1、2022年辽宁省营口市中考数学一模试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1下列图形中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）ABCD2同步卫星在赤道上空大约36000000米处，将数据36000000用科学记数法表示为（）A0.36108B3.6107C36106D3.61083下列各数中比2大的无理数是（）ABC2.4D4下列计算正确的是（）Ax3+xx4BC3x3y23x2xy2D（xy）2x2y25下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A3x2+4x+10B2x2x+10Cx22x+10Dx2+x+106某校举办“诗词大会”，九年级某班准备从
2、甲，乙，丙，丁四名同学中选择一名同学，代表班级参加比赛，四名同学平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：甲乙丙丁92969596s21.3111.5如果要选择一个平时成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的是（）A甲B乙C丙D丁7如图，ABCD，E是CD上一点，且AEAC，C2EAB，则下列结论错误的是（）ABBAE30CC60D8如图，O中，连接AB，AC，BC，OB，OC，若ACB65，则BOC的度数为（）A130B115C100D1509如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在BC，DC边上，添加以下条件不能判定ABEADF的是（）ABEDFBBAEDAFCAEADDAEBA
3、FD10如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（k0，x0）的图象与菱形OABC的边OC，AB分别交于点M，N，且OM2MC，OA6，COA60，则N的横坐标为（）A7BCD二、填空题（每小题3分，共18分）11使式子有意义的x的取值范围是 12若A39，则A的余角是 度13在正比例函数ykx中，y的值随着x值的增大而增大，则点P（2，k）在第 象限14如图，D是ABC的边AB上一点，CFAB，DF交AC于E点，DEEF若AB5，CF4，则BD 15如图，将等边三角形ABC沿AC边上的高线BD平移到EFG，阴影部分面积记为S，若，SABC16，则S 16如图，平行四边形ABCD中，AC，BD交于
4、点O，BD2AB，以A为圆心，AO长为半径作弧，交OB于点G，分别以O，G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M，作射线AM交BD于点E，交BC于点F，EO2，BG1，则AC 三、解答题（17小题10分，18小题10分，共20分）17先化简，再求值：，其中tan45+|3|18为了解学生作业完成时间，加强作业管理，减轻学生负担，某中学随机抽查部分学生，对他们作业完成时间进行问卷调查，并根据调查结果绘制如下两种统计图表（不完整），请结合图中信息解答下列问题：学生作业完成时间频数分布表组别时间x/分人数A40x50mB50x6016C60x70nD70x802（1）表中的m值为 ，n值为 ；（2
5、）求扇形统计图中C部分所在扇形的圆心角度数；（3）若该校有1500名学生，根据调查结果请估计作业完成时间小于60分钟的人数四、解答题（19小题10分，20小题10分，共20分）19为“弘扬雷锋精神，传承红色基因”某校开展了志愿者服务活动，安排了四个展馆引导员的工作岗位：A图书馆，B博物馆，C天文馆，D科技馆小丽和小颖同时报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个岗位（1）小丽被分配到天文馆的概率是 ；（2）请用列表法或画树状图的方法求小丽和小颖被分配到同一岗位的概率20某单位计划选购甲，乙两种物品，已知甲物品单价比乙物品单价高20元，用240元单独购买甲物品的数量是用80元单独
6、购买乙物品数量的2倍（1）求甲，乙两种物品的单价分别是多少元？（2）如果该单位计划购买甲，乙两种物品共80件，且总费用不超过4060元，求最多能购买甲物品多少件？五、解答题（21小题10分，22小题12分，共22分）21如图，一渔船正以60海里/时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在北偏东60方向上，继续航行半小时到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30方向，同时测得岛礁P正东方向的避风港Q在B的北偏东70.5方向，为了能在台风到来之前用最短时间到达Q处，渔船立刻以80海里/时的速度向避风港Q处驶去，求渔船还需多长时间可到达避风港Q处（精确到0.1小时）（参考数据：cos70.5，1.4，1.
7、7）22如图，AB，CD是O的直径，CM为O的切线，C为切点，连接BC，过点D作DEAB于点E，延长DE交BC于点F，交O于点G，交CM于点H，连接CG（1）求证：CHHF；（2）若O半径为5，CG2，求HE的长六、解答题（本题满分12分）23小雨响应国家创业号召，回乡承包了一个果园，并引进先进技术种植一种优质水果，经核算这批水果的种植成本为14元/千克设销售时间为x（天），通过一个月（30天）的试销，该种水果的售价P（元/千克）与销售时间x（天）满足如图所示的函数关系（其中1x30，且x为整数）已知该种水果第一天销量为36千克，以后每天比前一天多售出4千克（1）直接写出售价P（元/千克）与销
8、售时间x（天）的函数关系式；（2）求试销第几天时，当天所获利润最大，最大利润是多少？七、解答题（本题满分14分）24如图，ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，DEBC，将ADE绕点A逆时针旋转，连接BD，且B，D，E三点恰好在一条直线上（1）如图，连接CE，求证：ABDACE；（2）如图，若ABC为直角三角形，BAC90，ABC30，延长AE，BC交于点F，若，求的值；（3）如图，若ABC为等腰三角形，ABAC6，点G为ABC内一点，连接AG，BG，CG，且BAGGBC，BGC90，BG2GC，请直接写出AG的长八、解答题（本题满分14分）25如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线x2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C，连接BC（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D（m，0）为线段OB上一动点（不与O，B重合），过点D作平行于y轴的直线交BC于点M，交抛物线于点N，是否存在点D使点M为线段DN的三等分点，若存在求出点D坐标，若不存在请说明理由；（3）过点O作直线lBC，点P，Q为第一象限内的点，且Q在直线l上，P为l上方抛物线上的点，是否存在这样的点P，Q，使PQBCOB，若存在直接写出P，Q坐标，若不存在请说明理由7
