1、第三章第三章 圆圆3.1圆圆3.2圆的对称性圆的对称性3.3垂径定理垂径定理3.4圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系3.5确定圆的条件确定圆的条件3.6直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系3.7切线长定理切线长定理3.8圆内接正多边形圆内接正多边形3.9弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积第三章第三章 圆圆3.1 3.1 圆圆 如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？每一人到花瓶的距离相等时才公平。请大家用自己的方式请大家用自己的方式在草稿纸上画一个圆在草稿纸上画一个圆要求：观察、思考圆的形成过程要求：观察、思考
2、圆的形成过程动动手，动动脑动动手，动动脑试一试：试一试：通过刚才的操作、观察，你能尝试写一写通过刚才的操作、观察，你能尝试写一写“什么叫圆什么叫圆”吗？试一试。吗？试一试。圆的定义：圆的定义：.Or 定点称为定点称为圆心，圆心，定长称为定长称为半径半径以点以点O O为圆心的圆，读作为圆心的圆，读作“圆圆O O”,所有点组成的图形所有点组成的图形平面上平面上叫做叫做圆圆到到定点定点的距离等于的距离等于定长定长的的“把一个几何图形看成是把一个几何图形看成是满足满足某种条件的所有点某种条件的所有点”的思想是的思想是我们研究几何图形的重要思想我们研究几何图形的重要思想记作记作O O连接圆上任意两点间的
3、线段叫做连接圆上任意两点间的线段叫做弦弦。(如弦如弦AB).AB).经过圆心的弦叫做经过圆心的弦叫做直径直径。(如直径如直径AC).AC).直径将圆分成两部分直径将圆分成两部分,每一部分都叫每一部分都叫半圆半圆(如如ABC).ABC).OABCMD圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称简称弧弧.AB以以A,BA,B两点为端点的弧两点为端点的弧.记作记作 ,读作读作“弧弧ABAB”.AB小于半圆的弧叫小于半圆的弧叫劣弧劣弧,如记作：如记作：(用两个字母或用三个字母表示用两个字母或用三个字母表示).).AMB大于半圆的弧叫做大于半圆的弧叫做优弧优弧,如记作如记作 (用三个字
4、母表示用三个字母表示).).OABCMD能够能够重合重合的两个圆叫做的两个圆叫做等圆等圆。在在同圆同圆或或等圆等圆中，能够互相重合的弧叫做中，能够互相重合的弧叫做等弧等弧。drdrdr点到圆心的距离与点到圆心的距离与半径之间的数量关半径之间的数量关系系可以可以判定判定点与圆点与圆的位置关系的位置关系想一想：想一想：如图，如图，O O是一个半径为是一个半径为r r的圆的圆 ，在，在圆内、圆上、圆外分别取一点，点到圆心的圆内、圆上、圆外分别取一点，点到圆心的距离距离点与圆的位置关系点与圆的位置关系可以转化为可以转化为点到圆点到圆心的距离与半径之心的距离与半径之间的数量关系间的数量关系点点P P在在O O外外点点P P在在O O内内点点P P在在O O上上数学知识：数学知识：1、圆的概念、圆的概念2、点与圆的位置关系、点与圆的位置关系把一个几何图形看把一个几何图形看成成“满足某种条件满足某种条件的所有点的所有点”来研究来研究数学思想：数学思想：分类讨论分类讨论
