1、带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动(教师备用教师备用)课堂探究课堂探究随堂演练随堂演练类型一带电粒子在复合场中的运动实例分析类型一带电粒子在复合场中的运动实例分析课堂探究课堂探究 突破要点突破要点B B 例例1 1(2019(2019河北衡水检测河北衡水检测)为了测量某化肥厂的污水排放量为了测量某化肥厂的污水排放量,技术人员在该厂技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计的排污管末端安装了如图所示的流量计,该装置由绝缘材料制成该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分长、宽、高分别为别为a,b,c,a,b,c,左右两端开口左右两端开口,在垂直于上下表面方向加磁感应强度为在垂直于上下
2、表面方向加磁感应强度为B B的匀强磁场的匀强磁场,在前后两个内侧面固定有金属板作为电极在前后两个内侧面固定有金属板作为电极,污水充满管口从左向右流经该装置时污水充满管口从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压电压表将显示两个电极间的电压U.U.若用若用Q Q表示污水流量表示污水流量(单位时间内排出的污水单位时间内排出的污水体积体积),),下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.若污水中正离子较多若污水中正离子较多,则前内侧面比后内侧面电势高则前内侧面比后内侧面电势高B.B.前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势,与哪种离子多少无关与哪种离子多少无
3、关C.C.污水中离子浓度越高污水中离子浓度越高,电压表的示数将越大电压表的示数将越大D.D.污水流量污水流量Q Q与电压与电压U U成正比成正比,与与b,cb,c有关有关规律方法规律方法2.2.磁流体发电机磁流体发电机磁流体发电是使内能直接转化为电能磁流体发电是使内能直接转化为电能,无需经过机械能转换环节无需经过机械能转换环节.如图如图所示为磁流体发电机的结构示意图所示为磁流体发电机的结构示意图.(1)(1)原理原理:等离子气体喷入磁场等离子气体喷入磁场,正负离子在洛伦兹力的作用下发生偏正负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在转而聚集在A,BA,B板上板上,产生电动势产生电动势.(2)(2)
4、正、负极正、负极:根据左手定则根据左手定则,正离子向正离子向B B板聚集板聚集,负离子向负离子向A A板聚集板聚集,与与B B板相连电极为正极板相连电极为正极.跟踪训练跟踪训练1 1(2019(2019浙江鹿城区期末浙江鹿城区期末)如图是磁流体发电机示意图如图是磁流体发电机示意图.平行金属板平行金属板a,ba,b之间有一个很强的匀强磁场之间有一个很强的匀强磁场,将一束等离子体将一束等离子体(即高温下电离的气体即高温下电离的气体,含有大含有大量正、负带电粒子量正、负带电粒子)垂直于磁场的方向喷入磁场垂直于磁场的方向喷入磁场,a,b,a,b两板间便产生电压两板间便产生电压.如果把如果把a,ba,b
5、板与用电器相连接板与用电器相连接,a,b,a,b板就是等效直流电源的两个电极板就是等效直流电源的两个电极.若磁场的磁感应强若磁场的磁感应强度为度为B,B,每个离子的电荷量大小为每个离子的电荷量大小为q q、速度为、速度为v,a,bv,a,b两板间距为两板间距为d,d,两板间磁流体的两板间磁流体的等效电阻为等效电阻为r,r,用电器电阻为用电器电阻为R.R.稳定时稳定时,下列判断正确的是下列判断正确的是()D D 跟踪训练跟踪训练2 2(2019(2019山东菏泽期末山东菏泽期末)霍尔元件磁传感器霍尔元件磁传感器,是实际生活中的是实际生活中的重要元件之一重要元件之一,广泛应用于测量和自动控制等领域
6、广泛应用于测量和自动控制等领域.如图为一长度一定的如图为一长度一定的霍尔元件霍尔元件,磁感应强度磁感应强度B B垂直于霍尔元件的工作面向下垂直于霍尔元件的工作面向下,通入图示从通入图示从E E到到F F方向的电流方向的电流I,I,其中元件中的载流子其中元件中的载流子(相当于移动电荷相当于移动电荷)是带负电的电荷是带负电的电荷,下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A.A.该元件能把电学量转化为磁学量该元件能把电学量转化为磁学量B.B.左表面的电势高于右表面左表面的电势高于右表面C.C.如果用该元件测赤道处的磁场如果用该元件测赤道处的磁场,应保持工作面呈水平状态应保持工作面呈水平状态D.D.如
7、果在霍尔元件中的电流大小不变如果在霍尔元件中的电流大小不变,则左右表面的电势差与磁场的磁则左右表面的电势差与磁场的磁感应强度成正比感应强度成正比D D类型二带电粒子在组合场中的运动类型二带电粒子在组合场中的运动(1)(1)微粒从微粒从A A到到P P所经历的时间和加速度的大小所经历的时间和加速度的大小;(2)(2)微粒到达微粒到达P P点时速度方向与点时速度方向与x x轴正方向的夹角轴正方向的夹角;(3)(3)电场强度电场强度E E和磁感应强度和磁感应强度B B的大小的大小.思维导图思维导图:答案答案:(1)0.05 s(1)0.05 s2.42.410103 3 m/s m/s2 2(2)4
8、5(2)45(3)24 N/C(3)24 N/C1.2 T1.2 T规律方法规律方法带电粒子在组合场中的运动问题的分析方法带电粒子在组合场中的运动问题的分析方法(1)(1)带电粒子依次通过不同场区时带电粒子依次通过不同场区时,因其受力情况随区域而变化因其受力情况随区域而变化,故其故其运动规律在不同区域也有所不同运动规律在不同区域也有所不同.(2)(2)常见运动情况的解决方法常见运动情况的解决方法(3)(3)联系不同阶段的运动的物理量是速度联系不同阶段的运动的物理量是速度,因此带电粒子在两场分界点因此带电粒子在两场分界点上的速度是解决问题的关键上的速度是解决问题的关键.跟踪训练跟踪训练3 3(2
9、019(2019贵州思南中学高二期末贵州思南中学高二期末)如图所示如图所示,相距为相距为R R的两块平的两块平行金属板行金属板M,NM,N正对着放置正对着放置,S,S1 1,S,S2 2分别为分别为M,NM,N板上的小孔板上的小孔,S,S1 1,S,S2 2,O,O三点共线三点共线,它们的连线垂直它们的连线垂直M,N,M,N,且且S S2 2O=R.O=R.以以O O为圆心、为圆心、R R为半径的圆形区域内存在磁为半径的圆形区域内存在磁感应强度为感应强度为B B、方向垂直纸面向外的匀强磁场、方向垂直纸面向外的匀强磁场.D.D为收集板为收集板,板上各点到板上各点到O O点的距离以及板两端点的距离
10、都为点的距离以及板两端点的距离都为2R,2R,板两端点的连线垂直板两端点的连线垂直M,NM,N板板.质量质量为为m m、带电荷量为、带电荷量为+q+q的粒子的粒子,经经S S1 1进入进入M,NM,N间的电场后间的电场后,通过通过S S2 2进入磁场进入磁场.粒粒子在子在S S1 1处的速度和粒子所受的重力均不计处的速度和粒子所受的重力均不计.(1)(1)当当M,NM,N间的电压为间的电压为U U时时,求粒子进入磁场时速度的大小求粒子进入磁场时速度的大小v;v;(2)(2)若粒子恰好打在收集板若粒子恰好打在收集板D D的中点上的中点上,求求M,NM,N间的电压值间的电压值U U0 0;(3)(
11、3)当当M,NM,N间的电压不同时间的电压不同时,粒子从粒子从S S1 1到打在到打在D D上经历的时间上经历的时间t t会不同会不同,求求t t的最小值的最小值.类型三带电粒子在叠加场中的运动类型三带电粒子在叠加场中的运动 例例3 3(2019(2019甘肃兰州期末甘肃兰州期末)如图所示如图所示,匀强电场的场强匀强电场的场强E=4 V/m,E=4 V/m,方向水方向水平向左平向左,匀强磁场的磁感应强度匀强磁场的磁感应强度B=2 T,B=2 T,方向垂直于纸面向里方向垂直于纸面向里.一个质量一个质量m=1 gm=1 g、带正电的小物体、带正电的小物体A A从从M M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下
12、滑点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑,当它当它滑行滑行h=0.8 mh=0.8 m到到N N点时离开壁做曲线运动点时离开壁做曲线运动,运动到运动到P P点时恰好处于平衡状点时恰好处于平衡状态态,此时速度方向与水平方向成此时速度方向与水平方向成4545角角,设设P P与与M M的高度差的高度差H=1.6 m.H=1.6 m.求求:(1)A(1)A沿壁下滑过程中摩擦力做的功沿壁下滑过程中摩擦力做的功;(2)P(2)P与与M M的水平距离的水平距离s.(gs.(g取取10 m/s10 m/s2 2)审题指导审题指导:题干关键题干关键获取信息获取信息电场方向水平向左电场方向水平向左,带正电小物带正电小物体
13、体物体受向左静电力物体受向左静电力,与壁间挤压与壁间挤压小物体无初速沿绝缘粗糙竖直壁小物体无初速沿绝缘粗糙竖直壁下滑下滑小物体竖直方向上受重力和摩小物体竖直方向上受重力和摩擦力作用擦力作用,两力做功两力做功小物体到小物体到N N点离开壁点离开壁此时与壁间无弹力此时与壁间无弹力小物体经小物体经P P点恰好处于平衡、速点恰好处于平衡、速度方向与水平方向成度方向与水平方向成4545角角小物体所受重力、静电力、洛小物体所受重力、静电力、洛伦兹力合力为伦兹力合力为0 0答案答案:(1)-6(1)-61010-3-3 J J(2)0.6 m(2)0.6 m规律方法规律方法(1)(1)三种场力的特点三种场力
14、的特点重力的方向始终竖直向下重力的方向始终竖直向下,重力做功与路径无关重力做功与路径无关,重力做的功等于重重力做的功等于重力势能的减少量力势能的减少量.静电力的方向与电场方向相同或相反静电力的方向与电场方向相同或相反,静电力做功与路径无关静电力做功与路径无关,静电静电力做的功等于电势能的减少量力做的功等于电势能的减少量.洛伦兹力的大小和速度方向与磁场方向的夹角有关洛伦兹力的大小和速度方向与磁场方向的夹角有关,方向始终垂直方向始终垂直于速度于速度v v和磁感应强度和磁感应强度B B共同决定的平面共同决定的平面.无论带电粒子做什么运动无论带电粒子做什么运动,洛洛伦兹力始终不做功伦兹力始终不做功.论
15、带电粒子做什么运动论带电粒子做什么运动,洛伦兹力始终不做功洛伦兹力始终不做功.(2)(2)带电粒子在叠加场中的运动规律及解决办法带电粒子在叠加场中的运动规律及解决办法带电粒子在叠加场中处于静止或匀速直线运动状态时带电粒子在叠加场中处于静止或匀速直线运动状态时,带电粒子所带电粒子所受合力为零受合力为零,应利用平衡条件列方程求解应利用平衡条件列方程求解.带电粒子做匀速圆周运动时带电粒子做匀速圆周运动时,重力和静电力平衡重力和静电力平衡,洛伦兹力提供向心洛伦兹力提供向心力力,应利用平衡方程和向心力公式求解应利用平衡方程和向心力公式求解.当带电粒子在叠加场中做非匀变速曲线运动时当带电粒子在叠加场中做非
16、匀变速曲线运动时,带电粒子所受洛伦带电粒子所受洛伦兹力必不为零兹力必不为零,且其大小和方向不断变化且其大小和方向不断变化,但洛伦兹力不做功但洛伦兹力不做功,这类问这类问题一般应用动能定理求解题一般应用动能定理求解.跟踪训练跟踪训练4 4(2019(2019福建鼓楼区校级期末福建鼓楼区校级期末)已知质量为已知质量为m m的带电液滴的带电液滴,以速以速度度v v射入互相垂直的匀强电场射入互相垂直的匀强电场E E和匀强磁场和匀强磁场B B中中,液滴在此空间刚好能在竖液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动直平面内做匀速圆周运动.如图所示如图所示.求求:(1)(1)液滴在空间受到几个力作用液滴在空
17、间受到几个力作用;解析解析:(1)(1)液滴在空间受到三个力作用液滴在空间受到三个力作用:重力、静电力与洛伦兹力重力、静电力与洛伦兹力;答案答案:(1)3(1)3个个(2)(2)液滴带电荷量及电性液滴带电荷量及电性;(3)(3)液滴做匀速圆周运动的半径多大液滴做匀速圆周运动的半径多大?随堂演练随堂演练 检测效果检测效果1.1.(2019(2019江苏南京检测江苏南京检测)如图所示如图所示,在正交的匀强电场和磁场的区域内在正交的匀强电场和磁场的区域内(磁场水平向里磁场水平向里),),有一正电粒子恰能沿直线飞过此区域有一正电粒子恰能沿直线飞过此区域(不计粒子重力不计粒子重力),),则下列说法正确的
18、是则下列说法正确的是()A.A.可以判断出电场方向向上可以判断出电场方向向上B.B.仅增大粒子电荷量仅增大粒子电荷量,粒子将向上偏转粒子将向上偏转C.C.仅增大粒子电荷量仅增大粒子电荷量,粒子将向下偏转粒子将向下偏转D.D.仅改变粒子电性仅改变粒子电性,粒子仍能继续沿直线飞出粒子仍能继续沿直线飞出D DABCABC2.2.(2019(2019内蒙古集宁一中高二期末内蒙古集宁一中高二期末)()(多选多选)利用霍尔效应制作的霍尔元利用霍尔效应制作的霍尔元件件,广泛应用于测量和自动控制等领域广泛应用于测量和自动控制等领域.如图所示是霍尔元件的工作原理如图所示是霍尔元件的工作原理示意图示意图,磁感应强
19、度为磁感应强度为B B的匀强磁场垂直于霍尔元件的工作面向下的匀强磁场垂直于霍尔元件的工作面向下,通入通入图示方向的电流图示方向的电流I,C,DI,C,D两侧面会形成电势差两侧面会形成电势差,该电势差可以反映磁感应强该电势差可以反映磁感应强度度B B的强弱的强弱,则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是()A.A.若元件的载流子是正离子若元件的载流子是正离子,则则C C侧面电势高于侧面电势高于D D侧面电势侧面电势B.B.若元件的载流子是自由电子若元件的载流子是自由电子,则则D D侧面电势高于侧面电势高于C C侧面电势侧面电势C.C.在测地球北极上方的地磁场强弱时在测地球北极上方的地磁场强弱时,
20、元件的工作面应保持水平元件的工作面应保持水平D.D.在测地球赤道上方的地磁场强弱时在测地球赤道上方的地磁场强弱时,元件的工作面应保持水平元件的工作面应保持水平解析解析:若元件的载流子是正离子若元件的载流子是正离子,由左手定则可知由左手定则可知,正离子受到的洛伦兹正离子受到的洛伦兹力方向向力方向向C C侧面偏侧面偏,则则C C侧面的电势高于侧面的电势高于D D侧面的电势侧面的电势,故选项故选项A A正确正确;若元若元件的载流子是自由电子件的载流子是自由电子,由左手定则可知由左手定则可知,电子受到的洛伦兹力方向向电子受到的洛伦兹力方向向C C侧面偏侧面偏,则则D D侧面的电势高于侧面的电势高于C
21、C侧面的电势侧面的电势,故选项故选项B B正确正确;在测定地球两在测定地球两极上方地磁场强弱时极上方地磁场强弱时,应将元件的工作面保持水平应将元件的工作面保持水平,让磁场垂直通过让磁场垂直通过,故故选项选项C C正确正确;地球赤道上方的地磁场方向水平地球赤道上方的地磁场方向水平,在测地球赤道上方的地磁在测地球赤道上方的地磁场强弱时场强弱时,元件的工作面应保持竖直元件的工作面应保持竖直,故选项故选项D D错误错误.D D3.3.(2019(2019内蒙古鄂尔多斯月考内蒙古鄂尔多斯月考)如图所示如图所示,一电子束垂直于电场线与磁感一电子束垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向线方向入射后偏向A A极板
22、极板,为了使电子束沿射入方向做直线运动为了使电子束沿射入方向做直线运动,可采用可采用的方法是的方法是()A.A.将变阻器滑动头将变阻器滑动头P P向右滑动向右滑动B.B.将变阻器滑动头将变阻器滑动头P P向左滑动向左滑动C.C.将极板间距离适当减小将极板间距离适当减小D.D.将极板间距离适当增大将极板间距离适当增大4.4.带电油滴以水平向右速度带电油滴以水平向右速度v v0 0垂直进入磁场垂直进入磁场,恰做匀速直线运动恰做匀速直线运动,如图所如图所示示,若油滴质量为若油滴质量为m,m,磁感应强度为磁感应强度为B,B,则下述说法正确的是则下述说法正确的是()C C5.5.(2019(2019云南
23、昆明模拟云南昆明模拟)如图所示如图所示,两导体板水平放置两导体板水平放置,两板间电势差为两板间电势差为U,U,带电粒子以某一初速度带电粒子以某一初速度v v0 0沿平行于两板的方向从两板正中间射入沿平行于两板的方向从两板正中间射入,穿过两穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场(粒子重力不计粒子重力不计),),则则粒子射入磁场和射出磁场时粒子射入磁场和射出磁场时M,NM,N两点间的距离两点间的距离d d随着随着U U和和v v0 0的变化情况为的变化情况为()A.dA.d随随v v0 0增大而增大增大而增大,d,d与与U U无关无关B.dB.d随随v v0 0增大而增大增大而增大,d,d随随U U增大而增大增大而增大C.dC.d随随U U增大而增大增大而增大,d,d与与v v0 0无关无关D.dD.d随随v v0 0增大而增大增大而增大,d,d随随U U增大而减小增大而减小A A
