1、 锐角三角函数的实际应用，近锐角三角函数的实际应用，近10年年9考，仅考，仅2010年未考，年未考，均在解答题第均在解答题第19题或题或20题考查，分值为题考查，分值为9分。分。一般考查一般考查2个直角三角形，最多个直角三角形，最多3个直角三角形。考查模型个直角三角形。考查模型有：背对背型（有：背对背型（3次）；母子型（次）；母子型（6次）次）涉及的角度为（涉及的角度为（1）一个特殊角和一个非特殊角（）一个特殊角和一个非特殊角（7次）；次）；（2）两个角均是特殊角（）两个角均是特殊角（1次）；（次）；（3）一个非特殊角（）一个非特殊角（1次）次）解题思路：构造直角三角形，选择适当的锐角三角函数
2、解题思路：构造直角三角形，选择适当的锐角三角函数关系式进行求解。关系式进行求解。锐角三角函数的实际应用在近锐角三角函数的实际应用在近10年中考题的分析：年中考题的分析：一、三角函数的定义一、三角函数的定义在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,A,B,C,A,B,C的对边分别为的对边分别为a,b,c,a,b,c,则则sinA=,cosA=,sinA=,cosA=,tanA=.tanA=.acbcab二、特殊角的三角函数值二、特殊角的三角函数值303045456060sinsin_coscos_tantan_122232322212331 13三三、直角三角形中的边角关系、直角三角形中
3、的边角关系1.1.三边之间的关系三边之间的关系:_.:_.2.2.两锐角之间的关系两锐角之间的关系:_.:_.3.3.边角之间的关系边角之间的关系:sinA=cosB=_,sinB=cosA=_,:sinA=cosB=_,sinB=cosA=_,tanA=_,tanB=_.tanA=_,tanB=_.a a2 2+b+b2 2=c=c2 2A+B=90A+B=90acbcabba一、背对背型一、背对背型平平 移移例题例题（2016年河南年河南19题题9分）如图，小东在教学楼距地面分）如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口米高的窗口C处，测处，测得正前方旗杆顶部得正前方旗杆顶部A点的仰角为点的仰角
4、为37，旗杆底部，旗杆底部B点的俯角为点的俯角为45，升旗时，升旗时，国旗上端悬挂在距地面国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数秒的速度匀速上升？（参考数据：据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）二、母子型二、母子型旋旋 转转平平 移移例题（例题（2013年河南年河南19题题9分）我国南水北调中线工程的起点是丹江水库，按分）我国南水北调中线工程的起点是丹江水库，按照工程计划，需对原水库大坝
5、进行混凝土加高，使坝高由原来的照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土加高，使坝高由原来的162米增加米增加到到176.6米，以抬高蓄水位如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中米，以抬高蓄水位如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为原坝体的高为BE，背水坡坡角，背水坡坡角BAE=68，新坝体的高为，新坝体的高为DE，背水坡坡角，背水坡坡角DCE=60求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精（结果精确到确到0.1米参考数据：米参考数据：sin680.93，cos680.37，tan682.50，3 1.73 ）解此类题的关键是
6、构造直角三角形，常用的方法有两类：解此类题的关键是构造直角三角形，常用的方法有两类：1.1.（2008年河南年河南20题题9分）如图所示分）如图所示,A,B两地之间有条河两地之间有条河,原来从原来从A地到地到B地需地需要经过桥要经过桥DC,沿折线沿折线ADCB到达。现在新建了桥到达。现在新建了桥EF,可直接沿直线可直接沿直线AB从从A地地到达到达B地。已知地。已知BC=11km,A=45,B=37,桥桥DC和和AB平行平行,则现在从则现在从A地到地到B地地可比原来少走多少路程可比原来少走多少路程(结果精确到结果精确到0.1km.参考数据：参考数据：1.41,sin37 0.60,cos37 0
7、.80)2.（2012年河南年河南20题题20分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅如图所示，一条幅从楼顶如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点处放下，在楼前点C处拉直固定小明为了测量此条处拉直固定小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶处测得楼顶A点的仰角为点的仰角为31，再沿，再沿DB方向前进方向前进16米米到达到达E处，测得点处，测得点A的仰角为的仰角为45已知点已知点C到大厦的距离到大厦的距离BC=7米，米，ABD=90请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数参考数据：请根据以上数据求条幅的长度（结果保
8、留整数参考数据：tan310.60，sin310.52，cos310.86）小结：小结：结合这结合这10年的中考试题的年的中考试题的19题或题或20题，我总结如下：题，我总结如下：1.夯实基础，熟练掌握锐角三角函数；夯实基础，熟练掌握锐角三角函数；2.熟记特殊角度的三角函数值熟记特殊角度的三角函数值；3.分析清楚题目中的已知和未知；分析清楚题目中的已知和未知；4.将实际问题转化为数学问题，利用基本模型（背对背将实际问题转化为数学问题，利用基本模型（背对背型、母子型等）作辅助线求解。型、母子型等）作辅助线求解。5.解题完毕要检验（解题完毕要检验（要注意所求数据是否符合实际要注意所求数据是否符合实际意义；意义；要注意题目中对结果的精确度有无要求）要注意题目中对结果的精确度有无要求）
