1、垂垂 线线 第第4章章 相交线与平行线相交线与平行线湘教版湘教版七年级数学下册七年级数学下册 上课课件上课课件【知识与技能】了解垂线的概念及垂线的有关性质【知识与技能】了解垂线的概念及垂线的有关性质.【过程【过程与方法】经历观察、操作、交流、归纳、概括等活动，进一步与方法】经历观察、操作、交流、归纳、概括等活动，进一步发展空间概念，提高动手操作技能发展空间概念，提高动手操作技能.【情感态度】培养学生合作【情感态度】培养学生合作交流的方法和意识，以及在实际生活中应用数学的意识交流的方法和意识，以及在实际生活中应用数学的意识.【教学【教学重点】垂线的概念及垂线的有关性质重点】垂线的概念及垂线的有关
2、性质.【教学难点】垂线的应用【教学难点】垂线的应用.如图，取两根木条如图，取两根木条 a、b，将它们钉在一起，固定木条，将它们钉在一起，固定木条 a，转动木，转动木条条 b.当当 b 的位置变化时，的位置变化时，a、b 所成的角所成的角 是如何变化的是如何变化的？其中会有其中会有特殊情况出现吗特殊情况出现吗？当这种情况出现时当这种情况出现时，a 与与 b 是什么位置关系？是什么位置关系？画框的边线，十字路口两条笔直的街道，屋架的画框的边线，十字路口两条笔直的街道，屋架的横梁与支撑梁等都相交成多少度的角？横梁与支撑梁等都相交成多少度的角？观察下图，直线观察下图，直线 AB 与直线与直线 CD 有
3、什么位置关系？有什么位置关系？AOD 有多少度？有多少度？它们的交点叫做它们的交点叫做垂足垂足两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做时，这两条直线叫做互相垂直互相垂直.其中一条直线叫做另一条的其中一条直线叫做另一条的垂线垂线.“垂直垂直”用符号用符号“”表示表示.如图，直线如图，直线 AB 与与CD互相垂直互相垂直，记，记做做“ABCD”.读读做做“AB 垂直于垂直于 CD”.观察下图，直线观察下图，直线 AB 与直线与直线 CD 有什么位置关系？有什么位置关系？AOD 有多少度？有多少度？你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？你
4、能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？两条直线相交不成直角时，其中一条直两条直线相交不成直角时，其中一条直线叫做另一条直线的线叫做另一条直线的斜线斜线，它们的交点叫做，它们的交点叫做斜足斜足.如图，直线如图，直线 CD 是是 AB 的斜线，同样，的斜线，同样，直线直线 AB 也是也是 CD 的斜线，点的斜线，点 O 是是斜足斜足.（1）如图，在同一平面内，如果）如图，在同一平面内，如果 al，bl，那么，那么 a/b 吗？吗？因为因为 al，bl，所以所以1 2 90 ，所以所以 ab（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）（2）如图，在同一平面内，如果直线）如图，在同一平面内，如果
5、直线 ab，la，那么，那么 l b 吗？吗？因为因为 la，所以，所以1 90因为因为 ab，所以所以2190(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)，因此因此 l b 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条.在如图的简易屋架中，在如图的简易屋架中，BD，AE，HF 都垂直于都垂直于 CG，若若1 60，求，求2 的度数的度数解解:因为因为 BD，AE 都垂直于都垂直于 CG，所以所以BDC=AEC=90 .所以所以 BDAE（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线
6、平行）.从而从而2 1 60（两直线平行，（两直线平行，同位角相等）同位角相等）如图，已知如图，已知 CD AB，12，求，求BFE 的度数的度数解解:因为因为 CDAB，所以所以BDC=90.又因为又因为1=2，所以所以 DCEF（）.所以所以BEF=BDC=90（）.同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 在同一平在同一平面内，如果一条直线垂直于面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条解：因为解：因为 EOCD，所以，所以COE=DOE=90.因为因为BOE=60，所以，所以BOD=30，所以所以 AOC=BOD
7、=30（对顶角相等）（对顶角相等）1.如图，直线如图，直线 AB，CD 相交于点相交于点 O，EOCD，BOE 60，求，求AOC 的度数的度数2.如图，如图，DAAB，CDDA，B56，求，求C解：因为解：因为 DAAB，CDDA，所以所以 CD AB.（在同一平面内，垂（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）直于同一条直线的两条直线平行）所以所以B+C=180，所以所以C=18056=124110、70、110 1.两条直线相交形成四个角，如果其中一个角为两条直线相交形成四个角，如果其中一个角为70，则另外三个角的度数分别是则另外三个角的度数分别是_.2.下面所叙述的两条直线是否垂
8、直？下面所叙述的两条直线是否垂直？两条直线相交所成的四个角相等两条直线相交所成的四个角相等；两条直线相交两条直线相交，有一组邻补角相等有一组邻补角相等；两条直线相交两条直线相交，对顶角互补对顶角互补.解：都是垂直的解：都是垂直的.3.如图所示，如图所示，ABCD，垂足为，垂足为 O，OE是一条射线，是一条射线，且且AOE=35求求BOE、COE 的度数的度数.解：因为解：因为 ABCD,所以所以AOC=90.因为因为AOE=35,所以所以COE=55.因为因为 ABCD,所以所以COB=90,所以所以BOE=145.4.如图，直线如图，直线 AB、CD相交于点相交于点 O，OD平分平分AOF，
9、OECD于点于点 O，1=50，求，求COB、EOB、BOF 的度数的度数.解：因为解：因为 OECD，所以所以DOE=90，COE=90.因为因为1=50，所以所以AOD=40.所以所以COB=40.所以所以EOB=130.因为因为 OD平分平分AOF，所以所以DOF=AOD=40.所以所以BOF=180-COB-DOF=100.课堂小结课堂小结 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行互相平行.在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条直线线中的一条，那么这条直线垂直于另一条直线.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业谢谢欣赏谢谢欣赏
