1、分类表分类表：有理数有理数整数整数分数分数零零负整数负整数正整数正整数负分数负分数正分数正分数自然数自然数按整、分按整、分来分类来分类按正、负按正、负来分类来分类有理数有理数正数正数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数50-1001画一条水平直线，在直线上取一画一条水平直线，在直线上取一点点0 0（叫原点），选取一长度作为单（叫原点），选取一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴。正方向，就得到了数轴。原点、正方向、单位长度一个也不能少。原点、正方向、单位长度一个也不能少。学生思考你认为画数学生思考你认为画数轴
2、最重要的有哪三点？轴最重要的有哪三点？正方向正方向数轴的三要素数轴的三要素单位长度单位长度原点原点 像这样规定了像这样规定了原点、正方向和单位长度原点、正方向和单位长度的直线叫做的直线叫做数轴数轴.数轴的三要素：数轴的三要素：原点、正方向、单位长原点、正方向、单位长度度,缺一不可缺一不可.几点说明几点说明:正方向的选取具有相对性正方向的选取具有相对性,但一般都选但一般都选向右为正向右为正.原点的位置可根据具体的情况灵活选定原点的位置可根据具体的情况灵活选定.单位长度的确定也根据实际情况而定单位长度的确定也根据实际情况而定,可可以很小以很小,可以很大可以很大.请同学们讨论画数轴的步骤请同学们讨论
3、画数轴的步骤：画直线画直线.在直线上取一点作为原点在直线上取一点作为原点.确定正方向，并用箭头表示确定正方向，并用箭头表示.根据需要选取适当单位长度根据需要选取适当单位长度.例例1.1.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：1 1，5 5，-2.5-2.5，3.53.5，-4-4，2.32.3例例2.指出数轴上指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。各点分别表示什么数。0 01 12 23 3-1-1-2-2A AD DC CB B练习练习:1.将原点将原点O向右平移向右平移3个单位长度所得的点个单位长度所得的点A表示表示的数为的数为_，点，点O与点与
4、点A之间的距离为之间的距离为_。2 2、点、点A A在数轴上表示在数轴上表示1 1，距离点，距离点A A两个单位长两个单位长度的点有度的点有 个，它们表示的有理数是个，它们表示的有理数是3.如果点如果点A表示表示4，将，将A向右移动向右移动7个单位长个单位长度，再向左移动度，再向左移动4个单位长度，那么终点个单位长度，那么终点B表表示的数为示的数为_，AB间的距离是间的距离是_。4、借助数轴回答下列问题、借助数轴回答下列问题（1）有没有最小的的有理数？最小的正整数？最）有没有最小的的有理数？最小的正整数？最小的非负数？最小的负数？小的非负数？最小的负数？（2）有没有最大的正数？最大的负整数？最
5、大的非正数？）有没有最大的正数？最大的负整数？最大的非正数？（3）比）比4小的正整数有小的正整数有_（4）比）比5.5大的负整数有大的负整数有_（5）不超过）不超过5的自然数有的自然数有_（7）不小于）不小于2而小于而小于3的整数有的整数有_0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 45 5-5-5（6 6）大于）大于-3-3而小于而小于5 5的整数有的整数有 指出数轴上指出数轴上A,B,C,D,EA,B,C,D,E各点分别各点分别表示什么数表示什么数?答答:A:A表示表示0,B0,B表示表示1,C1,C表示表示3,D3,D表示表示1,E1,E表示表示3,F3,F表示表示2.
6、2.C F B A D E 3 2 1 0 1 23例例2 2 （1 1）画出数轴，并用数轴上的点表画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：示下列各数：5 和-5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 5 0-5（2 2）观察并回答：）观察并回答：1 1、每对点在原点的同侧还是异侧？、每对点在原点的同侧还是异侧？2 2、每对点与原点的距离具有什么关系？、每对点与原点的距离具有什么关系？和和5、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示：数轴上表示5与与-5的点分别在原点的的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于两侧
7、，并且到原点的距离都等于5个单位个单位长度。长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。：数轴上的点只能表示正数和零。B6 6、请你写出至少一个满足下列条件的有理、请你写出至少一个满足下列条件的有理数：数：（1 1）它是整数，）它是整数，（2 2）它是负数，）它是负数，（3 3）在数轴上，它在）在数轴上，它在-5-5的右边。的右边。这个数可以是这个数可以是 7、如果在数轴上点、如果在数轴上点A表示表示4，将，将A向右移动向右移动7个单位长度个单位长度,那么终点那么终点B表示的数为表示的数为_，AB间的距离为间的距离为_。与点。与点A相
8、距相距7个单位长个单位长度的点所表示的数为度的点所表示的数为_。8、如果将点、如果将点B向右移动向右移动4个单位长度，再向左个单位长度，再向左移动移动3个单位长度，终点表示的数是个单位长度，终点表示的数是0，那么点，那么点B所表示的数是所表示的数是_。谈谈你的收获谈谈你的收获谈谈你的收获谈谈你的收获 本节课我们学习了数轴的概念、数轴的本节课我们学习了数轴的概念、数轴的画法、有理数在数轴上表示法，以及用画法、有理数在数轴上表示法，以及用数轴上的点表示有理数数轴上的点表示有理数 数轴的引入，使我们能用直观图形数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是来理解数的有关概念，这就是“数数”与与“形形”的结合，数形结合是一种重要的的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。方法，我们应注意掌握。作业作业（1）课本第课本第10页习题页习题B组组1、2、3（2）北大绿卡北大绿卡第第6、7、8页页
