1、奇偶性分析 （1 1）奇数：不能被奇数：不能被2 2整除的数整除的数 例如：例如：1 1、3 3、5 5、7 7、9.9.偶数：能被偶数：能被2 2整除的数整除的数 例如：例如：2 2、4 4、6 6、8.8.（2）四则运算法则：先乘除后加减（0是偶数）运算的奇偶性判断下列式子的奇偶性（1）73+11=（2）46+12=（3）56+12=（4）23-9=（5）13-9=（6）53-12=（7）1212=（8）119=奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数奇数-奇数=偶数奇数-偶数=奇数偶数-偶数=偶数奇数偶数=偶数奇数奇数=奇数23+11=34 13+12=2526+12=3823
2、-11=1213-12=126-12=14123=36113=33？多找几个算式验证奇数奇数=偶数 奇数偶数=奇数偶数偶数=偶数奇数偶数=偶数奇数奇数=奇数判断算式的奇偶性：85+128+266+815+737+343+29答案奇数判断算式的奇偶性：2416-334-141-150-45-79答案偶数判断下列各算式结果的奇偶性：（1）5+113-35+5-44+36-18（2）35732129（3）8775+815 答案 偶数 奇数 奇数判断下列各算式结果的奇偶性：（1）252+184+36+58+10 （2）11+212-13+4-15+16 （3）212132152719 （4）215-3
3、37答案偶数 奇数 奇数 偶数复杂的奇偶性分析判断算式的奇偶性：1+3+5+7+9+.+19分析：分析：1+3=4 1+3+5=91+3+5=9 1+3+5+7=16 1+3+5+7=16 1+3+5+7+9=25 1+3+5+7+9=25原式中有10个奇数，所以结果为偶数，把加号换成减号结果不变 总结奇数个奇数相加等于奇数，偶数个奇数相加等于偶数项数用项数用2N-12N-1表示表示3=23=22-12-15=25=23-13-17=27=24-14-19=29=25-15-119=19=2 21010-1-12 2个奇数相加等于偶数个奇数相加等于偶数3 3个奇数相加等于奇数个奇数相加等于奇数
4、4 4个奇数相加等于偶数个奇数相加等于偶数5 5个奇数相加等于奇数个奇数相加等于奇数判断算式的奇偶性：13 35 52 25 57 7 分析：分析：13 3=3 1 13 35 5=15=15 1 13 35 52 2=30=30 1 13 35 52 25 5=150=150 1 13 35 52 25 57=10507=1050原式中出现偶数，所有结果为偶数 总结乘法算式中只要出现偶数，结果即为偶数奇数奇数奇数奇数偶数偶数偶数偶数偶数偶数乘以乘以2 2之后所有的之后所有的乘积均为偶数乘积均为偶数在加减法中：奇数个奇数相加等于奇数，偶数个奇数相加等于偶数在乘法中：乘法算式中只要出现偶数，结果
5、即为偶数判断算式的奇偶性：11+12+13+14+15+.+50答案偶数1+2+3+4+5+6+.10001+2+3+4+5+6+.1000的和是奇数还是偶数？的和是奇数还是偶数？答案偶数1+2+3+4+5+6+.991+2+3+4+5+6+.99的和是奇数还是偶数？的和是奇数还是偶数？答案偶数在在1 1、2 2、3 3、.、20132013的每一个数前，添上加号或减号，请问：能否找到添的每一个数前，添上加号或减号，请问：能否找到添法，使得算式结果为法，使得算式结果为0 0？答案否在在1 1、2 2、3 3、.、20152015的每一个数前，添上加号或减号，请问：能否找到添的每一个数前，添上加号或减号，请问：能否找到添法，使得算式结果为法，使得算式结果为1 1？答案否（1 1）1 12+22+23+33+34+.+994+.+99100100的结果是奇数还是偶数的结果是奇数还是偶数.（2 2）1 13+33+35+55+57+.+197+.+192121的结果是奇数还是偶数的结果是奇数还是偶数.答案偶数 偶数1 13+33+35+55+57+.+997+.+99101101的结果是奇数还是偶数的结果是奇数还是偶数.答案偶数1 13 35+35+35 57+57+57 79+.+999+.+99101101103103的结果是奇数还是偶数的结果是奇数还是偶数.答案偶数
