1、湘教版湘教版 SHUXUE 八年级上八年级上本节内容本节内容4.4执教：黄亭市镇中学执教：黄亭市镇中学 ywmywm列一元一次不等式解决实际问题的步骤有哪些？列一元一次不等式解决实际问题的步骤有哪些？1、解一元一次不等式的基本步骤、解一元一次不等式的基本步骤解一元一次不等式和解一元一次方程类似解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有有在在去分母去分母和和系数化为系数化为1的两步中的两步中,要要特别注意特别注意不等式的两不等式的两边都乘以边都乘以(或除以或除以)一个一个负数负数时时,不等号的方向必须不等号的方向必须改变改变.系数化为系数化为1 1等步骤等步骤.去分母去分母 去括号去括号 移项移项
2、 合并同类项合并同类项 实际问题实际问题找出不等关系找出不等关系设未知数设未知数列不等式列不等式解不等式解不等式结合实际结合实际确定答案确定答案求字母的取值范围：求字母的取值范围：2、如果关于、如果关于x 的方程的方程 m x-3=2x+5的解为负数。求的解为负数。求m 的取值的取值范围。范围。1、如果代数式如果代数式 x-4 的值不大于的值不大于3-x的值，求的值，求x 的取值范围。的取值范围。2323解解：x-43-x12 5x提示：提示：方程的解是：方程的解是：x=m-28m-280即：即：m-2 6与与2x-1 4x+196(x-1)4x+19得：得：9.5x12.5因为因为 x 是整
3、数，所以是整数，所以x =10，11，12。因此，可能有因此，可能有10间宿舍，间宿舍，59名学生，或有名学生，或有11间宿舍间宿舍63名学名学生，或有生，或有12间宿舍间宿舍67名学生。名学生。探究探究某单位计划组织员工旅游，人数估计某单位计划组织员工旅游，人数估计 在在1010到到2525人之间，人之间，该单位联系了服务质量相同且报价都是每人该单位联系了服务质量相同且报价都是每人200200元的甲、元的甲、乙两旅行社。甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙两旅行社。甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可以免去一带队领导的旅游费用，其余游客乙旅行社表示可以免去一带队领导的
4、旅游费用，其余游客八折优惠。问该单位怎样选择，可使支付的旅游总费用较少？八折优惠。问该单位怎样选择，可使支付的旅游总费用较少？解：设该单位去解：设该单位去x人，则：人，则：支付甲旅行社费用支付甲旅行社费用:0.75200 x=150 x支付乙旅行社费用支付乙旅行社费用:0.8200(x-1)=160 x-160如果支付甲旅行社费用小如果支付甲旅行社费用小,则则150 x16答：（答：（1 1）当人数小于）当人数小于1616人时，选择乙费用小。人时，选择乙费用小。（2 2）当人数等于）当人数等于1616时，两家费用一样。时，两家费用一样。（3 3）当人数大于）当人数大于1616人时人时,选择甲费
5、用小。选择甲费用小。探究探究1.1.小兰准备用小兰准备用3030元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.54.5元，元，一本笔记本一本笔记本3 3元，如果她钢笔和笔记本共买了元，如果她钢笔和笔记本共买了8 8件，每一种至件，每一种至少买一件少买一件,则她有多少种购买方案？则她有多少种购买方案？设他可以买设他可以买x支钢笔支钢笔,则笔记本为（则笔记本为（8-8-x)个，由题意，得个，由题意，得4.54.5x+3+3（8-8-x）3030 解得解得x4x为正整数，为正整数，x=4或或3或或2或或1 答答:小兰有小兰有4 4种购买方案种购买方案,4 4支钢笔和支钢笔和4 4本
6、笔记本本笔记本,3 3支支钢笔和钢笔和5 5本笔记本笔记,2 2支钢笔和支钢笔和6 6本笔记本笔记,1 1支钢笔和支钢笔和7 7本本笔记笔记.2.某服装厂生产一种西服和领带，西服每套定价某服装厂生产一种西服和领带，西服每套定价200元，元，领带每条定价领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：供两种优惠方案：第一种：买一套西服送一条领带；第二第一种：买一套西服送一条领带；第二种：西服和领带均按定价的种：西服和领带均按定价的90%付款；付款；某商店老板现在到某商店老板现在到该服装厂购买西服该服装厂购买西服20套，领带套，领带x（x20
7、）条，请你根据）条，请你根据x的的不同情况，帮助商店老板选择哪种购买方案更省钱。不同情况，帮助商店老板选择哪种购买方案更省钱。分析：分析：用方案用方案1 1花费为花费为 ，用方案用方案2 2花费为花费为 ，如果方案如果方案1花费小花费小,则则 。20200+(x-20)4090(20200+40 x)20200+(x-20)4090(20200+40 x)解得：解得：x100答答:当当20 x100时，选择方案时，选择方案2花费小花费小.小知识v解题过程为：解题过程为：v（1 1）审题）审题v（2 2）设：依据题意，设出未知数）设：依据题意，设出未知数x；v（3 3）列：根据题中的不等关系，列
8、出未知）列：根据题中的不等关系，列出未知数数x x满足的一元一次不等式；满足的一元一次不等式；v（4 4）解：利用一元一次不等式组的解法，）解：利用一元一次不等式组的解法，求解求解x的范围；的范围；v（5 5）答：根据实际问题的限制，对）答：根据实际问题的限制，对x取值取值后进行作答后进行作答.1、某学校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，、某学校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，本，则还余则还余8本；如果前面每人送本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的本，则最后一人得到的课外读物不足课外读物不足3本。设该学
9、校买了本。设该学校买了m本课外读物，有本课外读物，有x 名学生获奖，求出该学校获奖的人数及所买课外读物名学生获奖，求出该学校获奖的人数及所买课外读物的本数。的本数。2、单位联系了甲乙两家快餐公司，他们的报价都是单位联系了甲乙两家快餐公司，他们的报价都是6元元/份，质量和服务也相当，且都表示对单位订餐可以优惠：甲份，质量和服务也相当，且都表示对单位订餐可以优惠：甲公司表示每份快餐按报价的公司表示每份快餐按报价的90%收费，乙公司表示购买收费，乙公司表示购买5份以份以上部分按报价的上部分按报价的80%收费。问应该选择哪家公司较好？收费。问应该选择哪家公司较好？练习练习3 3、在一次知识竞赛中，有、
10、在一次知识竞赛中，有1010道抢答题道抢答题.答对一题得答对一题得1010分，分，答错一题扣答错一题扣5 5分，不答得分，不答得0 0分分.小玲有一道题没有答，成绩仍小玲有一道题没有答，成绩仍然然不低于不低于 6060分分.她至少答对几道题？她至少答对几道题？4、天马旅行社推出、天马旅行社推出“杭州一日游杭州一日游”的旅游项目，并针对此旅的旅游项目，并针对此旅游项目推出两种售票方案：游项目推出两种售票方案：A:大人每位大人每位340元元,小孩（小孩（1.2米以下）米以下）或学生（凭学生证）每位或学生（凭学生证）每位100元元.B:团体旅游，五人以上（含五团体旅游，五人以上（含五人）每位人）每位
11、200元元.现有两个家庭前来参加旅游，如何选择购票方案更省钱？现有两个家庭前来参加旅游，如何选择购票方案更省钱？大人（人数）大人（人数）小孩（人数）小孩（人数）A方案方案B方案方案甲家庭23乙家庭32980100012201000A A方案方案 甲家庭费用为：甲家庭费用为：2 2340+3340+3100=980100=980元元 乙家庭费用为：乙家庭费用为：3 3340+2340+2100=1220100=1220元元 B B方案方案甲、乙费用均为：甲、乙费用均为：5 5200=1000200=1000元元 对于甲家庭来说，按对于甲家庭来说，按A方案购票更省钱。方案购票更省钱。对于乙家庭来说
12、，按对于乙家庭来说，按B方案购票更省钱。方案购票更省钱。天马旅行社推出天马旅行社推出“杭州一日游杭州一日游”的旅游项目，并针的旅游项目，并针对此旅游项目推出两种售票方案：对此旅游项目推出两种售票方案：A:大人每位大人每位340元元,小孩小孩（1.2米以下）或学生（凭学生证）每位米以下）或学生（凭学生证）每位120元元.B:团体旅游，团体旅游，五人以上（含五人）每位五人以上（含五人）每位200元元.现有四个老师带若干名学生去现有四个老师带若干名学生去旅游，如何选择购票方案更省钱？（学生人数旅游，如何选择购票方案更省钱？（学生人数3）根据学生数，请你设计最佳出游方案。根据学生数，请你设计最佳出游方
13、案。解：解：设老师带设老师带x名学生外出旅游，则名学生外出旅游，则 A A方案应交费：方案应交费：4340+120 xB B方案应交费：方案应交费：200(x+4)若若B方案费用少方案费用少，则，则4340+120 x200(x+4)得：得：3x7且为整数时，选择且为整数时，选择A方案更省钱；方案更省钱；因为因为x是学生人数，所以是学生人数，所以x=3,4,5,6人时，人时，4340+120 x200(x+4)4340+120 x=200(x+4)4 4、在一次爆破作业中，如果导火索的速度是、在一次爆破作业中，如果导火索的速度是0.015m/s0.015m/s，人跑开的速度是人跑开的速度是3m
14、/s3m/s，那么要使工作人员点火后能够跑，那么要使工作人员点火后能够跑到到100m100m以外（包括以外（包括100m100m）的安全地区，这根导火索的长）的安全地区，这根导火索的长度至少度至少 要取多少要取多少m m？5、提供我校营养餐的有两家公司、提供我校营养餐的有两家公司.两家公司的报价质量和两家公司的报价质量和服务承诺均相同服务承诺均相同,且都表示对学生优惠且都表示对学生优惠:甲公司表示每份按报甲公司表示每份按报价的价的90收费收费,乙公司表示购买乙公司表示购买100份以上部分按报价的份以上部分按报价的80收费收费.我们应该选择哪家公司呢我们应该选择哪家公司呢?设设导火索长度为导火索
15、长度为xm,则：则：x0.0153100 x0.5设我校有学生设我校有学生x人，两家公司的报价是人，两家公司的报价是a元。元。甲的收费：甲的收费：0.9ax乙的收费：乙的收费：100a+0.8a(x-100)分三种情况讨论。分三种情况讨论。5、我班几个同学合影留念，每人交我班几个同学合影留念，每人交0.700.70元。已知一张彩元。已知一张彩色底片色底片0.680.68元，扩印一张相片元，扩印一张相片0.500.50元，每人分一张，在将收元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？0.70 x0.68+0.50
16、x 答：这张相片上的同学最少有答：这张相片上的同学最少有4 4人。人。6 6、甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都、甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是是2020元，茶杯每只定价都是元，茶杯每只定价都是5 5元。两家商店的优惠办法不同：元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买甲商店是购买1 1只茶壶赠送只茶壶赠送1 1只茶杯；乙商店是按售价的只茶杯；乙商店是按售价的92%92%收款。某顾客需购买收款。某顾客需购买4 4只茶壶、若干只（超过只茶壶、若干只（超过4 4只）茶杯，去只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？哪家商店购买优惠更多？设这个顾客购买了设这个顾客购买了x只茶杯只茶杯,204+5(x-4)1000，解得，解得t 。所以所以t的最小值为的最小值为11。答：。答：t的最小值为的最小值为11。2103
