1、15.2.1 平方差公式平方差公式 学习目标 1经历探索平方差公式的过程 2会推导平方差公式，并能运用公式进行 简单的运算 3、在计算过程中发现规律，并能用符号表示(1)(x+1)(x-1)=_;(2)(m+2)(m-2)=_;(3)(2x+1)(2x-1)=_.自学指导一现在请同学们用多项式乘以多项式方法计算下面三个小题。请同学们根据刚才所算的结果，用三分钟的时请同学们根据刚才所算的结果，用三分钟的时间思考下面几个问题间思考下面几个问题（1 1）(1)(1)xx（2 2）(2)(2)mm（3 3）(21)(21)xx教学过程教学过程222m22(2)1x221x221xxx你得出的平方差公式
2、的结构特征是什么你得出的平方差公式的结构特征是什么教学过程教学过程自学指导自学指导2用三分中的时间讨论下面几个小题看用三分中的时间讨论下面几个小题看看能否得出正确的结论看能否得出正确的结论下列各式能否用平方差公式进行计算？下列各式能否用平方差公式进行计算？(73)(73)abbabb(8)(8)a a (23)(23)abab(3)(3)xx(3)(3)m m 用三分钟的时间观察并讨论，你能根用三分钟的时间观察并讨论，你能根据图据图15.2-1中的面积说明平方差公式中的面积说明平方差公式吗吗?ababb图15.2-1S1S2ABCDEF F自学指导三自学指导三请同学们用三分钟的看课本中的例请同
3、学们用三分钟的看课本中的例1,，参考例，参考例1，完成下面几个小题，完成下面几个小题运用平方差公式计算：（1）（yx32yx32(2)(xy+1)(xy-1)(3)(-2b-5)(2b-5)(3)(-2b-5)(2b-5)自学指导四自学指导四仿照例仿照例2 计算下面几个小题计算下面几个小题(1)(1)9595105105(2)(2)（x+y)(x-y)(xx+y)(x-y)(x2 2+y+y2 2)(3)(3)(x+y)(x-y)-x(x+yx+y)(x-y)-x(x+y)解:(1)95105 （2）（x+y)(x-y)(x2+y2)=（100-5）（100+5）=(x2-y2)(x2+y2)
4、=1002-52 =9975 =x4 y4 (3)(x+y)(x-y)-x(x+y)(3)(x+y)(x-y)-x(x+y)=x =x2 2-y-y2 2-x-x2 2-xy-xy =-y =-y2 2-xy-xy自主练习自主练习1.下面各式的计算对不对下面各式的计算对不对?如果不对如果不对,应当应当怎样改正怎样改正?(1)(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.2.运用平方差公式计算运用平方差公式计算.(1)(a+3b)(a-3b);(2)(3+2a)(-3+2a);课时小结课时小结 通过本节学习我们掌握了如下知识通过本节学习我们掌握了如下知识 （1 1
5、）平方差公式）平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差 这这个公式叫做乘法的平方差公式个公式叫做乘法的平方差公式即（即（a+ba+b）（）（a-ba-b）=a=a2 2-b-b2 2 （2 2）公式的结构特征）公式的结构特征 公式的字母公式的字母a a、b b可以表示单项式可以表示单项式也可以也可以多项式；多项式；要符合公式的结构特征才能运用平方差公式；要符合公式的结构特征才能运用平方差公式；有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式公式 如（如（x+y-zx+y-z）（）（x-y-zx-y-z）=（x-zx-z）+y+y（x-zx-z）-y=-y=（x-zx-z）2 2-y-y2 2P156 第1题
