1、2(0)yaxbxc a二次函数图象与系数的关系2 0 2 01 1、二次函数、二次函数 的图象开的图象开口方向口方向 ，顶点坐标顶点坐标:，对称轴对称轴:;当当x=0时时,y=_ _ _,抛物线与抛物线与y轴的交点是轴的交点是_ _ _ _;当当y=0 时时,x=,抛物线与抛物线与x轴的交点是：轴的交点是：223yxx一、课前小练习一、课前小练习2、二次函数 的顶点坐标是 ，对称轴是：,与y轴的交点：_ _.2(0)yaxbxc a2、二次函数 （1）当x=1时，y=，（2）当x=-1时，y=,（3）当对称轴x1时：_ _.当对称轴x1时：当x等于0时，y=2(0)yaxbxc a几个特殊值
2、二、探究二、探究二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象与系数的关系的图象与系数的关系1、写出下列二次函数的开口方向、顶点坐标以及对称轴：（1）y=x2-2x-3;（2）y=-x2-4x-3.问题1：观察图象，两个二次函数的对称轴分别位于y轴的哪一侧？与哪些系数有关？人教版九年级数学上册 221.4二次函数图象与系数的关系人教版九年级数学上册 221.4二次函数图象与系数的关系a 对对图象的影响图象的影响a决定图决定图象的形状象的形状开口方向开口方向开口大小开口大小当当a 0时时 开口向上开口向上 当当a 0c0时图象与时图象与y y轴正半轴相交轴正半轴相交当当c0c0 图象与图象与x x轴
3、有两个交点轴有两个交点0图象与图象与x x轴只有一个交点轴只有一个交点00图象与图象与x x轴无交点轴无交点人教版九年级数学上册 221.4二次函数图象与系数的关系人教版九年级数学上册 221.4二次函数图象与系数的关系1、判断下列各图中的、判断下列各图中的a、b、c及及的符号的符号yxO(1)xyO(2)xyO(3)xyO(4)xyO(5)四、随堂练习四、随堂练习人教版九年级数学上册 221.4二次函数图象与系数的关系人教版九年级数学上册 221.4二次函数图象与系数的关系2 2、已知二次函数、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，的图象如图所示，下列结论中，正确的个数是下列结论中
4、，正确的个数是 a+b+c0 a-b+c0 abc0 b=2a (A)4 (B)3 (C)2 (D)1xyX=-101人教版九年级数学上册 221.4二次函数图象与系数的关系人教版九年级数学上册 221.4二次函数图象与系数的关系3.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的一部分，x=-1是对称轴，有下列判断：b-2a=0；4a-2b+cy2.其中正确的是 （）23A B C DxyO2x=-1B人教版九年级数学上册 221.4二次函数图象与系数的关系人教版九年级数学上册 221.4二次函数图象与系数的关系Oyx1234.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则下列结
5、论：（1）a、b同号；（2）当x=1和x=3时，函数值相等；（3）4a+b=0；（4）当y=2时，x的值只能取0；其中正确的是 .直线x=1（2）人教版九年级数学上册 221.4二次函数图象与系数的关系人教版九年级数学上册 221.4二次函数图象与系数的关系5 5、抛物线、抛物线 的图象的图象如下图所示，试确定下列各式的符号：如下图所示，试确定下列各式的符号：(1)(1)a ；(2)(2)b;(3);(3)c;2(0)yaxbxc a2(4)4bac(5)abc(6)abc oyx-11人教版九年级数学上册 221.4二次函数图象与系数的关系人教版九年级数学上册 221.4二次函数图象与系数的关系字母的符号字母的符号图象的特征图象的特征 abca0a0c00开口开口向下向下对称轴为对称轴为y y轴轴对称轴在对称轴在y y轴的左侧轴的左侧对称轴在对称轴在y y轴的右侧轴的右侧经过原点经过原点与与y y轴正半轴轴正半轴相交相交与与y y轴负半轴轴负半轴相交相交与与x x轴有轴有唯一交点唯一交点与与x x轴有轴有两个交点两个交点与与x x轴轴没有交点没有交点人教版九年级数学上册 221.4二次函数图象与系数的关系人教版九年级数学上册 221.4二次函数图象与系数的关系再见再见
