1、 沪科版九（上）数学 课题：位 似 变 换 224位似变换位似变换在幻灯机放映图在幻灯机放映图片的过程中，这片的过程中，这些图片有什么关些图片有什么关系呢？系呢？幻灯机在幻灯机在哪儿呢？哪儿呢？A/B/D/C/ABDC看看下面图形有什么特征？对应点连线是否交于一点？对应点连线是否交于一点？对应边的关系（位置和数量）？对应边的关系（位置和数量）？如果两个如果两个相似图形相似图形的每组对应点所在的直线都的每组对应点所在的直线都交于一点交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做形叫做位似图形位似图形,这个交点叫做这个交点叫做位似中心位似中心,这这时两个相似图形的
2、时两个相似图形的相似比相似比又叫做它们的又叫做它们的位似比位似比.ABDCA/B/D/C/O一：位似图形定义一：位似图形定义1 1两图形相似两图形相似 同时满足下面三个条件的两个图形同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形三条件缺一不可才叫做位似图形三条件缺一不可 显然，位似图形是相似图形的特殊情形，显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的其相似比又叫做它们的位似比位似比.2 2每组对应点所在直线都经过每组对应点所在直线都经过 同一点同一点 3.3.对应边互相平行对应边互相平行.1.1.等边三角形等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABCABC2.2.判断下列各图
3、形哪些是位似图形：判断下列各图形哪些是位似图形：（1 1）五边形）五边形ABCDEABCDE与五边形与五边形ABCDEABCDE；3如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.CBB/C/OA/AABDCEFP如图如图位似位似图图形形中，我们可以看到，中，我们可以看到，OABOABO AO AB B,则则 OAOAOAOA OBOBOBOB ABABA AB B .从从下下图中同样可以看到图中同样可以看到 AFAFADAD APAPACAC AEAEABAB EPEPBCBC FPFPDCDC 二：位似图形性质探
4、究二：位似图形性质探究ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/在下列每个图形中,位似图形的对应点连线是否交于一点？对应线段是否平行？位似图形上任意一对对应点到位似中位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比心的距离之比等于位似比.CBB/C/OA/AABDCEFP位似图形的对应点和位似中心在同一条位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上直线上.位似图形有以下性质：位似图形有以下性质：1：如图D，E分别AB，AC上的点.（1）如果DEBC，那么ADE和 ABC是位似图形吗？为什么？（2）如果ADE和 ABC是位似图形，那么
5、DEBC吗？为什么？ABCDE三：应用与作图三：应用与作图2:位似图形的画法 把下面四边形缩小到原来的 (相似比是 或位似比)_ B_ C_ D_ A解：位似中心在图形外时_ O_ B_ C_ D_ A四边形ABCD即为所求作的图形当位似中心在其他位置时？当位似中心在其他位置时？例题学习P96：例2图表图表1小区展示图小区展示图四：知识梳理四：知识梳理1.位似图形的概念位似图形的概念2.位似图形的性质位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于它们到位似中心的距离之比等于相似比相似比.（位位似比似比）如果两个如果两个相似图形相似图形的每组对应点所在的直线都交的每组对应点所在的直线都交于一点于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做叫做位似图形位似图形,这个交点叫做这个交点叫做位似中心位似中心,这时两这时两个相似图形的个相似图形的相似比相似比又叫做它们的又叫做它们的位似比位似比.五：布置作业，升华新知五：布置作业，升华新知 1、必做题：自己任意画一三角形，将它放大2倍。2、合作题：（部分学生）如图：有一边长为30m的正五边形草地ABCDE,想在草地中间搞一个边长为5m的正五边形花圃，请你利用位似把图形画出来。谢谢大家谢谢大家
