1、 中位数和众数1理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位 数、众数；（重点）2掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分 析实际问题.（难点）问题问题月收入/元45 00018 00010 0005 5005 0003 4003 0001 000人数111361111下表是某公司员工月收入的资料 （1）计算这个公司员工月收入的平均数；6276月收入/元45 00018 00010 0005 5005 0003 4003 0001 000人数111361111下表是某公司员工月收入的资料 不合适（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？问题问题 平均数远远大于绝大
2、多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？月收入/元45 00018 00010 0005 5005 0003 4003 0001 000人数111361111一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是问题问题 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数中位数1简记：一排，二
3、找，三定.先排序、看奇偶是数据中的数不是数据中的数一组数据的中位数是唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：_ 这组数据的中位数为_ 这组数据的平均数，即_.1241291361401451461481541581651751801461481472处于中间的两个数146,148例1（2）一名选手的成绩是142min，
4、他的成绩如何？解：由（1）知样本数据的中位数为_，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有_选手的成绩快于147min，有_选手的成绩慢于147min.这名选手的成绩是142min，快于中位数_，因此可以推测他的成绩比_选手的成绩好.147有一半一半147min一半以上2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更 合理地反映该组数据的整体水平，不受极端值的影响1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，各占一半，反映一组数据的中间水平中位数的特征及意义24.中位数的单位与原数据的单位一致.思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工
5、资最有可能是多少元？如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？月收入/元45 000 18 000 10 0005 5005 0003 400 3 000 1 000人数111361111众数3一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数 据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而 不是3.(4)众数的单位与原数据的单位一致.下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：已知该小组本次数学测验的平均分是8
6、5分，则测验成绩的众数是（）A.80 分B.85 分C.90 分D.80 分和90 分解析：要确定众数，必须先确定x，由平均数的概念可知701+803+90 x+1001 85（1+3+x+1），即410+90 x 425+85x，解得x 3.从而可知这组数据中80 和90 出现的次数最多，都是3 次，故众数有两个，80 分和90 分.D例21数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位 数分别为（）A4.5，5 B5，4.5 C5，4 D5，5 2要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是（）A平均数 B中位数 C众数 3在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什 么水平，应该关心的是（）A平均数 B中位数 C众数 BCB4.一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_.17分析：这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为71315161822，所以中间两个数必须是15，x，故(15+x)2=16，即x=17.5.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是_.答对题数学生数94人20人18人8人（1）如何确定一组数据的中位数和众数？（2）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？能举例说明它们的实际意义吗？
