1、3.1等式的性质等式的性质 人教版人教版 七年级上册七年级上册 第三章一元一次方程第三章一元一次方程ba天天 平平 与与 等等 式式等式的等式的 左边左边等式的等式的 右边右边a你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左a你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左a你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左ab你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左ba右右左左ba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =b右右左左ba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =bc右右左左cba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =b右右左左acb你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =b右右
2、左左cbca你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =b右右左左cbca你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =ba+c b+c=右右左左cc你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =bab右右左左c你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =bab右右左左c你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =bab右右左左你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =bba右右左左你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =ba-c b-c=ba右右左左 等式的两边都加上等式的两边都加上(或减去或减去)同一个数所得同一个数所得 的结果仍是等式的结果仍是等式 1.上述两个问题反映出等式具有什么上述两个问题反映
3、出等式具有什么 性质？性质？由等式由等式2x+3x=5x，进行判断：，进行判断：?+(4x)+(4x)2x+3x 5x?-(x)-(x)2x+3x 5x 上述两个问题反映出等式具上述两个问题反映出等式具有什么性质？有什么性质？等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去)同一个同一个式子式子，所得的结果仍是，所得的结果仍是等式等式 等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去)同同一个一个数数或同一个或同一个式子式子，所得的结，所得的结果仍是果仍是等式等式 性质性质1 1用字母怎样用字母怎样表示表示?1.在下面的括号内填上适当的数或者式子在下面的括号内填上适当的数或者式子：4662462x
4、x（1）因为：）因为：所以：所以：xxxxx2823823（2）因为：）因为：所以：所以：xxxxx668991068910（3）因为：）因为：所以：所以：x2x696ba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =b右右左左ba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =b右右左左ab2a =2bba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =b右右左左bbaa3a =3bba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =b右右左左bbbbbba aaaaaC个个 C个个ac =bcba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =b右右左左22ba 33ba cbca)0(c上述两个问题反映出等式具上述
5、两个问题反映出等式具有什么性质？有什么性质？等式两边都等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同同一个数一个数(除数不为零除数不为零)，所得的结，所得的结果仍是果仍是等式等式 性质性质2用字母怎样用字母怎样表示？表示？（1）由由x=y，得到，得到 x2 y2（2）由由 2a3=b3，得到，得到 2a=b（3 3）由由m=n，得到，得到 2am=2an（4 4）由由am=an，得到，得到 m=n两边不能两边不能除以除以02.以下等式变形，是否正确？以下等式变形，是否正确？等式的性质等式的性质公开课公开课pptppt人教版人教版1-1-精品课件精品课件ppt(ppt(实用版实用版)等式的性质等式的性质公
6、开课公开课pptppt人教版人教版1-1-精品课件精品课件ppt(ppt(实用版实用版)利用等式的性质变形时：利用等式的性质变形时：1 1两边必须同时进行计算；两边必须同时进行计算；2 2加（或减），乘（或除以）的数必加（或减），乘（或除以）的数必须是同一个数或式；须是同一个数或式；3 3两边不能除以两边不能除以0.0.等式的性质等式的性质公开课公开课pptppt人教版人教版1-1-精品课件精品课件ppt(ppt(实用版实用版)等式的性质等式的性质公开课公开课pptppt人教版人教版1-1-精品课件精品课件ppt(ppt(实用版实用版)5等式的性质等式的性质等式的性质等式的性质23x（1）如果
7、）如果x2=3，依据依据 ，得得x2+2=3+（），那么），那么x ；（2）如果）如果2x=x3，依据，依据 ，得得2x+（）=x+3-x，那么，那么x ；填空：填空：等式的性质等式的性质公开课公开课pptppt人教版人教版1-1-精品课件精品课件ppt(ppt(实用版实用版)等式的性质等式的性质公开课公开课pptppt人教版人教版1-1-精品课件精品课件ppt(ppt(实用版实用版)-16524等式的性质等式的性质等式的性质等式的性质（3）如果）如果5x=20，依据，依据 ，得，得，那么那么x ；（4）如果）如果 x，依据，依据 ，得得 x （）（-2）那么）那么x ；12 2055x21填
8、空：填空：等式的性质等式的性质公开课公开课pptppt人教版人教版1-1-精品课件精品课件ppt(ppt(实用版实用版)等式的性质等式的性质公开课公开课pptppt人教版人教版1-1-精品课件精品课件ppt(ppt(实用版实用版)267)1(x 2052 x4531)3(x解:（1）两边减两边减7，得72677x19x（2）两边同时除以两边同时除以-5，得52055 x4x（3）两边加两边加5，得545531x化简化简得：931x两边同乘两边同乘-3，得27x等式的性质等式的性质公开课公开课pptppt人教版人教版1-1-精品课件精品课件ppt(ppt(实用版实用版)等式的性质等式的性质公开课
9、公开课pptppt人教版人教版1-1-精品课件精品课件ppt(ppt(实用版实用版)经过对原方程的一系列变形经过对原方程的一系列变形(两边两边同时加、减、乘、除同时加、减、乘、除)，最终把方，最终把方程化为：程化为：x=a(常数）常数）即方程左边只一个未知数项、且即方程左边只一个未知数项、且未知项的系数是未知项的系数是 1,右边只一个常右边只一个常数项数项.练习书练习书83页页等式的性质等式的性质公开课公开课pptppt人教版人教版1-1-精品课件精品课件ppt(ppt(实用版实用版)等式的性质等式的性质公开课公开课pptppt人教版人教版1-1-精品课件精品课件ppt(ppt(实用版实用版)
10、1.下列说法错误的是（下列说法错误的是（）.2222(),(),441()6,1.54()1,1xyAxyaaBxyaxayCxxDxx 若若则则若若则则若若则则若若则则C等式的性质等式的性质公开课公开课pptppt人教版人教版1-1-精品课件精品课件ppt(ppt(实用版实用版)等式的性质等式的性质公开课公开课pptppt人教版人教版1-1-精品课件精品课件ppt(ppt(实用版实用版)2.下列各式变形正确的是（下列各式变形正确的是（）.()3121211()516561()2(1)2111()236218AxxxxBCxyxyDabcacb 由由得得3 3由由得得由由得得由由得得A等式的性
11、质等式的性质公开课公开课pptppt人教版人教版1-1-精品课件精品课件ppt(ppt(实用版实用版)等式的性质等式的性质公开课公开课pptppt人教版人教版1-1-精品课件精品课件ppt(ppt(实用版实用版)3.等式等式 的下列变形，利用等式性的下列变形，利用等式性 质质2进行变形的是（进行变形的是（）.2113xx 2121()1()133321()1()21 333xxAxBxxCxDxx D等式的性质等式的性质公开课公开课pptppt人教版人教版1-1-精品课件精品课件ppt(ppt(实用版实用版)等式的性质等式的性质公开课公开课pptppt人教版人教版1-1-精品课件精品课件ppt
12、(ppt(实用版实用版)4.如果如果 ，那么下列等式中不一定，那么下列等式中不一定成立的是（成立的是（）(A)(C)(D)(B)mbma mbma2121ba 11mbma33mbmaD等式的性质等式的性质公开课公开课pptppt人教版人教版1-1-精品课件精品课件ppt(ppt(实用版实用版)等式的性质等式的性质公开课公开课pptppt人教版人教版1-1-精品课件精品课件ppt(ppt(实用版实用版)a=bac=bc如 果，那 么aba cb c如 果，那 么等式性质等式性质cbcacba那么如果,01.等式等式两边两边都要参与运算，并且是作都要参与运算，并且是作同一种同一种运算运算.2.等
13、式两边加或减等式两边加或减,乘或除以的数一定是同乘或除以的数一定是同一个数或一个数或同一个式子同一个式子.3.等式两边等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除数或分母不能作除数或分母.等式性质等式性质 2 注意：注意：等式的性质等式的性质公开课公开课pptppt人教版人教版1-1-精品课件精品课件ppt(ppt(实用版实用版)等式的性质等式的性质公开课公开课pptppt人教版人教版1-1-精品课件精品课件ppt(ppt(实用版实用版)1.数学书P834.2.判断下列说法是否成立，并说明理由.xbxaba得、由,1 53,53,2xyyx得、由 2,23xx 得、由（）（）（）（）（）（）3.思考：下面计算过程是否正确?将等式x2=2x变形 解：由等式性质2，两边同除以x，得 x=2 2222xxxx等式的性质等式的性质公开课公开课pptppt人教版人教版1-1-精品课件精品课件ppt(ppt(实用版实用版)等式的性质等式的性质公开课公开课pptppt人教版人教版1-1-精品课件精品课件ppt(ppt(实用版实用版)
