BCGF是正方形
5、所有的红色线段是相等的。要求长方形ADHE的周长。需知道组成长方形ADHE各个线段的长度。EF+FG+GH+HD+CD+BC+AB+AE所有的蓝色线段是相等的。所有的绿色线段是相等的。EFBA是长方形GHDC是长方形线段AC长24厘米。线段AB+线段BC=24(厘米)线段FH长18厘米。线段GH+线段FG=18(厘米)线段CD+线段HD=18(厘米)线段EF+线段AE=24(厘米)ADHE的周长:EF+FG+GH+HD+CD+BC+AB+AE=GH+FG+CD+HD+AB+BC+EF+AE=18+18+24+24=36+48=84(厘米)ADHE的周长84厘米。4.如下图所示，在一个正方形内画
6、中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成正方形区域甲、L形区域乙和丙。甲的边长为4厘米，乙的边长是甲的边长的1.5倍，丙的边长是乙的边长的1.5倍，那么丙的周长是多少厘米？EF长多少厘米？解 析L形区域乙进行适当平移。L形区域乙的周长实际上就是正方形AHJE的周长。L形区域丙进行适当平移。L形区域丙的周长实际上就是正方形ABCD的周长。甲的边长AF为4厘米。乙的边长是甲的边长的1.5倍。41.5=6(厘米)AE的长度是6厘米。丙的边长是乙的边长的1.5倍。61.5=9(厘米)AD的长度是9厘米。49=36(厘米)丙的周长是36厘米。线段EF=线段AE-线段AF=6-4=
7、2(厘米)线段EF长度是2厘米。5.如下图所示，已知大长方形的周长为38厘米，阴影部分为正方形。求小长方形的周长？解 析灰色阴影部分为一个正方形。大长方形的周长为38厘米。52=10(厘米)38-10=28(厘米)大长方形周长与灰色正方形周长相比灰色正方形周长比大长方形周长少2条5cm的红色线段。灰色正方形周长28厘米。灰色正方形边长：284=7(厘米)小长方形的长7厘米。小长方形宽5厘米。小长方形周长：(7+5)2=24(厘米)6.如下图所示，由5个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是88厘米，请问大长方形的周长和面积？解 析5个相同的小长方形拼成的大长方形。从图中观察:3小长方形
8、宽=2小长方形长大长方形的周长是88厘米。从图中观察:大长方形的周长=4小长方形长+5小长方形宽 =22小长方形长+5小长方形宽 =23小长方形宽+5小长方形宽 =6小长方形宽+5小长方形宽 =11小长方形宽 =88厘米11小长方形宽=88(厘米)小长方形宽:8811=8(厘米)小长方形长:382=12(厘米)小长方形长12厘米。小长方形宽8厘米。大长方形宽：8+12=20(厘米)大长方形长：12+12=24(厘米)2420=480(平方厘米)大长方形的面积480平方厘米。(24+20)2=88(厘米)大长方形的周长是88厘米。7.一根铁丝长80厘米，用它围成一个边长8厘米的正方形，余下的铁丝
9、围成一个长14厘米的长方形，这个长方形的宽是多少？解 析一个边长8厘米的正方形。48=32(厘米)这个正方形的周长32厘米，需用铁丝32厘米。铁丝长80厘米。80-32=48(厘米)剩下的铁丝是48厘米，用这些铁丝来围成一个长方形。长方形的周长是48厘米。长方形的长是14厘米。142=28(厘米)48-28=20(厘米)长方形的2条宽总长是20厘米。202=10(厘米)这个长方形的宽是10厘米。1.一个长方形的周长是28厘米，如果这个长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就成为一个正方形，则这个正方形的边长是多少？1.长宽变化图形的周长 解 析一个长方形的周长是28厘米。(长+宽)2=28(厘米
10、)282=14(厘米)长+宽=14(厘米)这个长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就成为一个灰色正方形。长减少1厘米，宽增加2厘米，长和宽就一样了。宽+2=长-1宽+2+1=长-1+1长=宽+3长+宽=14(厘米)宽+3+宽=14(厘米)(14-3)2=5.5(厘米)原长方形的宽5.5厘米。5.5+2=7.5(厘米)灰色正方形的边长7.5厘米。2.一个长方形长55厘米、宽28厘米，现在它的长减少10厘米，宽增加8厘米，这个长方形的周长发生了怎样的变化？增加或减少了多少厘米？解 析一个长方形的长减少10厘米，宽增加8厘米。一个长方形长55厘米、宽28厘米。长方形的周长：(55+28)2=166(
11、厘米)形成一个新的长方形。宽:28+8=36(厘米)长:55-10=45(厘米)新长方形的周长：(45+36)2=162(厘米)166-162=4(厘米)这个长方形的周长减少了，减少4厘米。一个长方形长55厘米、宽28厘米，现在它的长减少10厘米，宽增加8厘米。通过观察可以发现：灰色长方形和原长方形相比，少了两条蓝色的线段，多了两条绿色的线段。102=20(厘米)82=16(厘米)20厘米16厘米 这个长方形的周长减少。20-16=4(厘米)这个长方形的周长减少4厘米。3.如下图所示，长方形的长为80厘米，截去一个正方形后，剩下一个长方形，即阴影部分，请问黄色阴影部分的周长是多少？解 析在长方
12、形上截去一个正方形。白色部分是一个正方形。两条红色的边是相等的。原长方形的长为80厘米。黄色长方形的长加宽是80厘米。黄色长方形的周长(长+宽)2802=160(厘米)黄色阴影部分的周长是160厘米。4.有一个长方形，如果长减少4厘米米，宽减少3厘米，面积就比原来减少54平方厘米，且剩下部分正好是一个正方形，求这个正方形的周长？解 析一个长方形长减少4厘米，宽减少3厘米。粉色长方形的面积：43=12(平方厘米)面积就比原来减少54平方厘米。橙色部分的面积就是54平方厘米。54-12=42(平方厘米)蓝色部分的面积是42平方厘米。剩下部分正好是一个正方形。白色部分正好是一个正方形。两条红色的边是相等的。将右面的蓝色长方形逆时针旋转90度。合并后的蓝色长方形面积是42平方厘米。4+3=7(厘米)合并后的蓝色长方形长是7厘米。427=6(厘米)合并后的蓝色长方形宽是6厘米。红色的边长是6厘米。白色长方形的边长是6厘米。46=24(厘米)白色正方形的周长是24厘米。
