1、永泰镇孔灌小学陈慧晖 美国第二架航天飞机：美国第二架航天飞机：“挑战者号挑战者号”1986年年1月月28日日,美国第二架航天美国第二架航天飞机飞机“挑战者挑战者”号在进行飞行时发生号在进行飞行时发生爆炸，价值爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，七名宇航员全部遇碎片坠入大西洋，七名宇航员全部遇难，造成世界航天史上最大的悲剧。难，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，据调查，这次灾难的主要原因是这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。生产了一个不合格的零件引起的。天 平 次品1233瓶次品123三瓶秤一次保证能找出次品 3瓶这样称能找出次品吗？为什么？这样
2、称能找出次品吗？为什么？放在天平两边物体的放在天平两边物体的个数个数应应相同相同。123例例1 这里有这里有5瓶钙片，其中一瓶少了瓶钙片，其中一瓶少了3片，设片，设法把它找出来。法把它找出来。钙片钙片 2钙片钙片 1钙片钙片 3钙片钙片 5钙片钙片 4小组讨论：小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平）假如天平平衡平衡，次品在哪里？，次品在哪里？（3）假如天平）假如天平不平衡不平衡，次品又在哪里？，次品又在哪里？（4）至少至少称几次称几次能保证能保证找出次品？找出次品？怎样利用天平把这瓶钙片找出来？怎样利用天平把这瓶钙片找出来？钙片钙
3、片 3钙片钙片 2钙片钙片 1 钙片钙片 4钙片钙片 5钙片钙片 3钙片钙片 2钙片钙片1 钙片钙片 4钙片钙片 521215平衡平衡（1 1 1 1 1）3（1 1 1）不平衡不平衡（轻）（轻）（剩（剩）平衡平衡（剩（剩）不平衡不平衡 （轻）（轻）5个物品个物品至少至少称称2次次保证保证能找到次品能找到次品例例2 在在9个零件里有个零件里有1个是次品（次品个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？一定能找出次品来？小组讨论：小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平）假如天平平衡平
4、衡，次品在哪里？，次品在哪里？（3）假如天平）假如天平不平衡不平衡，次品又在哪里？，次品又在哪里？（4）至少至少称几次称几次能保证能保证找出次品？找出次品？怎样利用天平把这瓶钙片找出来？怎样利用天平把这瓶钙片找出来？零件个数零件个数分成的分成的份数份数每份的个数每份的个数保证能找出次保证能找出次品的次数品的次数9999 小组合作讨论：分成几份？每份几个？小组合作讨论：分成几份？每份几个？至少至少称几次称几次肯定肯定可以找出次品可以找出次品？想到几？想到几种写几种，完成表格。种写几种，完成表格。零件个数零件个数分成的分成的份数份数每份的个数每份的个数保证能找出保证能找出次品的次数次品的次数999
5、933594、4、13、3、32、2、2、2、11、1、1、1、1、1、1、1、13234结论：九个零件至少秤两次可以保证找到次品。例例2 在在8个零件里有个零件里有1个是次品（次品重一些），用个是次品（次品重一些），用天平称，天平称，至少至少称几次就称几次就保证保证能找出次品？能找出次品？8不平衡不平衡（3 3 2）3（1 1 1）平衡平衡（重）（重）（剩）（剩）2（1 1）8个物品个物品至少至少称称2次次保证保证能找到次品能找到次品一是把待测物品分成份；一是把待测物品分成份；二是要分得尽量平均分，二是要分得尽量平均分，能够平均分的，能够平均分的，就平均分成就平均分成3 份；份；不能平均分的
6、不能平均分的，也应使多的与少，也应使多的与少 的的一份只差一份只差1。找次品的最优策略找次品的最优策略这样不但能这样不但能保证保证找出次品，而且称的次数一定找出次品，而且称的次数一定最少最少。“找次品找次品”三字诀：三字诀：找次品，方法多；找次品，方法多；3而均，而均，最合适；最合适；无法均，相差无法均，相差1；请牢记，找得易。请牢记，找得易。有有 10 瓶水，其中瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有 1 瓶是盐瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水这瓶盐水?3（3，3，4）至少称至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。次可以保证找出这瓶盐水。要辨别的物品数目要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数保证能找出次品需要测的次数 23 49 1027288182 243 12345从上表你能发现什么规律？从上表你能发现什么规律？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：（只含一个次品，已知次品数有以下关系：（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）比正品重或轻。）
