1、同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式 蔡杨缎制作复习任意角三角函数定义 上节课我们已学习了任意角三角函数定义，如图所示，任意角的六个三角函数是如何定义的呢？在的终边上任取一点，它与原点的距离yxP，0rr是，则角的六个三角函数的值是：；rysinrxcosxytanyxcotxrsecyrcsc推导同角三角函数关系式 观察及，xytanyxcotkk2当时，有何关系？通过计算发现与互为倒数：tancot1cottanyxxy及有没有商数关系？当且时、kkk2sincostancossintanrxryxy因为，所以有商数关系22cossin还存在平方关系，请计算的值1cossin2
2、22222222rrrxyrxry由三角函数定义我们可以看到：同角三角函数的基本关系式总结如下：1cossin22cossintan1cottan平方关系：商数关系：倒数关系：222222csccot1sectan11cossin1、平方关系sincoscotcossintan2、商数关系1seccos1cscsin1cottan3、倒数关系同角三角函数关系式的应用 例1已知 ，且是第二象限角，求，的值54sincostancot例2已知，求 的值178cos tan,sin例3已知为非零实数，用表示，tantansincos（1）；（2）例4化简下列各式：100sin1220cos20sin21演练反馈（1）已知：，求的其他各三角函数值135cos815tansincos（2）已知 ，求 ，80sin110cos10cos10sin212（3）化简：本课小结因此，1cossin22cossintan（1）同角三角函数的三组关系式的前提是“同角”，（2）诸如，它们都是cossintan1cottan条件等式，即它们成立的前提是表达式有意义所在象限确定符号，即要就角所在象限进行分类讨论（3）利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角作业：习题4-4中的第1，2，3，4同步作业本第 6 页
