1、第三单元：分数除法第三单元：分数除法例例3 3到例到例7 7分数除法分数除法例4 已知一个数的几分之几 是多少求这个数阅读下面的句子，说说你的理解。1.男生人数占全班人数的 。52问题：1.你知道了什么？（男生人数与全班人数比较：全班人数是 单位“1”，男生人数占全班人数的 。）5252男生“1”2.你还能想到什么？（女生人数占全班人数的 ，男生人数 是女生人数的 ，女生人数是男生人数的 ，）533223（一）收集信息，明确条件问题小明重多少千克？问题：你知道了什么？（小明体内的水分重28kg，小明体内的水分占体重 的 ，要求的是小明的体重。）54（二）画图分析，理解数量关系根据题目的意思，画
2、出线段图。3.成人的信息与问题有关系吗？54水分占体重的水分28kg体重？kg问题：1.看图，说明图意。（小明身体中水分的重量与体重做比较：小明的体 重是单位“1”，小明体内的水分占体重的 ，求小明的体重是多少kg）542.你能列出一个等量关系吗？（小明的体重 小明体内水分的质量）54问题：1.谁能结合线段图说说对这种解法的理解？（三）读懂过程，感悟不同方法2.你还有其他的解法吗？预设1：预设2：预设3：解：设小明的体重是x kg。x2854x2854x2845x352854284535（kg）28457535（kg）（四）回顾反思，沟通不同方法2.这些不同的算法中有什么相同点与不同点？（单位
3、“1”相同，数量之间的关系相同。）解：设小明的体重是x kg。x2854x2854x2845x352854284535（kg）28457535（kg）问题：1.怎样检验结果是否正确？（35 28（kg)541.一杯约250mL的鲜牛奶大约含有 g的钙质，占一个成年人一天 所需钙质的 。一个成年人一天大约需要多少钙质？4.你还有别的方法吗？交流与反馈。问题：1.你知道了什么？2.根据题意画出线段图。3.写出等量关系，列方程解决问题。10383103预设1：解：设成年人一天大约需要x g钙质。54x83x 83x x10338103预设2：54 83 （g）1033810316千米时2.自行车的速
4、度是摩托车的 ，摩托车每小时行多少千米？52预设1：解：设摩托车每小时行x千米。x1652x1652x16x4025预设2：1652 16 40（千米）25问题：1.你知道了什么？根据题意画出线段图。2.你画的线段图和前两道题有什么不同？4.谁读懂了它的意思，说一说。还有不同的想法吗？3.你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。3.（1）图书馆共有多少本书？（2）图书馆有多少本故事书？问题：1.你知道了什么？2.解决“图书馆共有多少本书”需要哪个条件？“图书馆有多少本故事书”呢？4.解决类似的问题，我们要注意什么？（找准和问题对应的条件）3.你会解决这两个问题吗？问题：（1）图书馆共有多少本书？
5、（2）图书馆有多少本故事书？（1）解：设图书馆共有x 本书。x32052x32052x320 x80025（2）解：设图书馆共有故事书x 本。x32034x32034x320 x240433.第39页练习八，第3题。分数除法分数除法例6 两个未知数的和倍问题看图回答问题问题：从图中你知道了什么？女生人数男生人数根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？（男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数平 均分成4份，男生人数是5份；男生人数是女生人数的 。女生人数与男生人数比较；男生人数是单位“1”；把男生人数平均 分成5份，女生人数是4份；女生人数是男生人数的 。）4554如果
6、男生有x人，女生有多少人？你是怎样得到的？（女生 x人。)如果女生有x人，男生有多少人？你是怎样得到的？（男生 x人。）5445（一）阅读与理解问题：从题目中你知道了什么？这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。上半场和下半场各得多少分？怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位“1”；下半场得分是上半场的 。）21（二）分析与解答问题：你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？（上半场得分下半场得分42分）请你依据等量关系列方程并解答。上半场得分：下半场得分：“1”？分？分2142分预设1：解
7、：设上半场得了x分，则下半场 得了 x分。x x42 x42 x42 x28 28 14（分）2121233221（二）分析与解答解：设下半场得了x分，则上半场 得了2x分。x2x42 3x42 x42 3 x14 421428（分）问题：如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？应该怎样设未知数？说说你列的方程。（上半场得分下半场得分42分）预设2：“1”上半场得分：下半场得分：42分？分？分2倍问题：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？（上半场得分下半场得分42分）（上
8、半场得分下半场得分42分）解：设上半场得了x分，则下半场 得了 x分。x x42 x42 x42 x28 28 14（分）2121233221解：设下半场得了x分，则上半场 得了2x分。x2x42 3x42 x42 3 x14 421428（分）（二）分析与解答（三）回顾与反思问题：刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？预设1：看看上、下半场的得分和是不是42分28 14 42（分）预设2：看看下半场得分是不是上半场的 1428 2121108万台45“1”下半年产量：上半年产量：？万台？万台上半年产量下半年产量全年产量预设1：1.某电视厂去年
9、全年生产电视机108万台，其中上 半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上 半年和下半年的产量分别是多少万台？54解：设下半年生产x万台，则上 半年生产 x万台。x x108 x108 x60 60 48（万台）54545954如果把上半年的产量看作是单位“1”那么下半年的产量是上半年的几分之几？应该怎样设未知数？问题：上半年产量下半年产量全年产量预设2：108万台“1”下半年产量：上半年产量：？万台54？万台1.某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上 半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上 半年和下半年的产量分别是多少万台？54解：设上半年生产x万台，则下半 年生产 x万台。x x1
10、08 x108 x48 1084860（万台）454549上衣和裤子各多少钱？2.上衣价钱：裤子价钱：“1”23？元？元300元上衣价钱裤子价钱300元预设1：这套运动服共300元。裤子价钱是上衣的 。32解：设上衣的价钱为x元，则裤 子的价钱为 x元。x x300 x300 x180 180 120（元）32323532上衣价钱：裤子价钱：“1”？元？元32300元如果把裤子的价钱看作是单位“1”，那么上衣的价钱是裤子的几分之几？应该怎样设未知数？问题：上衣价钱裤子价钱300元预设2：上衣和裤子各多少钱？2.解：设裤子的价钱为x元，则上 衣的价钱为 x元。x x300 x300 x120 3
11、00120180（元）232325这套运动服共300元。裤子价钱是上衣的 。32第第44页练习九，第页练习九，第3题、第题、第4题。题。分数除法分数除法例7 总量可用单位1表示 的分数除法问题（一）阅读与理解问题：从题目中你知道了什么？要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？（这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度“工作效率”）如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？（这条路的长度（一队1天修的长度 二队1天修的长度）如果两队合修，多少天能修完？（二）分析与解答问题：我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设
12、？（假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。）（结合学生的假设，可以随机使用数据。）根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。如果两队合修，多少天能修完？（二）分析与解答问题：“18121.5”求的是什么？（一队1天修的长度。）“18181”求的又是什么？（二队1天修的长度。）预设1：“1.51”求的是什么？（两队合修1天的长度。）18km18km18km1.5km1km（1.51）km18121.5（km）18181（km）18（1.51）（天）536“3012 ”求的是什么？（一队1天修的长度。）“3018 ”求的又是什么？（二队1天修的长度）2535（二）分析与解答问题：预
13、设2：30km30km30kmkm52km53()km55233012 （km）3018 （km）30（）（天）25352535536“”求的是什么？（两队合修1天的长度。）2535（二）分析与解答问题：我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条 路的长度还可以看做是多少千米？这条路的长度可以看做是“1”吗？如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？预设1：预设2：18121.5（km）18181（km）18（1.51）（天）5363012 （km）3018 （km）30（）（天）25352535536（二）分析与解答问题：这样列式的依据是什么？“1”112118“1”11
14、2118“1”（工作总量工作效率工作时间）1（）1 （天）181121365536 求的是什么？呢？（一队1天修完这条路的几分之几；二队1天修完这条路的几分之几。）121181“”求的是什么？121181（二）分析与解答问题：为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？“1”1.5km18km1181km112“1.5km和 ”都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？（都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工 作量占这条路的几分之几。）121（三）回顾与反思问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。预设1：看看这条路的 是不是1.5km18 1.5（km）121121预设2：看看一队1天修的是不是全长的 1.518 1211211.如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？1（）12（次）613121 1（）112（天）2013011212.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条 水渠的 。两人合作，几天能挖完？201301作业：第45页练习九，第8题、第9题。谢 谢
