1、主讲人：时间:人教版精品课件内容完整人教版精品课件内容完整15.1.2 分式的基本性质第1课时BABABABA、下列各式中，属于分式的是（）、下列各式中，属于分式的是（）A、B、C、D、12x21x2a212xy、当、当x时，分式时，分式 没有意义。没有意义。12xx11ab3.3.分式分式 的值为零的条件是的值为零的条件是_.一一、复习提问、复习提问判断判断下列代数式是否为分式？代数式是否为分式？y2x5yx,2ba,6x5,x31,am,8m1222）（b1a,aa522，）（强调：强调：中，中，B B 中一定要有字母中一定要有字母温馨提示温馨提示：是圆周率，它代表的是一是圆周率，它代表的
2、是一个常数而不是字母。个常数而不是字母。BA13x 1x 2x 由分子由分子x+2=0，得，得 x=-2。而当而当 x=-2时，分母时，分母 2x50 (2)所以当所以当x=-2时，分式时，分式 的值是零。的值是零。522 xx由分子由分子|x|2=0，得，得 x=2。当当x=2时，分母时，分母 2x+4=4+40。当当x=-2时，分母时，分母 2x+4=-4+4=0。所以当所以当x=2时，分式时，分式 的值是零。的值是零。422|xx6、当、当 x 取什么值时，下列分式的值为零取什么值时，下列分式的值为零？,522 xx(1).422|xx3633 21 分数的分数的 基本性质基本性质?10
3、452相等吗相等吗与与 把把3个苹果平均分给个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友，每个小朋友得到几个苹果？个小朋友得到几个苹果？63解：解：”相等吗？”相等吗？”与“”与“”；分式”；分式”与“”与“你认为分式“你认为分式“mnmnn21a2a2ba,cbcaba)0.(ccbcaba 类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？怎样用式子表示分式的基本性质呢？)M(.MBMABA,MBMABA:是是不不等等于于零零的的整整式式其其中中用用公公式式表表示示为为 例例1 1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)(1)022aaccbbc 为什么给出为什么给
4、出?0c 由由 ,知知 .0c 222aa cacbb cbc三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习32xxxyy(2)(2)为什么本题未给为什么本题未给?0 x(2)(2)解解:(1):(1)由由知知3320,.xxxxxxyxy xy0)(y xy2byx2b baxbax y3x)1x(y3)1x(x22 baa 22ba)ba(a A.A.扩大两倍扩大两倍 B.B.不变不变C.C.缩小两倍缩小两倍 D.D.缩小四倍缩小四倍1.1.若把分式若把分式xxy 中的中的x x和和y y都扩大两倍都扩大两倍,则分式的值则分式的值()()【解析解析】选选B.B.2x2xx.2x2y2(xy)xy【跟
5、踪训练跟踪训练】（其中（其中 x+y 0）y)4y(x)(y43 )(14y2y2 y3x3 2y 2.2.填空填空:2(1);()()xxyxy xy 2y212.y4()2x(x+y)2x(x+y)y-2y-22(),22xxxx。baabba21)(）（)(222）（yxxxyx 222,abaa b；()()baabba21)(）（aba 2baabba21)(）（)(222）（yxxxyx xaba 2baaba222,)(22bab 2)(2,2 xxxxxx练习练习1.填空填空:232229(1)36()(2)()()(3)mnmnxxyxyxababa b三、例题讲解与练习三、
6、例题讲解与练习4.4.下列各组分式，能否由左边变形为右边？下列各组分式，能否由左边变形为右边？(1)(1)与与3xy22(1)3(1)x xy xaab()a abab反思反思:运用分式的基本性质应注意什么运用分式的基本性质应注意什么?“都都”“同一个同一个”“不为不为0 0”(2)(2)与与(3)(3)与与xyxa(a0)ya2xyxyx(4)(4)与与【小结小结】：（1 1）看分母如何变化，想分子如何变化）看分母如何变化，想分子如何变化.（2 2）看分子如何变化，想分母如何变化）看分子如何变化，想分母如何变化.;.23229mnm(1)=36n()x+xyx+y(2)=x()【解析解析】根
7、据分式的基本性质可知，（根据分式的基本性质可知，（1 1）分式的分子、）分式的分子、分母同时除以分母同时除以9n9n，此时分母为，此时分母为4n.4n.（2 2）分式的分子、分母同除以）分式的分子、分母同除以x x，此时分母变为，此时分母变为x.x.答案：答案：（1 1）4n 4n （2 2）x x5.5.0.01x0.50.3x0.04 ；100)04.03.0(100)5.001.0(xx50304xx；04.0 x3.05x01.0 b52a7.0b35a6.0 5165,5165xyxyyxyx1.003.01.03.不改变分式的值将下列各式中的系数都化成整不改变分式的值将下列各式中的
8、系数都化成整数数.练习练习yxyx4331221baba8.043212.0 2x3a 10m,5y7b3n2x 3a10m,5y 7b3nba ba ba ba ba b ba a ba ba ba ba,a3b2)1(,x5y4)2(2(3)2nm。a3b2)1(23ba；245yx；x5y4)2(2 2nm。m2n)3(3.3.下列各式中与分式下列各式中与分式 的值相等的是（的值相等的是（）aab aabaabaabA.A.B.B.C.C.D.D.aab【解析解析】选选B B aaaab(ab)ab 321,2312,13222xxxxxxxx三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习例例4.
9、4.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母中的多项不改变分式的值，使下列各式的分子与分母中的多项 式按式按 的降幂排列的降幂排列,且且首项的系数首项的系数是正数是正数.x解：解：222333111xxxxxx 222212121323232xxxxxxxxx 222111232323xxxxxxxxx结练习练习22311aaaa211xx2213aaa 第二课时第二课时 人要学会走路，也得学人要学会走路，也得学会摔跤，而且只有经过摔跤会摔跤，而且只有经过摔跤才能学会走路。才能学会走路。马克思马克思)0.(CCC,CC 简单说成：简单说成：分子分母，分子分母，同乘同除同乘同除，始终相等。，始终相
10、等。1.在下列括号内填写适当的多项式：在下列括号内填写适当的多项式：2111xxx 23327xxx2x27x 12)1(212-)1(xxxxxx解：723)72()3(72-3xxxxxx解：分子、分母分子、分母是多项式时，是多项式时，不要把多项式第一项的符号不要把多项式第一项的符号当成分子、分母的符号当成分子、分母的符号。要要像提公因式一样，分子分母像提公因式一样，分子分母分别提出负号，再将两个负分别提出负号，再将两个负号消掉。号消掉。这种题在考试中以填空题这种题在考试中以填空题形式出现，快速填空的办法形式出现，快速填空的办法是：是：要想值不变，母子一起变。要想值不变，母子一起变。“”号
11、只是号只是x2的的“”号才是分母的号才是分母的2、(1)1aa；1)1(11)1(aaaaaaaa12122)12()12(21212221221)2(aaaaaaaaaaaa122212)2(212222122)3(aaaaaaaaaaaaaaa2122)3(加法交换律添括号法则变符号在分子分母是多项式的分式中，一定要把在分子分母是多项式的分式中，一定要把“”的位置写准确。的位置写准确。如最后一题，两个式子也不相等。的意义是不一样的与,122-21222aaaaaaaaa21221)2(22m1(2)m2m1；xy；2(m1)(m1)(m1)m1m1 ；xyxyxy 22(1)x yxy；c
12、abbca2321525)1(969)2(22 xxxbabcacabccabbca35551525)1(2232 bac352 222)3()3)(3(969)2(xxxxxx33 xx化简下列分式化简下列分式(约分约分)约分的步骤约分的步骤（1）约去系数的最）约去系数的最大公约数大公约数（2）约去分子分母）约去分子分母相同因式的最低次幂相同因式的最低次幂abbca2(1)baba25152dbacba32232432(2)(3)分式约分的依据分式约分的依据是什么？是什么？分式的基本性质分式的基本性质对于分数而对于分数而言，彻底约言，彻底约分后的分数分后的分数叫什么？叫什么？yx20 xy5
13、222x20 x5yx20 xy5 x41xy5x4xy5yx20 xy52 化简下列分式化简下列分式:(1)(1)、(2)(2)、233212x y;9x y3x-y.(x-y)4y;3x原式21.(xy)原式【跟踪训练跟踪训练】约分约分2222m9m3m)2(1x2x1x)1(注意：注意：当分子分母是多项当分子分母是多项式的时候，先进行式的时候，先进行分解因式，再约分分解因式，再约分63422xxxxxxx22497abba 22aba cabbaba2223)1(与与5352)2(xxxx与与bcbabcba 222323cbabc2223 acababacabba22)(22 cbaa
14、ba222222 )5)(5()5(252 xxxxxx)5)(5()5(353 xxxxxx2510222 xxx2515322 xxx2211(1),.a b ab222211,与的最简公分母为解所以：a ba bab222211 bba ba b ba b，222211 aa.abab aa b例例2 2 通分通分【例题例题】11(2),.xy xy2211()(),与的最简公解分母为即所以：xyxyxyxyxy2211),()()xyxyxyxyxyxy（2211().()()xyxyxyxyxyxy(3)(3)xxxyxy1 1xxyy1 1,x x y y _,_,x x xyxy
15、_,_,与与 的最简公分母为的最简公分母为_,_,因此因此xxxyxy1 1xxyy1 1_,_,_._.xxxyxy1 1xxyy1 1(x(xy)(xy)(xy)y)x(xx(xy)y)x(xx(xy)(xy)(xy)y)x(xx(xy)(xy)(xy)y)x xx(xx(xy)(xy)(xy)y)x xy y先把分母先把分母分解因式分解因式babababa232311ba已知 ，求分式 的值。今今 日日 作作 业业课本课本P133P133习题习题15.115.1第第6 6题、题、7 7、9 9、10 10、11 11题。题。mmm1122433aaxyxyyx222yxaxya27122
16、3（1）（2）（3）（4）ba223cabab252xx53xxcba222cbcbcbbcbbaaa2222232323cabacaabacababaabb2222222222)(xxx24412与52xx53xx)5)(5(xx25102)5)(5()5(25222xxxxxxxxx25153)5)(5()5(35322xxxxxxxxxxxx24412与)2)(2(2xx8222)2)(2(214122xxxx822)2)(2(2)2()2(22422xxxxxxxxxxx 通过本课时的学习，需要我们通过本课时的学习，需要我们1.1.掌握分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以掌握分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以)同一个不等于同一个不等于0 0的整式的整式 ，分式的值不变，分式的值不变.2.2.能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形.3.3.在对分式进行变形时要注意乘（或除以在对分式进行变形时要注意乘（或除以)的整式是同的整式是同一个并且不等于一个并且不等于0.0.感谢聆听感谢聆听
