1、主讲人：主讲人：时间时间:人教版精品课件内容完整人教版精品课件内容完整6.1 平方根平方根（第（第3课时）课时）第六章第六章 实数实数如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于9，这个数是多少？，这个数是多少？3是前面学习过的是前面学习过的9的算术平方根，的算术平方根，-3与与9的算术平方根有什么关系？的算术平方根有什么关系？由于由于 ，所以这个数是所以这个数是3或或-3.一、问题引入一、问题引入根据上面的研究过程填表：根据上面的研究过程填表：如果我们把如果我们把 分别叫做分别叫做 的的平方根平方根，你能类比算术，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？平方根的概念，给出平方根的概念吗？一
2、般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a，那么这，那么这个数叫做个数叫做a的的平方根平方根或二次方根这就是说，或二次方根这就是说，如果如果 ，那么，那么x 叫做叫做a的平方根的平方根平方根的概念平方根的概念例如：例如：3和和-3是是 9的平方根，的平方根，简记简记 是是9的平方根的平方根 填空：填空：求平方求平方求平方根求平方根开平方运算开平方运算两图中的运算有什么关系呢？两图中的运算有什么关系呢？二、新课讲授二、新课讲授例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：例题解析例题解析解：（解：（1 1）因为）因为 ，所以所以100100的平方根是的平方根是 1010 即即
3、例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：解：（解：（2）因为）因为 ，所以所以 的平方根是的平方根是 即即 例题解析例题解析例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：解：（解：（3）因为）因为 ，所以所以0.25的平方根是的平方根是 即即 例题解析例题解析例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：解：（解：（4 4）因为）因为 ，所以所以 的平方根是的平方根是 即即 例题解析例题解析例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：解：（解：（5）因为）因为 ，所以所以0的平方根是的平方根是0 即即 例题解析例题解析例例2判断下列说法是否正确，并说明理由判断下列说法是
4、否正确，并说明理由（1 1）49的平方根是的平方根是7；（2 2）2是是4的平方根；的平方根；（3 3）-5是是25的平方根；的平方根；（4 4）64的平方根是的平方根是 ；（5 5）-16的平方根是的平方根是-4例题解析例题解析正数的平方根有什么特点？正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？的平方根是多少？负数有平方根吗？负数有平方根吗？正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有两个，它们互为相反数；数的平方根的特征数的平方根的特征0的平方根就是的平方根就是0；负数没有平方根负数没有平方根为什么？为什么？我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方我们已经学过一个正数的算术平方根的表示
5、方法，你能表示一个正数的平方根吗？法，你能表示一个正数的平方根吗？平方根的表示平方根的表示正数正数a的算术平方根可以表示用的算术平方根可以表示用 表示；表示；正数正数a的负的平方根，可以用符号的负的平方根，可以用符号 表示，表示，正数正数a的平方根用符号的平方根用符号 表示表示读作读作“正、负根号正、负根号a”例例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由判断下列各式计算是否正确，并说明理由例题解析例题解析例例4 4说出下列各式的意义，并求它们的值：说出下列各式的意义，并求它们的值：例题解析例题解析解解：（1）；（2）；（3）.三、课堂小结三、课堂小结1.一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a，那么这，那么这个数叫做个数叫做a的的平方根平方根或二次方根这就是说，或二次方根这就是说，如果如果 ，那么，那么x 叫做叫做a的平方根的平方根3.3.正数正数a的平方根用符号的平方根用符号 表示表示读作读作“正、负根号正、负根号a”2.正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根就是的平方根就是0；负数没有平方根负数没有平方根四、课后巩固四、课后巩固第第47页页 习题习题 第第3、4题题第第46页页 练习练习 第第1、2、3题题感谢聆听感谢聆听
