1、2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/第一课时第二课时人教版人教版 数学数学 九年级九年级 上册上册2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/第一课时返回返回2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/新新疆疆的的风风车车田田导入新知导入新知2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/导入新知导入新知荷荷兰兰的的大大风风车车2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/导入新知导入新知游游乐乐场场的的摩摩天天轮轮2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/卫星卫星拍摄拍摄到的到的台风台风“桑桑美美”的中的中心旋心旋涡涡导入新知导入新知2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/(1)(1
2、)以上现象有什么共同特点以上现象有什么共同特点?O(2)(2)钟表的指针、电扇的风叶在转动过程中，其钟表的指针、电扇的风叶在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？形状、大小、位置是否发生变化呢？导入新知导入新知2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/素养目标素养目标2.能够根据能够根据旋转旋转的基本性质解决实际的基本性质解决实际问题问题.1.掌握掌握旋转旋转的的有关概念及基本性质有关概念及基本性质.2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/BOA45【观察观察】观察下列图形的运动，它有什么特点？观察下列图形的运动，它有什么特点？探究新知探究新知知识点 1旋转的概念旋转的概念2 2
3、3 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/钟表的指针在不停地转动，从钟表的指针在不停地转动，从12时到时到4时时，时，时针转动了针转动了_度度.120 把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度固定点转动一定角度.【思考思考】怎样怎样来定义这种图来定义这种图形变换？形变换？探究新知探究新知2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置的位置.怎样来定义怎样来定义这种图形变换？这种图形变换？把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面
4、内中心固定点转动一定角度平面内中心固定点转动一定角度.探究新知探究新知2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/这个定点这个定点O叫做叫做旋转中心旋转中心，转动的角叫做，转动的角叫做旋转旋转角角。旋转角旋转角旋转中心旋转中心 把一个平面图形绕着平面内某一个把一个平面图形绕着平面内某一个定点定点O转动一转动一个角度个角度，叫做图形的旋转。，叫做图形的旋转。AOBPP如果图形上的如果图形上的点点P经过经过旋转变为旋转变为点点P，那么这，那么这两个点叫做这个旋转的两个点叫做这个旋转的对应点。对应点。线段线段OP与与OP叫做叫做对应线段对应线段.探究新知探究新知旋转的概念旋转的概念2 23 3.1
5、1 图形的旋转图形的旋转/BOA450点点A绕点，往方向，转动了度到点绕点，往方向，转动了度到点B顺时针顺时针45旋转的三要素旋转的三要素:旋转中心、旋转中心、旋转方向、旋转方向、旋转角度旋转角度.探究新知探究新知2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/例例1 如图如图,ABC为等边三角形为等边三角形,点点P在在ABC中中,将将ABP旋转后能与旋转后能与CBQ重合重合.(1)旋转中心是哪一点旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度旋转角是多少度?(3)BPQ是什么三角形是什么三角形?旋转的相关概念识别旋转的相关概念识别探究新知探究新知素养考点素养考点 1分析分析 (1)根据对应点到旋转中心的
6、距离相等来确定旋转中根据对应点到旋转中心的距离相等来确定旋转中心的位置心的位置.(2)对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转角对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转角.(3)由旋转角和对应边的关系可以得到答案由旋转角和对应边的关系可以得到答案.2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/解解：(1)旋转中心是旋转中心是点点B.(2)因为因为ABC为等边三角形为等边三角形,当边当边AB旋转到边旋转到边BC的位置的位置时时,正好转过了正好转过了60,所以旋转角的度数是所以旋转角的度数是60.(3)BP=BQ,而旋转角又等于而旋转角又等于60,所以所以PBQ=60,这样这样BPQ就是一个就是一个等边三角
7、形等边三角形.探究新知探究新知(1)旋转中心是哪一点旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度旋转角是多少度?(3)BPQ是什么三角形是什么三角形?2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/【想一想想一想】图形在旋转时图形在旋转时,旋转的方向有几种旋转的方向有几种?提示提示:有两种情况，分别为有两种情况，分别为逆时针方向逆时针方向旋转旋转和和顺时针方向顺时针方向旋转旋转.探究新知探究新知2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/1.若叶片若叶片 A 绕绕 O 顺时针旋转到叶片顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是，则旋转中心是_，旋转角是，旋转角是_，旋转角等于，旋转角等于_度，度，其中的对应点有
8、其中的对应点有_、_、_、_、_、_.OACDEFOAOB60F与与AA与与BB与与CC与与DD与与EE与与FB巩固练习巩固练习填一填填一填.2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/旋转中心旋转中心旋转角旋转角 旋转方向旋转方向必须明确必须明确 确定平面图形旋转时确定平面图形旋转时,温馨提示温馨提示：旋转的范围是旋转的范围是“平面内平面内”，其中，其中“旋转中心旋转中心，旋转方向，旋转角度旋转方向，旋转角度”称之为称之为旋转旋转的三要素的三要素；旋转变换同样属于全等变换旋转变换同样属于全等变换.探究新知探究新知旋转的判定旋转的判定2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/A30 B45
9、C90 D135例例2 如图，点如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若都在方格纸的格点上，若AOB绕点绕点O按逆时针方向旋转到按逆时针方向旋转到COD的位置，则的位置，则旋转旋转的角度为的角度为()解析解析 对应点与旋转中心的连线的夹角，就是对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图可知，旋转角，由图可知，OB、OD是对应边，是对应边，BOD是旋转角，所以，旋转角为是旋转角，所以，旋转角为90.C旋转角度的计算旋转角度的计算素养考点素养考点 2探究新知探究新知2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/2.如右图，点如右图，点P是正方形是正方形ABCD内一点，将内一点，将ABP绕绕B
10、点顺时针方向旋转到点顺时针方向旋转到CBP的位置的位置时，其旋转中心是点时，其旋转中心是点 ，旋转角度为，旋转角度为 .B90巩固练习巩固练习2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/绕点绕点C逆时针旋转逆时针旋转45.ABC是是如何运动到如何运动到ABC的位置？的位置？知识点 2旋转的性质旋转的性质ABBAC MM45探究新知探究新知2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/旋转中心是点旋转中心是点_；图中对应点图中对应点 _;图中对应线段有图中对应线段有_.每对对应线段的长度每对对应线段的长度.图中旋转角图中旋转角等于等于_.C点点A与点与点A,点点B与点与点B,点点M与点与点M,点点
11、N与点与点N线段线段CA与与CA、CB与与CB、AB与与AB45相等相等.根据上图填空根据上图填空.探究新知探究新知2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/BACABCO线：线：AO=AO ，BO=BO，CO=CO 角：角：AOA=BOB=COC观察下图，你观察下图，你能得到什么结能得到什么结论？论？探究新知探究新知2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/1.对应点到旋转中心的对应点到旋转中心的距离相等距离相等.（OD=OA，OE=OB，OF=OC）2.两组两组对应点分别与旋转中心的连线所成的对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等角相等.（DOA=EOB=FOC）3.旋转中心旋转中心是
12、唯一不动的点是唯一不动的点.（旋转中心（旋转中心O）4.旋转旋转不改变图形的形状和大小不改变图形的形状和大小.旋转的性质旋转的性质DEABFCO探究新知探究新知2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/旋转性质的应用旋转性质的应用例例3 如图，点如图，点E是正方形是正方形ABCD内一点，连接内一点，连接AE、BE、CE，将将ABE绕点绕点B顺时针旋转顺时针旋转90到到CBE的位置，若的位置，若AE1，BE2，CE3则则BEC_度度135解析：解析：连接连接EE，由旋转性质知由旋转性质知BEBE，EBE90，BEE=45，在在EEC中，中，EC1，EC3，由勾股定理逆定理可知由勾股定理逆定理可
13、知EEC90，BECBEEEEC135.素养考点素养考点 3探究新知探究新知2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/巩固练习巩固练习3.如图，将等腰如图，将等腰ABC绕顶点绕顶点B逆时针方向旋转逆时针方向旋转度到度到A1BC1的位置，的位置，AB与与A1C1相交于点相交于点D，AC与与A1C1，BC1分别交于点分别交于点E，F求证：求证：BCF BA1D.分析：分析：根据等腰三角形的性质得到根据等腰三角形的性质得到AB=BC，A=C，由旋转的性质得到由旋转的性质得到A1B=AB=BC，A1=A=C，A1BD=CBC1，根据全根据全等三角形的判定定理得到等三角形的判定定理得到BCF BA1D
14、.2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/证明：证明：ABC是等腰三角形，是等腰三角形，AB=BC，A=C，由旋转的性质，可得由旋转的性质，可得 A1B=AB=BC，A=A1=C，A1BD=CBC1，在在BCF与与BA1D中，中，111 ACABBCABDCBF，BCFBA1D.巩固练习巩固练习求证：求证：BCF BA1D.2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/如图如图，在在ABC中中，ACB=90，AC=BC，D是是AB边上一点边上一点（点（点D与与A，B不重合）不重合），连结连结CD，将线段，将线段CD绕点绕点C按逆时针方按逆时针方向旋转向旋转90得到线段得到线段CE，连结连结D
15、E交交BC于点于点F，连接连接BE （1）求证：）求证：ACD BCE；（2）当）当AD=BF时，求时，求BEF的度数的度数巩固练习巩固练习连 接 中 考连 接 中 考解解：（1）由题意可知：）由题意可知：CD=CE，DCE=90，ACB=90，ACD=ACBDCB，BCE=DCEDCB，ACD=BCE，在在ACD与与BCE中，中，ACD BCE（SAS）AC=BCACD=BCECD=CE2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/解解：（2）ACB=90，AC=BC，A=45，由（由（1）可知）可知A=CBE=45，AD=BF，BE=BF，BEF=67.5.巩固练习巩固练习（2）当）当AD=
16、BF时，求时，求BEF的度数的度数连 接 中 考连 接 中 考2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/1.下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有()()个个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 C课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/2.下列说法正确的是下列说法正确的是()A.旋转改变图形的形状和大小旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置平移改变图形的位
17、置C.图形可以向某方向旋转一定距离图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到由平移得到的图形也一定可由旋转得到B课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/ABCDED课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/4.A OB 是是AOB绕点绕点O按逆时针方向旋转得到按逆时针方向旋转得到的的.已知已知AOB=20,A OB=24，AB=3,OA=5,则则A B =,OA =,旋转角等于旋转角等于 .3544 课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题2 23
18、3.1 1 图形的旋转图形的旋转/5.ABC绕点绕点A旋转一定角度后得到旋转一定角度后得到ADE，若，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（，则下列说法正确的是（）A.DE=3 B.AE=4 C.CAB是旋转角是旋转角 D.CAE是旋转角是旋转角D课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/1.如图（如图（1）中，）中，ABC和和ADE都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ACB和和D都是直角，点都是直角，点C在在AE上，上，ABC绕着绕着A点经过逆时针旋转点经过逆时针旋转后能够与后能够与ADE重合，再将图（重合，再将图（1）作为）作为
19、“基本图形基本图形”绕着绕着A点点经过逆时针旋转得到图（经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为两次旋转的角度分别为（）A.45，90 B.90，45 C.60，30 D.30，60A课堂检测课堂检测能 力 提 升 题能 力 提 升 题2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/2.如图，如图，ADE可由可由CAB旋转而成，点旋转而成，点B的对应点是的对应点是E，点，点A的对应点是的对应点是D，在平面直角坐标系中，三点坐标为，在平面直角坐标系中，三点坐标为A（1,0）、）、B（3,0）、）、C（1,4）.请找出旋转中心请找出旋转中心P的位置，并写出的位置，并写出P的坐标的坐标.ABOC
20、DExyP（3,2）解：解：根据旋转中心到对应点根据旋转中心到对应点距离相等可以知道，旋转中距离相等可以知道，旋转中心心P既在线段既在线段AB的垂直平分的垂直平分线上，又在线段线上，又在线段BE的垂直平的垂直平分线上，它们的交点就是点分线上，它们的交点就是点P.P课堂检测课堂检测能 力 提 升 题能 力 提 升 题2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/3.如图所示，如图所示，AB是长为是长为4的线段，且的线段，且CDAB于于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法说说你的做法.旋转到同一个象限，构成四分之一个圆旋转到同一个象
21、限，构成四分之一个圆.课堂检测课堂检测能 力 提 升 题能 力 提 升 题2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/将一个直角三角板绕将一个直角三角板绕30角的顶点顺时针旋转，使角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上一直角边与原斜边在同一条直线上(如图所示如图所示).你知道旋你知道旋转角是多少吗？连结转角是多少吗？连结BB ，ABB 有什么特征吗？有什么特征吗？150ABB是等腰三角形是等腰三角形课堂检测课堂检测拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/旋转旋转定 义定 义三要素：三要素：旋转中心，旋转旋转中心，旋转方向和旋转角度方向和旋转
22、角度性 质性 质 旋转前后的图形全等旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离相等相等;对应点与旋转中心所连线对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角段的夹角等于旋转角.课堂小结课堂小结2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/第二课时返回返回2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/A AB BC CD DE EF FGHKLMN回顾平移的特征回顾平移的特征导入新知导入新知2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/OFABCDE回顾旋转的特征回顾旋转的特征【想一想想一想】如何做出符合要求的旋转后的图形呢？如何做出符合要求的旋转后的图形呢？导入新知导入新知2 23
23、3.1 1 图形的旋转图形的旋转/2.能通过图形的能通过图形的旋转设计图案旋转设计图案。素养目标素养目标1.能按要求作出能按要求作出简单平面图形旋转后的简单平面图形旋转后的图形图形。2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/画一画：画一画：如图，画出线段如图，画出线段 AB绕点绕点A按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转60后后的线段。的线段。简单的旋转作图简单的旋转作图作法：作法：(1)如图，以如图，以AB为一边按为一边按顺时针方向顺时针方向画画BAX，使得，使得BAX=60.(2)在射线在射线AX上取点上取点C，使得，使得AC=AB，线段，线段AC为所求为所求.XCXC60探究新知探究新知知识
24、点 12 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/画出下图所示的四边形画出下图所示的四边形ABCD以以O为中心，旋转角都为为中心，旋转角都为 60的旋转图形的旋转图形ABCDO试一试试一试BACD探究新知探究新知2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.不同图形变换运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针转动一定的角度平移和旋转的异同探究新知探究新知2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/例例1 如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一点，以点边上任意一点，以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋转顺时
25、针旋转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.作图关键作图关键确定点确定点E的对应点的对应点E想一想：想一想：本题中作本题中作图的关键是什么？图的关键是什么？ABCDE旋转作图旋转作图素养考点素养考点 1探究新知探究新知2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/解：解：点点A是旋转中心，是旋转中心，它的它的对应点是对应点是 .正方形正方形ABCD中，中，AD=AB，DAB=，所以旋转后，所以旋转后 重重合合.设点设点E的对应点为的对应点为E.ADE ABEABE ，BE ，因此因此 .A AB BC CD DE EE E 点点A90ADE90 DE在在CB的延长线上截取点的延长线上截取点E
26、,使使BE=DE则则ABE为旋转后的图形为旋转后的图形.点点D与点与点B探究新知探究新知2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/答：答：延长延长CB,以点以点A为圆心，为圆心，AE 的长为半径画弧的长为半径画弧,交交CB的延的延长线于长线于E，连接，连接AE,则则ABE为旋转后的图形为旋转后的图形.ABCDE【想一想想一想】还有其他方法还有其他方法确定点确定点E的对应点的对应点E吗？吗？E探究新知探究新知2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/（1）明确旋转三要素：）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转旋转中心、旋转方向和旋转角度角度.旋转作图的基本步骤：旋转作图的基本步骤：（2）
27、找出关键点）找出关键点;（3）作出关键点的对应点）作出关键点的对应点;（4）作出新图形）作出新图形;（5）写出结论）写出结论.探究新知探究新知 归纳总结归纳总结2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/DEBFCA如何确定它们的旋转中心位置？如何确定它们的旋转中心位置？答：答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点.巩固练习巩固练习1.2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/ABO2.下图为下图为 44 的正方形网格，每个小正方形的边长均为的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将将 OAB 绕点绕点 O 逆时针旋转逆时针旋转 90，你能画出，你能
28、画出OAB 旋转旋转后的图形后的图形 OAB吗？吗？ABABOAB巩固练习巩固练习2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/下图由四部分组成下图由四部分组成,每部分都包括两个小每部分都包括两个小“十十”字字,红色部分红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗能经过平移吗?能经过轴能经过轴对称吗对称吗?还有其他方式吗还有其他方式吗?平移平移:平移的方向平移的方向平移的距离平移的距离仅靠平移无法得到利用多种图形变化的方法进行图形变化利用多种图形变化的方法进行图形变化探究新知探究新知知识点 22 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/旋转:旋转中心旋转
29、角旋转方向O 下图由四部分组成下图由四部分组成,每部分都包括两个小每部分都包括两个小”十十”字字,红色部分红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗能经过平移吗?能经过轴对能经过轴对称吗称吗?还有其他方式吗还有其他方式吗?整个图形可以看作是整个图形可以看作是左边的两个小左边的两个小“十字十字”绕着绕着图案的中心图案的中心旋转旋转3次次，分分别旋转别旋转90、180、270前后图形组前后图形组成的成的.探究新知探究新知2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/平移、平移、旋转相结合旋转相结合:先平移后旋转 下图由四部分组成下图由四部分组成,每部分都包
30、括两个小每部分都包括两个小“十十”字字,红色部分红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗能经过平移吗?能经过轴对能经过轴对称吗称吗?还有其他方式吗还有其他方式吗?O 整个图形可以看作是整个图形可以看作是左边的左边的两个小两个小“十字十字”先通过一次平移先通过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕部分一起绕图形的中心图形的中心旋转旋转9090前后图形组成的前后图形组成的.探究新知探究新知2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/例例2 怎样将甲图案变成乙图案？怎样将甲图案变成乙图案？甲甲乙乙AB 可以先将甲图案可
31、以先将甲图案绕图上的绕图上的A点点旋转旋转，使得图案被使得图案被“扶直扶直”，然后，再沿然后，再沿AB方向将方向将所得图案所得图案平移平移到到B点位点位置，即可得到乙图案置，即可得到乙图案图形变化分析图形变化分析素养考点素养考点 2探究新知探究新知2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/3.如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？答：答：以右边图案的中心为以右边图案的中心为旋转中心旋转中心，将图案按逆时，将图案按逆时针方向旋转针方向旋转90，然后平移，即可得到左边的图案，然后平移，即可得到左边的图案.巩固练习巩固练习2 23 3.1 1 图形的旋转图形的
32、旋转/选择不同的选择不同的_、不同的、不同的_旋转同一个图案旋转同一个图案,会出会出现不同的效果现不同的效果.(1)两个旋转中，旋转中心不变两个旋转中，旋转中心不变,_改变了，产生了改变了，产生了_的旋转效果的旋转效果.旋转中心旋转中心旋转角旋转角旋转角旋转角不同不同利用旋转设计图案利用旋转设计图案探究新知探究新知知识点 3oaoa2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/(2)两个旋转中两个旋转中,旋转角不变旋转角不变,_改变了，产生了改变了，产生了_的旋转效果的旋转效果.旋转中心旋转中心不同不同探究新知探究新知ooo2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/我们可以借助旋转我们可以借助
33、旋转设计设计出许多美丽的图案出许多美丽的图案.请你也试试设计一个美丽的图案请你也试试设计一个美丽的图案.探究新知探究新知2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/如图，在平面直角坐标系中，已知如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分的三个顶点坐标分别是别是A（1，1），），B（4，1），），C（3，3）（1）将）将ABC向下平移向下平移5个单位后得到个单位后得到A1B1C1，请画出，请画出A1B1C1；（2）将）将ABC绕原点绕原点O逆时针旋转逆时针旋转90后得到后得到A2B2C2，请画出，请画出A2B2C2；（3）判断以）判断以O、A1、B为顶点的三角形为顶点的三角形的形状（无
34、须说明理由）的形状（无须说明理由）连接中考连接中考连 接 中 考连 接 中 考巩固练习巩固练习2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/巩固练习巩固练习连 接 中 考连 接 中 考2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/A.B.C.D.1.将将AOB绕点绕点O旋转旋转180得到得到DOE，则下列作，则下列作图正确的是（图正确的是（）C课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/2.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？旋转多少度后和它自
35、身重合？甲同学说：甲同学说：45；乙同学说：；乙同学说：60；丙同学说：丙同学说：90；丁同学说：；丁同学说：135以上四位同学的回答中，错误的是（以上四位同学的回答中，错误的是（）A.甲甲 B.乙乙 C.丙丙 D.丁丁B课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/如图，正方形如图，正方形ABCD和正方形和正方形CDEF有公共边有公共边CD,请请设计方案设计方案,使正方形使正方形ABCD旋转后能与正方形旋转后能与正方形CDEF重合重合,你能写出几种方案你能写出几种方案?解解:方案一方案一:把正方形把正方形ABCD绕点绕点D顺时针旋转顺时针旋转
36、90.方案二方案二:把正方形把正方形ABCD绕点绕点C逆时针旋转逆时针旋转90.方案三方案三:把正方形把正方形ABCD绕绕CD的中点的中点O旋转旋转180.课堂检测课堂检测能 力 提 升 题能 力 提 升 题ABCDEFO2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/如图，如图，ABC中，中，C=90，B=40，点点D在边在边BC上，上，BD=2CDABC绕着点绕着点D顺顺时针旋转一定角度后，点时针旋转一定角度后，点B恰好落在初始恰好落在初始ABC的边上的边上.求旋转角求旋转角（0180）的度数）的度数.课堂检测课堂检测拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋
37、转/解：解：有两种情况：有两种情况：点点B落在落在AB上上，如，如B，DB=DB，BDB=180-B-BBD=180-40-40=100，即，即=100.点点B落在落在AC上上，如，如B，在，在RtDCB中，中，BD=BD=2CD，DBC=30，BDC=60，BDB=120，即即=120.综上所述：综上所述：的度数为的度数为100或或120.课堂检测课堂检测拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题2 23 3.1 1 图形的旋转图形的旋转/旋转的作旋转的作图图作旋转图作旋转图形的形的步骤步骤作图基本步骤五步：作图基本步骤五步：1.明确三要明确三要素素;2.找出关键点找出关键点;3.作出对应点作出对应点;4.作出新图形作出新图形;5.写出结论写出结论确定旋转确定旋转中心中心找两条对应点连线段的找两条对应点连线段的垂直平分垂直平分线线的交点的交点课堂小结课堂小结
